盧 茜 高 麗

(新疆財(cái)經(jīng)大學(xué)金融學(xué)院,烏魯木齊 830012)

0 引 言

金融安全時(shí)時(shí)刻刻影響著國(guó)家安全。黨的十九大將防范和化解重大風(fēng)險(xiǎn)列為三大攻堅(jiān)戰(zhàn)的重要任務(wù)，強(qiáng)調(diào)要牢牢守住不發(fā)生系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的底線。由于經(jīng)濟(jì)全球化的不斷深入，金融市場(chǎng)、金融工具及其相關(guān)衍生品的構(gòu)造也愈發(fā)復(fù)雜；同時(shí)，隨著我國(guó)金融市場(chǎng)的迅猛發(fā)展以及相關(guān)監(jiān)管機(jī)構(gòu)的不斷完善，金融市場(chǎng)的運(yùn)行效率和操作效率也得到明顯提升，金融市場(chǎng)環(huán)境得到明顯改善，吸引了越來(lái)越多的企業(yè)選擇上市融資。因此，對(duì)于上市企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)度量的研究背景發(fā)生了明顯變化。

一方面，對(duì)于上市企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)的檢驗(yàn)廣受關(guān)注。監(jiān)管機(jī)構(gòu)和普通投資者都無(wú)法滿足于僅僅依靠上市企業(yè)的財(cái)務(wù)報(bào)表信息來(lái)判斷企業(yè)的信用狀況，從而規(guī)避或轉(zhuǎn)移因企業(yè)的信用狀況而可能造成的損失的方法。因此，他們開始注重金融市場(chǎng)的其余風(fēng)險(xiǎn)信息。

另一方面，對(duì)上市企業(yè)信用風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行定量化度量成為流行趨勢(shì)。傳統(tǒng)的信用度量模型，如Z評(píng)分、6C分析法等具有過高的主觀性，難以適應(yīng)精準(zhǔn)度量上市企業(yè)信用違約風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)展趨勢(shì)。而以期權(quán)定價(jià)公式(BSM公式)為基礎(chǔ)的KMV模型屬于半結(jié)構(gòu)化模型，通過對(duì)豐富的股價(jià)信息進(jìn)行計(jì)算分析，使用定量的方法得出上市企業(yè)的違約距離和預(yù)期違約概率，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)上市企業(yè)信用違約風(fēng)險(xiǎn)的實(shí)時(shí)預(yù)測(cè)與有效監(jiān)管。

基于上述背景，本文采用KMV模型對(duì)上市企業(yè)的信用違約風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行度量，從而更為準(zhǔn)確地度量中國(guó)上市企業(yè)的信用違約風(fēng)險(xiǎn)，定量分析上市企業(yè)的信用違約概率，有助于盡早采取措施，監(jiān)控以及防范信用風(fēng)險(xiǎn)；利用較新的上市企業(yè)的相關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行驗(yàn)算分析，驗(yàn)證KMV模型能否對(duì)上市企業(yè)信用違約風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行有效度量，并起到預(yù)警作用。

1 文獻(xiàn)綜述

KMV模型又稱EDF(Expected Default Frequency)模型，是1997年由美國(guó)舊金山市的KMV公司研發(fā)的用于預(yù)測(cè)借款企業(yè)違約概率的工具，后在2002年被穆迪收購(gòu)。該模型基于Black和Scholes(1973)以及Merton(1974)的期權(quán)理論思想，主要適用于公司股權(quán)可以在公開市場(chǎng)進(jìn)行交易的企業(yè)[1,2]。

基于上述理論基礎(chǔ)，當(dāng)前國(guó)內(nèi)外諸多學(xué)者對(duì)KMV模型進(jìn)行了理論修正和實(shí)證研究，使其更加適應(yīng)現(xiàn)代金融市場(chǎng)的發(fā)展。

Kurbat和Korablev(2002)以數(shù)千家美國(guó)上市企業(yè)在2001—2011年期間的10年股票數(shù)據(jù)為研究對(duì)象，采用水平確認(rèn)法(Level Validation)和校準(zhǔn)法(Calibration)對(duì)KMV模型的有效性進(jìn)行了研究，并將所得的預(yù)期違約概率進(jìn)行繪圖。在比對(duì)實(shí)際違約概率時(shí)，發(fā)現(xiàn)兩者基本匹配，從而有力地證實(shí)了KMV模型預(yù)測(cè)違約概率是有效的[3]。Kliestik等(2015)將違約距離的計(jì)算作為變量引入到KMV模型中，并進(jìn)行了相關(guān)實(shí)證研究，發(fā)現(xiàn)修正的KMV模型能夠有效識(shí)別樣本企業(yè)的信用違約風(fēng)險(xiǎn)[4]。Anauwar等(2017)基于KMV模型求解在馬來(lái)西亞上市的企業(yè)的預(yù)期違約概率，并和其信用評(píng)級(jí)進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證了KMV模型在馬來(lái)西亞上市企業(yè)的適用性[5]。

國(guó)內(nèi)的諸多學(xué)者也對(duì)KMV模型進(jìn)行了相關(guān)的研究。張玲等(2004)提出，通過調(diào)整違約點(diǎn)的設(shè)置，驗(yàn)證了KMV模型能有效識(shí)別上市企業(yè)的信用違約風(fēng)險(xiǎn)，并能提前兩年對(duì)上市企業(yè)的信用違約風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行預(yù)警[6]。李彥和童霞(2013)考慮了股價(jià)收益率中存在的跳躍風(fēng)險(xiǎn)，并將其納入研究，利用跳-擴(kuò)散KMV模型對(duì)ST海龍公司的信用違約風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了測(cè)度分析[7]。蔣彧和高瑜(2015)對(duì)A股上市公司進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)使用GARCH(1,1)模型計(jì)算股票收益率從而對(duì)傳統(tǒng)KMV模型進(jìn)行修正后，可以有效識(shí)別上市公司的信用違約風(fēng)險(xiǎn)[8]。李晟和張宇航(2016)以16家商業(yè)銀行為樣本，運(yùn)用KMV模型計(jì)算了相應(yīng)的違約距離并檢驗(yàn)財(cái)務(wù)指標(biāo)對(duì)企業(yè)違約距離的影響，得出對(duì)于銀行信用風(fēng)險(xiǎn)影響較大的3個(gè)因素分別是資產(chǎn)規(guī)模、存貸比和不良資產(chǎn)率[9]。王慧和張國(guó)軍(2018)使用窮舉法修正了KMV模型的違約點(diǎn)，并驗(yàn)證修正后的KMV模型能有效識(shí)別上市房地產(chǎn)企業(yè)的信用風(fēng)險(xiǎn)[10]。謝赤等(2018)和曹勇等(2018)都利用KMV模型對(duì)商業(yè)銀行的信用違約情況做了分析[11-12]。夏詩(shī)園(2019)利用KMV模型對(duì)政府債務(wù)進(jìn)行風(fēng)險(xiǎn)預(yù)警，為政府在金融體系治理方面提供了新實(shí)踐[13]；潛力和馮雯靜(2020)基于KMV模型估計(jì)未來(lái)3年地方政府專項(xiàng)債券信用違約風(fēng)險(xiǎn)，驗(yàn)證了KMV模型能有效識(shí)別債券風(fēng)險(xiǎn)并提出相關(guān)預(yù)警[14]。

基于上述文獻(xiàn)的梳理，發(fā)現(xiàn)盡管對(duì)于KMV模型的理論推導(dǎo)與實(shí)證研究已經(jīng)有了顯著成果，但是利用中國(guó)上市企業(yè)的更為新穎的數(shù)據(jù)對(duì)KMV模型的實(shí)證研究相對(duì)較少。故而本文將學(xué)習(xí)之前諸多學(xué)者的理論成果，再結(jié)合近期中國(guó)上市企業(yè)的有關(guān)數(shù)據(jù)，運(yùn)用KMV模型度量中國(guó)上市企業(yè)的信用違約風(fēng)險(xiǎn)。

2 研究設(shè)計(jì)

2.1 樣本選擇及數(shù)據(jù)來(lái)源

據(jù)統(tǒng)計(jì)，截至2020年6月30日，共有88家A股上市的企業(yè)由正常上市狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)镾T或*ST狀態(tài)。本文將從中選取部分企業(yè)和與之匹配的非ST上市企業(yè)作為研究樣本。樣本企業(yè)的選擇原則如下：第一，樣本企業(yè)應(yīng)該于2010年1月1日前在A股上市。第二，有連續(xù)5年以上的上市股票交易數(shù)據(jù)。第三，在運(yùn)用Matlab進(jìn)行相關(guān)參數(shù)估計(jì)時(shí)，其計(jì)算結(jié)果可收斂。第四，具有與之相匹配的非ST企業(yè)。與所選樣本企業(yè)相匹配的非ST公司應(yīng)具備以下條件：具有相近的資產(chǎn)規(guī)模；與匹配的ST或*ST企業(yè)在同一證券所上市；具有相近的上市時(shí)間。

根據(jù)上述選擇原則，共挑選出符合條件的18家ST或*ST上市企業(yè)和與之匹配的18家非ST企業(yè)，共計(jì)36家上市企業(yè)。股票交易數(shù)據(jù)和相關(guān)財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)的期限為2010年6月30日至2020年6月30日，共計(jì)10年。數(shù)據(jù)主要來(lái)源于國(guó)泰安數(shù)據(jù)庫(kù)和中國(guó)研究數(shù)據(jù)服務(wù)平臺(tái)。計(jì)算工具為Excel 2016和Matlab 2016。

2.2 模型設(shè)定

KMV模型的基本思想:假設(shè)當(dāng)企業(yè)資不抵債時(shí)，便發(fā)生違約;以違約距離DD表示企業(yè)資產(chǎn)距離違約點(diǎn)DPT的遠(yuǎn)近。違約距離越小，企業(yè)發(fā)生違約的可能性越?。环粗酱?。

計(jì)算步驟：

① 計(jì)算公司資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)值V和資產(chǎn)波動(dòng)率σV

KMV模型把一個(gè)企業(yè)的股權(quán)價(jià)值(E0)視作一份看漲的歐式期權(quán)，則

E0=V0N(d1)-Ke-r(T)N(d2)

(1)

其中：

E0是企業(yè)的股權(quán)市場(chǎng)價(jià)值；V0是企業(yè)資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)值；K是企業(yè)負(fù)債的市場(chǎng)價(jià)值；T表示期權(quán)的到期時(shí)刻，r表示無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，N(·)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布的累計(jì)概率,默認(rèn)t=0。

因?yàn)楣竟蓹?quán)市場(chǎng)價(jià)值E0可以表示為關(guān)于企業(yè)資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)值V0和當(dāng)期時(shí)間t=0的函數(shù)。根據(jù)伊藤引理可知，E0也服從幾何布朗運(yùn)動(dòng)，且股權(quán)波動(dòng)率σE滿足：

(2)

式(1)兩端對(duì)V0求導(dǎo)，可得：

(3)

因此，式(2)為：

σEE0=N(d1)σVV0

(4)

聯(lián)立式(1)和式(4)即可求解公司市場(chǎng)價(jià)值V0和資產(chǎn)波動(dòng)率σV。

② 違約距離推導(dǎo)

(5)

③ 違約概率推導(dǎo)

運(yùn)用伊藤引理推導(dǎo)該公司資產(chǎn)市價(jià)lnVt所服從的隨機(jī)過程，可得：

(6)

所以在T時(shí)刻，該公司違約概率為：

(7)

其中：N(·)為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布;違約距離DD：

2.3 相關(guān)參數(shù)估計(jì)

① 公司債務(wù)市場(chǎng)價(jià)值K

K=STD+0.5LTD(STD：短期債務(wù)；LTD：長(zhǎng)期債務(wù))

(8)

② 公司股權(quán)的市場(chǎng)價(jià)值E0

E0=流通股股數(shù)×當(dāng)月股票平均收盤價(jià)格+非流通股股數(shù)×每股凈資產(chǎn)

(9)

③ 股權(quán)收益率μ和股權(quán)波動(dòng)率σE

(10)

(11)

④ 無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率r

本文選取中國(guó)人民銀行一年期定期存款利率，以時(shí)間為權(quán)重，求取加權(quán)平均數(shù)作為無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率。

3 實(shí)證結(jié)果分析

3.1 實(shí)證結(jié)果

本文實(shí)證過程為：首先，從國(guó)泰安數(shù)據(jù)庫(kù)獲取樣本相關(guān)數(shù)據(jù)，并求解相關(guān)參數(shù)估計(jì)值；其次，利用matlab求解樣本企業(yè)的資產(chǎn)市場(chǎng)價(jià)值和資產(chǎn)波動(dòng)率；最后，求解樣本企業(yè)的違約距離和預(yù)期違約概率，并對(duì)實(shí)證結(jié)果進(jìn)行分析。

圖1和圖2反映了ST組樣本企業(yè)和非ST組樣本企業(yè)的違約距離和違約概率的分布情況。即：ST組樣本企業(yè)的違約距離普遍小于非ST組樣本企業(yè)違約距離，同時(shí)，ST組樣本企業(yè)的預(yù)期違約概率普遍高于非ST組樣本企業(yè)的預(yù)期違約概率，可以初步驗(yàn)證KMV模型是否能夠有效識(shí)別上市企業(yè)的信用違約風(fēng)險(xiǎn)。

圖1 ST組樣本企業(yè)與非ST組樣本企業(yè)違約距離對(duì)比圖

圖2 ST組樣本企業(yè)與非ST組樣本企業(yè)預(yù)期違約概率對(duì)比圖

經(jīng)計(jì)算可知，非ST組樣本企業(yè)的違約距離和預(yù)期違約概率的均值(0.539 5，0.325 3)都明顯優(yōu)于ST組企業(yè)(0.140 3,0.445 5)。因此，可認(rèn)為ST組企業(yè)的信用違約風(fēng)險(xiǎn)普遍要高于非ST組企業(yè)。同時(shí)，ST組企業(yè)的違約距離和預(yù)期違約概率的極小值(0.012 5，0.252 3)均劣于非ST組企業(yè)的極小值(0.035 2，0.004 2)；ST組企業(yè)的違約距離和預(yù)期違約概率的極大值(0.667 2，0.495 0)均劣于非ST組企業(yè)(2.633 7，0.486 0)。因此，ST組中異常企業(yè)的信用違約風(fēng)險(xiǎn)高于非ST組的異常企業(yè),驗(yàn)證了KMV模型可以有效地識(shí)別上市企業(yè)的信用違約風(fēng)險(xiǎn)。

3.2 影響因素分析

根據(jù)式(5)可知，影響企業(yè)違約距離大小的兩個(gè)關(guān)鍵因素分別是企業(yè)的資產(chǎn)波動(dòng)率和負(fù)債規(guī)模。本文將運(yùn)用控制變量法，以圖表的形式展示并分析資產(chǎn)收益波動(dòng)率和負(fù)債規(guī)模分別與企業(yè)的違約距離之間存在的關(guān)系。為了方便繪圖，企業(yè)的負(fù)債規(guī)模以負(fù)債市場(chǎng)價(jià)值的對(duì)數(shù)(ln(K))表示，橫坐標(biāo)的數(shù)字表示的是企業(yè)順序。結(jié)果如圖3～圖6所示。

圖3 ST組樣本企業(yè)負(fù)債規(guī)模與違約距離關(guān)系的百分比圖

圖4 非ST組樣本企業(yè)負(fù)債規(guī)模與違約距離關(guān)系的百分比圖

圖5 ST組樣本企業(yè)資產(chǎn)收益波動(dòng)率與違約距離關(guān)系的百分比圖

圖6 非ST組樣本企業(yè)資產(chǎn)收益波動(dòng)率與違約距離關(guān)系百分比圖

根據(jù)上述關(guān)系圖可知，無(wú)論是ST組企業(yè)還是非ST組企業(yè)，在其他因素不發(fā)生變化時(shí)，負(fù)債規(guī)模越大，其違約距離越小，即企業(yè)信用違約風(fēng)險(xiǎn)越大；相反，負(fù)債規(guī)模越小的企業(yè)，其違約距離越大，信用違約風(fēng)險(xiǎn)越低。同理，在其他因素不變時(shí)，資產(chǎn)收益波動(dòng)率大的企業(yè)違約距離越小，信用違約風(fēng)險(xiǎn)越高；資產(chǎn)收益波動(dòng)率越小的企業(yè)違約距離越大，信用違約風(fēng)險(xiǎn)越低。因此，資產(chǎn)收益波動(dòng)率和負(fù)債規(guī)模會(huì)對(duì)企業(yè)的信用違約風(fēng)險(xiǎn)產(chǎn)生不可忽視的影響。

4 結(jié)論與建議

4.1 結(jié) 論

根據(jù)實(shí)證分析的結(jié)果，可知，KMV模型可以在一定程度上檢驗(yàn)中國(guó)上市企業(yè)的信用違約風(fēng)險(xiǎn)程度。具體表現(xiàn)為：與相匹配的非ST企業(yè)和非ST組企業(yè)相比，ST企業(yè)以及ST組企業(yè)的違約距離DD更小，預(yù)期違約概率EDF更大。

4.2 建 議

疫情對(duì)于市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)的沖擊是巨大的，且危害性是綿延的。因此對(duì)于上市企業(yè)的信用違約風(fēng)險(xiǎn)度量需進(jìn)一步加強(qiáng)，以避免系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)的突發(fā)。

首先，加強(qiáng)對(duì)上市企業(yè)的信用違約風(fēng)險(xiǎn)的監(jiān)督管理。其一，外部監(jiān)管機(jī)構(gòu)，如證監(jiān)會(huì)，銀保監(jiān)會(huì)以及行業(yè)自律組織等可以使用KMV模型衡量上市企業(yè)的信用違約風(fēng)險(xiǎn)程度，尤其是ST企業(yè)，使監(jiān)管者可以及時(shí)制定具有針對(duì)性的金融管理?xiàng)l例，避免因個(gè)別企業(yè)的信用違約風(fēng)險(xiǎn)未及時(shí)識(shí)別，發(fā)生信用風(fēng)險(xiǎn)傳染累加，進(jìn)而可能引發(fā)難以控制的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)，威脅金融安全，乃至國(guó)家安全。同時(shí)，盡快建立適用于中國(guó)資本市場(chǎng)的預(yù)期違約概率庫(kù)?；诰哂泄帕Φ念A(yù)期違約概率庫(kù)，投資者能更及時(shí)有效地識(shí)別上市企業(yè)的信用違約風(fēng)險(xiǎn)，從而構(gòu)建理性的投資組合，有助于建立更有效的金融市場(chǎng)，使金融更好地服務(wù)實(shí)體經(jīng)濟(jì)，促進(jìn)經(jīng)濟(jì)的高質(zhì)量發(fā)展。其二，上市企業(yè)自身可以使用KMV模型識(shí)別本企業(yè)的信用違約風(fēng)險(xiǎn)，及時(shí)預(yù)警，注重對(duì)信用違約風(fēng)險(xiǎn)的控制。構(gòu)建合理有效的內(nèi)部控制機(jī)制，既有助于企業(yè)自身的穩(wěn)健運(yùn)營(yíng)，從而形成良好的長(zhǎng)期發(fā)展，也有助于構(gòu)建和諧穩(wěn)定的金融市場(chǎng)環(huán)境。

其次，加強(qiáng)對(duì)上市企業(yè)資產(chǎn)收益波動(dòng)率和負(fù)債規(guī)模的監(jiān)管。根據(jù)實(shí)證分析結(jié)果可知，在保證其他因素不變的情況下，企業(yè)資產(chǎn)收益波動(dòng)率越小，負(fù)債規(guī)模越小，預(yù)期違約概率相應(yīng)降低。因此，一方面，外部監(jiān)管機(jī)構(gòu)應(yīng)加強(qiáng)對(duì)上市企業(yè)的資產(chǎn)收益波動(dòng)率和負(fù)債規(guī)模實(shí)時(shí)監(jiān)控，并對(duì)出現(xiàn)異象的企業(yè)(即資產(chǎn)收益波動(dòng)率明顯提高或者負(fù)債規(guī)模顯著提高)及時(shí)予以警告并對(duì)外界做出預(yù)警，使市場(chǎng)參與者及時(shí)對(duì)上市企業(yè)的信用風(fēng)險(xiǎn)做好防范工作，促使企業(yè)合理調(diào)控企業(yè)內(nèi)部資產(chǎn)與負(fù)債情況。另一方面，企業(yè)可借助相關(guān)財(cái)務(wù)指標(biāo)，如資產(chǎn)負(fù)債率等，關(guān)注自身的資產(chǎn)負(fù)債情況，做好識(shí)別和防范信用違約風(fēng)險(xiǎn)的工作，有效避免信用風(fēng)險(xiǎn)的累加以及可能給公司帶來(lái)的巨大損失。