羅維平，周 博，陳 軍，馬雙寶，吳雨川

（1.武漢紡織大學 機械工程與自動化學院，湖北 武漢 430200；2.湖北省數字裝備重點實驗室，湖北 武漢 430200）

0 引 言

低溫真空冷凍干燥機是醫(yī)用藥品、生物制品、化工及食品工業(yè)等領域必不可少的自動化設備，主要作用是將含水物品預先凍結，然后將其水分在真空狀態(tài)下升華而獲得干燥物品，經冷凍干燥處理的物品易于長期保存[1?3]。在低溫真空冷凍干燥機的研制中，需要實時監(jiān)測內部冷井的溫度、干燥樣本的溫度和外部工作環(huán)境的溫度，所以要求測量系統(tǒng)可以同時測量多路、寬范圍溫度信號且測量響應時間要短。但目前現有的低溫真空冷凍干燥機測溫系統(tǒng)存在測量精度只有±0.5℃左右，工業(yè)現場抗干擾性差、溫度測量波動大、測量響應時間慢等問題，需要進一步優(yōu)化解決現有系統(tǒng)的缺陷[4?6]。工業(yè)中一般常用的溫度傳感器有熱電阻、熱敏電阻和數字式溫度傳感器等多種，根據測溫范圍不同選擇傳感器也不同。一般工業(yè)上測量溫度范圍在-50~100℃時選擇銅熱電阻，在-200~850℃時選擇鉑熱電阻，在0~600℃時選擇鎳鉻?銅鎳熱電偶，在0~1 000℃時選擇鎳鉻?鎳硅熱電偶[7?10]。根據低溫真空冷凍干燥機的設計要求，需要檢測的溫度范圍為-60~200℃，在工業(yè)儀器儀表中這個范圍內用的最多的是Pt100鉑熱電阻溫度傳感器。

針對Pt100的應用設計，目前業(yè)界有大量學者研究，文獻[11]提出了以Pt100為測溫元件的高精度測量方案，但精度受限，只能達到±0.4℃；文獻[12]提出了一種三線制恒流源驅動法驅動測溫方案，但測量電路設計復雜，系統(tǒng)誤差較大；文獻[13]設計了一種基于Pt100的高精度測溫電路，采用高精密電阻和鉑電阻并聯的方法實現溫度測量，但在信號傳輸中直接通過放大電壓信號傳輸，在實際工業(yè)現場系統(tǒng)整體抗干擾性較差。本文針對低溫真空冷凍干燥機的研制要求，設計一種基于Pt100的真空冷凍干燥機溫度測量系統(tǒng)，通過設計信號采集電路、轉換電路、全量程測溫函數、溫度分段補償模型，以期實現真空冷凍干燥機的冷井、干燥樣本、工作環(huán)境三路溫度信號測量，測量精度低于±0.1℃，系統(tǒng)整體性能穩(wěn)定、抗干擾性強、魯棒性強的目的。

1 Pt100溫度測量原理及方案

1.1 Pt100溫度測量原理

Pt100是一種以鉑金（Pt）做成的熱電阻，它用很細的鉑絲（Ф0.03～0.07 mm）繞在云母支架上制成，是國際公認的高精度測溫標準傳感器[14]。鉑電阻在氧化性介質、高溫下其物理、化學性質都非常穩(wěn)定，因此具有精度高、穩(wěn)定性好、性能可靠的特點。利用其電阻和溫度成一定函數關系制成溫度傳感器，廣泛應用于-200~850℃范圍內的溫度測量，可測固體、液體、氣體等多種形態(tài)物體溫度，在理想情況下，其電阻阻值與所受溫度變化關系如式（1）所示[15]：

式中：A=3.908 02×10-3；B=-5.775×10-7；C=-4.183×10-12；R0為100Ω（在0℃的電阻值）；T為攝氏溫度；RT為T時對應的阻值；只要檢測到Pt100的阻值變化即可計算出溫度變化。一般地，如果溫度測量范圍較小，可以將電阻與溫度近似為線性關系，近似線性關系式為：

式中：RT為溫度T時的阻值；RT0為溫度T0（通常T0=0℃）時對應電阻值；α為溫度系數，α=3.908 02×10-3。

1.2 測量方案設計

在實際測量中，無法直接測得Pt100的阻值變化。在本文研究中，首先設計信號采集電路把溫度變化ΔT引起的Pt100阻值變化ΔR轉換為電壓變化ΔU1；然后設計電壓電流轉換電路U1I，將ΔU1轉換為工業(yè)標準化的4~20 mA電流輸出信號，在文獻[13]中選擇直接放大ΔU1，將其傳輸到A/D電路中進行濾波、采樣等處理，但相比直接放大ΔU1信號傳輸，在工業(yè)現場使用4~20 mA電流信號進行傳輸會提升系統(tǒng)抗干擾能力，有效減少信號失真；最后在A/D轉換電路前端加入一個電流電壓信號轉換電路I U2，將4~20 mA的電流信號轉換為0~5 V的電壓信號U2，再輸入A/D轉換電路。

控制器通過A/D電路計算出采樣電壓，利用全量程測溫公式就可計算出近似溫度。由于Pt100阻值與溫度成非線性關系，會出現測量誤差，為了進一步提高測量準確性必須進行溫度優(yōu)化補償和非線性校正。因此，本文提出一種溫度分段補償模型，根據首次測量的近似值動態(tài)選擇溫度測量區(qū)間，切換為更精確的溫度分段線性計算模型計算溫度。系統(tǒng)整體測量原理框圖如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)整體測量原理框圖

2 硬件測量電路設計

Pt100信號采集電路和信號轉換電路的精度和穩(wěn)定性直接影響系統(tǒng)整體性能，因此硬件電路的設計是溫度測量系統(tǒng)的關鍵。本文電路設計中關鍵電路部分全部采用高精度電子元器件，對主電路拓撲和信號電路分隔布局以減少信號干擾。

2.1 信號采集電路

由于Pt100電阻變化率為0.390 8Ω/℃，電阻值變化小，靈敏度高，所以Pt100引線的阻值不能忽略[16]。為盡可能減小誤差，本設計選用三線制Pt100型傳感器，利用平衡電橋電路完成信號采集。三線式接法可消除引線線路電阻帶來的測量誤差，其原理為Pt100引出的3根導線截面積和長度均相同，設其線電阻為r1，r2，r3，則有r1=r2=r3=r。利用平衡電橋電路測量時，RPt100作為電橋的一個橋臂電阻，將1根導線（線電阻為r1）接到電橋的電源端，其余2根（線電阻為r2，r3）分別接到鉑電阻所在的橋臂及與其相鄰的橋臂上。三線式接法電路示意圖見圖2。

圖2 三線式接法電路示意圖

三線式接法使電橋的兩橋臂都引入了相同阻值的引線電阻r，當R1=R2=R3=RPt100時，電橋處于平衡狀態(tài)，U1=0 V，引線線電阻的變化對測量結果沒有任何影響。當RPt100受溫變化后，電橋不平衡，U1隨RPt100的阻值變化產生一個mV級壓差信號，此時通過電路設計可計算出電壓U1的大小。本文設計的信號采集電路如圖3所示。電路采用TL431芯片和滑動變阻器R2調節(jié)產生4.096 V的參考基準電壓提供給電橋，防止電網波動引起的電橋輸出不穩(wěn)；采用R4、R5、滑動變阻器R9和Pt100構成測量電橋，將測量到的mV級電壓信號直接輸入到運放LM324，經過放大生成0~5 V的電壓信號。在此電路中，通過調整R4，R5阻值可以改變電橋輸出的壓差大小，通過調整R10，R3阻值比值可以改變電壓放大倍數，Pt100阻值RPt100和放大輸出的電壓U1關系式如下：

圖3 信號采集電路設計

2.2 U1 I轉換電路

通過信號采集電路采集到電壓信號ΔU1后，如果直接傳輸容易受到工業(yè)現場電磁干擾，所以為提高抗干擾性，本文將ΔU1利用電壓電流轉換電路U1I轉換為標準的4~20 mA電流信號進行傳輸。電路采用精密電壓?電流轉換器XTR111芯片設計，它可以將輸入的直流電壓轉換為電流，工作電壓范圍為4~44 V。

2.3 I U2轉換電路

由于A/D電路無法直接檢測微弱的4~20 mA電流信號，所以需要通過電流電壓轉換電路I U2將電流信號轉換為標準的0~5 V電壓信號輸入給A/D轉換電路。電路采用雙運算放大器LM358先通過采樣電阻將電流轉換為電壓再放大為0~5 V，由于LM358需要雙電源供電，所以設計負壓產生電路，通過ICL7760產生負壓供給LM358。

2.4 A/D轉換電路

一般工業(yè)用的A/D芯片精度多為8或12位，精度較低，在低溫冷凍干燥機的研究中，需要檢測3路精確溫度，精度要求低于±0.5℃。因此，本系統(tǒng)選用了24位高精度A/D芯片ADS1256，采樣速率高達30 kP/s，可同時采集8路信號。在本設計要求的-60~200℃范圍內，采用ADS1256芯片理論精度可達0.003℃。本系統(tǒng)只需要采集3路溫度信號，所以將其他5路信號直接接地。ADS1256需要穩(wěn)定的基準電壓，設計中由基準電壓芯片ADR1產生，經過精密運算放大器OPA350放大后提供ADS1256，同時還需產生3.3 V的數字信號，設計中由低壓差線性穩(wěn)壓芯片SPX5205M5?L?3?3提供。

電路設計完成后，通過制作PCB板搭建硬件實驗平臺，進行實驗驗證。為確保系統(tǒng)穩(wěn)定正常工作，在PCB設計過程中需要注意線路布局，避免信號相互干擾，同時進行電路紡織，確認設計無誤后再進行PCB加工。本文通過PCB 3D模型驗證布局合理性，系統(tǒng)電路設計共由3塊PCB電路板組成，系統(tǒng)電路設計PCB三維模型如圖4所示。

圖4 系統(tǒng)電路設計PCB三維模型

3 溫度轉化算法與補償

3.1 溫度轉換算法

由于干燥機要求測溫范圍為-60~200℃，小于式（1）中的溫度范圍，因此可以采用近似線性關系式（2）來計算溫度，即溫度全量程計算公式：

經過實驗驗證，利用式（4）近似直線關系換算得到的溫度計算關系式誤差最大達到3.3℃，不符合設計要求的低于±0.1℃，所以需要進一步分析誤差來源，優(yōu)化系統(tǒng)測量精度。

3.2 溫度分段補償算法

通過實驗發(fā)現，測量誤差隨溫度范圍的變化而變化，為了分析原因，本文擬合了式（1）和式（4）表示的標準曲線、近似線性關系圖，如圖5所示。通過溫度曲線可知，標準溫度曲線在寬范圍內雖然線性度較高，但依然存在非線性度，近似線性關系只適用于較小測溫范圍，在本文測溫范圍內如果直接用式（4）近似為線性關系，誤差會隨溫度升高而增大。

圖5 標準曲線、近似線性關系曲線圖

因此，本文提出溫度分段補償算法，將-60~200℃的范圍細分為-60~-30℃，-30~20℃，20~60℃，60~100℃，100~140℃，140~200℃六段小量程測溫范圍，利用最小二乘法分別擬合各段關系式得到分段補償關系，確保其線性度，分段后其關系為：

根據式（5）中各分段模型，分別畫出其分段補償曲線、標準曲線和近似曲線擬合程度對比，如圖6所示，可以發(fā)現分段補償曲線可以消除近似曲線帶來的誤差，更貼近標準曲線。在測量時，先使用全量程式（4）計算出近似溫度，然后根據近似溫度切換分段補償函數（5）求得更精確的溫度值。

圖6 分段補償曲線、標準曲線和近似曲線擬合程度圖

4 實驗驗證

4.1 實驗設計及結果

在完成硬件搭建后，為了減小系統(tǒng)誤差和隨機誤差，需要進行實驗測試及軟件濾波[17?18]。本文設計2組實驗，第1組測量實驗將Pt100探頭直接放入實驗室TUC系統(tǒng)，該系統(tǒng)是工業(yè)實驗室加熱、冷卻、恒溫精確控制裝置，可以設置-80~200℃的任意溫度恒溫環(huán)境，溫度波動范圍僅為0.005℃。本文實驗時在-60~200℃范圍內每隔5℃取一個測試點，測試10組實驗取平均值，觀察測試精度，部分實驗數據如表1所示。根據表1數據，利用誤差評價原理對測量值和真實值進行誤差分析[19?20]。對本文方法測量精度進行評價，誤差分析數據如表2所示。其中，Emax(f)k表示最大絕對誤差；Emin(f)k表示最小絕對誤差；E1(f)k表示平均誤差；E2(f)k表示標準差。

表1 恒溫環(huán)境下10組實驗平均值抽樣數據表

表2 測量精度誤差

第2組實驗將Pt100探頭放入BIONOON?18C型真空冷井裝置中，該裝置測溫范圍為-80~120℃，以它為測量標準觀測本文溫度測量方法的動態(tài)響應時間，實驗數據如表3所示。

表3 對比BIONOON?18C型真空冷井裝置測溫速度實驗數據

4.2 實驗分析

由表1的數據分析可知，在恒溫狀態(tài)下，多組測量數據具有良好的重合度，單獨使用溫度T測量方法，全量程范圍內誤差最高達3.3℃；如果先測量到近似值再切換分段測量誤差可大幅度減小，抽樣數據中誤差最大可降低為0.09℃，相對誤差保持在0.17%左右，完全滿足設計要求的低于0.1℃。

根據表2中誤差分析數據可知，最大、最小絕對誤差、平均誤差、標準差都比較小，可以體現本文方法測量精度高、穩(wěn)定性強。

由表3的數據分析可知，在溫度動態(tài)變化情況下，本文方法響應時間和BIONOON?18C型真空冷井裝置測溫響應時間差小于1 s，本文方法平均略滯后0.5 s。分析原因在于本文要同時實現3路溫度測量，所以在A/D轉換電路中采用的芯片是8路信號采集芯片，其信號轉換方式為輪詢，對8路信號都要掃描，導致信號采集稍有延遲，同時在算法轉換時進行了2次溫度計算。綜合以上原因會造成0.5 s左右延遲，但就整體系統(tǒng)設計要求來說，0.5 s左右延遲可以忽略不計，因此本文方法溫度測量響應時間基本保持同步。

5 結 論

本文針對低溫冷凍干燥機溫度測量范圍寬、高精度、響應時間短的要求，基于Pt100設計了一種全量程測溫函數、溫度分段補償模型相結合的溫度測量系統(tǒng)。通過設計搭建硬件電路板和實驗測量，可以得出以下結論：

1）利用電流信號傳輸溫度檢測信號，有效減小了遠距離傳輸信號干擾問題，可以從硬件方面提升了溫度檢測精度和系統(tǒng)抗干擾能力。

2）本文提出的利用全量程測量函數測量溫度近似值，再根據近似值切換溫度分段補償模型的方法，經過實驗證明其有效性，可以解決Pt100近似線性關系測量溫度時誤差隨測量范圍增大逐步增大問題，有效提升測量準確性。

3）通過實驗對比，本文提出的測溫方法測量更切合實際測量值，測量誤差低于0.1℃，相對誤差保持在0.17%左右，響應時間短，測量精度高，可同時測量多路溫度，魯棒性強。