胡喬偉，高志山，袁 群，黃 旭，孫一峰，王靈杰，張建萍

（1.南京理工大學(xué) 電子工程與光電技術(shù)學(xué)院，江蘇 南京 210094；2.中國科學(xué)院長春光學(xué)精密機(jī)械與物理研究所 光學(xué)系統(tǒng)先進(jìn)制造技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，吉林 長春 130033）

引言

激光直寫技術(shù)是光刻母版衍射光學(xué)元件生產(chǎn)的重要工藝技術(shù)之一[1]。隨著光刻工藝制造的要求不斷提高，對于激光直寫技術(shù)核心部件激光聚焦系統(tǒng)的寫入精度有很高的要求[2]。為了提高精度，減小直寫波長[3]和增大物鏡的數(shù)值孔徑[4]是2 個有效的方法。目前，激光直寫波長已經(jīng)從He-Cd 激光的442 nm[5]發(fā)展到了深紫外（deep ultraviolet，DUV）[6]的193 nm，而光刻物鏡的數(shù)值孔徑也從0.3[7]提高到0.8[8]。隨著物鏡NA的增大，物鏡焦深也在不斷變小[9]，并且隨著微光學(xué)元件表面的尺寸擴(kuò)大[10]和復(fù)雜度加深[11]，使得檢焦變得更難。檢焦光路負(fù)責(zé)將直寫物鏡焦點(diǎn)定位于曝光平面，指導(dǎo)直寫波長下的聚焦激光束，在每一次直寫前進(jìn)行實(shí)時檢焦及焦點(diǎn)調(diào)整。

目前的同軸檢焦方法主要有像散法[12]和臨界角法[13]等。2001年，美國亞利桑那州立大學(xué)的Fan K-C 等人提出了物鏡數(shù)值孔徑NA為0.45、檢焦波長為780 nm 情況下的像散法自動檢焦方法[14]。像散法是利用像散元件與四象限探測器對輸出信號分析計(jì)算進(jìn)行離焦的判斷，對焦范圍為200 μm，檢測精度為0.2 μm，該方法對焦范圍較大但檢焦精度較低。2011年，長春光機(jī)所梁鳳超等人提出了基于臨界角法的激光直寫調(diào)焦伺服技術(shù)，其NA為0.42、檢焦波長為632.8 nm[15]。利用非臨界角的光斑不均勻性與二象限探測器解析離焦量，其對焦范圍為10 μm，檢焦精度為80 nm。當(dāng)前國內(nèi)較為先進(jìn)的257 nm 激光直寫機(jī)對于檢焦精度的要求在25 nm 以內(nèi)。

現(xiàn)有方法雖能實(shí)現(xiàn)對離焦量的檢測，但由于直寫波長與檢焦波長差異越來越大，對于物鏡在不同工作波長下的像差校正難度越來越大。因此需要設(shè)計(jì)一種新的方法，減小由于物鏡自身像差帶來的檢測誤差問題；另一方面，干涉檢測的靈敏度很高，將其用于檢焦，可以實(shí)現(xiàn)納米量級的檢焦精度，現(xiàn)有檢焦方法雖然對焦范圍大，但檢測精度較低，適用于粗調(diào)焦。因此，本文提出了一種基于波像差判據(jù)的同步相移顯微干涉檢焦方法，利用其波像差檢測靈敏度高、同步相移實(shí)時性強(qiáng)等優(yōu)點(diǎn)，將采集得到的同步相移干涉圖解調(diào)出顯微物鏡的干涉波像差信息，再從大數(shù)值孔徑（NA）的顯微物鏡波像差數(shù)據(jù)中解析出離焦量的大小與方向，可以實(shí)現(xiàn)高精度以及實(shí)時的焦面探測。

1 檢焦原理

1.1 檢焦工作原理

限于篇幅，本文僅聚焦檢焦波長的檢焦精度和方法討論。同步相移顯微干涉檢焦系統(tǒng)，通過對顯微物鏡的光瞳波像差的探測與分析來實(shí)現(xiàn)離焦量的檢測，在激光直寫系統(tǒng)使用的物鏡數(shù)值孔徑為大數(shù)值孔徑（NA）時，如測試臂中樣品表面偏離物鏡焦點(diǎn)時，則在波像差中不僅會引入離焦量，還會引入初級球差和高階球差。

如圖1所示，為離焦量S與波面關(guān)系的模型。當(dāng)樣品表面沒有位于焦點(diǎn)O1時，此時參考點(diǎn)O2距離波面焦點(diǎn)O1有軸向偏移量S，即離焦量S，分別將O2與P之間的距離和O1與P之間的距離記作O2P與O1P，則兩點(diǎn)之間光程差可以表示為

圖1 離焦量S 與波面關(guān)系模型示意圖Fig.1 Schematic diagram of relationship model between defocusing amount S and wave surface

由于離焦量S相較于R較小，所以S2/R2可以忽略不計(jì)，則波像差可以化為

式中：U為考察點(diǎn)的孔徑角，其與整個口徑球面波的NA之間的關(guān)系可表示為

式中，ρ為歸一化波面極坐標(biāo)。

結(jié)合（2）式和（3）式可以得到，待測元件離焦所引入的波像差WS(x,y)可以表示為

由（4）式可知，樣品表面所在表面離焦所導(dǎo)致的波像差主要由離焦量S和球面波的NA決定，波面誤差中包含著離焦項(xiàng)和球差項(xiàng)，用37 項(xiàng)Zernike條紋多項(xiàng)式對波面進(jìn)行擬合可得

式中：Z4為離焦項(xiàng)；Z9、Z16、Z25和Z36分別為初級球差項(xiàng)、二階球差項(xiàng)、三階球差項(xiàng)和四階球差項(xiàng)；a4、a9、a16、a25和a36分別為對應(yīng)的澤尼克多項(xiàng)式系數(shù)。結(jié)合（4）式和（5）式，可以建立離焦項(xiàng)系數(shù)Z4與離焦量S以及NA之間的關(guān)系式為

1.2 檢焦系統(tǒng)光路設(shè)計(jì)

本文設(shè)計(jì)的檢焦系統(tǒng)光路如圖2所示。He-Ne 激光器發(fā)出一束波長為632.8 nm 的線偏振光，經(jīng)過擴(kuò)束準(zhǔn)直系統(tǒng)后，平行光出射至偏振分光棱鏡，分成了兩束振動方向相互正交的透射光P 光和反射光S 光。返回的兩束光再次經(jīng)過偏振分光棱鏡、分光棱鏡透射通過λ/4 波片，此時，參考光與測試光變成左旋與右旋圓偏振光，兩束光經(jīng)過共焦放置的2 片透鏡，最后成像在微偏振片陣列相機(jī)靶面上，經(jīng)過微偏振陣列后的兩束光產(chǎn)生干涉，分別產(chǎn)生了恒定的0、π/2、π、3π/2 和的相位差，通過四步相移算法獲得波像差。

圖2 同步相移顯微干涉檢焦系統(tǒng)光路圖Fig.2 Optical path diagram of synchronous phase-shifting microscopic interference focal detection system

2 實(shí)驗(yàn)與分析

2.1 參考臂與測試臂物鏡差異標(biāo)定

Linnik 型顯微干涉系統(tǒng)的優(yōu)點(diǎn)在于在參考臂中加入了與測試臂參數(shù)完全相同的顯微物鏡，減小了物鏡誤差給檢焦帶來的影響，但是2 個物鏡在光學(xué)特性上依然會存在一定的差異，因此需要測量顯微物鏡之間的波像差，從而在實(shí)際檢焦時對由于顯微物鏡差異帶來的誤差進(jìn)行補(bǔ)償。如圖3所示，圖3（a）為參考臂物鏡波像差，其PV=0.422 λ，RMS=0.054 λ；圖3（b）為測試臂物鏡波像差，其PV=0.409 λ，RMS=0.048 λ；圖3（c）為2 個物鏡之間的旋轉(zhuǎn)對稱項(xiàng)成分的誤差，其PV=0.014 9 λ，RMS=0.003 3 λ，該成分的誤差將會在實(shí)際檢焦時的干涉波像差中被消除。

圖3 兩個顯微物鏡波面對比Fig.3 Comparison of wave surfaces of two micro-objectives

2.2 基于波像差判據(jù)的檢焦方法仿真分析

為了驗(yàn)證基于波像差判據(jù)的檢焦方法的可行性與檢測精度，采用NA為0.5 的顯微物鏡，波長為632.8 nm，在Zemax 光學(xué)設(shè)計(jì)軟件中對其進(jìn)行仿真。當(dāng)離焦量S在顯微物鏡有效焦深范圍內(nèi)（-500 nm,500 nm）變化時，得到的離焦量值與實(shí)際離焦量的值之間誤差曲線如圖4所示。由圖4 可知，當(dāng)離焦量在有效焦深內(nèi)變化時，誤差在3 nm 以內(nèi)變化，其誤差主要來源于在處理仿真得到的波面數(shù)據(jù)時，為了與實(shí)驗(yàn)得到的波面分辨率保持一致，縮小了分辨率，導(dǎo)致了對波面進(jìn)行擬合時產(chǎn)生了誤差，據(jù)此可得基于波像差判據(jù)的檢焦算法精度已經(jīng)可以達(dá)到納米級。

圖4 離焦量的檢測誤差Fig.4 Detection error of defocusing amount

同時該檢焦算法是根據(jù)波像差的變化來判斷離焦量，因此對離焦量的探測靈敏度依賴于波像差的檢測靈敏度，而對于干涉系統(tǒng)來說，通常其檢測靈敏度為λ/1 000，根據(jù)（5）式離焦量與干涉波像差之間的關(guān)系，可得其在NA=0.5 時，離焦探測靈敏度為4 nm。為了驗(yàn)證該離焦探測靈敏度的正確性，設(shè)置離焦量為4 nm，得到其干涉波像差PV 值為0.002 λ，但是在實(shí)際測量時，受干涉儀波像差檢測靈敏度影響，檢焦靈敏度會略低于理論值4 nm。

2.3 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

根據(jù)上述計(jì)算方法，在離焦位置處采集同步相移干涉圖，測得其干涉波像差并解耦出離焦量，再驅(qū)動高精度的壓電陶瓷微位移器（PZT）根據(jù)離焦量的大小與方向調(diào)整至準(zhǔn)焦面。

離焦檢測結(jié)果，如圖5所示，分別為待測面離焦時同步相移干涉圖5（a）；解包相位得到的包含離焦量信息的波面圖5（b）；37 項(xiàng)Zernike 條紋多項(xiàng)式擬合重構(gòu)的完整波面圖5（c）；離焦項(xiàng)與球差項(xiàng)重構(gòu)的波面圖5（d）。其中z軸為波面相位，此時，離焦項(xiàng)與球差項(xiàng)擬合波面PV 值為0.05 λ，RMS=0.013 λ。

圖5 離焦檢測結(jié)果圖Fig.5 Diagram of defocusing detection results

將此時對干涉波像差擬合出的離焦系數(shù)-0.042 1 以及NA=0.5 代入（6）式計(jì)算得到離焦量為204.45 nm，此時由于離焦項(xiàng)系數(shù)為負(fù)，為焦內(nèi)離焦204.45 nm，因此調(diào)節(jié)PZT 向焦面方向即平面所在平臺向下移動204.45 nm，此時得到的實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示，其中圖6（a）為由離焦及球差項(xiàng)表征的波面分布，PV=0.017 3 λ，RMS=0.005 4 λ；圖6（b）為離焦情況下與準(zhǔn)焦時離焦項(xiàng)與球差項(xiàng)Zernike項(xiàng)系數(shù)的變化，離焦項(xiàng)系數(shù)已由-0.042 1 變化為0.000 2，接近于零，代入（6）式可得離焦量為焦內(nèi)離焦1.19 nm，離焦基本已經(jīng)消除。

圖6 準(zhǔn)焦時檢測結(jié)果圖Fig.6 Diagram of in-focus detection results

為了進(jìn)一步驗(yàn)證該檢焦系統(tǒng)的正確性，以上述實(shí)驗(yàn)得到的準(zhǔn)焦位置為參考位置，分別向焦內(nèi)方向和焦外方向移動PZT，設(shè)置步長為100 nm，移動范圍為（-500 nm，500 nm），對比計(jì)算出的離焦量S1與實(shí)際離焦量S2即PZT 位移量，其最大誤差小于9 nm，誤差平均值為4.55 nm，誤差均方根為2.68 nm，因此該系統(tǒng)的檢焦精度達(dá)到10 nm，如圖7所示。

圖7 離焦量實(shí)驗(yàn)檢測誤差Fig.7 Experimental detection error of defocusing amount

在大數(shù)值孔徑NA波像差的離焦解耦時，來源于光學(xué)元件的誤差會對光路產(chǎn)生球差影響；對干涉光路參考臂與測試臂的誤差作了詳細(xì)的測量和標(biāo)定，但是由于測量標(biāo)定不能夠嚴(yán)格地確認(rèn)兩臂之間的殘余像差，存在一定誤差殘留。除此以外，對焦范圍內(nèi)檢焦精度的誤差主要來源于PZT 調(diào)焦時的振動影響。另外由于本系統(tǒng)是基于顯微干涉測量波像差，因此還會存在干涉光路較長，空氣擾動帶來的一定誤差。

3 結(jié)論

本文提出了一種基于波像差判據(jù)的同步相移顯微干涉檢焦方法，相比于已有的檢焦方法，提高了檢焦系統(tǒng)的準(zhǔn)確度與穩(wěn)定性。本文建立了離焦量與波像差之間的關(guān)系模型，提出了大數(shù)值孔徑NA的顯微物鏡波像差中離焦量計(jì)算方法，搭建了檢焦實(shí)驗(yàn)裝置，仿真驗(yàn)證了該方法的正確性，離焦探測靈敏度可達(dá)4 nm；實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了該方法可以準(zhǔn)確地得到準(zhǔn)焦面的位置，檢焦精度最優(yōu)可以達(dá)到10 nm，表明了基于波像差判據(jù)的同步相移顯微干涉系統(tǒng)的可行性。