完 誠，張 磊，錢喬龍，曹文杰，趙中興

(中國船舶重工集團公司第七二三研究所，江蘇 揚州 225101)

0 引 言

應用于區(qū)域監(jiān)視的雷達，其目標探測概率及掃描周期在一定程度上相互制約，對目標的掃描積累時間越長意味著多普勒處理得到的信噪比(SNR)和雜波抑制就越好[1]。對于數(shù)字波束形成(DBF)陣面雷達，為了實現(xiàn)廣大區(qū)域內(nèi)目標的監(jiān)視搜索，雷達一般工作在寬發(fā)窄收的模式下，陣面寬空域發(fā)射以滿足最大探測覆蓋區(qū)域，應用數(shù)字接收波束形成技術能在接收通道的同時形成多個波束，利用高重頻可實現(xiàn)對目標的多次掃描積累，以滿足較好的檢測概率和雜波抑制能力。

陣面雷達的方位精度一般取決于方位波束寬度和方位量化角度。單脈沖測角可以獲得很高的方位精度[2]，通過和差波束的方式，利用相位比較法或者幅度比較法精確估算目標位置，若需要工作在邊掃描邊跟蹤的模式下，雷達陣面設計一般較為復雜[3]。本文提出一種機相掃同時方位電掃的一維相控陣體制陣面雷達。該雷達在全陣工作模式下，僅通過機掃即可對目標方位進行滑窗處理，在邊監(jiān)視邊對重點目標跟蹤的工作模式下，可以將陣面劃分為2個子陣。一個子陣用于監(jiān)視搜索；另一個子陣對重點目標進行跟蹤，該子陣可以對重點目標在一定方位角度范圍內(nèi)進行多次積累探測，這樣重點目標方位角的估算精度就比機相掃監(jiān)視搜索的精度高得多。

文獻[4]提出了一種迭代求解混合范數(shù)約束下的稀疏譜以提高估計精度，該算法在同等陣元條件下有較好的探測性能、較高精度的估計誤差以及噪聲子空間，但是算法計算復雜，對硬件的要求較高。在文獻[5]中，假設波束形狀為高斯函數(shù)，可計算出方位中心。但利用高斯函數(shù)模型處理低于半功率電平的波束時，精度就會快速下降。

本文提出了一種基于機相掃陣面雷達的比幅測角技術來實現(xiàn)重點目標的方位角估計，給出數(shù)字波束形成雷達表達式并介紹了幅度比較技術，闡述了波形模型以及陣面旋轉時對重點目標的方位角估計方法，最后給出仿真結果。

1 數(shù)字波束形成

雷達射頻前端利用數(shù)字波束形成技術，通過陣面中的陣元加權求和實現(xiàn)接收信號的合成。加權求和可以在特定方向實現(xiàn)信號積累，同時抑制其他方向的信號。假設雷達陣面天線由M個平行天線線陣組成，天線線陣均勻安裝在雷達陣面中，某個點目標相對于雷達天線陣面的方位角為θ，接收時可以在幾個不同角度處同時形成多個波束(如圖1所示)，這些角度稱為掃描角，第i個波束的掃描角用θi表示。

圖1 數(shù)字波束形成雷達結構

假設在方位上有N個固定波束掃描角，掃描角為θi的第i個波束處的信號為Si(t)，那么第k個陣元的接收信號可表示為：

(1)

M個接收陣元信號的矢量形式為：

R(t)=B·S(t)+N(t)

(2)

式中：R(t)=[r1(t)…rM(t)]T,為各陣元接收信號組成的信號矩陣;B=[b1(θi)…bM(θi)]T,為M個陣元第i個波束角θi的掃描矢量矩陣；bk(θ)=[b(θ1)…b(θN)]，k=1，…，M；S(t)=[s1(t)…sM(t)]T，為M個陣元掃描角的信號量矩陣；N(t)=[n1(t)…nM(t)]T，為M個陣元白高斯噪聲矩陣。

式(2)是接收信號的矩陣形式。調(diào)節(jié)每個陣元的加權系數(shù)可以獲得波束方向圖。如果加權系數(shù)組成加權函數(shù)V，那么波束形成器的輸出信號表示為：

Y(t)=VHR(t)

(3)

將泰勒加權[6]用于加權函數(shù)V，波束的具體形狀和位置由加權函數(shù)V確定(見圖2)。

圖2 泰勒加權的波束方向圖

在有限的雷達陣面尺寸與處理資源及存儲資源內(nèi)，為了獲得可接受的目標方位精度，雷達波束必須充分疊加(相鄰波束間距不超過2/3個3 dB波束寬度)，若目標回波信號能夠超過信號處理SNR的檢測門限，則可以利用多個相鄰波束對方位角進行估算。

圖3為目標在3個相鄰波束中的示意圖，實際目標位置稍微偏向波束中心右側，在波束中心方向圖中觀察到的目標強度為AC，波束右側處的目標強度為AR，波束左側處的為AL。從圖中可以看出，在目標與右側波束的交點，其幅度AR遠低于-3 dB電平,但略大于-30 dB。因此波束建立模型至少滿足AR最小值，同時雷達方位副瓣必須小于-30 dB。

圖3 多個波束中的目標探測

2 方位角估計法

2.1 多項式擬合法

由于每個掃描角處的波束形狀都不同，因此要單獨建立每個波束的模型，為了能夠建立可用于半功率電平點之外的接收波束數(shù)學函數(shù)模型，采用多項式擬合的方法。圖4為0°掃描角的波束方向圖，仿真方向圖中-30 dB以上的點采用0.10°的角度間隔，應用多項式擬合法得到近似波束方向圖。在分析了所有掃描角處的波束形狀之后，應用四階多項式擬合近似波束形狀。

圖4 在0°時多項式擬合近似的波束方向圖

第i個波束處的目標幅度由下面的多項式給出：

(4)

主波束和相鄰波束的絕對幅度是已知的，因此角度估計值可以寫成：

(5)

2.2 重點目標的方位角估計

本節(jié)闡述在機相掃陣面雷達中應用該方法對重點目標的方位角進度估計。圖5、圖6和圖7說明了3個雷達波束中目標能量的擴展情況。

圖5 中心波束的目標能量

圖6 右側波束的目標能量

圖7 左側波束的目標能量

當目標SNR為TSNR時，第i個中心波束的多項式近似表達式為：

(6)

類似地，目標SNR為TSNR時，左側波束(i-1)和右側波束(i+1)的表達式為：

(7)

下面用中心波束和左側波束計算方位中心：

(8)

用中心波束和右側波東計算方位中心：

(9)

式中：α為角估計周期內(nèi)的轉動角度；ω為搜索角，ω=[θi-1,θi+1]。

如果目標是在2個以上的波束中探測到的，那么平均左側波束和右側波束的角度測量值就可計算出方位角：

(10)

3 仿真與分析

為了驗證該方法的可行性，假設某C波段低副瓣天線陣面的方位陣元個數(shù)為32個，陣元間距為發(fā)射波長的一半，副瓣≤-30 dB，該雷達陣面的法線方向3 dB波束寬度為1.8°，方位副瓣≤-30 dB。

假設雷達不旋轉，目標位于陣面法線方向，天線發(fā)射波束主瓣完全對準目標，調(diào)整目標積累前信噪比從-5 dB到15 dB，變化間隔2 dB，在不同信噪比條件下進行300次蒙特卡洛重復獨立實驗，對目標方位角均方根誤差隨信噪比的變化情況進行仿真評估，統(tǒng)計結果如圖8所示。

圖8 不同信噪比下的方位角誤差

從圖8中可以看出，當目標SNR小于1 dB時，該算法下的均方根誤差急劇減小，保證了強雜波區(qū)域小目標的探測能力。

雷達陣面在不旋轉的情況下，模擬信噪比為10 dB的相同目標，相對雷達陣面法線不同方位處的均方根誤差值，其結果如圖9所示。從圖9中可以看到，雖然在偏離法線方向波束寬度會相應展寬，但是雷達采用了多項式擬合近似波束形狀，其方位精度變化不大。

圖9 不同方位的方位角誤差

為了進一步驗證雷達在不同旋轉速度下目標方位角精度的變化情況，假設雷達旋轉速度為15°/s、30°/s以及45°/s，天線發(fā)射波束主瓣完全對準目標，調(diào)整目標的積累前信噪比從-5 dB到15 dB，變化間隔2 dB，不同信噪比和不同轉速條件下進行300次蒙特卡洛重復獨立實驗，仿真結果如圖10所示。

圖10 不同轉速下的方位角誤差

從圖10中可以看出，當雷達轉速增大后，目標信噪比對方位精度的影響明顯減弱，其方位精度主要取決于接收波束的疊加程度以及方位波束的擬合精度。當雷達轉速較低時，對于SNR大于1 dB的目標，其方位精度至少可以達到0.3°。

4 結束語

本文提出了一種對監(jiān)視區(qū)域內(nèi)重點目標的方位角估計方法，介紹了利用多項式擬合對不同方位波束的精確建模，進而對旋轉陣面應用比幅測角法實現(xiàn)對重點目標方位的估算，最后對該方法進行了仿真分析。