薛永端，任 偉，唐 毅，徐丙垠

（1.中國石油大學(xué)（華東）新能源學(xué)院，山東省青島市 266580；2.國網(wǎng)山東電力調(diào)度控制中心，山東省濟(jì)南市 250001；3.山東理工大學(xué)智能電網(wǎng)研究院，山東省淄博市 255049）

0 引言

中性點(diǎn)經(jīng)小電阻接地方式具有可快速切除永久性低阻接地故障、有效削弱諧振過電壓、運(yùn)行及維護(hù)相對簡單等優(yōu)點(diǎn)，是大中型城市配電網(wǎng)常用的中性點(diǎn)接地方式之一［1-4］。小電阻接地系統(tǒng)發(fā)生單相接地故障后，受電弧周期燃弧、熄弧特性以及風(fēng)力、空氣電離等復(fù)雜外界作用造成的故障線路舞動(dòng)、介質(zhì)強(qiáng)度恢復(fù)性能改變等因素影響，可能產(chǎn)生交替燃弧、熄弧的間歇接地現(xiàn)象。由于單次燃弧持續(xù)時(shí)間常小于保護(hù)動(dòng)作時(shí)限，傳統(tǒng)接地故障保護(hù)（包括常見的高阻接地保護(hù)［4］）多表現(xiàn)為頻繁的啟動(dòng)和返回，難以有效動(dòng)作。長期存在的間歇故障易導(dǎo)致保護(hù)越級誤動(dòng)、中性點(diǎn)接地電阻器（或接地電阻柜，下同）燒毀乃至全站停電等惡劣事故，嚴(yán)重影響供電可靠性。

為有效解決上述問題，研究大多聚焦于間歇接地故障特征的提取，利用若干特征量判定單次燃?。ü收希┌l(fā)生［5-6］，而保護(hù)動(dòng)作條件整定為固定時(shí)限內(nèi)的故障次數(shù)越限。例如文獻(xiàn)［5］提取零序電流增量為故障特征量，累計(jì)保護(hù)啟動(dòng)15 min內(nèi)的電流增量異常次數(shù)，異常次數(shù)越限后保護(hù)跳閘。但對于間歇接地故障，由于單次燃弧持續(xù)時(shí)間、故障熄弧至重燃的間隔時(shí)間等條件均未知，故該類方法難以完全適應(yīng)復(fù)雜多變的故障情況。也有部分研究從故障快速處理的角度，利用智能診斷算法［7-8］有效辨識(shí)間歇接地后可靠切除，或利用反時(shí)限原理［9］快速切除大故障電流出線，但也存在對診斷算法可靠性或單次燃弧電流幅值和持續(xù)時(shí)間要求較高的缺點(diǎn)，難以完全適應(yīng)實(shí)際故障情況。還有研究提出擬合故障饋線零序分量伏安曲線斜率［10］檢測故障過渡電阻變化的方法，可應(yīng)用于穩(wěn)定的接地故障保護(hù)，但對故障點(diǎn)極不穩(wěn)定、存在若干個(gè)周期故障熄弧的間歇接地故障的適用性未知。另外，也有一些研究提出分析、研判電力線纜絕緣老化水平的方法，預(yù)測可能發(fā)生的故障［11-13］，是解決間歇接地的另一思路與途徑。由于中壓配電網(wǎng)所處環(huán)境復(fù)雜，高阻接地故障發(fā)生率高，當(dāng)間歇接地疊加高阻接地問題后，故障處理問題更為復(fù)雜，所以計(jì)及過渡電阻大范圍變化的間歇接地故障可靠保護(hù)問題仍需要進(jìn)一步研究與探討。

為進(jìn)一步提高對間歇接地故障的處理能力，首先考慮過渡電阻大范圍變化因素，分析小電阻接地系統(tǒng)接地故障特征，并比較各出線電流與中性點(diǎn)電流的關(guān)系，基于中性點(diǎn)接地電阻器主要在故障燃弧期間發(fā)熱、故障熄弧后散熱的熱穩(wěn)定原理，類比構(gòu)造各出線的發(fā)熱、散熱特征能量計(jì)算式，進(jìn)而提出一種間歇接地故障保護(hù)方法，可作為現(xiàn)有接地故障出線保護(hù)的后備保護(hù)。最后，通過仿真與現(xiàn)場實(shí)測數(shù)據(jù)驗(yàn)證了本文方法的有效性。

1 單相接地故障電流分布特征

10 kV中性點(diǎn)經(jīng)小電阻接地方式配電網(wǎng)典型拓?fù)淙绺戒汚圖A1所示，系統(tǒng)共有n+1條出線，其中n條健全出線，1條故障出線。在等效接地故障分析電路時(shí)，為簡化模型，常忽略系統(tǒng)正、負(fù)序阻抗［3］與影響不大的健全出線零序電阻、電感、電導(dǎo)，保留其零序電容［4］，將故障點(diǎn)至母線處的線路零序阻抗合并至過渡電阻中［9］，簡化后系統(tǒng)的接地故障零序網(wǎng)絡(luò)如圖1所示?？蓳?jù)此分析小電阻接地系統(tǒng)經(jīng)不同數(shù)值過渡電阻接地的故障特征。

圖1 中性點(diǎn)小電阻接地系統(tǒng)單相接地故障零序網(wǎng)絡(luò)Fig.1 Zero-sequence network of single-phase grounding fault in low resistance neutral grounded system

為比較中性點(diǎn)零序電流與健全出線零序電流關(guān)系，式（2）和式（3）相除并取模值可得：

當(dāng)中性點(diǎn)接地阻抗不變時(shí)，中性點(diǎn)零序電流與健全出線零序電流的比值關(guān)系主要受該出線對地電容（或電容電流）影響，且該比值隨電容增大而減小，與故障過渡電阻無關(guān)。若取Rg=10Ω，Lg=5 mH，則考慮健全線路長度的極端情況，當(dāng)某健全出線對地電容電流小于常見最大零序過電流保護(hù)動(dòng)作門檻值60 A時(shí)（對應(yīng)約30 km的10 kV電纜）［3］，該 比值大于10，即當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生接地故障燃弧后，中性點(diǎn)零序電流高于健全出線零序電流10倍以上。

同理，為比較中性點(diǎn)與故障出線零序電流關(guān)系，比較式（2）和式（4），可得：

假設(shè)系統(tǒng)總對地電容電流不超過200 A（對應(yīng)約100 km的10 kV電纜），則式（6）結(jié)果小于1.06，該結(jié)果隨系統(tǒng)總對地電容電流增加而增加，即故障出線零序電流稍大于中性點(diǎn)零序電流，但在一定約束下可認(rèn)為二者相差不大。結(jié)合式（5），也可認(rèn)為故障燃弧后，故障出線零序電流至少比健全出線零序電流大10倍。該規(guī)律不受故障過渡電阻阻值大范圍變化以及系統(tǒng)對地電容電流大小的影響，在高阻接地時(shí)依舊滿足。

對于其他阻值的中性點(diǎn)接地小電阻（中國接地電阻器阻值一般在5～20Ω之間），考慮極端情況，中性點(diǎn)接地等效阻抗小于10Ω時(shí)，Zzig減小，式（5）比值增加，故障出線與健全出線零序電流差距將進(jìn)一步增大；當(dāng)中性點(diǎn)接地等效阻抗在10～20Ω之間時(shí)，接地阻抗最大為20Ω時(shí)Zzig最大，3ωZzigC0i較接地阻抗為10Ω時(shí)擴(kuò)大2倍，易得故障出線零序電流依舊為健全出線零序電流的5倍以上，可據(jù)此特征設(shè)計(jì)相關(guān)接地故障保護(hù)方法。

2 間歇接地故障保護(hù)原理與保護(hù)整定

2.1 基本原理

系統(tǒng)發(fā)生接地故障燃弧后，中性點(diǎn)電流突增，接地電阻器在故障燃弧期間持續(xù)發(fā)熱。故障熄弧后，由于與環(huán)境存在較大溫差，接地電阻器對外界持續(xù)散熱（燃弧階段也存在散熱效應(yīng)）［14］，并在故障永久消失或故障出線可靠切除前不斷循環(huán)發(fā)熱和散熱的熱穩(wěn)定過程。

式中：tP為故障燃弧持續(xù)時(shí)間。

由牛頓冷卻定律可知，物體散熱速率與物體和周圍環(huán)境間的溫度差成比例。假定外界環(huán)境溫度始終不變，因溫度正比于熱量，則物體散熱速率與物體和周圍環(huán)境間的熱量差成比例。因此故障燃、熄弧期間，接地電阻器單位時(shí)間的散熱WJ，Q為：

式中：K為單位時(shí)間的散熱系數(shù)，與熱傳遞系數(shù)、接地電阻器的質(zhì)量和比熱容等參量有關(guān)；ΔWQ為接地電阻器與環(huán)境間的熱量差，隨散熱過程動(dòng)態(tài)變化。

因此，所提間歇接地保護(hù)方法基本原理為：借助各出線零序電流的測量，模擬接地電阻器在故障燃弧期間發(fā)熱、熄弧后散熱的熱穩(wěn)定過程，使得保護(hù)方法在處理間歇接地時(shí)存在“慣性”，以保留前若干次故障燃弧對后續(xù)故障燃弧的保護(hù)計(jì)算和判斷的影響。假定各出線口存在一阻值為Rg的虛擬電阻，該電阻僅用于所提保護(hù)方法中。故障燃弧后，分別累計(jì)各線路虛擬電阻在出線零序電流作用下的發(fā)熱值與對應(yīng)散熱值；故障熄弧或故障切除后，計(jì)算虛擬電阻在已有發(fā)熱條件下的散熱值，并與原發(fā)熱值相減直至為零；當(dāng)再次故障燃弧，則依據(jù)相同原理繼續(xù)累加計(jì)算發(fā)熱值與對應(yīng)散熱值，并以此循環(huán)；當(dāng)某條出線的發(fā)熱值超過保護(hù)動(dòng)作的整定值后，保護(hù)動(dòng)作。由上述分析可知，中性點(diǎn)小電阻接地系統(tǒng)故障出線零序電流遠(yuǎn)大于健全線路零序電流，則基于上述原理的故障出線保護(hù)必早于健全出線保護(hù)可靠動(dòng)作，有效處理了間歇接地故障。

在結(jié)合工程實(shí)際的基礎(chǔ)上，該保護(hù)原理借助對接地電阻器熱穩(wěn)定狀態(tài)的定量反映，有效避免了單次燃弧持續(xù)時(shí)間、故障熄弧與重燃的間隔時(shí)間等未知條件給間歇接地故障判定、保護(hù)帶來的難題，同時(shí)能通過適當(dāng)調(diào)整保護(hù)動(dòng)作定值，有效避免接地電阻器因長時(shí)工作而過熱損毀，具有較大優(yōu)越性。

2.2 保護(hù)參量構(gòu)造與整定的基本原則

結(jié)合繼電保護(hù)基本要求與現(xiàn)場實(shí)際情況，當(dāng)作為出線保護(hù)的后備保護(hù)時(shí)，基于熱穩(wěn)定原理的小電阻接地系統(tǒng)間歇接地保護(hù)方法在整定時(shí)應(yīng)滿足以下基本原則。

首先，間歇接地保護(hù)動(dòng)作應(yīng)不早于出線保護(hù)，不晚于中性點(diǎn)接地電阻器過熱保護(hù)。在現(xiàn)場實(shí)際應(yīng)用中，小電阻接地系統(tǒng)接地故障出線保護(hù)主要配置零序過電流保護(hù)，其處理永久接地故障的最長動(dòng)作時(shí)限多在1 s以內(nèi)，一般不超過1.5 s［15-17］。而接地電阻器常配有過熱保護(hù)以防止其損毀，其設(shè)定的動(dòng)作溫度值較高，所需故障持續(xù)時(shí)限較長，約數(shù)分鐘至數(shù)十分鐘，但過熱保護(hù)動(dòng)作后或?qū)⑶谐M(jìn)線，造成全站停電事故，嚴(yán)重影響系統(tǒng)運(yùn)行，應(yīng)盡可能避免。間歇接地保護(hù)作為處理接地故障的后備保護(hù)之一，在保證可靠檢測與動(dòng)作的前提下，不應(yīng)影響系統(tǒng)的正常運(yùn)行，不應(yīng)影響已配置主保護(hù)的動(dòng)作性能。因此，間歇接地保護(hù)動(dòng)作應(yīng)不早于出線保護(hù)，不晚于中性點(diǎn)接地電阻器過熱保護(hù)，其動(dòng)作時(shí)限具有較寬的整定范圍。

其次，發(fā)熱值的構(gòu)造與計(jì)算邏輯應(yīng)使保護(hù)動(dòng)作時(shí)限在合理的區(qū)間內(nèi)。受故障過渡電阻影響，經(jīng)10Ω電阻接地的10 kV系統(tǒng)故障出線零序電流變化范圍約0～600 A［3-4，9］。結(jié)合第1條基本原則，以式（7）構(gòu)造發(fā)熱值時(shí)，保護(hù)動(dòng)作值應(yīng)按600 A電流（零序電流最大值）、2 s時(shí)限（零序過電流保護(hù)最大動(dòng)作時(shí)限1.5 s［15-17］加固定時(shí)延0.5 s）對應(yīng)整定。但由式（7）易知，當(dāng)發(fā)熱值為定值時(shí)，電流與動(dòng)作時(shí)限呈反比關(guān)系，電流越小，達(dá)到保護(hù)動(dòng)作值所需時(shí)限越長。則當(dāng)間歇高阻接地故障零序電流較小時(shí)，對應(yīng)動(dòng)作時(shí)限最大將增加至數(shù)十乃至數(shù)百分鐘，顯然易與第1條原則矛盾。因此，發(fā)熱值的構(gòu)造與計(jì)算邏輯應(yīng)以式（7）發(fā)熱值的計(jì)算為基礎(chǔ)，對其適當(dāng)改進(jìn)以適應(yīng)較大的故障電流變化范圍，使得保護(hù)動(dòng)作所需的時(shí)限在合理的區(qū)間內(nèi)變化。

最后，散熱值的構(gòu)造與計(jì)算邏輯應(yīng)保證故障出線的剩余發(fā)熱值始終高于健全出線。根據(jù)保護(hù)基本原理，在接地故障熄弧后，應(yīng)計(jì)算各出線在已有發(fā)熱條件下的散熱情況，直至接地故障再次發(fā)生。因此，散熱值的構(gòu)造與計(jì)算邏輯應(yīng)使得故障出線的剩余發(fā)熱值始終高于健全線路，否則再次故障后存在健全出線誤動(dòng)的可能。

2.3 保護(hù)參量構(gòu)造與整定

由于在多數(shù)10 kV中性點(diǎn)小電阻接地系統(tǒng)中，中性點(diǎn)接地電阻為10Ω，故所提保護(hù)方法的構(gòu)造與整定以10 kV中性點(diǎn)經(jīng)10Ω電阻接地系統(tǒng)為例進(jìn)行。

1）啟動(dòng)電流Is

考慮到系統(tǒng)發(fā)生間歇接地故障時(shí)，常伴有較高阻值的過渡電阻，為最大化提高所提方法處理間歇接地故障的能力，啟動(dòng)電流的整定應(yīng)考慮高阻接地因素。

在現(xiàn)有小電阻接地系統(tǒng)穩(wěn)定性高阻接地故障出線保護(hù)方法中，文獻(xiàn)［4］引入零序電壓信息以補(bǔ)償所測得的零序電流，使補(bǔ)償后的零序電流恢復(fù)到線路首端金屬性接地時(shí)的大??；文獻(xiàn)［9］借助反時(shí)限原理，通過各條出線保護(hù)間的橫向配合，顯著降低電流啟動(dòng)門檻值。上述方法中，考慮小電阻接地系統(tǒng)架空線路和電纜線路正常運(yùn)行的最大不平衡零序電流及互感器精工電流，啟動(dòng)電流分別整定為4.2 A與3 A。因此，綜合本文方法適用條件，啟動(dòng)電流Is的有效值取為4.2 A。

2）故障消失時(shí)刻tb

故障消失時(shí)刻是所提方法判斷發(fā)熱累計(jì)結(jié)束的時(shí)間節(jié)點(diǎn)，故障消失時(shí)刻tb的判定應(yīng)著重考慮電弧電流零休過程的影響。

首先，單次燃弧中電弧零休時(shí)間受系統(tǒng)恢復(fù)電壓與介質(zhì)恢復(fù)強(qiáng)度影響，一般不超過1/4～1/2個(gè)工頻周期［19-20］；其次，電弧在零休過程中，可能維持極細(xì)小的弧徑并保持續(xù)流［20］（此時(shí)電流發(fā)熱效應(yīng)可忽略）。因此，合理判定故障消失時(shí)刻tb的判據(jù)為：在tb后的0.01 s（1/2個(gè)工頻周期）內(nèi)，零序電流瞬時(shí)值的絕對值均小于等于故障消失判斷電流izero，izero的參考值可取為Is。

3）發(fā)熱特征能量WP,ta

考慮到存在故障過渡過程的暫態(tài)電流分量與故障燃弧持續(xù)時(shí)間不足1個(gè)工頻周期的情況，發(fā)熱特征能量的計(jì)算應(yīng)基于零序電流瞬時(shí)值進(jìn)行。

結(jié)合式（7）與發(fā)熱值整定原則，發(fā)熱值的計(jì)算邏輯應(yīng)適應(yīng)較大的故障電流變化范圍，同時(shí)使所需動(dòng)作時(shí)限在合理的區(qū)間內(nèi)變化，故對采樣的零序電流取對數(shù)運(yùn)算（為避免對數(shù)值小于0的情況，對小于啟動(dòng)電流瞬時(shí)值is的部分函數(shù)取線性化結(jié)果）。

為計(jì)入燃弧過程中的散熱效應(yīng)，發(fā)熱特征能量的計(jì)算方法中還應(yīng)結(jié)合式（8），考慮故障燃弧時(shí)的散熱情況。

綜合考慮上述因素，構(gòu)造的發(fā)熱特征能量WP，ta計(jì)算方法為：

式中：i(tPm)為零序電流在tPm時(shí)刻的測量值；WP，tm為tPm時(shí)刻的發(fā)熱效應(yīng)計(jì)算值；Δt為保護(hù)裝置采樣時(shí)間間隔；m為計(jì)算發(fā)熱特征能量的計(jì)數(shù)變量；M為單次燃弧過程中包含的采樣間隔最大數(shù)量。

4）動(dòng)作特征能量Wset

各出線的發(fā)熱特征能量累積至動(dòng)作特征能量后，保護(hù)動(dòng)作。動(dòng)作特征能量Wset為：

式中：Imax為系統(tǒng)零序電流最大值的有效值；t為保護(hù)動(dòng)作時(shí)間。

中性點(diǎn)經(jīng)10Ω電阻接地的10 kV配電網(wǎng)的Imax取600 A［3-4，9］（即對應(yīng)系統(tǒng)單相接地故障零序電流最大值）；考慮保護(hù)動(dòng)作時(shí)間整定原則的約束，t的取值應(yīng)主要考慮實(shí)際系統(tǒng)中出線零序過電流保護(hù)的 最 大 整 定 時(shí) 間1.5 s［15-17］，并 高 出0.5 s，即 可 取 為2 s。

5）散熱特征能量WQ,tb

基于零序電流瞬時(shí)值，根據(jù)式（8）構(gòu)造的故障熄弧后散熱特征能量WQ，tb計(jì)算方法為：

式中：ΔWQd為時(shí)刻tQd前剩余的發(fā)熱特征能量；d為計(jì)算散熱特征能量的計(jì)數(shù)變量；D為故障熄弧后時(shí)段所包含的采樣間隔最大數(shù)量。

K直接影響單位時(shí)間內(nèi)散熱特征能量的大小，其取值與接地電阻器構(gòu)造、材料及所處環(huán)境等多個(gè)因素相關(guān)。為合理模擬接地電阻器散熱情況，本文結(jié)合接地電阻器散熱所需時(shí)間，給出一種基于散去動(dòng)作特征能量所需時(shí)間的K值選取方案。

按照前述整定規(guī)則，當(dāng)取動(dòng)作時(shí)限t為2 s時(shí)，中性點(diǎn)經(jīng)10Ω電阻接地的10 kV配電網(wǎng)動(dòng)作特征能量Wset約為154.4，根據(jù)式（11）構(gòu)造演算程序，則不同K值下的散熱曲線如圖2所示。

圖2 不同K值的散熱曲線對比Fig.2 Comparison of thermal dissipation curves with different K values

由圖2可知，當(dāng)動(dòng)作特征能量設(shè)為154.4，K的參考值分別取0.01、0.005 5、0.003 5時(shí)，散去動(dòng)作特征能量所需時(shí)間約為10、20、30 min，可根據(jù)現(xiàn)場需求或結(jié)合標(biāo)準(zhǔn)［21］中所用接地電阻器的實(shí)際散熱能力合理選擇，當(dāng)考慮方法的后備保護(hù)屬性時(shí)，K的參考值可取為0.003 5（即散去動(dòng)作特征能量所需的時(shí)間為30 min），以考慮更長時(shí)間范圍內(nèi)的故障影響，避免保護(hù)拒動(dòng)。需要說明的是，當(dāng)K值取為0.003 5時(shí)，即考慮故障前最長約30 min內(nèi)是否存在故障，若存在故障，則計(jì)入前若干次故障對本次故障的影響。若需計(jì)入其他時(shí)間范圍內(nèi)的故障影響，仍可依照本文方法根據(jù)式（11）構(gòu)造演算程序求解K值。

此外，為驗(yàn)證所構(gòu)造散熱特征能量的計(jì)算邏輯滿足散熱值構(gòu)造基本原則的約束，不同發(fā)熱特征能量W1、W2、W3下 的 散熱情況如附錄A圖A2所示，計(jì)算時(shí)K取0.01。所構(gòu)造的散熱特征能量計(jì)算方法能使單位時(shí)間內(nèi)散去發(fā)熱特征能量的比例相同，并保證故障出線的剩余發(fā)熱特征能量在散熱過程中始終高于健全出線，避免再次發(fā)生故障時(shí)保護(hù)誤動(dòng)。

另外，由式（10）構(gòu)造的動(dòng)作特征能量Wset可保證第1次故障燃弧至熄弧期間滿足動(dòng)作時(shí)間原則的約束，但當(dāng)系統(tǒng)短期內(nèi)再次發(fā)生永久性接地故障時(shí)，可能因存在剩余發(fā)熱值而使間歇接地保護(hù)達(dá)到Wset所需時(shí)間縮短，早于出線保護(hù)動(dòng)作，可通過延時(shí)2 s（主保護(hù)動(dòng)作所需最大延時(shí)1.5 s加固定延時(shí)0.5 s）解決。

3 保護(hù)方法流程與性能優(yōu)勢

3.1 保護(hù)方法流程

本文所提中性點(diǎn)小電阻接地系統(tǒng)間歇接地故障保護(hù)方法流程如圖3所示。

圖3 間歇接地故障保護(hù)流程圖Fig.3 Flow chart of intermittent grounding fault protection

3.2 性能優(yōu)勢

相較于引言中所述間歇接地故障出線保護(hù)思路（下稱傳統(tǒng)思路），本文方法所涉及的保護(hù)邏輯，尤其是保護(hù)動(dòng)作與返回條件的整定結(jié)合了現(xiàn)場裝置的實(shí)際情況，不依賴于單次燃弧持續(xù)時(shí)間，不依賴于故障類型判別方法，同時(shí)保護(hù)實(shí)際動(dòng)作時(shí)限隨故障電流幅值與間歇故障持續(xù)時(shí)長變化，不依賴于一定時(shí)限內(nèi)故障次數(shù)的設(shè)定，應(yīng)對復(fù)雜接地情況的能力強(qiáng)。

相較于傳統(tǒng)思路在高阻接地故障特征相對微弱時(shí)不易判定的缺點(diǎn)，本文方法可更好地抗噪聲干擾，處理間歇高阻接地的效果更好，應(yīng)對過渡電阻的能力主要受零序電流互感器精度的影響，無需新增保護(hù)裝置，更實(shí)用。

本文方法利用零序電流幅值與故障持續(xù)時(shí)間構(gòu)造發(fā)熱特征能量的計(jì)算方法，通過調(diào)整參數(shù)取值，不會(huì)誤處理永久性接地故障，但可作為現(xiàn)有永久性接地定時(shí)限零序過電流保護(hù)的后備保護(hù)，在處理間歇接地故障的同時(shí)，避免出線保護(hù)拒動(dòng)引起的保護(hù)越級動(dòng)作或主變保護(hù)動(dòng)作。

4 仿真驗(yàn)證

在MATLAB/Simulink中建立10 kV中性點(diǎn)小電阻接地系統(tǒng)仿真模型，如附錄A圖A3所示。中性點(diǎn)經(jīng)接地變串接小電阻Rg=10Ω接地，系統(tǒng)共有4條出線且均為電纜線路，開關(guān)BK1至BK4配置間歇接地出線保護(hù)。各出線長度、接地故障發(fā)生位置F1等信息均已在附錄A圖A3中給出，線路參數(shù)設(shè)置為：正序電阻0.1Ω/km，正序電感0.255 mH/km，正序電容0.376μF/km；負(fù)序參數(shù)與正序參數(shù)相同；零序電阻0.6Ω/km，零序電感1.109 mH/km，零序電容0.276μF/km。保護(hù)各參數(shù)設(shè)定為：啟動(dòng)電流Is=4.2 A，動(dòng)作特征能量Wset=154.4 J，散熱系數(shù)K=0.01。

利用控制論電弧模型［22-23］模擬間歇接地時(shí)過渡電阻的非線性，其故障電阻的組成形式為電弧非線性電阻與線性過渡電阻串聯(lián)，控制論電弧模型的表達(dá)式為：

式中：g為電弧電導(dǎo)；tL為電弧模型時(shí)間；Ip為金屬性接地故障穩(wěn)態(tài)電流的幅值；Vs0為弧隙單位長度壓降；β為電弧模型常數(shù)，影響電弧零休時(shí)間長短；larc為電弧長度；ih為接地故障點(diǎn)電流。

仿真中控制論電弧模型參數(shù)設(shè)置［24］為：初始電弧 電 導(dǎo) 為104S，Vs0=25 V/cm，larc=5 cm，β=7.53×10-6。串聯(lián)線性過渡電阻分別設(shè)為200Ω與1 000Ω?；谏鲜龇抡鏃l件，當(dāng)F1處發(fā)生單相間歇接地故障時(shí)，單次故障燃弧至熄弧時(shí)間、健全出線L1、故障出線L4的零序電流與對應(yīng)間歇保護(hù)計(jì)算的發(fā)熱特征能量對比如附錄A圖A4所示（為便于對比，引入相關(guān)健全出線波形，但實(shí)際對應(yīng)保護(hù)未啟動(dòng)）。

在仿真過渡電阻下，故障零序電流小于常見零序過電流保護(hù)的動(dòng)作門檻值（一般為40 A或60 A），零序過電流保護(hù)已無法啟動(dòng)。而文獻(xiàn)［4，9］所提基于零序電壓幅值修正或基于反時(shí)限原理的高阻接地保護(hù)方法動(dòng)作時(shí)間分別約為1.5 s、1.5 s與2.4 s、3.3 s，均將處于頻繁的啟動(dòng)、返回狀態(tài)，同樣無法處理故障。

而由附錄A圖A4易見，本文所提基于熱穩(wěn)定原理的間歇接地保護(hù)在兼顧保護(hù)方法耐過渡電阻能力的前提下，可有效處理此類交替燃弧、熄弧的間歇接地故障，保證系統(tǒng)安全運(yùn)行。

當(dāng)串聯(lián)線性過渡電阻為200Ω、故障持續(xù)0.2 s后消失時(shí)，不同出線的剩余發(fā)熱特征能量變化，即保護(hù)返回曲線如附錄A圖A5所示。易見短暫零序電流沖擊所帶來的累積發(fā)熱量無法使保護(hù)動(dòng)作，且此次能量積累將在約2～3 min內(nèi)衰減至1 J以下（保護(hù)動(dòng)作門檻為154.4 J），對方法影響極小。此外，為充分顯示所提保護(hù)方法在處理間歇接地時(shí)的啟動(dòng)、返回性能，在仿真中將散熱系數(shù)K調(diào)整為2×106（實(shí)際應(yīng)用時(shí)仍需按2.3節(jié)所提方法整定），可得方法的啟動(dòng)、返回性能曲線如附錄A圖A6所示，可見所提保護(hù)方法在處理間歇接地時(shí)存在“慣性”，保留了前若干次故障燃弧對后續(xù)故障燃弧及保護(hù)計(jì)算邏輯的影響。

5 現(xiàn)場數(shù)據(jù)驗(yàn)證

利用某地區(qū)10 kV中性點(diǎn)經(jīng)小電阻接地變電站實(shí)際運(yùn)行中發(fā)生的一起間歇接地故障錄波數(shù)據(jù)驗(yàn)證本文所提方法的有效性。此次故障中，零序電流基波有效值約50 A，零序過電流保護(hù)未啟動(dòng)。部分故障錄波波形如圖4所示，可見零序電流波形存在零休過程，可初步判斷此次間歇接地故障伴有弧光。

圖4 間歇接地故障的部分錄波Fig.4 Partial recorded waveform of intermittent grounding fault

利用錄波數(shù)據(jù)驗(yàn)證本文所提方法特性，如圖5所示（散熱系數(shù)K取0.01），由于若干次故障實(shí)際間隔時(shí)間約為10 s～3 min不等（小于散熱系數(shù)對應(yīng)的散去動(dòng)作特征能量所需時(shí)間），為顯示方法特性，略去了部分故障熄弧波形。由圖中發(fā)熱特征能量變化曲線易知，本文所提方法可作為現(xiàn)有零序過電流保護(hù)的后備保護(hù)，可靠保護(hù)此次間歇接地故障。

圖5 間歇接地故障保護(hù)的現(xiàn)場數(shù)據(jù)驗(yàn)證Fig.5 Validation of intermittent grounding fault protection through field data

綜上，從仿真和現(xiàn)場數(shù)據(jù)來看，所提保護(hù)方法能可靠保護(hù)故障過程持續(xù)數(shù)個(gè)工頻周期并伴隨若干工頻周期熄弧的間歇接地故障。與現(xiàn)有間歇接地保護(hù)策略相比，所提方法不依賴于單次燃弧持續(xù)時(shí)間，不依賴于一定時(shí)限內(nèi)故障次數(shù)的設(shè)定，應(yīng)對復(fù)雜接地故障情況的能力更強(qiáng)。

6 結(jié)語

針對現(xiàn)有間歇接地保護(hù)方法的局限性，本文分析小電阻接地系統(tǒng)接地故障特征并比較各出線電流與中性點(diǎn)電流間關(guān)系，借鑒中性點(diǎn)接地電阻器主要在故障燃弧期間發(fā)熱，故障熄弧后散熱的特點(diǎn)，提出一種基于熱穩(wěn)定原理的間歇接地故障保護(hù)方法，并經(jīng)仿真與現(xiàn)場數(shù)據(jù)驗(yàn)證了方法的有效性。該方法不同于現(xiàn)有間歇接地保護(hù)原理，利用發(fā)熱、散熱特征能量作為保護(hù)動(dòng)作、返回參量，具有抗噪聲干擾能力強(qiáng)，不依賴于單次燃弧持續(xù)時(shí)間，不依賴于主觀設(shè)定的定時(shí)限內(nèi)的故障次數(shù)，保護(hù)門檻值整定客觀等優(yōu)點(diǎn)，可作為現(xiàn)有小電阻接地系統(tǒng)出線保護(hù)的后備保護(hù)，與絕緣老化監(jiān)測系統(tǒng)配合使用，共同提高系統(tǒng)運(yùn)行可靠性。

另外，考慮到絕緣劣化亦有可能引發(fā)間歇接地故障，如何在保護(hù)方法中更好地引入絕緣監(jiān)測判據(jù)、利用絕緣監(jiān)測結(jié)果以進(jìn)一步完善保護(hù)方法將是后續(xù)研究的方向。

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