趙智忠，楊 志，趙世輝

（1.河北工業(yè)大學 省部共建電工裝備可靠性與智能化國家重點實驗室，天津 300130；2.河北工業(yè)大學河北省電磁場與電器可靠性重點實驗室，天津300130）

0 引言

可再生能源固有的間歇性、波動性，會引起電 網(wǎng) 電 壓 波 動、諧 波 污 染、頻 率 閃 變 等 問 題[1]～[4]，發(fā)電量與用電量難以實時平衡[5]。香港大學的Shu Yuen（Ron）Hui團隊將機械彈簧的原理對偶到電力 系 統(tǒng) 中，提 出 電 力 彈 簧（Electric Spring，ES）的概念[6]，形成一種緩解可再生能源發(fā)電波動性的新方法。電力彈簧與對電能質量不敏感的非關鍵負載串聯(lián)組成智能負載，在發(fā)電量變化時，將電能的波動傳遞到非關鍵負載，從而保證關鍵負載的電壓穩(wěn)定，使用電量跟隨發(fā)電量的變化而改變?，F(xiàn)階段，電力彈簧已經(jīng)具有穩(wěn)定電壓、調(diào)節(jié)功率因數(shù)、頻率管理、減少三相不平衡等多種功能[7]。

為應對可再生能源在電網(wǎng)滲透率逐漸提高的現(xiàn)狀，文獻[8]運用雙閉環(huán)PI控制系統(tǒng)對電力彈簧進行控制，該控制器結構簡單，但只能進行無功補償。文獻[9]運用相量圖法推導出相角控制方法，采用比例諧振（PR）控制器，可以進行有功補償，但須要采集大量電網(wǎng)參數(shù)，不利于實際應用。文獻[10]設計了基于d-q分解的電流控制方法，可以同時實現(xiàn)母線電壓穩(wěn)定和功率因數(shù)校正的目標，但控制器結構復雜，調(diào)試難度大。文獻[11]～[13]分別采用單純型算法、免疫遺傳算法、改進人工魚群算法對原有的控制策略進行優(yōu)化，均實現(xiàn)了一定程度的改進。

文獻[14]將分數(shù)階PIλDμ控制器應用到并網(wǎng)逆變器中，該控制器的靈活度更高，調(diào)節(jié)效果好，但是依然屬于固定參數(shù)類型，無法根據(jù)系統(tǒng)的實時變化在線調(diào)節(jié)控制器的參數(shù)。文獻[15]提出一種PI控制與卡爾曼濾波相結合的控制算法，該算法雖然可以自適應調(diào)整控制器參數(shù)，但是噪聲矩陣存在一定誤差，導致控制精度不高。文獻[16]提出變初值模糊PI控制理論，該理論能夠實時進行模糊推理，同時還能在線調(diào)整PI控制器參數(shù)初值。該理論比傳統(tǒng)模糊PI控制更加先進，但是變初值的計算具有特異性，在應用于其他控制系統(tǒng)時，須要重新進行初值調(diào)整，增加了工作量。文獻[17]將模糊PI控制理念引入到電力彈簧控制策略中，但控制策略存在動態(tài)響應慢、只能補償無功功率的不足，無法適應電壓波動幅度較大的情況。文獻[18]，[19]采用變論域模糊控制對的PI控制器參數(shù)進行優(yōu)化，但須要進行復雜的伸縮因子計算，且只能補償無功。

目前，單獨的PI控制器大多缺乏自適應性，而已有的電力彈簧模糊PI控制器只在可再生能源功率波動時進行無功補償，未涉及有功補償。本文提出了基于誤差積分模糊控制的徑向弦向解耦控制策略（RCD解耦控制策略）。運用相量法將電力彈簧電壓分解為徑向分量和弦向分量，分別控制智能負載的電壓和功率因數(shù)，實現(xiàn)無功功率與有功功率的同時補償。RCD解耦控制策略在調(diào)節(jié)關鍵負載電壓時，具有無超調(diào)的特點，使以誤差和誤差變化率作為輸入的傳統(tǒng)模糊控制器難以發(fā)揮作用，當可再生能源出力劇烈變化時，傳統(tǒng)模糊控制器在線調(diào)整PI參數(shù)往往達不到理想的效果。本文設計了一種以誤差及誤差積分為輸入的新型模糊PI控制器，結合穩(wěn)定關鍵負載電壓的控制目標，制定了相應的模糊規(guī)則庫。該控制器無需增加額外的計算量，可實現(xiàn)PI控制器參數(shù)的自適應調(diào)整。最后通過Matlab驗證了所提控制策略的有效性。

1 電力彈簧的工作原理

電力彈簧在單相可再生能源并網(wǎng)系統(tǒng)的連接形式如圖1所示。

圖1 電力彈簧連接簡圖Fig.1 Connection diagram of electric spring

虛線框中的直流電源Vdc、LC濾波器、半橋逆變器組成電力彈簧基本拓撲結構。Ues為電力彈簧輸出電壓；Lf，Cf分別為LC濾波器的電感與電容；Znc為非關鍵負載阻抗；Uo為非關鍵負載電壓；Zc為關鍵負載阻抗；Us為關鍵負載電壓；I2為非關鍵負載的電流；RL，XL為輸電線路阻抗；Ug為模擬分布式光伏并網(wǎng)的輸出電壓。

電力彈簧與非關鍵負載串聯(lián)形成智能負載，一般將空調(diào)系統(tǒng)和加熱系統(tǒng)等對電壓不敏感的設備分類為非關鍵負載，將對電壓敏感的設備分類為關鍵負載，其允許的工作電壓范圍較小，例如醫(yī)用器械。

采用適當?shù)目刂撇呗钥梢允闺娏椈晒ぷ饔谌菪阅Ｊ?、感性模式和阻性模?種模式[20]。當母線電壓低于參考值時，電力彈簧工作于容性模式，此時電壓Ues滯后I290°，發(fā)出無功功率并穩(wěn)定母線電壓為參考值，將電壓的波動傳遞到非關鍵負載，使其消耗的功率減??；當母線電壓高于參考值時，電力彈簧工作于感性模式，此時電壓Ues超前I290°，吸收無功功率并穩(wěn)定母線電壓為參考值，非關鍵負載消耗功率增加；當母線電壓等于參考值時，電力彈簧不起作用，此時Ues與I2同向，稱之為阻性模式。通過3種工作模式的切換，電力彈簧可以有效緩解由可再生能源并網(wǎng)引起的功率不平衡問題。

2 RCD解耦控制原理

RCD解耦控制算法因其結構簡單、功能強大的特點，在現(xiàn)有控制策略中最易于實現(xiàn)。它巧妙的將電力彈簧電壓分解為徑向和弦向分量，使智能負載的功率因數(shù)和視在功率解耦[21]，在改善智能負載功率因數(shù)的同時降低風力或光伏發(fā)電隨機性對關鍵負載電壓的影響。由圖1可得:

式 中:|Us|∠θs為 關 鍵 負 載 電 壓；|Ues|∠θes為 電 力 彈簧電壓；|Uo|∠θo為非關鍵負載電壓。上述角度以及下文所提角度均以 θs為參考。

調(diào)節(jié)電力彈簧電壓的大小和相位，可以使非關鍵負載電壓的幅值|Uo|大于、等于或小于關鍵負載 電 壓 幅 值|Us|。同 理，|Uo|∠θo的 相 位 也 可 以 超 前、滯后或等于|Us|∠θs。兩種可能的電壓相量關系圖如圖2所示。其中:φ1為非關鍵負載阻抗角；φs1為智能負載功率因數(shù)角。

圖2 電力彈簧電壓分解Fig.2 Electric spring voltage decomposition

假設網(wǎng)絡電壓|Us|為定值，將電力彈簧電壓|Ues|∠θes分 解 為 徑 向、弦 向 分 量 為

式 中:|Uesr|，|Uesc|分 別 為 電 壓|Ues|∠θes解 耦 后 的 徑 向分量 與弦向 分量幅值；θesr，θesc分別 為徑向 分量 和弦向分量的相位角，其參考相量為|Us|∠0o。

式（2）為RCD解耦控制理論核心思想，通過將電力彈簧電壓分解，智能負載功率因數(shù)與關鍵負載電壓得以解耦。

由 圖2可 知，|Uesr|∠θesr可 以 與|Uo|∠θo同 向 或反向。θesr表達式為

|Uesr|表達式為

由 式（3），（4）可 知，徑 向 電 壓 分 量 的 相 角 只 與非關鍵負載的電壓相位角有關，幅值與非關鍵負載電壓以及母線電壓相關。

由圖2相量圖可知，θesc和 θo均與△OAB有關。根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可以得到:

在△OAB中，運用余弦定理，可得|Uesc|為

由 式（5），（6）可 知，弦 向 分 量 的 相 角 僅 與 非 關鍵負載電壓相角有關，弦向分量幅值與母線電壓及非關鍵負載電壓相角有關。

RCD解耦控制框圖如圖3所示。

圖3 RCD解耦控制框圖Fig.3 RCD decoupling control block diagram

以上分析均假設|Us|為定值，在實際的控制系統(tǒng)設計中，只須給定 θo值和母線參考電壓|Us_Ref|，則可根據(jù)式（3）～（6）計算電力彈簧電壓的弦向分量和徑向分量，實現(xiàn)智能負載功率因數(shù)與電壓的解耦控制。

3 模糊控制器設計

3.1 新型模糊控制器

傳統(tǒng)的模糊PI控制器大多采用誤差和誤差變化率作為輸入[22]，然后基于這兩種輸入制定對應的模糊控制規(guī)則，輸出比例增益Kp和積分增益Ki的修正量[23]，其控制效果多表現(xiàn)為減少超調(diào)量和動態(tài)響應時間[24]～[26]。而RCD解耦控制特有的算法特點，使其在調(diào)節(jié)過程中不存在超調(diào)量，且動態(tài)響應時間快于已有的幾種主流電力彈簧控制策略。傳統(tǒng)模糊控制器應用于RCD解耦控制策略時調(diào)節(jié)效果不明顯，幾乎沒有改進。

另一方面，當可再生能源輸出電壓波動范圍較大時，傳統(tǒng)模糊控制器也很難對母線電壓進行有效調(diào)節(jié)。超調(diào)量的消失使得系統(tǒng)調(diào)節(jié)初期的振蕩過程減弱，誤差變化率將很快減小甚至趨于0。在不存在超調(diào)量的情況下，當母線電壓遠高于參考值時，Kp會由于模糊控制的作用而減小，從而增大動態(tài)響應時間，Ki的小幅變化對系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差的影響微乎其微，當母線電壓遠低于參考值時，雖然模糊控制的作用會使Kp增大從而加快動態(tài)響應，但在RCD解耦控制的背景下這種改進并不明顯，且Ki的減小會使系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差增大。

考慮到上述問題，以及RCD解耦控制算法在實際應用過程中無超調(diào)且動態(tài)響應快的特點，本文提出一種采用誤差及具有記憶功能的誤差積分作為輸入的模糊控制器，制定以穩(wěn)定關鍵負載電壓為目標的控制規(guī)則，輸出量仍然是Kp和Ki的修正量，控制器結構如圖4所示。

圖4 模糊控制器結構圖Fig.4 Structure diagram of fuzzy controller

傳統(tǒng)的模糊控制著眼于改善系統(tǒng)的動態(tài)過程，而提出的誤差積分模糊控制器則以穩(wěn)態(tài)調(diào)節(jié)為重點。當可再生能源并網(wǎng)后，輸出電壓波動程度不同時，對PI控制器參數(shù)的要求也不同。在系統(tǒng)調(diào)節(jié)前期，設定PI控制器參數(shù)的初值，這里設置的初值相對較小，ΔKp和 ΔKi均為正，通過對初值向上調(diào)節(jié)自適應地調(diào)節(jié)Kp和Ki。在調(diào)節(jié)進入中后期時誤差大幅減小，而誤差積分具有記憶功能，可根據(jù)先前系統(tǒng)電壓偏離參考值的程度繼續(xù)維持模糊控制器的輸出，保證系統(tǒng)后續(xù)調(diào)節(jié)的準確性，最大限度地降低光伏或風電并網(wǎng)引起的電壓偏移。

3.2 模糊控制器設計

模糊控制器采用雙輸入雙輸出的二維形式，輸入為關鍵負載電壓與參考值的誤差以及誤差相對于系統(tǒng)運行時間的積分，輸出為 ΔKp和 ΔKi，則PI控制器實際參數(shù)為

式中:Kp0和Ki0為PI控制器參數(shù)初始值；Kp1和Ki1為調(diào)節(jié)后的實際值。

考慮到實際運行中電力系統(tǒng)電壓波動情況以及后續(xù)仿真實驗的設計，誤差e（t）的論域取為{0，10}，在不同電壓波動情況下，計算誤差積分的取值范圍，經(jīng)過綜合比較，量化因子為3。ΔKp的論域取為{0，10}，比例因子為4。ΔKi的論域取為{0，10}，比 例 因 子 為4。

三角形隸屬函數(shù)表達式簡單，對輸入的變化反應靈敏，故將其設置為上述模糊變量的隸屬函數(shù)。采用Mamdani型推理算法，去模糊化方法采用重心法，得到的模糊控制規(guī)則庫如表1和表2所示。

表1 ΔKp控制規(guī)則Table 1ΔKp control rules

表2 ΔKi控制規(guī)則Table 2ΔKi control rules

續(xù)表2

由表1，2可以看出，當誤差與誤差積分取值較大或較小時，模糊控制器的輸出也會隨之增加或減小。當系統(tǒng)經(jīng)過調(diào)節(jié)初期的過渡使控制器的誤差輸入一直保持很小時，積分環(huán)節(jié)由于存在對于系統(tǒng)先前誤差狀態(tài)的記憶作用而沒有減小，可以繼續(xù)使控制器保持較大的輸出。

4 仿真驗證

本文在Matlab/Simulink軟件中搭建了如圖1所示的仿真模型，對所提模糊控制器的有效性進行驗證。使用恒壓源模擬可再生能源并網(wǎng)，電力彈簧采用直流側帶直流電壓源的ES-2結構，具體網(wǎng)絡參數(shù)如表3所示。

表3 仿真模型網(wǎng)絡參數(shù)Table 3 Simulation model network parameters

仿真設計為3組對比實驗，分別使用普通PI控制器、傳統(tǒng)模糊控制器和提出的模糊控制器。當關鍵負載電壓為220 V時，根據(jù)網(wǎng)絡參數(shù)計算出此時電源側電壓為347.67 V。在隨后的仿真實驗中 ， 將 電 壓 源 分 別 設 置 為331.67，340.67，353.67，363.67 V 4個電壓等級，其中340.67 V，353.67 V模擬可再生能源電壓小幅波動的情況，331.67 V，363.67 V模擬可再生能源電壓大幅波動的情況。在上述4個電壓等級下，測量3組仿真母線電壓變化情況。

4.1 電壓小幅波動仿真分析

可再生能源電壓波動較小時關鍵負載電壓絕對值曲線如圖5，6所示。

圖5 電源為340.67 V時3組仿真母線電壓對比Fig.5 Comparison of three sets of simulated bus voltages when the power supply is 340.67 V

圖6 電源為353.67 V時3組仿真母線電壓對比Fig.6 Comparison of three sets of simulated bus voltages when the power supply is 353.67 V

在仿真開始階段，由于風速或光照變化，關鍵負載電壓偏離參考值±4 V。0.25 s，電力彈簧投入運行，在電壓波動較小的情況下，3種控制方法均可以實現(xiàn)快速的動態(tài)響應，使關鍵負載電壓在0.05 s內(nèi)穩(wěn)定到參考值附近。傳統(tǒng)模糊控制在調(diào)節(jié)初期比普通PI控制更加接近參考值，但是后續(xù)調(diào)節(jié)效果不理想。本文提出的誤差積分模糊控制不僅動態(tài)響應快，并且由于微小誤差的持續(xù)存在，誤差積分得以不斷的變化，從而實時調(diào)整PI控制器參數(shù)，加強后續(xù)調(diào)節(jié)的比例與積分作用，使關鍵負載電壓更加逼近參考值。

4.2 電壓大幅波動仿真分析

可再生能源電壓波動較大時，關鍵負載電壓絕對值曲線如圖7，8所示。

圖7 電源為331.67 V時3組仿真母線電壓對比Fig.7 Comparison of three sets of simulated bus voltages when the power supply is 331.67 V

圖8 電源為363.67 V時3組仿真母線電壓對比Fig.8 Comparison of three sets of simulated bus voltages when the power supply is 363.67 V

初始階段，關鍵負載電壓偏離±10 V。0.25 s，投入電力彈簧，普通PI控制和傳統(tǒng)模糊控制均無法實現(xiàn)控制目標，存在較大穩(wěn)態(tài)誤差。本文控制策略下，母線電壓在0.25 s后迅速接近參考值，穩(wěn)態(tài)誤差只有0.25 V。后續(xù)過程中，誤差積分依然保持較大，且處于動態(tài)變化中，實現(xiàn)PI控制器積分作用和比例作用的強弱跟隨可再生能源電壓波動幅度的大小來變化。

4.3 電壓連續(xù)波動仿真分析

將仿真時間設置為10 s，按347.67，340.67，353.67，331.67，363.67 V的 順 序，每 隔2 s切 換 一次電源電壓，模擬可再生能源輸出的連續(xù)波動，得到的關鍵負載電壓絕對值曲線如圖9所示。

圖9 電源電壓連續(xù)波動關鍵負載電壓對比Fig.9 Comparison of critical load voltages with continuous fluctuations in power supply voltage

當電源電壓為347.67 V時，電力彈簧電壓弦向分量調(diào)節(jié)智能負載的功率因數(shù)cosφ1，使得關鍵負載電壓小幅偏離參考值。在2 s時電源電壓產(chǎn)生波動且波動范圍逐漸增大，3種控制方法在電壓波動較小時均可以將關鍵負載電壓穩(wěn)定在參考值附近。但是隨著電壓波動范圍增大，普通PI控制和傳統(tǒng)模糊控制調(diào)節(jié)效果不佳，關鍵負載電壓與參考值存在較大誤差，而本文提出的模糊控制器調(diào)節(jié)效果明顯優(yōu)于上述兩種控制方法。

cosφ1，Ues以 及Uo的 仿 真 結 果 分 別 如 圖10～12所示。

圖10 普通PI控制仿真結果Fig.10 Common PI control simulation results

圖11 傳統(tǒng)模糊控制仿真結果Fig.11 Traditional fuzzy control simulation results

圖12 本文提出的模糊控制仿真結果Fig.12 The proposed fuzzy control simulation results

當電力彈簧未投入時，智能負載功率因數(shù)為0.785，電力彈簧投入后，由圖2相量圖計算可得，此時智能負載功率因數(shù)為0.88。由圖10～12可以看出，在整個仿真運行過程中，智能負載功率因數(shù)均穩(wěn)定在0.88左右，與理論計算基本吻合。當電源電壓切換時，Ues在普通PI控制和傳統(tǒng)模糊控制條件下均存在不同程度的跳變，造成控制器調(diào)節(jié)精度降低，穩(wěn)定性下降。而模糊控制器在不同電壓工況下均可以使電力彈簧輸出相對穩(wěn)定的電壓，具有較強的魯棒性，并且隨著電源電壓的波動范圍增大，電力彈簧的輸出也相應增加，保證調(diào)節(jié)精度。Uo在3種控制策略下均可以實現(xiàn)自身電壓的“壓縮”和“拉伸”，減少自身功率消耗或消納多余功率。但在提出的模糊控制條件下，Uo的變化幅度更大，拉伸效應明顯，對于母線電壓具有更強的支撐能力。

5 結論

針對電力彈簧RCD解耦控制無法實時調(diào)節(jié)PI控制器參數(shù)，且傳統(tǒng)模糊控制器不能發(fā)揮應有作用的問題，本文提出了以誤差和誤差積分作為輸入的新型模糊控制器，并制定了相應的模糊控制規(guī)則庫。由于積分環(huán)節(jié)的記憶作用，控制器在可再生能源輸出電壓波動時會根據(jù)調(diào)整前的誤差情況，輸出對應的PI控制器參數(shù)修正量以達到穩(wěn)壓目的。仿真結果表明，所提出的控制器調(diào)節(jié)效果優(yōu)于已有控制方法，可以有效應用于RCD解耦控制策略中，且在電壓波動幅度不同時均可實現(xiàn)控制目標，為解決可再生能源并網(wǎng)所引起的電能質量問題提供了新思路。