吳海燕

（福建省福州市連江縣第三實(shí)驗(yàn)小學(xué)，福建福州 350500）

引 言

小學(xué)高年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決能力培養(yǎng)受到多種因素影響，如需要牢固掌握數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，培養(yǎng)審題能力、思維轉(zhuǎn)換能力和良好的解題習(xí)慣等。教師要有針對(duì)性地開展課堂教學(xué)，采用合理的教學(xué)方式，有效培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力。

一、透徹理解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，奠定問題解決基礎(chǔ)

基礎(chǔ)知識(shí)的掌握程度將直接影響學(xué)生的問題解決能力。很多教師認(rèn)為處在小學(xué)高年級(jí)的學(xué)生對(duì)很多基礎(chǔ)知識(shí)早已熟知，不需要再進(jìn)行鞏固和講解。但是，教師應(yīng)清楚地意識(shí)到數(shù)學(xué)學(xué)科具有一定的抽象性，扎實(shí)深厚的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)是學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的基石[1]。無論小學(xué)生處于哪個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)階段，教師都應(yīng)重視鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。學(xué)生對(duì)基本數(shù)學(xué)概念有正確、清晰的理解，在解決問題時(shí)就會(huì)有正確的思考方向。

例題：有一塊長(zhǎng)3米、寬2米、高0.02米的長(zhǎng)方體鋼板，每立方分米鋼板的重量是7.8千克，這塊鋼板的重量是多少？雖然問題是求鋼板的重量，但要正確解答這道數(shù)學(xué)問題，學(xué)生需要先解答這塊鋼板的體積是多少。學(xué)生能從“每立方分米的重量是7.8千克”想到問題的解決與長(zhǎng)方體的體積有關(guān)。這就需要學(xué)生先從已有的數(shù)學(xué)知識(shí)中提取長(zhǎng)方體體積的計(jì)算公式，即長(zhǎng)方體的體積=長(zhǎng)×寬×高；然后代入公式進(jìn)行計(jì)算，即長(zhǎng)方體的體積為3×2×0.02=0.12（立方米）；接著運(yùn)用體積單位換算的知識(shí)，將0.12立方米轉(zhuǎn)換為120立方分米；最后利用已經(jīng)得到的數(shù)據(jù)信息“120立方分米的體積”與“每立方分米鋼板的重量是7.8千克”計(jì)算得出這塊鋼板的重量。

二、融入生活實(shí)例，培養(yǎng)學(xué)生問題解決意識(shí)

小學(xué)高年級(jí)學(xué)生的思維能力和接受新事物的能力已經(jīng)有了長(zhǎng)足的進(jìn)步。對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性理解，可以讓學(xué)生明白學(xué)好數(shù)學(xué)學(xué)科的重要意義，促使學(xué)生更積極地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可通過創(chuàng)設(shè)與實(shí)際生活相貼近的教學(xué)情境來幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識(shí)，不斷提高學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力[2]。

例如，在對(duì)分段計(jì)費(fèi)問題進(jìn)行教學(xué)時(shí)，教師可以創(chuàng)設(shè)如下例題：為了增強(qiáng)用戶節(jié)約用電的意識(shí)，某城市相關(guān)部門制定了科學(xué)的計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：每月用電量在100千瓦以內(nèi)，計(jì)費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為0.52元/千瓦；在100千瓦以上，按照0.60元/千瓦收取超過部分的費(fèi)用。小明家8月用電量為127千瓦，他家的電費(fèi)是多少？學(xué)生讀題后，一起交流生活經(jīng)驗(yàn)，聯(lián)想到實(shí)際生活中對(duì)水費(fèi)、電費(fèi)等都實(shí)行階梯式收費(fèi)，根據(jù)實(shí)際用水、用電量劃分等級(jí)，用得越少越劃算，用超了要加倍收取費(fèi)用，單價(jià)隨著用量的增長(zhǎng)呈階梯式變化，在計(jì)算總價(jià)時(shí)要根據(jù)劃分的等級(jí)分段計(jì)算費(fèi)用。有了生活經(jīng)驗(yàn)的支持，學(xué)生就更容易理解題意了。由題干可知電費(fèi)的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分兩段，100千瓦時(shí)是分段點(diǎn)。小明家的電費(fèi)要分兩段收費(fèi)，其中的100千瓦按照單價(jià)0.52元進(jìn)行計(jì)算；超過100千瓦的27千瓦按照單價(jià)0.60元進(jìn)行計(jì)算，列式0.52×100+0.60×(127-100)=68.2(元)。由此，學(xué)生不僅積累了分段計(jì)費(fèi)的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，還可以通過經(jīng)驗(yàn)遷移來解決生活中的水費(fèi)、打車、話費(fèi)、郵資等相似的數(shù)學(xué)問題，從而讓數(shù)學(xué)問題融于實(shí)際生活中，很好地培養(yǎng)了數(shù)學(xué)問題解決能力。

三、善于運(yùn)用畫圖教學(xué)，傳授問題解決方法

畫圖教學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的關(guān)鍵策略之一。教師通過畫圖可以將很多抽象的數(shù)學(xué)問題以更為直觀、具體的形象展示給學(xué)生，從而幫助學(xué)生理解和分析題目中的數(shù)量關(guān)系，使其更透徹地理解題目所給出的各種已知條件之間的關(guān)系，最終形成正確的解題思路[3]。所以，小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教師無論在新知識(shí)教學(xué)中還是各類問題的講解中，都應(yīng)善于運(yùn)用畫圖促進(jìn)學(xué)生解題能力的提升。

解決問題的關(guān)鍵在于理清題目中的數(shù)量關(guān)系。畫圖是一種有效的分析策略，教師在教學(xué)中要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，并引導(dǎo)學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題的過程中加以運(yùn)用。對(duì)于行程問題、分?jǐn)?shù)乘除法應(yīng)用題、方向問題等，教師都可以運(yùn)用畫圖進(jìn)行問題講解，從而幫助學(xué)生更直觀、清晰地發(fā)現(xiàn)題目中的數(shù)量關(guān)系[4]。

想要快速解答這類問題，學(xué)生就要依靠圖示將題目中的信息具體化，從而更直觀地找出題目中的數(shù)量關(guān)系。結(jié)合圖1加以分析，學(xué)生很容易看出，將全程看作單位“1”的數(shù)量，全程的與全程的之間差了35千米，35千米所對(duì)應(yīng)的分率就是的差，用35÷就可以算出全程的距離。此外，學(xué)生也可運(yùn)用列方程的方法進(jìn)行解題，利用畫圖尋找等量關(guān)系。全程的加上35千米就是全程的，可設(shè)甲地與乙地之間的總路程為x千米，得出x+35，解得總路程為100千米，最終解得小汽車行駛了75千米。由此可見，畫圖可以將題目中的信息進(jìn)行直觀呈現(xiàn)，展示出題目中的數(shù)量關(guān)系，幫助學(xué)生形成正確的解題思路。

圖1

四、引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)反思，通過錯(cuò)題整理掃清盲點(diǎn)

提升小學(xué)高年級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)問題解決能力，教師還要在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)學(xué)習(xí)反思[5]。一方面，學(xué)生要反思自己在做題過程中經(jīng)常出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，是審題不清楚還是對(duì)基礎(chǔ)公式或知識(shí)的運(yùn)用不熟練；另一方面，學(xué)生還應(yīng)反思自己的學(xué)習(xí)方法，發(fā)現(xiàn)其中的不足并進(jìn)行完善，從而提升學(xué)習(xí)效率。此外，教師要讓學(xué)生懂得驗(yàn)算的重要性，這關(guān)系到最終結(jié)果的正確與否。對(duì)于驗(yàn)證答案是否正確的方法策略，教師主要應(yīng)教給學(xué)生代入法[6]。這種方法要求學(xué)生將自己計(jì)算得出的最終結(jié)果作為已知條件，帶入原題中進(jìn)行驗(yàn)算，如果與題意相符，就可以肯定答案是正確的。

與此同時(shí)，教師在教授新知識(shí)時(shí)要善用對(duì)比法，引入舊知識(shí)進(jìn)行對(duì)照，讓學(xué)生明白反思的正確路徑是什么。舊知識(shí)與新知識(shí)的對(duì)比過程，也是學(xué)生鞏固基礎(chǔ)、加深知識(shí)印象的過程，能夠幫助學(xué)生掃清學(xué)習(xí)盲點(diǎn)，使其正確理解容易產(chǎn)生理解偏差的知識(shí)。教師在教授新知識(shí)時(shí)還要賦予新知識(shí)一定的現(xiàn)實(shí)意義，通過舉例說明加深學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解，從而為學(xué)生形成較強(qiáng)的數(shù)學(xué)問題解決能力奠定基礎(chǔ)。

結(jié) 語(yǔ)

總而言之，培養(yǎng)學(xué)生的問題解決能力，不僅關(guān)系到學(xué)生當(dāng)前的學(xué)習(xí)成效，還影響著學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，與學(xué)生個(gè)人的成長(zhǎng)與進(jìn)步密不可分。因此，在小學(xué)高年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)逐漸改變只注重學(xué)生解題過程和結(jié)果的傳統(tǒng)教學(xué)觀念，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生問題解決能力的培養(yǎng)，為學(xué)生的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展奠定基礎(chǔ)。