胡喬偉，高志山，袁 群，黃 旭，孫一峰，王靈杰，張建萍

（1.南京理工大學(xué) 電子工程與光電技術(shù)學(xué)院，江蘇 南京 210094；2.中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機械與物理研究所 光學(xué)系統(tǒng)先進制造技術(shù)重點實驗室，吉林 長春 130033）

引言

激光直寫技術(shù)是光刻母版衍射光學(xué)元件生產(chǎn)的重要工藝技術(shù)之一[1]。隨著光刻工藝制造的要求不斷提高，對于激光直寫技術(shù)核心部件激光聚焦系統(tǒng)的寫入精度有很高的要求[2]。為了提高精度，減小直寫波長[3]和增大物鏡的數(shù)值孔徑[4]是2 個有效的方法。目前，激光直寫波長已經(jīng)從He-Cd 激光的442 nm[5]發(fā)展到了深紫外（deep ultraviolet，DUV）[6]的193 nm，而光刻物鏡的數(shù)值孔徑也從0.3[7]提高到0.8[8]。隨著物鏡NA的增大，物鏡焦深也在不斷變小[9]，并且隨著微光學(xué)元件表面的尺寸擴大[10]和復(fù)雜度加深[11]，使得檢焦變得更難。檢焦光路負責(zé)將直寫物鏡焦點定位于曝光平面，指導(dǎo)直寫波長下的聚焦激光束，在每一次直寫前進行實時檢焦及焦點調(diào)整。

目前的同軸檢焦方法主要有像散法[12]和臨界角法[13]等。2001年，美國亞利桑那州立大學(xué)的Fan K-C 等人提出了物鏡數(shù)值孔徑NA為0.45、檢焦波長為780 nm 情況下的像散法自動檢焦方法[14]。像散法是利用像散元件與四象限探測器對輸出信號分析計算進行離焦的判斷，對焦范圍為200 μm，檢測精度為0.2 μm，該方法對焦范圍較大但檢焦精度較低。2011年，長春光機所梁鳳超等人提出了基于臨界角法的激光直寫調(diào)焦伺服技術(shù)，其NA為0.42、檢焦波長為632.8 nm[15]。利用非臨界角的光斑不均勻性與二象限探測器解析離焦量，其對焦范圍為10 μm，檢焦精度為80 nm。當(dāng)前國內(nèi)較為先進的257 nm 激光直寫機對于檢焦精度的要求在25 nm 以內(nèi)。

現(xiàn)有方法雖能實現(xiàn)對離焦量的檢測，但由于直寫波長與檢焦波長差異越來越大，對于物鏡在不同工作波長下的像差校正難度越來越大。因此需要設(shè)計一種新的方法，減小由于物鏡自身像差帶來的檢測誤差問題；另一方面，干涉檢測的靈敏度很高，將其用于檢焦，可以實現(xiàn)納米量級的檢焦精度，現(xiàn)有檢焦方法雖然對焦范圍大，但檢測精度較低，適用于粗調(diào)焦。因此，本文提出了一種基于波像差判據(jù)的同步相移顯微干涉檢焦方法，利用其波像差檢測靈敏度高、同步相移實時性強等優(yōu)點，將采集得到的同步相移干涉圖解調(diào)出顯微物鏡的干涉波像差信息，再從大數(shù)值孔徑（NA）的顯微物鏡波像差數(shù)據(jù)中解析出離焦量的大小與方向，可以實現(xiàn)高精度以及實時的焦面探測。

1 檢焦原理

1.1 檢焦工作原理

限于篇幅，本文僅聚焦檢焦波長的檢焦精度和方法討論。同步相移顯微干涉檢焦系統(tǒng)，通過對顯微物鏡的光瞳波像差的探測與分析來實現(xiàn)離焦量的檢測，在激光直寫系統(tǒng)使用的物鏡數(shù)值孔徑為大數(shù)值孔徑（NA）時，如測試臂中樣品表面偏離物鏡焦點時，則在波像差中不僅會引入離焦量，還會引入初級球差和高階球差。

如圖1所示，為離焦量S與波面關(guān)系的模型。當(dāng)樣品表面沒有位于焦點O1時，此時參考點O2距離波面焦點O1有軸向偏移量S，即離焦量S，分別將O2與P之間的距離和O1與P之間的距離記作O2P與O1P，則兩點之間光程差可以表示為

圖1 離焦量S 與波面關(guān)系模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of relationship model between defocusing amount S and wave surface

由于離焦量S相較于R較小，所以S2/R2可以忽略不計，則波像差可以化為

式中：U為考察點的孔徑角，其與整個口徑球面波的NA之間的關(guān)系可表示為

式中，ρ為歸一化波面極坐標。

結(jié)合（2）式和（3）式可以得到，待測元件離焦所引入的波像差WS(x,y)可以表示為

由（4）式可知，樣品表面所在表面離焦所導(dǎo)致的波像差主要由離焦量S和球面波的NA決定，波面誤差中包含著離焦項和球差項，用37 項Zernike條紋多項式對波面進行擬合可得

式中：Z4為離焦項；Z9、Z16、Z25和Z36分別為初級球差項、二階球差項、三階球差項和四階球差項；a4、a9、a16、a25和a36分別為對應(yīng)的澤尼克多項式系數(shù)。結(jié)合（4）式和（5）式，可以建立離焦項系數(shù)Z4與離焦量S以及NA之間的關(guān)系式為

1.2 檢焦系統(tǒng)光路設(shè)計

本文設(shè)計的檢焦系統(tǒng)光路如圖2所示。He-Ne 激光器發(fā)出一束波長為632.8 nm 的線偏振光，經(jīng)過擴束準直系統(tǒng)后，平行光出射至偏振分光棱鏡，分成了兩束振動方向相互正交的透射光P 光和反射光S 光。返回的兩束光再次經(jīng)過偏振分光棱鏡、分光棱鏡透射通過λ/4 波片，此時，參考光與測試光變成左旋與右旋圓偏振光，兩束光經(jīng)過共焦放置的2 片透鏡，最后成像在微偏振片陣列相機靶面上，經(jīng)過微偏振陣列后的兩束光產(chǎn)生干涉，分別產(chǎn)生了恒定的0、π/2、π、3π/2 和的相位差，通過四步相移算法獲得波像差。

圖2 同步相移顯微干涉檢焦系統(tǒng)光路圖Fig.2 Optical path diagram of synchronous phase-shifting microscopic interference focal detection system

2 實驗與分析

2.1 參考臂與測試臂物鏡差異標定

Linnik 型顯微干涉系統(tǒng)的優(yōu)點在于在參考臂中加入了與測試臂參數(shù)完全相同的顯微物鏡，減小了物鏡誤差給檢焦帶來的影響，但是2 個物鏡在光學(xué)特性上依然會存在一定的差異，因此需要測量顯微物鏡之間的波像差，從而在實際檢焦時對由于顯微物鏡差異帶來的誤差進行補償。如圖3所示，圖3（a）為參考臂物鏡波像差，其PV=0.422 λ，RMS=0.054 λ；圖3（b）為測試臂物鏡波像差，其PV=0.409 λ，RMS=0.048 λ；圖3（c）為2 個物鏡之間的旋轉(zhuǎn)對稱項成分的誤差，其PV=0.014 9 λ，RMS=0.003 3 λ，該成分的誤差將會在實際檢焦時的干涉波像差中被消除。

圖3 兩個顯微物鏡波面對比Fig.3 Comparison of wave surfaces of two micro-objectives

2.2 基于波像差判據(jù)的檢焦方法仿真分析

為了驗證基于波像差判據(jù)的檢焦方法的可行性與檢測精度，采用NA為0.5 的顯微物鏡，波長為632.8 nm，在Zemax 光學(xué)設(shè)計軟件中對其進行仿真。當(dāng)離焦量S在顯微物鏡有效焦深范圍內(nèi)（-500 nm,500 nm）變化時，得到的離焦量值與實際離焦量的值之間誤差曲線如圖4所示。由圖4 可知，當(dāng)離焦量在有效焦深內(nèi)變化時，誤差在3 nm 以內(nèi)變化，其誤差主要來源于在處理仿真得到的波面數(shù)據(jù)時，為了與實驗得到的波面分辨率保持一致，縮小了分辨率，導(dǎo)致了對波面進行擬合時產(chǎn)生了誤差，據(jù)此可得基于波像差判據(jù)的檢焦算法精度已經(jīng)可以達到納米級。

圖4 離焦量的檢測誤差Fig.4 Detection error of defocusing amount

同時該檢焦算法是根據(jù)波像差的變化來判斷離焦量，因此對離焦量的探測靈敏度依賴于波像差的檢測靈敏度，而對于干涉系統(tǒng)來說，通常其檢測靈敏度為λ/1 000，根據(jù)（5）式離焦量與干涉波像差之間的關(guān)系，可得其在NA=0.5 時，離焦探測靈敏度為4 nm。為了驗證該離焦探測靈敏度的正確性，設(shè)置離焦量為4 nm，得到其干涉波像差PV 值為0.002 λ，但是在實際測量時，受干涉儀波像差檢測靈敏度影響，檢焦靈敏度會略低于理論值4 nm。

2.3 實驗結(jié)果與分析

根據(jù)上述計算方法，在離焦位置處采集同步相移干涉圖，測得其干涉波像差并解耦出離焦量，再驅(qū)動高精度的壓電陶瓷微位移器（PZT）根據(jù)離焦量的大小與方向調(diào)整至準焦面。

離焦檢測結(jié)果，如圖5所示，分別為待測面離焦時同步相移干涉圖5（a）；解包相位得到的包含離焦量信息的波面圖5（b）；37 項Zernike 條紋多項式擬合重構(gòu)的完整波面圖5（c）；離焦項與球差項重構(gòu)的波面圖5（d）。其中z軸為波面相位，此時，離焦項與球差項擬合波面PV 值為0.05 λ，RMS=0.013 λ。

圖5 離焦檢測結(jié)果圖Fig.5 Diagram of defocusing detection results

將此時對干涉波像差擬合出的離焦系數(shù)-0.042 1 以及NA=0.5 代入（6）式計算得到離焦量為204.45 nm，此時由于離焦項系數(shù)為負，為焦內(nèi)離焦204.45 nm，因此調(diào)節(jié)PZT 向焦面方向即平面所在平臺向下移動204.45 nm，此時得到的實驗結(jié)果如圖6所示，其中圖6（a）為由離焦及球差項表征的波面分布，PV=0.017 3 λ，RMS=0.005 4 λ；圖6（b）為離焦情況下與準焦時離焦項與球差項Zernike項系數(shù)的變化，離焦項系數(shù)已由-0.042 1 變化為0.000 2，接近于零，代入（6）式可得離焦量為焦內(nèi)離焦1.19 nm，離焦基本已經(jīng)消除。

圖6 準焦時檢測結(jié)果圖Fig.6 Diagram of in-focus detection results

為了進一步驗證該檢焦系統(tǒng)的正確性，以上述實驗得到的準焦位置為參考位置，分別向焦內(nèi)方向和焦外方向移動PZT，設(shè)置步長為100 nm，移動范圍為（-500 nm，500 nm），對比計算出的離焦量S1與實際離焦量S2即PZT 位移量，其最大誤差小于9 nm，誤差平均值為4.55 nm，誤差均方根為2.68 nm，因此該系統(tǒng)的檢焦精度達到10 nm，如圖7所示。

圖7 離焦量實驗檢測誤差Fig.7 Experimental detection error of defocusing amount

在大數(shù)值孔徑NA波像差的離焦解耦時，來源于光學(xué)元件的誤差會對光路產(chǎn)生球差影響；對干涉光路參考臂與測試臂的誤差作了詳細的測量和標定，但是由于測量標定不能夠嚴格地確認兩臂之間的殘余像差，存在一定誤差殘留。除此以外，對焦范圍內(nèi)檢焦精度的誤差主要來源于PZT 調(diào)焦時的振動影響。另外由于本系統(tǒng)是基于顯微干涉測量波像差，因此還會存在干涉光路較長，空氣擾動帶來的一定誤差。

3 結(jié)論

本文提出了一種基于波像差判據(jù)的同步相移顯微干涉檢焦方法，相比于已有的檢焦方法，提高了檢焦系統(tǒng)的準確度與穩(wěn)定性。本文建立了離焦量與波像差之間的關(guān)系模型，提出了大數(shù)值孔徑NA的顯微物鏡波像差中離焦量計算方法，搭建了檢焦實驗裝置，仿真驗證了該方法的正確性，離焦探測靈敏度可達4 nm；實驗驗證了該方法可以準確地得到準焦面的位置，檢焦精度最優(yōu)可以達到10 nm，表明了基于波像差判據(jù)的同步相移顯微干涉系統(tǒng)的可行性。