李偉，王磊，施衛(wèi)東，常浩，吳普，曹衛(wèi)東,4

(1. 江蘇大學(xué)國(guó)家水泵及系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心，江蘇 鎮(zhèn)江 212013； 2. 江蘇大學(xué)鎮(zhèn)江流體工程裝備技術(shù)研究院，江蘇 鎮(zhèn)江 212009； 3. 南通大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，江蘇 南通 226019; 4. 濟(jì)寧安泰礦山設(shè)備制造有限公司， 山東 濟(jì)寧 272300)

堿液循環(huán)泵在實(shí)際運(yùn)行中，單相運(yùn)行泵的效率較高，但輸送介質(zhì)通常含有固相顆粒如碳酸鈣、熔融燒堿等，過流部件被磨損程度受固相屬性影響較大[1-2]，且泵性能較清水單相運(yùn)行時(shí)存在不同程度的下降[3].目前國(guó)內(nèi)外關(guān)于泵送固液兩相介質(zhì)的研究主要集中在固相的運(yùn)動(dòng)規(guī)律及其與流場(chǎng)之間的單向耦合作用造成的磨損以及固相組分對(duì)泵性能影響等方面，研究手段主要為數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)測(cè)量等.MEHTA等[4]應(yīng)用PIV技術(shù)測(cè)量了不同轉(zhuǎn)速下渣漿泵輸送不同固相質(zhì)量濃度的顆粒運(yùn)動(dòng)情況，發(fā)現(xiàn)葉輪轉(zhuǎn)速與固相速度呈正相關(guān).SALIM等[5]通過試驗(yàn)研究了轉(zhuǎn)速、固相質(zhì)量濃度和粒徑對(duì)泵性能的影響，發(fā)現(xiàn)固相質(zhì)量濃度和粒徑對(duì)泵性能影響較大.CHEN等[6]采用數(shù)值計(jì)算與試驗(yàn)相結(jié)合的方法對(duì)熔鹽泵流場(chǎng)進(jìn)行研究，發(fā)現(xiàn)顆粒粒徑、泵進(jìn)口顆粒體積分?jǐn)?shù)、葉片數(shù)對(duì)泵性能有顯著影響，且當(dāng)顆粒粒徑過小時(shí)泵性能甚至高于單相流泵.GU等[7]研究了不同固相質(zhì)量濃度對(duì)非光滑離心泵葉輪的影響，發(fā)現(xiàn)固相質(zhì)量濃度越大，泵揚(yáng)程越高，而效率越低.NOON等[8]通過對(duì)輸送高溫石灰漿的離心泵進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，發(fā)現(xiàn)溫度對(duì)泵性能和磨損侵蝕速率影響較大.FARD等[9]發(fā)現(xiàn)改變?nèi)~輪結(jié)構(gòu)參數(shù)可改善由于泵送黏度較高介質(zhì)造成的性能下降.

近年來，固液兩相流計(jì)算模型得到了快速發(fā)展，其中歐拉-歐拉法將固液兩相視為連續(xù)介質(zhì)和準(zhǔn)連續(xù)介質(zhì)，在固液兩相流離心泵中得到廣泛應(yīng)用[10-11]，主要適用于高質(zhì)量濃度計(jì)算；歐拉-拉格朗日法[12]將固體視為離散相，采用拉格朗日法求解，而流體采用歐拉法求解，由于需要追蹤每個(gè)顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡，主要用于低質(zhì)量濃度求解.隨著數(shù)值計(jì)算技術(shù)的發(fā)展，歐拉-拉格朗日法正成為固液兩相流求解的主要手段.施衛(wèi)東等[13]通過歐拉多相流模型對(duì)比分析了不同粒徑和不同質(zhì)量濃度下固相對(duì)過流部件的沖刷磨損情況.WEN等[14]采用CFX中Euler-Lagrange耦合模型與Finnie磨損模型探究了深海采礦泵磨損特性.ZHAO等[15]采用雙歐拉多相流模型結(jié)合均勻平衡模型對(duì)三維瞬態(tài)過程進(jìn)行了數(shù)值模擬，表明泵的湍動(dòng)能分布及脈動(dòng)值均與固相質(zhì)量濃度正相關(guān).

鑒于堿液循環(huán)泵的輸送介質(zhì)含固相的相關(guān)屬性不斷變化，無法針對(duì)堿液循環(huán)泵輸送含有特定體積分?jǐn)?shù)、密度、粒徑的固相介質(zhì)進(jìn)行有效地性能預(yù)測(cè)，文中結(jié)合統(tǒng)計(jì)學(xué)方法定量分析輸送兩相介質(zhì)的泵內(nèi)部屬性，進(jìn)而預(yù)估其性能.

1 數(shù)值計(jì)算

1.1 計(jì)算模型及邊界條件設(shè)置

選取HTJ100-80型堿液循環(huán)泵為研究對(duì)象，該泵設(shè)計(jì)性能參數(shù)分別為流量Qd=100 m3/h，揚(yáng)程H=32 m，效率η=77%，轉(zhuǎn)速n=2 950 r/min.考慮到堿性工作條件并兼顧輸送固液兩相介質(zhì)，葉片厚度較大且耐腐蝕及磨損.

應(yīng)用計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)軟件ANSYS CFX 17.1對(duì)堿液循環(huán)泵進(jìn)行全流場(chǎng)數(shù)值計(jì)算，計(jì)算域包括進(jìn)水管、前腔、葉輪、蝸殼和后腔，如圖1所示.單相介質(zhì)設(shè)為水，采用壓力進(jìn)口邊界條件，設(shè)為1.013×105Pa，出口邊界條件采用質(zhì)量流量出口，設(shè)為27.77 kg/s.基于結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格，采用Standardk-ε模型.考慮到堿液循環(huán)泵輸送溶液中混有碳酸鈣(CaCO3)，選用CaCO3顆粒作為第二相.采用雙歐拉模型，由于固相體積分?jǐn)?shù)變化較大，低體積分?jǐn)?shù)時(shí)選用曳力模型為“Schiller Naumann”.

圖1 計(jì)算模型

1.2 數(shù)值計(jì)算的可靠性驗(yàn)證

在江蘇大學(xué)國(guó)家水泵及系統(tǒng)工程技術(shù)研究中心水泵實(shí)驗(yàn)臺(tái)進(jìn)行試驗(yàn).試驗(yàn)開始前，關(guān)閉閥門，待泵在額定轉(zhuǎn)速下運(yùn)行穩(wěn)定后，根據(jù)所需試驗(yàn)工況點(diǎn)，緩慢調(diào)節(jié)閥門至相應(yīng)開度，再待泵運(yùn)行穩(wěn)定后，獲得HTJ100-80型堿液循環(huán)泵在不同流量工況下的揚(yáng)程、效率等數(shù)據(jù)，并與數(shù)值計(jì)算結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，如圖2所示.

圖2 堿液循環(huán)泵數(shù)值計(jì)算及試驗(yàn)性能曲線

由圖2可以看出：在設(shè)計(jì)工況1.0Qd時(shí)，計(jì)算揚(yáng)程與試驗(yàn)揚(yáng)程的誤差為4.69%，計(jì)算效率與試驗(yàn)效率誤差為1.07%；在0.2Qd～1.4Qd工況，在設(shè)計(jì)流量點(diǎn)附近計(jì)算和試驗(yàn)的揚(yáng)程、效率誤差較小，而最大誤差均出現(xiàn)在1.4Qd，這可能是由于對(duì)計(jì)算模型進(jìn)行了簡(jiǎn)化，部分水力損失未考慮在內(nèi)，使得偏工況運(yùn)行時(shí)計(jì)算結(jié)果出現(xiàn)了一定偏差；整體上，計(jì)算結(jié)果較為準(zhǔn)確地反映了堿液循環(huán)泵的單相流動(dòng)規(guī)律，表明該數(shù)值計(jì)算方法是可靠的.

2 基于因子試驗(yàn)的外特性相關(guān)度分析

目前的堿液循環(huán)泵多是基于清水設(shè)計(jì)方法，而當(dāng)堿液循環(huán)泵輸送溶液中含有CaCO3顆粒時(shí)，顆粒屬性對(duì)堿液循環(huán)泵的外特性有較大影響.文中對(duì)輸送含有CaCO3顆粒的堿液循環(huán)泵外特性進(jìn)行定量預(yù)測(cè)及顆粒運(yùn)動(dòng)特性進(jìn)行研究.

2.1 全因子試驗(yàn)設(shè)計(jì)

基于本課題組前期對(duì)固液兩相流泵的研究成果，對(duì)堿液循環(huán)泵輸送固相顆粒的直徑(d)、體積分?jǐn)?shù)(φ)、密度(ρ)等物理屬性進(jìn)行三水平取值分析，如表1所示，并選取泵的揚(yáng)程和效率作為響應(yīng)值.為了充分考慮固相顆粒屬性主效應(yīng)及固相顆粒不同屬性間的交互作用，采用全因子試驗(yàn)設(shè)計(jì)，在設(shè)計(jì)工況1.0Qd時(shí)進(jìn)行了27次試驗(yàn).

表1 因子設(shè)置

2.2 試驗(yàn)因子的影響

在顆粒直徑、體積分?jǐn)?shù)、密度不同組合下，堿液循環(huán)泵的外特性較清水性能差異較大.采用Minitab軟件對(duì)試驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，評(píng)估所有因子的主效應(yīng)和各階交互作用.

圖3為顆粒參數(shù)對(duì)堿液循環(huán)泵的揚(yáng)程及效率顯著性的Pareto圖.由圖3a可以看出，顆粒體積分?jǐn)?shù)(φ)、顆粒直徑(d)、顆粒密度(ρ)、顆粒直徑×顆粒體積分?jǐn)?shù)(dφ)、顆粒體積分?jǐn)?shù)×顆粒密度(φρ)對(duì)揚(yáng)程有顯著影響，而顆粒直徑×顆粒密度(dρ)對(duì)揚(yáng)程的影響較小，在改進(jìn)模型擬合揚(yáng)程的回歸方程中可以去除；由圖3b可以看出，顆粒體積分?jǐn)?shù)(φ)、顆粒密度(ρ)、顆粒體積分?jǐn)?shù)×顆粒密度(φρ)、顆粒直徑(d)對(duì)效率有顯著影響，而顆粒直徑×顆粒體積分?jǐn)?shù)(dφ)和顆粒直徑×顆粒密度(dρ)對(duì)效率的影響較小，在改進(jìn)模型擬合效率的回歸方程可以去除.

圖3 顆粒參數(shù)對(duì)泵揚(yáng)程及效率顯著性的Pareto圖

綜合考慮顆粒體積分?jǐn)?shù)(φ)、顆粒密度(ρ)、顆粒直徑(d)對(duì)設(shè)計(jì)流量工況下?lián)P程和效率的作用機(jī)理可以發(fā)現(xiàn)，試驗(yàn)設(shè)計(jì)要求揚(yáng)程、效率都不可以太小.根據(jù)影響堿液循環(huán)泵揚(yáng)程和效率主效應(yīng)，顆粒體積分?jǐn)?shù)(φ)和顆粒密度(ρ)影響較為顯著，而顆粒直徑(d)顯著性較弱；根據(jù)二階交互效應(yīng)，顆粒密度×顆粒體積分?jǐn)?shù)(φρ)較顯著，其他交互作用對(duì)設(shè)計(jì)工況下的揚(yáng)程、效率顯著性較差.

圖4為顆粒參數(shù)對(duì)揚(yáng)程和效率的主效應(yīng)，由圖4a可以看出：從低水平到高水平，顆粒體積分?jǐn)?shù)和顆粒密度的回歸線斜率均較大，即兩者對(duì)設(shè)計(jì)工況點(diǎn)的揚(yáng)程影響較大；從低水平增加至高水平，顆粒直徑的回歸線斜率逐漸減小，趨于平坦，故影響逐漸減小.由圖4b可以看出：隨著顆粒體積分?jǐn)?shù)和顆粒密度由低水平到高水平，設(shè)計(jì)工況下的效率不斷減小；顆粒直徑由小至大，對(duì)效率的影響較小，在Pareto圖中，顆粒直徑對(duì)效率顯著，說明其對(duì)效率也有一定的影響.

圖4 顆粒參數(shù)對(duì)泵揚(yáng)程和效率的主效應(yīng)

顆粒參數(shù)對(duì)泵揚(yáng)程和效率的交互作用如圖5所示,可以看出：dρ(顆粒直徑×顆粒密度)的交互線幾乎平行，說明dρ對(duì)設(shè)計(jì)工況下?lián)P程沒有顯著影響；dφ(顆粒直徑×顆粒體積分?jǐn)?shù))與φρ(顆粒體積分?jǐn)?shù)×顆粒密度)的交互線均不平行，且交叉趨勢(shì)明顯，表明兩者之間的交互作用明顯；dφ(顆粒直徑×顆粒體積分?jǐn)?shù))的交互線和dρ(顆粒直徑×顆粒密度)的交互線幾乎平行，說明對(duì)設(shè)計(jì)工況下效率沒有顯著影響；φρ(顆粒體積分?jǐn)?shù)×顆粒密度)的交互線不平行，表明對(duì)于效率而言，兩者交互作用明顯.

圖5 顆粒參數(shù)對(duì)泵揚(yáng)程和效率的交互作用

3 流場(chǎng)分析

堿液循環(huán)泵輸送溶液中混有CaCO3顆粒，顆粒直徑、密度和體積分?jǐn)?shù)對(duì)堿液循環(huán)泵中顆粒的分布和運(yùn)動(dòng)軌跡均有顯著影響，導(dǎo)致泵內(nèi)出現(xiàn)復(fù)雜內(nèi)部流動(dòng)以及出現(xiàn)不同程度的磨損.

在設(shè)計(jì)工況1.0Qd下，顆粒體積分?jǐn)?shù)為15%，密度為2 800 kg/m3時(shí)，計(jì)算得到不同顆粒直徑下葉輪中間截面的固相體積分?jǐn)?shù)分布，如圖6所示.

圖6 不同顆粒直徑下葉輪中間截面固相體積分?jǐn)?shù)分布

由圖6可以看出：相同密度、體積分?jǐn)?shù)但直徑不同的顆粒在堿液循環(huán)泵內(nèi)的分布具有一定的規(guī)律性，顆粒均沿著壓力面流入蝸殼，在蝸殼外周壁面內(nèi)的流動(dòng)軌跡具有條紋狀特點(diǎn)；隨著顆粒直徑的增大，導(dǎo)致顆粒質(zhì)量變大，固相與液相分離加劇，顆粒的運(yùn)動(dòng)軌跡越不容易被液相改變，沿著工作面甩出的尾跡越大，顆粒在葉輪流道中的分布區(qū)域不斷減小，越來越集中于壓力面，從而加劇壓力面的磨損；進(jìn)入蝸殼后，由于失去葉輪的離心力作用，固相液相的動(dòng)能一部分轉(zhuǎn)化為壓力能，直徑較大的顆粒受到液相的裹挾作用變?nèi)?，速度下降較快，愈加向隔舌和蝸殼外周壁面聚集，磨損加劇，受到壁面碰撞后向兩邊擴(kuò)散.

在設(shè)計(jì)工況1.0Qd下，顆粒直徑為0.6 mm，體積分?jǐn)?shù)為15%時(shí)，計(jì)算得到不同顆粒密度下葉輪中間截面的固相體積分?jǐn)?shù)分布，如圖7所示.可以看出，隨著顆粒密度的增大，受到同等的離心力作用下，固相受到液相的裹挾作用變?nèi)酰w粒在葉輪工作面短暫堆積后向蝸殼流道轉(zhuǎn)移，使得顆粒在葉輪流道的條狀分布變窄，蝸殼流道內(nèi)固相液相之間的分離愈加明顯，外周壁面高體積分?jǐn)?shù)顆粒分布區(qū)域變大，隔舌處顆粒聚集明顯，造成壁面局部磨損.

圖7 不同顆粒密度下葉輪中間截面的固相體積分?jǐn)?shù)分布

綜上所述，顆粒密度、直徑對(duì)流道顆粒體積分?jǐn)?shù)分布的影響較為相似，顆粒質(zhì)量主要受顆粒直徑和密度影響，這也說明顆粒質(zhì)量對(duì)堿液循環(huán)泵顆粒分布的影響規(guī)律.

圖8為設(shè)計(jì)工況下，顆粒密度為2 800 kg/m3，顆粒直徑為0.6 mm時(shí)不同顆粒體積分?jǐn)?shù)下葉輪中間截面的固相體積分?jǐn)?shù)分布.可以看出：隨著固相體積分?jǐn)?shù)的增大，葉輪內(nèi)固相分布區(qū)域變化不明顯，但高體積分?jǐn)?shù)區(qū)域明顯變大，顆粒間的相互作用加劇，顆粒與工作面的碰撞愈加強(qiáng)烈，導(dǎo)致葉片磨損加劇，且葉輪出口處工作面的顆粒尾跡愈加明顯，這說明固相對(duì)液相流場(chǎng)的擾動(dòng)變大；蝸殼流道內(nèi)固相呈連續(xù)帶狀分布，固相顆粒愈加聚集，固液兩相分離明顯，帶狀條紋不斷變寬.

圖8 不同顆粒體積分?jǐn)?shù)下葉輪中間截面的固相體積分?jǐn)?shù)分布

4 基于因子分析的回歸方程

基于方差分析和殘余診斷，剔除顯著性不足的二階交互作用，得到設(shè)計(jì)工況1.0Qd下輸送不同顆粒屬性的堿液循環(huán)泵揚(yáng)程與效率的回歸方程分別為

H=34.45+0.378d+34.46φ-0.000 226ρ-17.95dφ-0.016 6φρ，

(1)

η=81.19-0.949d+31.55φ-0.000 751ρ-0.027 8φρ.

(2)

回歸方程的擬合精度除了通過代入原始數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證外，還需要在區(qū)間內(nèi)增加其他模擬試驗(yàn)點(diǎn)以檢驗(yàn)其可信度.為了節(jié)省計(jì)算資源，綜合考慮顆粒體積分?jǐn)?shù)對(duì)泵性能的影響最大，在顆粒密度為2 800 kg/m3，直徑為0.6 mm時(shí)，在體積分?jǐn)?shù)5%～25%內(nèi)增加2個(gè)體積分?jǐn)?shù)值10%和20%進(jìn)行數(shù)值計(jì)算，并將計(jì)算結(jié)果與回歸方程預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行校核，驗(yàn)證其在取樣空間內(nèi)的擬合精度，如圖9所示.

圖9 因子試驗(yàn)數(shù)據(jù)及回歸方程驗(yàn)證結(jié)果

由圖9可以看出：通過對(duì)因子試驗(yàn)數(shù)據(jù)代入回歸分析驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)27組數(shù)據(jù)效率擬合度較高；方案1—9的顆粒直徑為0.2 mm，方案19—27的顆粒直徑為1.0 mm，其擬合揚(yáng)程和試驗(yàn)揚(yáng)程誤差小；方案10—18的顆粒直徑為0.6 mm，其擬合揚(yáng)程與試驗(yàn)揚(yáng)程存在誤差較大的點(diǎn)，最大誤差為1.9%；從27組原始數(shù)值模擬試驗(yàn)數(shù)據(jù)與回歸方程的求解值對(duì)比發(fā)現(xiàn)，總體擬合度較高；基于回歸方程，新增的2個(gè)體積分?jǐn)?shù)值10%和20%模擬試驗(yàn)點(diǎn)數(shù)值計(jì)算揚(yáng)程與預(yù)測(cè)揚(yáng)程的誤差分別為1.05%和1.10%，效率誤差分別為0.80%和0.94%，這說明回歸方程預(yù)測(cè)精度較高，可信度較高.

5 結(jié) 論

1) 基于全因子試驗(yàn)與計(jì)算流體動(dòng)力學(xué)方法相結(jié)合，分析了顆粒直徑、體積分?jǐn)?shù)和密度對(duì)堿液循環(huán)泵揚(yáng)程與效率影響的顯著性和相關(guān)度，發(fā)現(xiàn)顆粒體積分?jǐn)?shù)、顆粒直徑、顆粒密度、顆粒直徑×顆粒體積分?jǐn)?shù)、顆粒體積分?jǐn)?shù)×顆粒密度對(duì)揚(yáng)程有顯著性，且依次增大；顆粒體積分?jǐn)?shù)、顆粒密度、顆粒體積分?jǐn)?shù)×顆粒密度、顆粒直徑對(duì)效率顯著性依次增大.

2) 顆粒直徑與顆粒密度作為與顆粒質(zhì)量相關(guān)的量，對(duì)流場(chǎng)的作用也較為相似，兩者中任一參數(shù)的增大，均能導(dǎo)致葉輪內(nèi)顆粒帶狀分布的區(qū)域有所減小，同時(shí)，顆粒愈加向葉片工作面和后蓋板交界處遷移.顆粒體積分?jǐn)?shù)的增大導(dǎo)致葉輪出口顆粒尾跡帶較寬，且蝸殼流道中顆粒分布區(qū)域逐漸減小，固液兩相分離較為明顯，磨損位置變化不大，但磨損程度加深.

3) 建立了不同顆粒屬性與堿液循環(huán)泵外特性相關(guān)的回歸擬合模型，對(duì)堿液循環(huán)泵外特性進(jìn)行了定量預(yù)測(cè)，效率和揚(yáng)程擬合度較高，為堿液循環(huán)泵的水力設(shè)計(jì)提供了理論參考.