馬旭斌， 楊勇， 馬鵬

〔內(nèi)蒙古電力(集團(tuán))有限責(zé)任公司 阿拉善電業(yè)局，內(nèi)蒙古 阿拉善 750306〕

0 引 言

高壓套管是變電站的關(guān)鍵設(shè)備，起到絕緣與支撐的作用。高壓套管受到熱、電和機(jī)械等應(yīng)力作用發(fā)生絕緣老化，性能發(fā)生不可逆下降，微水加速絕緣老化進(jìn)程，使得高壓套管運(yùn)行產(chǎn)生極大的安全隱患[1]1。因此對(duì)高壓套管絕緣的老化與受潮狀態(tài)進(jìn)行有效評(píng)估十分重要。

頻域介電譜測(cè)試作為一種新型電方法受到廣泛關(guān)注與研究。國(guó)內(nèi)外相關(guān)學(xué)者開展了各方面研究，如：西安交通大學(xué)學(xué)者修正了Havriliak-Negami模型來(lái)表征絕緣油的介電譜測(cè)試結(jié)果[2]；昆士蘭大學(xué)學(xué)者研究分析老化、溫度和水分對(duì)油浸紙介電譜測(cè)試結(jié)果的影響規(guī)律[3]；重慶大學(xué)學(xué)者在相關(guān)研究中基于“時(shí)溫疊加”的思想提出并證明了一種消除溫度對(duì)油浸紙頻域介電譜影響的方法[4]。上述成果為研究高壓套管絕緣狀態(tài)評(píng)估奠定了扎實(shí)基礎(chǔ)，然而介電譜受到老化與水分共同影響，因此如何識(shí)別評(píng)估高壓套管具體的絕緣缺陷是亟需解決的問(wèn)題。

近年來(lái)，人工智能技術(shù)逐漸成為故障診斷的重要組成部分[5]，如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、K近鄰和支持向量機(jī)等。因此，針對(duì)高壓套管老化與受潮狀態(tài)評(píng)估，本文提出了一種基于布谷鳥尋優(yōu)算法優(yōu)化多分類最小二乘支持向量機(jī)( least square support vector machines,LS-SVM)的高壓套管絕緣狀態(tài)評(píng)估方法。

1 基于LS-SVM的多分類模型設(shè)計(jì)

1.1 LS-SVM分類模型

(1)

式中:w為超平面的法向量；b為偏置量。分類決策函數(shù)為：

f(xi)=sgn(wTxi+b)

(2)

通過(guò)求解優(yōu)化函數(shù)Φmin(w,ei)來(lái)表示LS-SVM的非線性分類模型。

(3)

式中:A為規(guī)則化系數(shù)；ei(i=1,2,3,…,l)為誤差變量。構(gòu)建拉格朗日方程式：

(4)

式中:ai(i=1,2,3,…,l)為拉格朗日乘子，最優(yōu)條件：

(5)

得到線性方程

(6)

式中:yT=[y1,…,yl];I為單位矩陣;Il=[1,…，1]T;a=[a1,…,a2]T;Ω=yiyjφT(xi)φ(xj)=yiyjK(xi,xj);K(xi,xj)為SVM的核函數(shù)；j=1，2，…，l。分類決策函數(shù)為：

(7)

1.2 多分類設(shè)計(jì)

本文將多類問(wèn)題分解為若干較小的二分類問(wèn)題，在最小輸出編碼(MOC)的基礎(chǔ)上，利用多個(gè)二分類器實(shí)現(xiàn)多分類，將K0類的多類問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一組n個(gè)二元分類問(wèn)題，解決了多類分類問(wèn)題。對(duì)于每個(gè)類Ck，k=1，…，K0，分配一個(gè)唯一的編碼ck=[yk1,…,ykn,…,ykNm]，n=1，2，…，Nm，ykn∈{-1，1}，其中每個(gè)二進(jìn)制分類器在相應(yīng)的輸出位ykn之間進(jìn)行區(qū)分。

2 基于布谷鳥算法優(yōu)化多分類LS-SVM的高壓套管絕緣狀態(tài)評(píng)估方法

2.1 LS-SVM核函數(shù)與參數(shù)

LS-SVM分類器采用Gauss徑向基核函數(shù)：

(8)

式中:σ為Gauss徑向基核函數(shù)內(nèi)核參數(shù)。應(yīng)用過(guò)程中需要優(yōu)化σ和LS-SVM模型中的參數(shù)A。

2.2 布谷鳥算法

布谷鳥算法隨機(jī)步長(zhǎng)由Lévy分布得到[7]：

(9)

式中:μ為隨機(jī)步長(zhǎng)；χ為常數(shù);u和v為隨機(jī)參數(shù)且都服從正態(tài)分布。

(10)

(11)

式中:Γ()為伽馬函數(shù)。

針對(duì)第h個(gè)解，迭代時(shí)解的第一步更新

(12)

(13)

2.3 特診量選取與處理

高壓套管介電譜可以用優(yōu)化后的Havriliak-Negami方程表征[1]2。

(14)

圖1 絕緣狀態(tài)評(píng)估流程

式中:ε′(ω)與ε″(ω)分別為相對(duì)復(fù)介電常數(shù)的實(shí)部與虛部；ω為角頻率；ε0為真空介電常數(shù)；Δε為靜態(tài)低頻介電常數(shù)εs與高頻極限下的介電常數(shù)ε∞的差;τ為弛豫時(shí)間；α和β為弛豫時(shí)間分布參數(shù)，在0和1之間；σDC為直流電導(dǎo)率。式(14)參數(shù)中Δε、β、τ與σDC能夠有效反映高壓套管絕緣狀態(tài)變化。本文通過(guò)數(shù)據(jù)分析得到各樣本的Δε、β、τ與σDC對(duì)應(yīng)的數(shù)據(jù)，最后對(duì)τ與σDC進(jìn)行如下無(wú)量綱處理，得到作為輸入多分類器的特征參量。

2.4 狀態(tài)評(píng)估方法

本文提出了一種高壓套管絕緣狀態(tài)評(píng)估方法，絕緣狀態(tài)評(píng)估流程如圖1所示。

3 試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 訓(xùn)練與測(cè)試樣本獲取

表1所示為樣本絕緣狀態(tài)及對(duì)應(yīng)數(shù)量。表1中老化狀態(tài)依據(jù)聚合度(DP，單位：個(gè))劃分為4種：①未老化(NA)，DP>900；②輕微老化(LA)，6004%?？芍?80組樣本用于訓(xùn)練，160組樣本用于測(cè)試。

表1 樣本絕緣狀態(tài)及對(duì)應(yīng)數(shù)量

3.2 參數(shù)尋優(yōu)結(jié)果

本文多分類LS-SVM模型中的參數(shù)A和σ的搜索范圍分別設(shè)置為[0.1,100]和[0.1,10]。采用粒子群算法(PSO)和遺傳算法(GA)對(duì)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化。圖2顯示了參數(shù)優(yōu)化的適應(yīng)度曲線。分類器中LS-SVM模型的最佳參數(shù)分別為A=86.58和σ2=0.79。好的尋優(yōu)過(guò)程有更高的最佳適應(yīng)度和平均適應(yīng)度值，平均適應(yīng)度和最佳適應(yīng)度之間的差異小，通過(guò)圖2可知布谷鳥算法對(duì)參數(shù)的優(yōu)化效果明顯優(yōu)于GA算法和PSO算法。

圖2 不同算法適應(yīng)度曲線

3.3 狀態(tài)評(píng)估結(jié)果

圖3為訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本的診斷結(jié)果，由圖可知訓(xùn)練樣本及測(cè)試樣本的診斷準(zhǔn)確率分別為98.50%以及96.25%。因此，從以上試驗(yàn)結(jié)果可以看出，本文提出的利用布谷鳥算法優(yōu)化的多類LS-SVM分類器能夠有效地區(qū)分絕緣缺陷類型，并作出有效的狀態(tài)評(píng)估。

圖3 訓(xùn)練樣本和測(cè)試樣本的診斷結(jié)果

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種高壓套管絕緣狀態(tài)評(píng)估方法。結(jié)果表明：提出的多分類LS-SVM模型參數(shù)尋優(yōu)中布谷鳥算法的尋優(yōu)性能明顯優(yōu)于PSO與GA等傳統(tǒng)尋優(yōu)算法；提出的方法能夠有效地評(píng)估套管絕緣的老化與受潮狀態(tài)。