于敏

“題組”簡(jiǎn)而言之就是一組題，這里所說(shuō)的“題組”，指形似而神不同的幾個(gè)、十幾個(gè)或幾十個(gè)條件、問(wèn)題及數(shù)量關(guān)系等應(yīng)用題的構(gòu)成部件相同或相似的有關(guān)聯(lián)的一組題。分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的教學(xué);是整個(gè)小學(xué)階段數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容之一。這一點(diǎn)六年級(jí)的數(shù)學(xué)試卷體現(xiàn)的相當(dāng)明顯，因此分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的教學(xué)顯得格外重要。學(xué)生更應(yīng)該把分?jǐn)?shù)應(yīng)用題掌握好。分?jǐn)?shù)應(yīng)題的教學(xué)有各種形式好多方法，如：畫(huà)線段圖表示數(shù)量間的關(guān)系、用方程思路解答應(yīng)用題等。另外，在單元復(fù)習(xí)和總復(fù)習(xí)中加強(qiáng)“題組”訓(xùn)練也是一種好方法。“題組”訓(xùn)練，可以使學(xué)生通過(guò)比較和鑒別，學(xué)會(huì)“同中找異”、 “異中求同”的學(xué)習(xí)方法，可以深刻地理解知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系。開(kāi)闊學(xué)生的思路，達(dá)到舉一反三、觸類旁通的目的，能培養(yǎng)學(xué)生的“求異”思維，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，最后達(dá)到促進(jìn)智力的開(kāi)發(fā)和能力的培養(yǎng)。

在分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的學(xué)習(xí)中，學(xué)生往往把分?jǐn)?shù)表示的數(shù)量和分率混為一談，如果加強(qiáng)這方面的“題組”訓(xùn)練，就很容易區(qū)別它們之間的不同。

如：修路隊(duì)計(jì)劃修路5km路，

1已經(jīng)修了4/5，修了多少千米？

2.已經(jīng)修了4/5km還剩多少千米？

3.修了4/5后又修了4/5km，共修了多少千米？

通過(guò)上面“題組”進(jìn)行分析對(duì)比，學(xué)生就能體會(huì)出4/5和4/5km的不同。

如果對(duì)六年級(jí)數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題進(jìn)行細(xì)致的分類，可以分為六種基本類型的應(yīng)用題。學(xué)生對(duì)這六種基本類型的應(yīng)用題容易混消，如果加強(qiáng)“題組”訓(xùn)練，效果可能會(huì)更好些。

如：水果店運(yùn)來(lái)200kg蘋(píng)果，

1.運(yùn)來(lái)的梨是蘋(píng)果的1/4，運(yùn)來(lái)梨多少千克？

2.是運(yùn)來(lái)的梨的1/4，運(yùn)來(lái)的梨多少千克？

3.運(yùn)來(lái)的梨比蘋(píng)果輕1/4，運(yùn)來(lái)梨多少千克？

4.運(yùn)來(lái)的梨比蘋(píng)果重1/4，運(yùn)來(lái)的梨多少千克？

5.比運(yùn)來(lái)的梨輕1/4，運(yùn)來(lái)的梨多少千克？

6.比運(yùn)來(lái)的梨重1/4，運(yùn)來(lái)的梨多少千克？

對(duì)上面“題組”首先要進(jìn)行確定單位“1”的訓(xùn)練，再進(jìn)行畫(huà)線段圖的訓(xùn)練，然后進(jìn)行數(shù)量關(guān)系的對(duì)比訓(xùn)練，最后再列出算式。如果一組訓(xùn)練效果不明顯，還可以進(jìn)行多組類似的訓(xùn)練。上面的“題組”訓(xùn)練還可以改成填空的形式。

如：1.（ ）是100的1/5。

2.? 100是（ ）的1/5。

3. （ ）比100多1/5。

4.? 100比（ ）少1/5。

5. （ ）比100少1/5。

6.? 100比（ ）多1/5。

求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多或少百分之幾的應(yīng)用題是教學(xué)重點(diǎn)，根據(jù)百分?jǐn)?shù)的意義，這類題毫無(wú)疑問(wèn)要用除法，但是標(biāo)準(zhǔn)量和比較量的確定，學(xué)生往往出現(xiàn)錯(cuò)誤。如果進(jìn)行“題組”對(duì)比訓(xùn)練，就會(huì)減少錯(cuò)誤。

如：修建一座廠房，

1.計(jì)劃投資80萬(wàn)元，實(shí)際投資60萬(wàn)元，節(jié)約了百分之幾？

2.計(jì)劃投資80萬(wàn)元。實(shí)際投資60萬(wàn)元，計(jì)劃比實(shí)際多花用百分之幾？

3.計(jì)劃投資80萬(wàn)元，減少百分之幾就花用60萬(wàn)元？

4.計(jì)劃投資80萬(wàn)元。實(shí)際節(jié)約了20萬(wàn)元，節(jié)約了百分之幾。

5.實(shí)際投資60萬(wàn)元，比計(jì)劃節(jié)約20萬(wàn)元。節(jié)約了百分之幾？

6.有原計(jì)劃投資80萬(wàn)元減少到60萬(wàn)元，節(jié)約了百分之幾？

對(duì)于上述“題組”逐題確定標(biāo)準(zhǔn)量、比較量后再進(jìn)行分析對(duì)比，列出算式。如果進(jìn)行幾次這樣的訓(xùn)練，就能夠使學(xué)生熟練掌握這類題的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及解題方法。

學(xué)完工程問(wèn)題應(yīng)用題后，運(yùn)用“題組”訓(xùn)練，也能收到良好的效果。

如：一項(xiàng)工程，

1.由甲工程隊(duì)修建，需要20天，由乙工程隊(duì)修建，需要30天。兩隊(duì)合修需要多少天？

2.甲、乙工程隊(duì)獨(dú)修分別用20天和30天。兩隊(duì)合修工程的一半要用多少天？

3.甲乙工程隊(duì)獨(dú)修分別用20天和30天。如果甲隊(duì)先修5天，余下的兩隊(duì)合修還要用多少天？

4.獨(dú)自修建，甲隊(duì)要用20天，乙隊(duì)要用30天。合作4天后，甲隊(duì)因事調(diào)離開(kāi)工地，乙隊(duì)又修了多少天才能完成任務(wù)？

5.由甲隊(duì)修建，需要20天，兩隊(duì)合修12天完成，乙隊(duì)修建這項(xiàng)工程要用多少天？

6.甲隊(duì)獨(dú)修用20天，乙對(duì)工效是甲隊(duì)的80%，乙隊(duì)獨(dú)修要用幾天？

7.兩隊(duì)合修12天完成，乙隊(duì)的工效是甲隊(duì)的2/3，甲隊(duì)每天修這項(xiàng)工程的幾分之幾？

通過(guò)上述訓(xùn)練，使學(xué)生對(duì)工程問(wèn)題應(yīng)用題有了更深刻的認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)了學(xué)生認(rèn)真審題的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣及具體問(wèn)題具體分析的思維方法。

“題組”訓(xùn)練除了上面的形式外，還有補(bǔ)充條件“題組”訓(xùn)練、補(bǔ)充問(wèn)題“題組”訓(xùn)練、匹配“題組”的訓(xùn)練等。

補(bǔ)充問(wèn)題“題組”訓(xùn)練。

如：某工廠一月份燒煤50噸，比二月份多燒5噸。根據(jù)算式，補(bǔ)充問(wèn)題。

1.? 50×2-5??????? ??? 一一一一一一一一一一一？

2.? 50÷（50-5）??????? 一一一一一一一一一一一？

3. （50-5）÷50???????? 一一一一一一一一一一一？

4.? 5÷50?????????????? 一一一一一一一一一一一？

5.? 5÷（50-5）???????? 一一一一一一一一一一一？

6.? 50÷（50×2-5）????? 一一一一一一一一一一一？

7. （50-5）÷（50×2-5） 一一一一一一一一一一一？

匹配“題組”訓(xùn)練。

如：某班有男生18人，女生22人。把下面的問(wèn)題和算式用線連接起來(lái)。

1.男生是女生的百分之幾？????????? （22-18）÷ 22

2.女生是男生的百分之幾？????????? （22-18）÷ 18

3.男生是全班人數(shù)的百分之？????????? 22÷18

4.女生占全班人數(shù)的百分之幾？??????? 18÷22

5.男生比女生少百分之幾？??????????? 22÷（22+18）

6.女生比男生多百分之幾？??????????? 18÷（18+22）

根據(jù)分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的內(nèi)容，還可以設(shè)計(jì)成很多的“題組”，“題組”訓(xùn)練的形式也是多種多樣的，只要?jiǎng)幽X筋，還可以對(duì)“題組”訓(xùn)練進(jìn)行進(jìn)一步的探究，但是進(jìn)行“題組” 訓(xùn)練要有目的性、針對(duì)性、靈活性，還要注意“題組”訓(xùn)練的效果，不要盲目追求 “題組” 訓(xùn)練。

總之，應(yīng)用題教學(xué)中，在學(xué)生牢固掌握基本解題方法的基礎(chǔ)上，在復(fù)習(xí)中適當(dāng)?shù)倪\(yùn)用“題組”訓(xùn)練的方法，會(huì)收到事半功倍的效果，能培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決問(wèn)題的能力，使學(xué)生的發(fā)散思維得到進(jìn)一步的訓(xùn)練，進(jìn)而達(dá)到開(kāi)發(fā)智力，培養(yǎng)能力的目的。