羅維平，周 博，陳 軍，馬雙寶，吳雨川

（1.武漢紡織大學(xué) 機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院，湖北 武漢 430200；2.湖北省數(shù)字裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北 武漢 430200）

0 引 言

低溫真空冷凍干燥機(jī)是醫(yī)用藥品、生物制品、化工及食品工業(yè)等領(lǐng)域必不可少的自動(dòng)化設(shè)備，主要作用是將含水物品預(yù)先凍結(jié)，然后將其水分在真空狀態(tài)下升華而獲得干燥物品，經(jīng)冷凍干燥處理的物品易于長(zhǎng)期保存[1?3]。在低溫真空冷凍干燥機(jī)的研制中，需要實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)內(nèi)部冷井的溫度、干燥樣本的溫度和外部工作環(huán)境的溫度，所以要求測(cè)量系統(tǒng)可以同時(shí)測(cè)量多路、寬范圍溫度信號(hào)且測(cè)量響應(yīng)時(shí)間要短。但目前現(xiàn)有的低溫真空冷凍干燥機(jī)測(cè)溫系統(tǒng)存在測(cè)量精度只有±0.5℃左右，工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)抗干擾性差、溫度測(cè)量波動(dòng)大、測(cè)量響應(yīng)時(shí)間慢等問(wèn)題，需要進(jìn)一步優(yōu)化解決現(xiàn)有系統(tǒng)的缺陷[4?6]。工業(yè)中一般常用的溫度傳感器有熱電阻、熱敏電阻和數(shù)字式溫度傳感器等多種，根據(jù)測(cè)溫范圍不同選擇傳感器也不同。一般工業(yè)上測(cè)量溫度范圍在-50~100℃時(shí)選擇銅熱電阻，在-200~850℃時(shí)選擇鉑熱電阻，在0~600℃時(shí)選擇鎳鉻?銅鎳熱電偶，在0~1 000℃時(shí)選擇鎳鉻?鎳硅熱電偶[7?10]。根據(jù)低溫真空冷凍干燥機(jī)的設(shè)計(jì)要求，需要檢測(cè)的溫度范圍為-60~200℃，在工業(yè)儀器儀表中這個(gè)范圍內(nèi)用的最多的是Pt100鉑熱電阻溫度傳感器。

針對(duì)Pt100的應(yīng)用設(shè)計(jì)，目前業(yè)界有大量學(xué)者研究，文獻(xiàn)[11]提出了以Pt100為測(cè)溫元件的高精度測(cè)量方案，但精度受限，只能達(dá)到±0.4℃；文獻(xiàn)[12]提出了一種三線(xiàn)制恒流源驅(qū)動(dòng)法驅(qū)動(dòng)測(cè)溫方案，但測(cè)量電路設(shè)計(jì)復(fù)雜，系統(tǒng)誤差較大；文獻(xiàn)[13]設(shè)計(jì)了一種基于Pt100的高精度測(cè)溫電路，采用高精密電阻和鉑電阻并聯(lián)的方法實(shí)現(xiàn)溫度測(cè)量，但在信號(hào)傳輸中直接通過(guò)放大電壓信號(hào)傳輸，在實(shí)際工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)系統(tǒng)整體抗干擾性較差。本文針對(duì)低溫真空冷凍干燥機(jī)的研制要求，設(shè)計(jì)一種基于Pt100的真空冷凍干燥機(jī)溫度測(cè)量系統(tǒng)，通過(guò)設(shè)計(jì)信號(hào)采集電路、轉(zhuǎn)換電路、全量程測(cè)溫函數(shù)、溫度分段補(bǔ)償模型，以期實(shí)現(xiàn)真空冷凍干燥機(jī)的冷井、干燥樣本、工作環(huán)境三路溫度信號(hào)測(cè)量，測(cè)量精度低于±0.1℃，系統(tǒng)整體性能穩(wěn)定、抗干擾性強(qiáng)、魯棒性強(qiáng)的目的。

1 Pt100溫度測(cè)量原理及方案

1.1 Pt100溫度測(cè)量原理

Pt100是一種以鉑金（Pt）做成的熱電阻，它用很細(xì)的鉑絲（Ф0.03～0.07 mm）繞在云母支架上制成，是國(guó)際公認(rèn)的高精度測(cè)溫標(biāo)準(zhǔn)傳感器[14]。鉑電阻在氧化性介質(zhì)、高溫下其物理、化學(xué)性質(zhì)都非常穩(wěn)定，因此具有精度高、穩(wěn)定性好、性能可靠的特點(diǎn)。利用其電阻和溫度成一定函數(shù)關(guān)系制成溫度傳感器，廣泛應(yīng)用于-200~850℃范圍內(nèi)的溫度測(cè)量，可測(cè)固體、液體、氣體等多種形態(tài)物體溫度，在理想情況下，其電阻阻值與所受溫度變化關(guān)系如式（1）所示[15]：

式中：A=3.908 02×10-3；B=-5.775×10-7；C=-4.183×10-12；R0為100Ω（在0℃的電阻值）；T為攝氏溫度；RT為T(mén)時(shí)對(duì)應(yīng)的阻值；只要檢測(cè)到Pt100的阻值變化即可計(jì)算出溫度變化。一般地，如果溫度測(cè)量范圍較小，可以將電阻與溫度近似為線(xiàn)性關(guān)系，近似線(xiàn)性關(guān)系式為：

式中：RT為溫度T時(shí)的阻值；RT0為溫度T0（通常T0=0℃）時(shí)對(duì)應(yīng)電阻值；α為溫度系數(shù)，α=3.908 02×10-3。

1.2 測(cè)量方案設(shè)計(jì)

在實(shí)際測(cè)量中，無(wú)法直接測(cè)得Pt100的阻值變化。在本文研究中，首先設(shè)計(jì)信號(hào)采集電路把溫度變化ΔT引起的Pt100阻值變化ΔR轉(zhuǎn)換為電壓變化ΔU1；然后設(shè)計(jì)電壓電流轉(zhuǎn)換電路U1I，將ΔU1轉(zhuǎn)換為工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)化的4~20 mA電流輸出信號(hào)，在文獻(xiàn)[13]中選擇直接放大ΔU1，將其傳輸?shù)紸/D電路中進(jìn)行濾波、采樣等處理，但相比直接放大ΔU1信號(hào)傳輸，在工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)使用4~20 mA電流信號(hào)進(jìn)行傳輸會(huì)提升系統(tǒng)抗干擾能力，有效減少信號(hào)失真；最后在A/D轉(zhuǎn)換電路前端加入一個(gè)電流電壓信號(hào)轉(zhuǎn)換電路I U2，將4~20 mA的電流信號(hào)轉(zhuǎn)換為0~5 V的電壓信號(hào)U2，再輸入A/D轉(zhuǎn)換電路。

控制器通過(guò)A/D電路計(jì)算出采樣電壓，利用全量程測(cè)溫公式就可計(jì)算出近似溫度。由于Pt100阻值與溫度成非線(xiàn)性關(guān)系，會(huì)出現(xiàn)測(cè)量誤差，為了進(jìn)一步提高測(cè)量準(zhǔn)確性必須進(jìn)行溫度優(yōu)化補(bǔ)償和非線(xiàn)性校正。因此，本文提出一種溫度分段補(bǔ)償模型，根據(jù)首次測(cè)量的近似值動(dòng)態(tài)選擇溫度測(cè)量區(qū)間，切換為更精確的溫度分段線(xiàn)性計(jì)算模型計(jì)算溫度。系統(tǒng)整體測(cè)量原理框圖如圖1所示。

圖1 系統(tǒng)整體測(cè)量原理框圖

2 硬件測(cè)量電路設(shè)計(jì)

Pt100信號(hào)采集電路和信號(hào)轉(zhuǎn)換電路的精度和穩(wěn)定性直接影響系統(tǒng)整體性能，因此硬件電路的設(shè)計(jì)是溫度測(cè)量系統(tǒng)的關(guān)鍵。本文電路設(shè)計(jì)中關(guān)鍵電路部分全部采用高精度電子元器件，對(duì)主電路拓?fù)浜托盘?hào)電路分隔布局以減少信號(hào)干擾。

2.1 信號(hào)采集電路

由于Pt100電阻變化率為0.390 8Ω/℃，電阻值變化小，靈敏度高，所以Pt100引線(xiàn)的阻值不能忽略[16]。為盡可能減小誤差，本設(shè)計(jì)選用三線(xiàn)制Pt100型傳感器，利用平衡電橋電路完成信號(hào)采集。三線(xiàn)式接法可消除引線(xiàn)線(xiàn)路電阻帶來(lái)的測(cè)量誤差，其原理為Pt100引出的3根導(dǎo)線(xiàn)截面積和長(zhǎng)度均相同，設(shè)其線(xiàn)電阻為r1，r2，r3，則有r1=r2=r3=r。利用平衡電橋電路測(cè)量時(shí)，RPt100作為電橋的一個(gè)橋臂電阻，將1根導(dǎo)線(xiàn)（線(xiàn)電阻為r1）接到電橋的電源端，其余2根（線(xiàn)電阻為r2，r3）分別接到鉑電阻所在的橋臂及與其相鄰的橋臂上。三線(xiàn)式接法電路示意圖見(jiàn)圖2。

圖2 三線(xiàn)式接法電路示意圖

三線(xiàn)式接法使電橋的兩橋臂都引入了相同阻值的引線(xiàn)電阻r，當(dāng)R1=R2=R3=RPt100時(shí)，電橋處于平衡狀態(tài)，U1=0 V，引線(xiàn)線(xiàn)電阻的變化對(duì)測(cè)量結(jié)果沒(méi)有任何影響。當(dāng)RPt100受溫變化后，電橋不平衡，U1隨RPt100的阻值變化產(chǎn)生一個(gè)mV級(jí)壓差信號(hào)，此時(shí)通過(guò)電路設(shè)計(jì)可計(jì)算出電壓U1的大小。本文設(shè)計(jì)的信號(hào)采集電路如圖3所示。電路采用TL431芯片和滑動(dòng)變阻器R2調(diào)節(jié)產(chǎn)生4.096 V的參考基準(zhǔn)電壓提供給電橋，防止電網(wǎng)波動(dòng)引起的電橋輸出不穩(wěn)；采用R4、R5、滑動(dòng)變阻器R9和Pt100構(gòu)成測(cè)量電橋，將測(cè)量到的mV級(jí)電壓信號(hào)直接輸入到運(yùn)放LM324，經(jīng)過(guò)放大生成0~5 V的電壓信號(hào)。在此電路中，通過(guò)調(diào)整R4，R5阻值可以改變電橋輸出的壓差大小，通過(guò)調(diào)整R10，R3阻值比值可以改變電壓放大倍數(shù)，Pt100阻值RPt100和放大輸出的電壓U1關(guān)系式如下：

圖3 信號(hào)采集電路設(shè)計(jì)

2.2 U1 I轉(zhuǎn)換電路

通過(guò)信號(hào)采集電路采集到電壓信號(hào)ΔU1后，如果直接傳輸容易受到工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)電磁干擾，所以為提高抗干擾性，本文將ΔU1利用電壓電流轉(zhuǎn)換電路U1I轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)的4~20 mA電流信號(hào)進(jìn)行傳輸。電路采用精密電壓?電流轉(zhuǎn)換器XTR111芯片設(shè)計(jì)，它可以將輸入的直流電壓轉(zhuǎn)換為電流，工作電壓范圍為4~44 V。

2.3 I U2轉(zhuǎn)換電路

由于A/D電路無(wú)法直接檢測(cè)微弱的4~20 mA電流信號(hào)，所以需要通過(guò)電流電壓轉(zhuǎn)換電路I U2將電流信號(hào)轉(zhuǎn)換為標(biāo)準(zhǔn)的0~5 V電壓信號(hào)輸入給A/D轉(zhuǎn)換電路。電路采用雙運(yùn)算放大器LM358先通過(guò)采樣電阻將電流轉(zhuǎn)換為電壓再放大為0~5 V，由于LM358需要雙電源供電，所以設(shè)計(jì)負(fù)壓產(chǎn)生電路，通過(guò)ICL7760產(chǎn)生負(fù)壓供給LM358。

2.4 A/D轉(zhuǎn)換電路

一般工業(yè)用的A/D芯片精度多為8或12位，精度較低，在低溫冷凍干燥機(jī)的研究中，需要檢測(cè)3路精確溫度，精度要求低于±0.5℃。因此，本系統(tǒng)選用了24位高精度A/D芯片ADS1256，采樣速率高達(dá)30 kP/s，可同時(shí)采集8路信號(hào)。在本設(shè)計(jì)要求的-60~200℃范圍內(nèi)，采用ADS1256芯片理論精度可達(dá)0.003℃。本系統(tǒng)只需要采集3路溫度信號(hào)，所以將其他5路信號(hào)直接接地。ADS1256需要穩(wěn)定的基準(zhǔn)電壓，設(shè)計(jì)中由基準(zhǔn)電壓芯片ADR1產(chǎn)生，經(jīng)過(guò)精密運(yùn)算放大器OPA350放大后提供ADS1256，同時(shí)還需產(chǎn)生3.3 V的數(shù)字信號(hào)，設(shè)計(jì)中由低壓差線(xiàn)性穩(wěn)壓芯片SPX5205M5?L?3?3提供。

電路設(shè)計(jì)完成后，通過(guò)制作PCB板搭建硬件實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。為確保系統(tǒng)穩(wěn)定正常工作，在PCB設(shè)計(jì)過(guò)程中需要注意線(xiàn)路布局，避免信號(hào)相互干擾，同時(shí)進(jìn)行電路紡織，確認(rèn)設(shè)計(jì)無(wú)誤后再進(jìn)行PCB加工。本文通過(guò)PCB 3D模型驗(yàn)證布局合理性，系統(tǒng)電路設(shè)計(jì)共由3塊PCB電路板組成，系統(tǒng)電路設(shè)計(jì)PCB三維模型如圖4所示。

圖4 系統(tǒng)電路設(shè)計(jì)PCB三維模型

3 溫度轉(zhuǎn)化算法與補(bǔ)償

3.1 溫度轉(zhuǎn)換算法

由于干燥機(jī)要求測(cè)溫范圍為-60~200℃，小于式（1）中的溫度范圍，因此可以采用近似線(xiàn)性關(guān)系式（2）來(lái)計(jì)算溫度，即溫度全量程計(jì)算公式：

經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，利用式（4）近似直線(xiàn)關(guān)系換算得到的溫度計(jì)算關(guān)系式誤差最大達(dá)到3.3℃，不符合設(shè)計(jì)要求的低于±0.1℃，所以需要進(jìn)一步分析誤差來(lái)源，優(yōu)化系統(tǒng)測(cè)量精度。

3.2 溫度分段補(bǔ)償算法

通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，測(cè)量誤差隨溫度范圍的變化而變化，為了分析原因，本文擬合了式（1）和式（4）表示的標(biāo)準(zhǔn)曲線(xiàn)、近似線(xiàn)性關(guān)系圖，如圖5所示。通過(guò)溫度曲線(xiàn)可知，標(biāo)準(zhǔn)溫度曲線(xiàn)在寬范圍內(nèi)雖然線(xiàn)性度較高，但依然存在非線(xiàn)性度，近似線(xiàn)性關(guān)系只適用于較小測(cè)溫范圍，在本文測(cè)溫范圍內(nèi)如果直接用式（4）近似為線(xiàn)性關(guān)系，誤差會(huì)隨溫度升高而增大。

圖5 標(biāo)準(zhǔn)曲線(xiàn)、近似線(xiàn)性關(guān)系曲線(xiàn)圖

因此，本文提出溫度分段補(bǔ)償算法，將-60~200℃的范圍細(xì)分為-60~-30℃，-30~20℃，20~60℃，60~100℃，100~140℃，140~200℃六段小量程測(cè)溫范圍，利用最小二乘法分別擬合各段關(guān)系式得到分段補(bǔ)償關(guān)系，確保其線(xiàn)性度，分段后其關(guān)系為：

根據(jù)式（5）中各分段模型，分別畫(huà)出其分段補(bǔ)償曲線(xiàn)、標(biāo)準(zhǔn)曲線(xiàn)和近似曲線(xiàn)擬合程度對(duì)比，如圖6所示，可以發(fā)現(xiàn)分段補(bǔ)償曲線(xiàn)可以消除近似曲線(xiàn)帶來(lái)的誤差，更貼近標(biāo)準(zhǔn)曲線(xiàn)。在測(cè)量時(shí)，先使用全量程式（4）計(jì)算出近似溫度，然后根據(jù)近似溫度切換分段補(bǔ)償函數(shù)（5）求得更精確的溫度值。

圖6 分段補(bǔ)償曲線(xiàn)、標(biāo)準(zhǔn)曲線(xiàn)和近似曲線(xiàn)擬合程度圖

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

4.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)及結(jié)果

在完成硬件搭建后，為了減小系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差，需要進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)試及軟件濾波[17?18]。本文設(shè)計(jì)2組實(shí)驗(yàn)，第1組測(cè)量實(shí)驗(yàn)將Pt100探頭直接放入實(shí)驗(yàn)室TUC系統(tǒng)，該系統(tǒng)是工業(yè)實(shí)驗(yàn)室加熱、冷卻、恒溫精確控制裝置，可以設(shè)置-80~200℃的任意溫度恒溫環(huán)境，溫度波動(dòng)范圍僅為0.005℃。本文實(shí)驗(yàn)時(shí)在-60~200℃范圍內(nèi)每隔5℃取一個(gè)測(cè)試點(diǎn)，測(cè)試10組實(shí)驗(yàn)取平均值，觀察測(cè)試精度，部分實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1所示。根據(jù)表1數(shù)據(jù)，利用誤差評(píng)價(jià)原理對(duì)測(cè)量值和真實(shí)值進(jìn)行誤差分析[19?20]。對(duì)本文方法測(cè)量精度進(jìn)行評(píng)價(jià)，誤差分析數(shù)據(jù)如表2所示。其中，Emax(f)k表示最大絕對(duì)誤差；Emin(f)k表示最小絕對(duì)誤差；E1(f)k表示平均誤差；E2(f)k表示標(biāo)準(zhǔn)差。

表1 恒溫環(huán)境下10組實(shí)驗(yàn)平均值抽樣數(shù)據(jù)表

表2 測(cè)量精度誤差

第2組實(shí)驗(yàn)將Pt100探頭放入BIONOON?18C型真空冷井裝置中，該裝置測(cè)溫范圍為-80~120℃，以它為測(cè)量標(biāo)準(zhǔn)觀測(cè)本文溫度測(cè)量方法的動(dòng)態(tài)響應(yīng)時(shí)間，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表3所示。

表3 對(duì)比BIONOON?18C型真空冷井裝置測(cè)溫速度實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)

4.2 實(shí)驗(yàn)分析

由表1的數(shù)據(jù)分析可知，在恒溫狀態(tài)下，多組測(cè)量數(shù)據(jù)具有良好的重合度，單獨(dú)使用溫度T測(cè)量方法，全量程范圍內(nèi)誤差最高達(dá)3.3℃；如果先測(cè)量到近似值再切換分段測(cè)量誤差可大幅度減小，抽樣數(shù)據(jù)中誤差最大可降低為0.09℃，相對(duì)誤差保持在0.17%左右，完全滿(mǎn)足設(shè)計(jì)要求的低于0.1℃。

根據(jù)表2中誤差分析數(shù)據(jù)可知，最大、最小絕對(duì)誤差、平均誤差、標(biāo)準(zhǔn)差都比較小，可以體現(xiàn)本文方法測(cè)量精度高、穩(wěn)定性強(qiáng)。

由表3的數(shù)據(jù)分析可知，在溫度動(dòng)態(tài)變化情況下，本文方法響應(yīng)時(shí)間和BIONOON?18C型真空冷井裝置測(cè)溫響應(yīng)時(shí)間差小于1 s，本文方法平均略滯后0.5 s。分析原因在于本文要同時(shí)實(shí)現(xiàn)3路溫度測(cè)量，所以在A/D轉(zhuǎn)換電路中采用的芯片是8路信號(hào)采集芯片，其信號(hào)轉(zhuǎn)換方式為輪詢(xún)，對(duì)8路信號(hào)都要掃描，導(dǎo)致信號(hào)采集稍有延遲，同時(shí)在算法轉(zhuǎn)換時(shí)進(jìn)行了2次溫度計(jì)算。綜合以上原因會(huì)造成0.5 s左右延遲，但就整體系統(tǒng)設(shè)計(jì)要求來(lái)說(shuō)，0.5 s左右延遲可以忽略不計(jì)，因此本文方法溫度測(cè)量響應(yīng)時(shí)間基本保持同步。

5 結(jié) 論

本文針對(duì)低溫冷凍干燥機(jī)溫度測(cè)量范圍寬、高精度、響應(yīng)時(shí)間短的要求，基于Pt100設(shè)計(jì)了一種全量程測(cè)溫函數(shù)、溫度分段補(bǔ)償模型相結(jié)合的溫度測(cè)量系統(tǒng)。通過(guò)設(shè)計(jì)搭建硬件電路板和實(shí)驗(yàn)測(cè)量，可以得出以下結(jié)論：

1）利用電流信號(hào)傳輸溫度檢測(cè)信號(hào)，有效減小了遠(yuǎn)距離傳輸信號(hào)干擾問(wèn)題，可以從硬件方面提升了溫度檢測(cè)精度和系統(tǒng)抗干擾能力。

2）本文提出的利用全量程測(cè)量函數(shù)測(cè)量溫度近似值，再根據(jù)近似值切換溫度分段補(bǔ)償模型的方法，經(jīng)過(guò)實(shí)驗(yàn)證明其有效性，可以解決Pt100近似線(xiàn)性關(guān)系測(cè)量溫度時(shí)誤差隨測(cè)量范圍增大逐步增大問(wèn)題，有效提升測(cè)量準(zhǔn)確性。

3）通過(guò)實(shí)驗(yàn)對(duì)比，本文提出的測(cè)溫方法測(cè)量更切合實(shí)際測(cè)量值，測(cè)量誤差低于0.1℃，相對(duì)誤差保持在0.17%左右，響應(yīng)時(shí)間短，測(cè)量精度高，可同時(shí)測(cè)量多路溫度，魯棒性強(qiáng)。