劉紹香

【摘要】在新的課改方向下，教師應(yīng)該依托人教版數(shù)學(xué)教材中的“數(shù)學(xué)廣角”來大力提升學(xué)生的“創(chuàng)客思維”，全方位培養(yǎng)學(xué)生的“創(chuàng)客”精神.比如，注重生活性，點燃創(chuàng)客興趣;注重自主性，提升創(chuàng)客能力;注重開放性，拓展創(chuàng)客視域.再比如，對事物充滿好奇，對事物進(jìn)行挑戰(zhàn)，對事物進(jìn)行分享.數(shù)學(xué)教師應(yīng)該是一個高效的重構(gòu)者、引領(lǐng)者和拓展者，能夠引領(lǐng)學(xué)生沿著“數(shù)學(xué)廣角”提供的廣闊之路走得更遠(yuǎn)，探索得更廣，在數(shù)學(xué)的密林中漸行漸深.

【關(guān)鍵詞】創(chuàng)客思維;數(shù)學(xué)廣角;現(xiàn)實追問;教材挖掘;案例啟示

小學(xué)生對于數(shù)學(xué)中知識、技能、法則和公式的理解與掌握固然不可或缺，對于數(shù)學(xué)思想或方法的領(lǐng)悟不可或缺，好奇心、自主能力、批判思維、分享意識、創(chuàng)新精神等更加不可或缺，這恰恰是“創(chuàng)客”教育所倡導(dǎo)的.在新的課改方向下，教師應(yīng)該大力提升學(xué)生的“創(chuàng)客思維”，全方位培養(yǎng)學(xué)生的“創(chuàng)客”精神，以此助力于學(xué)生的成長，助力于課改創(chuàng)新，助力于學(xué)校內(nèi)涵式發(fā)展，而這必須要有一定的“抓手”.教師依托人教版數(shù)學(xué)教材中的“數(shù)學(xué)廣角”來培養(yǎng)小學(xué)生“創(chuàng)客思維”，不失為其中一個有力的“抓手”.

一、現(xiàn)實追問：理性分析不可或缺

常常研習(xí)數(shù)學(xué)教材的教師會發(fā)現(xiàn)，“數(shù)學(xué)廣角”無疑是教材中濃墨重彩的一部分，因為它重思想、重方法、重舉一反三、重理念蛻變、重學(xué)生的終身發(fā)展和全面發(fā)展.但如此“沉甸甸”的一部分內(nèi)容，并沒有得到應(yīng)有的重視，教材編纂者對此內(nèi)容的定位是：思維訓(xùn)練就行了，不考！于是，教師有意無意地輕視導(dǎo)致了“數(shù)學(xué)廣角”的尷尬地位：它被捧得很“重”，但被處理得很“輕”;它本來應(yīng)該被置于“核心地帶”，但卻常常“被遺忘在邊緣地帶”[1].在這樣的尷尬背景下，學(xué)生的想象力、思維力和創(chuàng)新力等思維因子就被逐漸泯滅了.從這個意義上說，重拾“數(shù)學(xué)廣角”不可或缺.

另外，示范課、公開課或教學(xué)雜志中的典型案例中，“數(shù)學(xué)廣角”卻常常以“寵兒”的面目被人們青睞，頻頻“登臺亮相”，成為不可或缺的“?？汀保渤蔀閿?shù)學(xué)“秀場”中不可或缺的公開性資源.事實上，公開課也罷，數(shù)學(xué)教研活動也罷，畢竟不是直接為應(yīng)考而準(zhǔn)備的，因而可以用“數(shù)學(xué)廣角”來制造“潮流”，來跟隨時髦.無論怎么說，“數(shù)學(xué)廣角”都有它自身的特殊的魅力，畢竟它是關(guān)于數(shù)學(xué)思想的資源，而且借助這個“廣”字，我們可以更加深入地發(fā)現(xiàn)一個廣闊的數(shù)學(xué)乾坤，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)更多的神奇與奧妙，而這恰恰與“創(chuàng)客思維”的提法一脈相承.

因為創(chuàng)客思維本就不是關(guān)于知識的學(xué)習(xí)，而是經(jīng)驗的疊加、思維的開闊或思想的創(chuàng)新，是強(qiáng)調(diào)“自主學(xué)”勝于“扶著學(xué)”的學(xué)習(xí)，是“多元智能”和“情境教育”的有力反映.一般教材很難滲透創(chuàng)客理念，“數(shù)學(xué)廣角”恰恰有“余力”成為其不可或缺的載體.所以，教師進(jìn)一步豐富“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)涵和外延，真正確立“以生為本”“以學(xué)為中心”的學(xué)習(xí)觀，真正發(fā)揮其“廣、深、透”的優(yōu)勢，對于培養(yǎng)小學(xué)生“創(chuàng)客思維”意義重大，對于創(chuàng)客教育在小學(xué)學(xué)科教學(xué)中深入滲透，進(jìn)而助力學(xué)生成為“貨真價實”的“創(chuàng)客”意義重大.

作為教師，應(yīng)該深挖“數(shù)學(xué)廣角”中意蘊(yùn)十足的那一部分因子，深耕細(xì)作，從“問題感”和“問題空間”的角度展開研究，應(yīng)該善于在“數(shù)學(xué)廣角”生活場景的“多變”中發(fā)現(xiàn)“不變”，“不變”中發(fā)現(xiàn)“多變”，應(yīng)該在數(shù)學(xué)內(nèi)容的多元化呈現(xiàn)、多角度類比、逆向追問等方面進(jìn)行創(chuàng)新，讓學(xué)生的創(chuàng)新力、實踐力和學(xué)習(xí)力同步提高，從而鍛造學(xué)生多角度解決問題的“創(chuàng)客思維”，進(jìn)而為培養(yǎng)具有創(chuàng)客思維的人才奠定基礎(chǔ)，為建立學(xué)習(xí)型社會和創(chuàng)新型國家而貢獻(xiàn)應(yīng)有的力量.

二、教材深挖：精心設(shè)計不可或缺

（一）注重生活性，點燃創(chuàng)客興趣

雖然“創(chuàng)客”教育特別強(qiáng)調(diào)“首創(chuàng)”“開創(chuàng)”，但是這樣的“創(chuàng)”不是“空中樓閣”，不是“空穴來風(fēng)”，而是建立在鮮活的現(xiàn)實生活之上的.同樣，“數(shù)學(xué)廣角”中的“廣”并不是伸向陌生的廣袤，而是縱深地伸向生活的曲徑幽深處，恰到好處地解決生活中的數(shù)學(xué)問題.的確，“生活性”不僅僅是“數(shù)學(xué)廣角”的一個重要特點，也恰恰是“創(chuàng)客思維”的重要依托.就人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材而言，無論是運用集合思想解決跳繩、踢毽子的問題，還是通過化繁為簡的方式解決雞兔同籠問題，抑或是依托優(yōu)化思想解決烙餅問題，無不與鮮活的原生態(tài)生活緊密聯(lián)系在一起.鑒于此，我們在設(shè)計“數(shù)學(xué)廣角”導(dǎo)學(xué)案時，應(yīng)在原來的基礎(chǔ)上繼續(xù)添加“生活味”，真正與生活接軌，與現(xiàn)實“握手”，與學(xué)生眼皮子底下的生活對接.如此，課堂在平添了幾分親和力的同時，提升了學(xué)生的學(xué)習(xí)力、印證力和創(chuàng)新力.

（二）注重自主性，提升創(chuàng)客能力

“創(chuàng)客思維”中最重要的就是“自主性”，離開了自主就無從談到“創(chuàng)”字.曾有專家言“自主就是建構(gòu)和解放”[2].所謂“建構(gòu)”就是新的拓展、新的思考、新的架設(shè);所謂“解放”就是對固有的打破，就是對傳統(tǒng)的改制，就是對過去的重組.“數(shù)學(xué)廣角”中的很多素材為學(xué)生的“建構(gòu)和解放”提供了沃土.例如，在“烙餅時如何最省時間”的教學(xué)中，教師只講授3張餅的“烙法”，至于4張餅、5張餅、6張餅甚至10張餅的“烙法”都應(yīng)該完全交給學(xué)生自主探索、自主完成.學(xué)生自主探索出其中的解決方法與正確的策略時，創(chuàng)客能力能夠大幅提升.更多“數(shù)學(xué)廣角”中的問題都可以放權(quán)讓學(xué)生大膽一試，都可以讓學(xué)生在大面積的自主探究中提升創(chuàng)客思維，從而真正演繹創(chuàng)客的精彩和數(shù)學(xué)廣角的精彩.

（三）注重開放性，拓展創(chuàng)客視域

既然“數(shù)學(xué)廣角”注重一個“廣”字，那么注重開放性就不可或缺.數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就應(yīng)該由此及彼、左右貫通、前后鏈接、古今溝通，就應(yīng)該在一個更開放的領(lǐng)域內(nèi)向前挺進(jìn).換一個思路、換一個情境、換一個類似但有所創(chuàng)新的領(lǐng)域，學(xué)生必將最大限度地敞開思維邊界.例如，“田忌賽馬”中解決問題的思想不僅限于“賽馬”，團(tuán)體跳繩比賽、過河運貨物、報數(shù)游戲等都可以依據(jù)“田忌賽馬”的思路去嘗試解決.這其中的以“借鑒、活用、舉一反三”為特征的學(xué)習(xí)經(jīng)歷，不正是“創(chuàng)客思維”所孜孜以求的嗎？不正是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中最迷人的風(fēng)景嗎？教師在引領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)“數(shù)學(xué)廣角”時，應(yīng)該經(jīng)常性地反問：生活中還有類似的例子嗎？通過此種策略還可以解決什么問題？你有什么樣的更好的創(chuàng)意？以此打造一個集“開放性、創(chuàng)新性與實踐性”于一體的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)新時空.

三、案例啟示：創(chuàng)客思維不可或缺

（一）對事物充滿好奇

“好奇心是學(xué)習(xí)真正的開始[3].”好奇心這顆“初心”正是培養(yǎng)“創(chuàng)客思維”所需要的，也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中所不可或缺的.學(xué)生因為好奇，所以他們的發(fā)現(xiàn)、探究、驗證、深入、爭辯、開悟、鉆研的心理更強(qiáng)，態(tài)度更堅定，行動更徹底.“喚醒好奇心”應(yīng)該成為教師培養(yǎng)學(xué)生“創(chuàng)客思維”的一個基本視點.相對于數(shù)學(xué)教材中的常規(guī)內(nèi)容，相對于計算、驗算、練習(xí)，“數(shù)學(xué)廣角”中常常蘊(yùn)含著一些讓小學(xué)生好奇的素材.例如，五年級數(shù)學(xué)廣角“找次品”的教學(xué)，教師可以用視頻出示某航天飛機(jī)失事的片段，引領(lǐng)學(xué)生思考：“飛機(jī)失事的內(nèi)因是什么？僅僅一個次品的危害性就如此巨大嗎？假如是你，你如何從千千萬萬合格產(chǎn)品中找到這一‘罪魁禍?zhǔn)住边@樣的設(shè)計讓學(xué)生好奇，進(jìn)而激發(fā)出學(xué)生的探究思維和創(chuàng)客思維，促使學(xué)生向著優(yōu)化思想的深處挺進(jìn)，從而發(fā)現(xiàn)更美的、更迷人的、更鮮活的數(shù)學(xué)知識風(fēng)景.

（二）對事物進(jìn)行挑戰(zhàn)

“數(shù)學(xué)廣角”中的“廣”還在于在解決各種問題中探索有效策略，在細(xì)節(jié)中驗證探索結(jié)果，在不斷升級的疑難問題中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的高峰，而這就需要師生的挑戰(zhàn)精神——越有“硬骨頭”越想啃下，越有天塹越想跨越.這種精神難能可貴，這種精神恰恰符合對“數(shù)學(xué)廣角”的探究，也恰恰是創(chuàng)客教育的應(yīng)有之義，更是學(xué)生提升素養(yǎng)、提高能力和厚植人文精神所不可或缺的.例如，五年級數(shù)學(xué)廣角“植樹問題”的教學(xué)，不是僅僅研究透“間隔數(shù)與棵數(shù)”的關(guān)系就“謝幕”了，而是要進(jìn)一步進(jìn)行挑戰(zhàn)：如果讓你安裝路燈，你該怎么辦？如果讓你鋸木頭，你會如何舉一反三？如果讓你走樓梯，你如何運用模型解決問題？無疑，這樣的挑戰(zhàn)意蘊(yùn)十足，挑戰(zhàn)的結(jié)果并不是最重要的，挑戰(zhàn)過程中學(xué)生的質(zhì)疑精神的萌生、挑戰(zhàn)勇氣的持久、數(shù)學(xué)視域的拓展、數(shù)學(xué)品質(zhì)的培養(yǎng)、創(chuàng)客精神的形成等才是“數(shù)學(xué)廣角”和“創(chuàng)客風(fēng)景”中更為重要的.

（三）對事物進(jìn)行分享

“創(chuàng)客思維”強(qiáng)調(diào)分享，分享中有樂趣，有收獲，有創(chuàng)造，分享中有合作，合作中有創(chuàng)意，創(chuàng)意中有收獲，而這正是創(chuàng)客教育所孜孜以求的.對于成長中的小學(xué)生而言，分享而獲得的靈感越多，越能收獲滿滿的數(shù)學(xué)素養(yǎng).例如，六年級“鴿巢問題”中，教師不妨讓學(xué)生親自做筆筒或抽屜，然后親自根據(jù)“抽屜原理”把相關(guān)東西放進(jìn)去，體會成功的喜悅，并將自己的經(jīng)驗分享出去：“我真正體會到‘總有的意思”“我懂得了‘至少包含的意思”.實踐一再證明，分享得越多，合作得越到位，思路越開闊，收獲越巨大.

“數(shù)學(xué)廣角”的大花園中，還有更多知識點、生成點和拓展點能夠培養(yǎng)學(xué)生的“創(chuàng)客思維”，關(guān)鍵就在于數(shù)學(xué)教師如何捕捉、如何演繹、如何行動了.數(shù)學(xué)教師應(yīng)該是一個高效的重構(gòu)者——能夠重構(gòu)“數(shù)學(xué)廣角”中“閃閃發(fā)光”的那一部分，使之成為開闊“創(chuàng)客思維”的催化劑;數(shù)學(xué)教師還應(yīng)該是一個高效的引領(lǐng)者——能夠引領(lǐng)學(xué)生善于借助“數(shù)學(xué)廣角”進(jìn)行創(chuàng)意、創(chuàng)新、創(chuàng)造，使學(xué)生成為不折不扣的“創(chuàng)客”;數(shù)學(xué)教師還應(yīng)該是一個高效的拓展者——能夠引領(lǐng)學(xué)生沿著“數(shù)學(xué)廣角”提供的廣闊之路走得更遠(yuǎn)，探索得更多，在數(shù)學(xué)的密林中漸行漸深.

【參考文獻(xiàn)】

[1]何麗娜.精彩，源自于數(shù)學(xué)廣角的高效挖掘[J].新課程（小學(xué)），2018（10）：230.

[2]林茶居.在銀鷹文昌中學(xué)感悟“自主學(xué)習(xí)”[J].教師月刊，2013（03）：10-25.

[3]朱慕菊.走進(jìn)新課程[M].北京：北京師范大學(xué)出版社，2002.