劉樹堂， 夏建平， 欒娟， 楊廣亮， 曹衛(wèi)東

(1. 山東大學(xué) 齊魯交通學(xué)院， 山東 濟南 250002； 2. 山東高速集團(tuán)有限公司， 山東 濟南 250098)

經(jīng)濟的不斷發(fā)展推動著我國高速公路網(wǎng)逐步趨于完善，在經(jīng)濟發(fā)達(dá)地區(qū)，有些早期修建的雙向4車道高速公路的路幅寬度已無法滿足繁重的交通需求，高速公路的拓寬改建成為新的發(fā)展趨勢，由雙向4車道拓寬改建為雙向6車道、8車道，甚至更寬的大寬幅高速公路已較為普遍.高速公路大幅增寬，為客車、貨車分離通行提供了客觀基礎(chǔ)，使渠化交通成為必然.與此同時，寬幅高速公路路面結(jié)構(gòu)的設(shè)計理念與方法需要重新思考，例如，按照現(xiàn)行的JTG D50-2017《公路瀝青路面設(shè)計規(guī)范》[1]，所有通行車道及緊急停車帶均采用相同的路面結(jié)構(gòu)與道路工程材料，這種設(shè)計方法可以給設(shè)計與施工帶來方便，但在渠化交通的情況下，考慮到交通荷載的車道差異性，對行駛小客車與大客車的輕載車道而言，采用與重載車道相同的路面結(jié)構(gòu)與道路工程材料是明顯的浪費.因此，進(jìn)行道路結(jié)構(gòu)的差異化設(shè)計與建造非常具有必要性.

法國瀝青路面設(shè)計方法充分考慮了各車道車輛荷載的差異性[2-3]，進(jìn)行交通量計算時，對于單向2車道路面，規(guī)定右側(cè)第1車道載重汽車交通量占總交通量的90%；對于單向3車道路面，規(guī)定右側(cè)第1車道載重汽車交通量占總交通量的80%；注重基層的設(shè)計，通過改變各車道的基層厚度，實現(xiàn)差異化設(shè)計.林利安等[4]探討了大修路面差異化設(shè)計的方法及措施，對于路面厚度的差異化設(shè)計，通過銑刨基層增加面層厚度、保持基層厚度不變增加面層厚度兩種方式實現(xiàn)；對于路面材料的差異化設(shè)計，通過對主要承載貨車的重載車道采用較好的瀝青材料進(jìn)行鋪筑實現(xiàn)，同時，保證路面結(jié)構(gòu)厚度和路面標(biāo)高一致.丁君明等[5]等提出在輕載車道和重載車道采用不同的瀝青混合料，對于中面層，輕載車道使用橡膠改性瀝青混合料，重載車道在輕載車道的基礎(chǔ)上添加改性劑，提高混合料的抗車轍性能.目前，國內(nèi)已開展了相關(guān)工程探索，但仍缺少基于交通軸載差異的路面結(jié)構(gòu)性能差異化分析.基于此，本文以典型的雙向8車道高速公路為例，基于實體工程和交通調(diào)查資料，對寬幅高速公路瀝青路面車道結(jié)構(gòu)響應(yīng)差異化進(jìn)行數(shù)值分析.

1 車道交通荷載調(diào)查與累計軸次換算

1.1 車道交通荷載調(diào)查

基于動態(tài)稱重系統(tǒng)(WIM)的實測數(shù)據(jù)[6-8]，可獲取雙向8車道高速公路各車道的車型分布.渠化交通后，輕載車道和重載車道的車型分布差異顯著，大型車輛(貨車)集中于外側(cè)的兩個重載車道，小型車輛(客車)集中于內(nèi)側(cè)的兩個輕載車道.

某雙向4車道高速公路位于山東省，特征年(2020年)的日交通量高達(dá)59 790 輛，其中，小客車、大客車、小貨車、中貨車、大貨車、特大貨車和集裝箱等7種車型的日交通量分別為24 036， 3 288， 3 049，4 424，5 321，18 356和1 315 輛.該高速公路擬改建為雙向8車道，路面設(shè)計使用年限(15 a)內(nèi)預(yù)測交通量增長率為3%.

1.2 累計軸次換算

路面結(jié)構(gòu)設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)軸載換算公式[1]為

(1)

式(1)中：EALFm，i，j為m類車輛中i種軸型在j級軸重區(qū)間的當(dāng)量設(shè)計軸載換算系數(shù)；Ps為設(shè)計軸載，kN；Pm，i，j為m類車輛中i種軸型在j級軸重區(qū)間的單軸軸載，kN，對雙聯(lián)軸和三聯(lián)軸而言，其為平均分配到每根單軸的軸載；b為換算指數(shù)，分析瀝青混合料層疲勞和永久變形時，b=4，分析路基永久變形時，b=5，分析無機結(jié)合料穩(wěn)定層疲勞時，b=13；c1為被換算軸型的軸數(shù)系數(shù)，前、后軸間距大于3 m時，按單軸進(jìn)行計算，前、后軸間距小于3 m時，按照文獻(xiàn)[1]取值；c2為被換算軸-輪型的輪組系數(shù)，雙輪取1.0，單輪取4.5.

文獻(xiàn)[1]在路面結(jié)構(gòu)設(shè)計思想上尚未體現(xiàn)出針對寬幅高速公路渠化交通與車道性能差異化的新要求，仍然按照交通量同等分布于各車道的情形(即客車、貨車混行)進(jìn)行設(shè)計.此外，在實際寬幅高速公路中，雙向8車道進(jìn)行渠化交通后，客車和貨車分車道行駛，各車道交通軸載差異明顯.為了便于比較，對上述情況各車道上的交通量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)軸次和設(shè)計使用年限內(nèi)車道累計軸次的換算.

基于特征年車型數(shù)量，可得特征年輕載車道客車(小客車和大客車)的日交通量(K1)為27 324 輛，重載車道的貨車(小貨車、中貨車、大貨車、特大貨車及集裝箱)日交通量為32 466 輛.采用瀝青路面設(shè)計軟件HPDS(2017版)，對輕載車道和重載車道初始年交通量進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)軸載換算，得到分析瀝青混合料層疲勞和永久變形時，設(shè)計使用年限內(nèi)車道累計軸次Ne.

表1 路面交通軸次的計算參數(shù)及結(jié)果Tab.1 Calculation parameters and results of pavement traffic axis

路面交通軸次的計算參數(shù)及結(jié)果，如表1所示.為保守起見，參考文獻(xiàn)[1]的相關(guān)數(shù)據(jù)，選定輕載車道、重載車道的車道系數(shù)(單向車道數(shù)為2的情況)及各類型滿載車所占比例.表1中：K1為初始年年平均日交通量(雙向)；ζ為交通量年平均增長率；ηi為整體式貨車所占比例；ηs為半掛式貨車所占比例；N1為初始年設(shè)計車道日平均當(dāng)量軸次.

圖1 瀝青路面結(jié)構(gòu) Fig.1 Asphalt pavement structure

2 不同車道的瀝青路面結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析

2.1 有限元模型與計算參數(shù)

2.1.1 路面結(jié)構(gòu)的擬定與模型尺寸 根據(jù)我國常用的路面結(jié)構(gòu)形式和規(guī)范，可以得到滿足設(shè)計要求的瀝青路面結(jié)構(gòu)，如圖1所示.圖1中：從上到下的結(jié)構(gòu)層依次為瀝青瑪蹄脂瀝青混合料層(SMA13層)、中粒式瀝青混凝土層(AC20層)、粗粒式瀝青混凝土層(AC25層)、瀝青穩(wěn)定碎石層(ATB25層)、水泥穩(wěn)定碎石層(CSM層)和水泥穩(wěn)定砂礫層(CSG層)，并以該路面結(jié)構(gòu)作為計算分析模型.

高速公路2車道寬度之和為7.5 m，模型尺寸確定為7.5 m×3.0 m×3.0 m(寬×長×高).對荷載加載位置處進(jìn)行網(wǎng)格加密，整個模型共劃分34 992個單元格，單元類型為8節(jié)點6面體減縮積分.邊界條件假設(shè)為模型所有側(cè)面均無法向位移，底面完全固定，各結(jié)構(gòu)層層間完全連續(xù).

2.1.2 溫度場 瀝青混合料屬于溫度敏感性材料，其性能受溫度影響較大.因此，瀝青路面結(jié)構(gòu)響應(yīng)分析需考慮溫度因素，疊加溫度場.著重考慮夏季高溫對路面性能的影響.根據(jù)中國天氣網(wǎng)，獲取道路所在地區(qū)夏季最高溫所在月(即特征月，8月)的氣象資料.道路所在地區(qū)夏季1 d(24 h)的代表性氣溫(θr)，如表2所示.由表2及相關(guān)資料可知：特征月的最高氣溫為36.0 ℃，最低氣溫為25.0 ℃；實際日照時長為12 h；平均風(fēng)速為2.6 m·s-1.根據(jù)結(jié)構(gòu)層材料組合，擬定瀝青路面的太陽輻射吸收率為0.9，路面發(fā)射率為0.81[9].

表2 道路所在地區(qū)夏季1 d的代表性氣溫Tab.2 Representative temperature of one summer day in road-located area

基于表2的數(shù)據(jù)，運用有限元軟件ABAQUS分別模擬氣溫、對流交換和太陽輻射，并對瀝青路面結(jié)構(gòu)進(jìn)行溫度場計算.進(jìn)行有限元計算時，相關(guān)材料參數(shù)取溫度場溫度范圍內(nèi)的數(shù)值.該地區(qū)夏季瀝青路面的溫度場(2：00-24：00)，如圖2所示.圖2中：θ為溫度.

圖2 夏季瀝青路面的溫度場(2：00-24：00) Fig.2 Temperature field of asphalt pavement in summer (2：00-24：00)

由圖2可知：路表面及SMA13層、AC20層、AC25層的溫度變化均呈現(xiàn)出與氣溫類似的有峰值的曲線狀，但其曲線均高于氣溫曲線，氣溫對瀝青路面深層材料溫度場的影響逐漸減?。宦繁砻鏈囟确逯蹬c氣溫峰值出現(xiàn)的時刻基本吻合，隨著深度的增加，SMA13層、AC20層、AC25層溫度峰值的出現(xiàn)比氣溫峰值依次延時約1，2，3 h，且峰值逐漸降低；柔性基層(ATB25層)延時4 h后，其溫度達(dá)到峰值(該值已低于氣溫峰值)，并保持溫度平穩(wěn)變化；半剛性基層(CSM層)與底基層(CSG層)基本不受氣溫影響，在一個計算溫度周期內(nèi)始終保持原有溫度；溫度場的最高溫與最低溫均出現(xiàn)在路表面.

2.1.3 瀝青混合料的相關(guān)參數(shù) 瀝青混合料為典型的粘彈性材料，夏季氣溫下蠕變行為特征更為明顯.采用時間硬化蠕變模型反映其蠕變性能[10]，有

(2)

瀝青混合料的相關(guān)參數(shù)，如表3所示.表3中：E為動態(tài)模量，路面材料動態(tài)模量來自路面結(jié)構(gòu)的設(shè)計值，瀝青混合料的蠕變參數(shù)由文獻(xiàn)[9]調(diào)研獲得.此外，水泥穩(wěn)定碎石、路基的動態(tài)模量分別為18 000，70 MPa.

表3 瀝青混合料的相關(guān)參數(shù)Tab.3 Relevant parameters of asphalt mixture

2.1.4 荷載的施加 因?qū)嶋H車輪與路面的接觸形狀更接近于矩形，故將文獻(xiàn)[1]中的標(biāo)準(zhǔn)軸載BZZ-100雙圓均布荷載轉(zhuǎn)化為等效的矩形均布荷載，轉(zhuǎn)化后的荷載矩形為19.2 cm×18.4 cm(長×寬)，矩形橫向間距為13.5 cm.車輛荷載累計作用時間tc[10]為

(3)

式(3)中：N為輪載作用次數(shù)，次；P為車輛軸重，kN；nw為軸的輪數(shù)，個；p為輪胎接地壓力，MPa；B為輪胎接地寬度，cm；v為行車速度，km·h-1.

由此可得各車道在設(shè)計使用年限內(nèi)的標(biāo)準(zhǔn)軸載累計作用時間.各車道施加的荷載參數(shù)及軸載換算結(jié)果，如表4所示.表4中：t1為一次加載作用時間.

表4 荷載參數(shù)及軸載換算結(jié)果Tab.4 Load parameters and axle load conversion results

2.2 結(jié)構(gòu)響應(yīng)差異分析

2.2.1 計算方案 采用文獻(xiàn)[1]方法進(jìn)行瀝青路面結(jié)構(gòu)設(shè)計(設(shè)計工況)時，假定高速公路各車道交通荷載分布相同，不考慮車輛荷載分布差異，理論上各車道變形一致，破壞程度相同，維修同步.然而，在渠化交通荷載作用(實際工況)下，由于車輛的行駛特性，輕載車道與重載車道車輛荷載分布存在明顯差異，使各車道瀝青路面結(jié)構(gòu)響應(yīng)顯著不同，車道病害程度各異，主要以車轍和裂縫為主，且重載車道的車轍病害先發(fā)生，更為嚴(yán)重[11].瀝青路面變形分為彈性變形和塑性變形(非彈性變形)，車轍變形屬于不可恢復(fù)的塑性變形.

文獻(xiàn)[1]以無機結(jié)合料穩(wěn)定層(CSM層、CSG層)層底拉應(yīng)力為依據(jù)，進(jìn)行無機結(jié)合料穩(wěn)定層疲勞開裂壽命計算.因此，以沿路面深度方向的瀝青混合料層非彈性應(yīng)變和無機結(jié)合料穩(wěn)定層層底拉應(yīng)力為指標(biāo)，分析各車道的差異，對比設(shè)計工況和實際工況下的瀝青路面結(jié)構(gòu)響應(yīng).

2.2.2 不同工況下的數(shù)值模擬 采用有限元軟件ABAQUS進(jìn)行數(shù)值模擬.在交通荷載作用下，可近似認(rèn)為CSM層、CSG層和土基呈現(xiàn)彈性性狀，非彈性應(yīng)變主要發(fā)生在瀝青混合料層.

1) 設(shè)計工況下的非彈性應(yīng)變.設(shè)計工況下，瀝青混合料層的非彈性應(yīng)變(ε)，如圖3所示.圖3中：D為路面寬度.由圖3可知：相鄰兩車道(左幅車道(0～3.75 m)為輕載車道，右幅車道(3.75～7.00 m)為重載車道)的非彈性應(yīng)變基本保持一致，上面層(SMA13層)應(yīng)變分布受加載方式影響較大，近似呈雙M型分布，其余各層分布基本相同，呈雙峰分布，峰值出現(xiàn)于荷載作用中心；從SMA13層到ATB25層，非彈性應(yīng)變依次減小，最大值發(fā)生在SMA13層，上面層、中面層(AC20層)對總體車轍的貢獻(xiàn)較大，下面層(AC25層)產(chǎn)生的車轍變形也不可忽視，而ATB25層的車轍已很小.

2) 實際工況下的非彈性應(yīng)變.實際工況下，瀝青混合料層的非彈性應(yīng)變，如圖4所示.由圖4可知：相鄰兩車道的非彈性應(yīng)變分布形態(tài)與設(shè)計工況相同，但相鄰兩車道的非彈性應(yīng)變的差異已非常明顯，輕載車道的非彈性應(yīng)變小于重載車道.

圖3 瀝青混合料層的非彈性應(yīng)變(設(shè)計工況) 圖4 瀝青混合料層的非彈性應(yīng)變(實際工況) Fig.3 Inelastic strain of asphalt mixture layer(design working condition) Fig.4 Inelastic strain of asphalt mixture layer(actual working condition)

荷載中心位置處，實際工況下輕載車道與重載車道的非彈性應(yīng)變和非彈性變形，如表5所示.表5中：d為非彈性變形；γ為輕載車道與重載車道各結(jié)構(gòu)層非彈性應(yīng)變(非彈性變形)的比值.由表5可知：輕載車道的非彈性變形為重載車道的68.0%，且上面層的非彈性應(yīng)變差異最大，輕載車道的非彈性應(yīng)變僅為重載車道的62.7%.

表5 實際工況下輕載車道與重載車道的非彈性應(yīng)變和非彈性變形Tab.5 Inelastic strain and inelastic deformation of light load lane and heavy load lane under actual working condition

荷載中心位置處，不同工況下輕載車道和重載車道的非彈性應(yīng)變和非彈性變形，如表6所示.表6中：δ為實際工況與設(shè)計工況下各結(jié)構(gòu)層的非彈性應(yīng)變(非彈性變形)的比值.由表6可知：實際工況的輕載車道非彈性應(yīng)變小于設(shè)計工況，實際工況的非彈性變形比設(shè)計工況少17.5%；實際工況的重載車道非彈性應(yīng)變大于設(shè)計工況，實際工況的非彈性變形比設(shè)計工況多21.3%.由此可知，在設(shè)計使用年限內(nèi)，輕載車道的車轍變形滿足設(shè)計要求，而重載車道的車轍變形不滿足設(shè)計要求.

表6 不同工況下輕載車道和重載車道的非彈性應(yīng)變和非彈性變形Tab.6 Inelastic strain and inelastic deformation of light load lane and heavy load lane under different working conditions

3) 設(shè)計工況與實際工況下無機結(jié)合料穩(wěn)定層層底拉應(yīng)力.沿路面寬度方向，水泥穩(wěn)定碎石層和水泥穩(wěn)定砂礫層的層底拉應(yīng)力(σt)，如圖5所示.由圖5可知：相鄰車道無機結(jié)合料穩(wěn)定層層底拉應(yīng)力呈雙峰分布，峰值均出現(xiàn)在荷載作用中心；實際工況和設(shè)計工況下，水泥穩(wěn)定碎石層和水泥穩(wěn)定砂礫層層底拉應(yīng)力均基本吻合，差異極小.

(a) 水泥穩(wěn)定碎石層 (b) 水泥穩(wěn)定砂礫層圖5 水泥穩(wěn)定碎石層和水泥穩(wěn)定砂礫層的層底拉應(yīng)力分布 Fig.5 Distribution of tensile stress at bottom layer of cement stabilized macadam layer and cement stabilized gravel layer

文獻(xiàn)[1]中無機結(jié)合料穩(wěn)定層疲勞開裂壽命以沿行車方向的無機結(jié)合料穩(wěn)定層層底拉應(yīng)力為依據(jù)進(jìn)行計算，在環(huán)境因素與路面結(jié)構(gòu)組合相同的情況下，若各無機結(jié)合料穩(wěn)定層層底拉應(yīng)力相同，可近似認(rèn)為其疲勞開裂壽命相同.當(dāng)疲勞開裂壽命大于設(shè)計使用年限內(nèi)設(shè)計車道的當(dāng)量設(shè)計累計軸次時，路面結(jié)構(gòu)組合滿足要求.

因此，可近似認(rèn)為實際工況和設(shè)計工況下無機結(jié)合料穩(wěn)定層疲勞開裂壽命基本相同，但因?qū)嶋H工況和設(shè)計工況下車道的當(dāng)量設(shè)計累計軸次存在差異(當(dāng)量設(shè)計累計軸次(輕載車道實際工況)<當(dāng)量設(shè)計累計軸次(設(shè)計工況)<當(dāng)量設(shè)計累計軸次(重載車道實際工況)，若設(shè)計工況時滿足要求，則重載車道實際工況存在不滿足要求的可能.

3 結(jié)論

應(yīng)用有限元軟件ABAQUS和數(shù)值模擬方法對相同路面結(jié)構(gòu)、不同車道的瀝青路面結(jié)構(gòu)響應(yīng)進(jìn)行分析，可得以下3點結(jié)論.

1) 相較于設(shè)計工況，實際工況的輕載車道和重載車道非彈性應(yīng)變差異明顯，實際工況的輕載車道瀝青路面的非彈性變形僅為重載車道的68.0%；實際工況的輕載車道瀝青路面的非彈性變形為設(shè)計工況的82.5%，實際工況的重載車道瀝青路面的非彈性變形為設(shè)計工況的121.3%.

2) 對無機結(jié)合料穩(wěn)定層層底拉應(yīng)力進(jìn)行分析可知，實際工況下層底拉應(yīng)力和設(shè)計工況差異極小，可認(rèn)為疲勞開裂壽命近似相同.因此，設(shè)計時可不考慮對半剛性基層進(jìn)行差異化設(shè)計.

3) 相較于設(shè)計工況，實際工況下重載車道的車轍變形不滿足設(shè)計要求，而輕載車道的車轍變形遠(yuǎn)滿足實際需要.為滿足實際工況下的使用要求，在進(jìn)行瀝青路面結(jié)構(gòu)設(shè)計時，應(yīng)將重載車道的抗車轍性能提高21.3%以上，可將輕載車道的抗車轍性能降低17.5%，但不必考慮半剛性基層的差異化設(shè)計.