王永濤, 劉堅, 李家春, 蔡家斌, 李繼學, 楊濤

(1. 湖南大學汽車車身先進設(shè)計制造國家重點實驗室，湖南 長沙 410082； 2. 貴州省水利科學研究院，貴州 貴陽 550002； 3. 貴州大學機械工程學院，貴州 貴陽，550025)

水動注肥泵、水力驅(qū)動比例注肥器及全自動灌溉施肥機，依靠水流驅(qū)動活塞吸肥、混勻與注肥，具有較好的控制精度，可以做到自動配比施肥的種類和比例.發(fā)達國家的節(jié)水灌溉控制器、電磁閥等自動控制產(chǎn)品較為成熟，微灌自動控制系統(tǒng)產(chǎn)品完整配套[1].施肥裝置是噴滴灌系統(tǒng)中重要的設(shè)備之一，目前國內(nèi)外使用較多的施肥裝置有壓差施肥器、注肥泵和文丘里施肥裝置等[2].其中，文丘里管施肥器因其結(jié)構(gòu)簡單、使用方便，在實際場合中使用較多.并聯(lián)式安裝的文丘里管施肥器，具有流量可調(diào)節(jié)的同時實現(xiàn)對多種類型營養(yǎng)液吸取的特點[3].關(guān)于單個文丘里管施肥器的最大、最小流量，吸入流量的理論公式和經(jīng)驗公式在許多文獻中已有較多的研究，但對并聯(lián)文丘里管施肥器進出口壓差對吸肥量的影響規(guī)律及實際應(yīng)用性能完善的研究較少[4-5].

文中通過構(gòu)建并聯(lián)四文丘里管施肥器三維模型，采用仿真分析與試驗相結(jié)合的方法，綜合分析并聯(lián)四文丘里管施肥器系統(tǒng)的進出口壓差、出口壓力及吸肥量特性，進一步提出并聯(lián)四文丘里管施肥器“旁路吸肥”模式，實現(xiàn)較大吸肥量的同時將營養(yǎng)液有壓輸送至灌區(qū).

1 文丘里管施肥器工作原理

1.1 物理模型及參數(shù)

文丘里管作為施肥器核心部件，其作用是實現(xiàn)水源及單元素肥料母液有效吸取和充分混合.其內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由水源入口、收縮段、吸肥口、噴嘴、喉管、擴散管及營養(yǎng)液出口等組成.當一定壓力的水源流經(jīng)收縮段時，流速逐漸加大，壓力隨之降低，形成負壓，將肥料母液從吸肥口吸入.文中選擇性價比較高的有機玻璃文丘里管.

文丘里管施肥器利用漸縮段，管徑縮小，流速增大的同時壓力減小，壓力能轉(zhuǎn)為動能[6].高速水流束在吸入室產(chǎn)生低于吸肥液面的環(huán)形負壓區(qū)域，將單元素液體肥料吸入系統(tǒng)[7].灌溉水與肥料母液在喉管段充分混合的過程伴隨著分子擴散和能量交換，最終達到動態(tài)平衡，完成營養(yǎng)液的制備.后流經(jīng)擴散段，營養(yǎng)液流經(jīng)擴散管處，水流流速降低，壓力增大，動能同時轉(zhuǎn)為壓力能，營業(yè)液最終以一定壓力輸出至灌區(qū).

1.2 文丘里管施肥器工作原理

為便于研究，假設(shè)文丘里施肥器中的流體為不可壓縮流體，則文丘里管施肥器的工作原理可用連續(xù)性方程和伯努利方程來描述文丘里管施肥器的工作特性[8]，即

v1·A1=v0·A0=常數(shù) ，

(1)

(2)

上述式中：v1為入口截面的流速，m/s；v0為喉部截面的流速，m/s；A1為入口截面的面積，m2；A0為喉部截面的面積，m2；ρ為流體密度，kg/m3；g為重力加速度，m/s2；p1為入口截面流體壓力，Pa；p0為喉部截面流體壓力，Pa；Z1為入口截面的流體勢能，m；Z0為喉部截面的流體勢能，m；hw1-0為入口截面至喉部截面的總壓力損失.

若在文丘里管路中的hw1-0忽略不計，由式(1)和式(2)推導出文丘管施肥器吸肥量的公式，即

(3)

式中：Q為文丘里管施肥器的吸肥量，m3/h；A為文丘里管施肥器吸肥管截面積，m2；h為單元素肥液罐液面到文丘里管施肥器的垂直高度，m；γ為肥料母液的比重，γ=ρ·g，N/m3.

根據(jù)式(3)可知，對于特定文丘里管施肥器吸肥管截面積A與吸肥高度h為固定值時，吸肥量Q僅與文丘里管施肥器喉管處壓力p0有關(guān)，計算公式為

(4)

式中：p0為喉部截面流體壓力；p1為水源入口壓力，通過改變?nèi)肟趬毫1單一因素，實現(xiàn)對吸肥量Q的改變[9]；C1為收縮段傾角阻力系數(shù)；C0為前端阻力系數(shù)；d1為入口段的內(nèi)徑，m；d0為喉管的內(nèi)徑，m；p2為出口截面流體壓力，Pa.

2 濃度及pH值模型

水肥一體化肥料母液及灌溉水多呈弱堿性，灌溉水按照固定的流量加入容器罐中，調(diào)節(jié)pH值用酸液(例如HCL)和堿液(如NaOH)，這個過程可視為一個酸堿中和反應(yīng)[10].肥料母液中氮、磷、鉀的比例已調(diào)配好，濃度的調(diào)節(jié)可視為一個中和過程.pH值的中和過程數(shù)學模型計算框架為容器內(nèi)剩余物質(zhì)的量等于流入容器內(nèi)物質(zhì)的量減去流出物質(zhì)的量[11].列出其動態(tài)數(shù)學模型計算公式為

(5)

式中：V為容器內(nèi)的混合液體體積，m3；Nsc為流出液體的酸濃度，mol/L；qs為流入酸液的酸液流量，m3/s；Nsr為流入酸液的酸濃度，mol/L；qc為流出灌溉液體的總流量，m3/s；Nsc為流出灌溉液體的酸濃度，mol/L.

(6)

式中：Njc為流出灌溉液體的堿濃度，mol/L；qj為流入堿液的流量，m3/s；Njr為流入堿液的堿濃度，mol/L；qf為流入肥液的流量，m3/s；Nfr為流入肥液的氮、磷、鉀濃度，mol/L；qw為流入的灌溉水流量，m3/s；Nw為灌溉水的堿濃度，mol/L；Njc為流出灌溉液體的堿濃度，mol/L.

qc=qw+qf+qs+qj.

(7)

根據(jù)pH值滴定方程得

(8)

式中：pH=-lg[H+]，Ckj=-lgKj，pH為過程的輸出變量，Kj為堿液的電離常數(shù)，水的電離常數(shù)Kw=10-14.

(9)

對其化簡得

qf·Nfr=qc·Nfc.

(10)

公式(5)—(8)組成了施肥過程中pH值調(diào)節(jié)的數(shù)學模型.公式(9)—(10)組成了施肥過程中濃度調(diào)節(jié)的數(shù)學模型.實際生產(chǎn)中，Nfr,qc分別為常數(shù)，通過調(diào)節(jié)qf即可實現(xiàn)控制Nfc.

基于施肥過程中濃度調(diào)節(jié)的數(shù)學模型可以得出，濃度Nfc的控制可通過調(diào)節(jié)流入肥液的流量qf實現(xiàn)，同時，qf與入口壓力p1相關(guān)[9].應(yīng)進一步開展不同入口壓力對文丘里施肥器吸肥量的影響分析.

3 壓力工作特性分析

FloEFD是Mentor Graphics 公司中Mechanical Analysis部門通用的計算流體力學軟件，其無縫集成于主流三維MCAD軟件中.該軟件在開發(fā)上基于主流CFD軟件廣泛采用的有限體積法開發(fā)，并被完全嵌到Solidworks,CATIA,Creo和NX等主流的三維MCAD軟件中，被廣泛應(yīng)用在機械、軍工、航空航天、醫(yī)療器械、車輛、閥門管道等流體控制設(shè)備行業(yè)等.

文中針對由并聯(lián)四文丘里管構(gòu)成的四通道施肥器，運用FloEFD軟件開展三維建模，開展不同入口壓力對文丘里施肥器吸肥量的影響仿真分析，充分掌握內(nèi)部流場情況.通過流場內(nèi)部流動跡線的仿真分析確定不同單元素液體肥料水肥混合情況，并得出管道系統(tǒng)內(nèi)部速度流向、速度值及壓強值.

3.1 并聯(lián)四文丘里管施肥器模型

基于文丘里管施肥器工作原理的分析，設(shè)計了并聯(lián)4個文丘里管施肥器的T型施肥器模型，達到農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中對氮、磷、鉀及農(nóng)藥等多種不同類型的單元素液體肥料的吸取、混合及輸出的效果,如圖2所示.

圖2 并聯(lián)四文丘里管施肥器尺寸圖

吸肥器主管道是由4個相同的T型四通組成，其部分參數(shù)為La=105 mm，Lb=55 mm，1—4通道內(nèi)徑為50 mm，四通T型出口兩側(cè)長度L1=L2=L3=L4=L5=L6=L7=L8=36 mm.將文中構(gòu)建模型導入FloEFD軟件，分析不同入口壓力條件下1—4通道的吸肥量.

3.2 流體子域與邊界條件設(shè)置

文丘里管施肥器的運行工況發(fā)生在系統(tǒng)內(nèi)部，因此對吸混肥系統(tǒng)的內(nèi)部區(qū)域選定為流體子域.基于文丘里管施肥器利用水流壓力實現(xiàn)吸肥的工作原理，對文丘里管并聯(lián)四通道施肥器在自然水壓條件下不同壓差的吸肥特性展開仿真分析.設(shè)定四通道吸肥口邊界條件為1個標準大氣壓，營養(yǎng)液出口設(shè)定為0.10 MPa，進水端入口壓力分別設(shè)定0.15，0.25，0.35，0.45，0.55，0.65 MPa.為方便對比，定義四通道吸肥口為1.01×105Pa，營養(yǎng)液出口設(shè)定為0.10 MPa，進水端入口壓力為0.25 MPa的邊界條件為“自然水壓模式1”，如圖3所示.

圖3 并聯(lián)四文丘里管施肥器自然水壓模式1

3.3 網(wǎng)格劃分

FloEFD使用基于有限體積法的離散數(shù)值技術(shù)來求解流動相關(guān)問題的控制方程，采用六面體網(wǎng)格單元來離散仿真項目.網(wǎng)格單元的邊界面與全局坐標系中坐標軸垂直，網(wǎng)格劃分采用六面體網(wǎng)格，在管道分岔處進行局部網(wǎng)格加密，總網(wǎng)格數(shù)13 949個.

3.4 仿真結(jié)果分析

當流體仿真分析完成后，通過繪制分析結(jié)果獲取的切面圖，可以得到6種進水端入口壓力條件下的靜壓和速度云圖，直觀的觀察施肥器壓力和速度分布情況.通過仿真結(jié)果的表面參數(shù)分別獲取入口壓力在0.15，0.25，0.35，0.45，0.55，0.65 MPa不同壓力條件下施肥器的吸肥量如圖4所示.可以看出隨著入口壓力的增大，進出口壓差隨之增大，吸肥量呈增加趨勢.表明文丘里管并聯(lián)四通道施肥器的吸肥量與進出口壓差呈正相關(guān)關(guān)系.

圖4 不同壓力條件下并聯(lián)四文丘里管施肥器吸肥量

4 “旁路吸肥”模式施肥器設(shè)計

4.1 工作原理分析

基于并聯(lián)四文丘里管施肥器的吸肥性能與進出口壓差呈正相關(guān)的工作特性可知，通過增加進出口壓差可實現(xiàn)較大的肥料母液吸取量及營養(yǎng)液有壓灌溉效果.文中通過在并聯(lián)四文丘里管施肥器的出口增設(shè)吸肥泵，依靠吸肥泵的吸力給文丘里施肥機出口降壓，增大進出口壓差Δp，形成四吸肥通道+旁路吸肥式管路模式(“旁路吸肥”模式)，其工作原理如圖5所示.

圖5 “旁路吸肥”模式施肥器原理圖

在入口壓力一定的條件下，將吸肥泵進水口與施肥器出口連接，利用吸肥泵的抽吸力為文丘里管施肥器的運行提供工作壓差.文丘里管施肥器在水源入口壓力與吸肥泵抽吸力的共同作用下，使文丘里管施肥器產(chǎn)生較大的負壓，從而獲得較大的吸肥量.并以一定的壓力通過灌溉管網(wǎng)輸送到田間作物區(qū).吸肥泵出口端設(shè)置單向閥，可防止營養(yǎng)液倒流.吸肥泵采用南方泵業(yè)輕型臥式多級離心泵.該泵具有結(jié)構(gòu)緊湊、低噪聲、耐腐蝕、體積小巧等優(yōu)點.參數(shù)選擇揚程45 m、流量0.002 2 m3/s、電動機功率2.2 kW、轉(zhuǎn)速2 900 r/min.

4.2 運行工況仿真分析

依據(jù)“旁路吸肥”模式施肥器在不同邊界條件下的仿真結(jié)果，并綜合考慮實際灌溉需求及各吸肥通道的實際進出水量，定義“旁路吸肥”模式施肥器在水源進口邊界條件為0.25 MPa、營養(yǎng)液出口吸肥泵抽吸體積流量0.002 2 m3/s、肥料母液吸入端壓力為1.013×105Pa的邊界條件的運行工況下(“旁路吸肥”模式1)，對該模式展開流體仿真分析.

運用FloEFD插入流動跡線，設(shè)定流體內(nèi)部的輸入端端蓋為流動跡線的起始點、跡線類型為帶箭頭的線、跡線間距為0.012 m、箭頭大小為0.015 m等參數(shù).獲取的流動跡線如圖6所示.

圖6 “旁路吸肥”模式施肥器內(nèi)部跡線圖

分析圖6a，b流場內(nèi)部帶箭頭的流體流動跡線，可以得到流場內(nèi)部的運動變化情況，同時表明管道內(nèi)部可有效地實現(xiàn)不同類型單元素肥料母液的水肥混合及輸出效果.對比分析圖6a壓強流動跡線圖和圖6b速度流動跡線圖，流場內(nèi)部肥料母液吸入端靜壓與流速呈負相關(guān)的特性，充分驗證了伯努利方程.

通過對仿真分析結(jié)果中表面參數(shù)的獲取得到各通道的吸肥量仿真數(shù)據(jù)，并多次仿真取平均值.將并聯(lián)四文丘里管施肥器自然水壓模式1與“旁路吸肥”模式1進行吸肥量對比分析，數(shù)據(jù)如表1所示.

表1 不同模式下的吸肥量

對比分析表1中的吸肥量數(shù)據(jù)，得到“旁路吸肥”模式1下，四通道的吸肥量較“自然水壓”模式1吸肥量和均勻度均得到了較大的提高，吸肥量整體提高31.08%以上，方差降低74.12%.在“旁路吸肥”模式1下，營養(yǎng)液可借助于吸肥泵輸出端的壓力，通過灌溉管網(wǎng)輸送到作物種植區(qū).

5 “旁路吸肥”性能試驗

5.1 試驗方案設(shè)計

性能試驗是檢驗?zāi)Ｐ驮O(shè)計實用性的重要依據(jù).文中通過對比分析試驗數(shù)據(jù)與模型仿真分析數(shù)據(jù)的擬合度，檢驗?zāi)Ｐ驮O(shè)計的實用價值.依據(jù)試驗結(jié)果，進一步開展樣機模型改進與推廣應(yīng)用工作.

依據(jù)“旁路吸肥”模式施肥器三維模型設(shè)計中文丘里管施肥器及各部件的規(guī)格參數(shù)，進行選型及試驗平臺的搭建工作.

5.2 測試試驗

搭建“旁路吸肥”模式施肥器試驗平臺，開展吸肥量測試試驗，如圖7所示.

圖7 “旁路吸肥”模式施肥器試驗平臺

通過浮子流量計的位置，可直觀查看各通道的吸肥情況.試驗開始時，第一步：打開單向閥、手動開關(guān)閥、灌溉閥；第二步：開啟總電源和主管水泵，調(diào)節(jié)減壓閥確保主管壓力維持在0.25 MPa；第三步：開啟吸肥泵，并觀察系統(tǒng)運行情況；第四步：待系統(tǒng)運行正常穩(wěn)定后，通過浮子流量計直接讀取各通道的實際吸肥量，試驗重復(fù)測量5次取吸肥量的平均值.

5.3 試驗結(jié)果與分析

將“旁路吸肥”模式施肥器試驗所測的四通道平均吸肥量試驗數(shù)據(jù)與仿真數(shù)據(jù)進行驗證對比，如表2所示，表中σ為相對誤差.

表2 “旁路吸肥”模式施肥器吸肥量驗證對比

在并聯(lián)四文丘里管施肥器“旁路吸肥”模式的性能試驗中，施肥器在吸肥泵的作用下實現(xiàn)了對4種不同類型單元素肥料母液的吸取及有壓輸出，達到了預(yù)期的試驗效果.通過對比分析表2中試驗與仿真數(shù)據(jù)，2吸肥通道吸肥量較其他吸肥通道吸肥量略低，但平均相對誤差僅為4%，總體吸肥效果較好，滿足了實際生產(chǎn)的需要.該研究為并聯(lián)四文丘里管施肥器“旁路吸肥”模式整機的研制奠定了基礎(chǔ).

6 結(jié) 論

1) 通過分析文丘里管施肥器的工作原理，設(shè)計了并聯(lián)四文丘里管施肥器，構(gòu)成四吸肥通道施肥器.其部分參數(shù)為La=105 mm，Lb=55 mm，1—4通道內(nèi)徑為50 mm，三通T型出口兩側(cè)長度L1～L8均為36 mm.該施肥器可滿足農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中對氮、磷、鉀等多種不同類型的單元素液體肥料的吸取、混合及輸出的效果.

2) 運用FloEFD軟件，對文丘里管并聯(lián)四通道施肥器在吸肥口吸肥性能進行流體仿真分析.通過對比分析不同邊界條件下的吸肥量，得到了各通道吸肥量與進出口壓差呈正相關(guān)關(guān)系.

3) 基于吸肥量與進出口壓差呈正相關(guān)的工作特性，在4個文丘里管并聯(lián)施肥器的出口增設(shè)吸肥泵，構(gòu)成四吸肥通道+旁路吸肥式管路施肥器(“旁路吸肥”模式)，通過“自然水壓”模式1與“旁路吸肥”模式1流體仿真分析表明，吸肥量和均勻度均得到了較大的提高，吸肥量整體提高31.08%以上，方差降低74.12%，同時實現(xiàn)將營養(yǎng)液有壓輸出.

4) 在“旁路吸肥”模式性能試驗中，并聯(lián)四文丘里管施肥器實現(xiàn)對4種不同類型肥料母液的吸取、混合及有壓輸出.試驗實測數(shù)據(jù)四通道平均吸肥量為693.25 L/h，與仿真分析數(shù)據(jù)平均相對誤差僅為4%，吻合程度較高，驗證了文中研究的可行性.