沈 敏 何 為 王 真 余聯(lián)慶

(湖北省數(shù)字化紡織裝備重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 武漢紡織大學(xué)機(jī)械工程與自動(dòng)化學(xué)院 武漢 430200)

0 引言

為提高板結(jié)構(gòu)承載力和穩(wěn)定性，加筋板結(jié)構(gòu)在艦船、土木、車輛工程和航空航天等領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用。在艦船動(dòng)力機(jī)艙、水線下舷等重要艙段加筋板表面敷設(shè)阻尼材料，可將結(jié)構(gòu)振動(dòng)能量轉(zhuǎn)化為熱能耗散，達(dá)到減振和降低噪聲輻射的目的［1?2]。加筋板結(jié)構(gòu)形式復(fù)雜，并工作在重載環(huán)境下，在服役過程中加筋板容易出現(xiàn)疲勞損傷，影響艦船等結(jié)構(gòu)的可靠性和安全性。

由試驗(yàn)觀察可知，對于含損傷的加筋板，在動(dòng)載荷作用下的損傷演化規(guī)律復(fù)雜，難以評估，當(dāng)加筋板出現(xiàn)損傷后，不僅導(dǎo)致結(jié)構(gòu)動(dòng)力特性發(fā)生變化，并且其聲學(xué)輻射特性也將發(fā)生變化［3]。因此，利用結(jié)構(gòu)聲學(xué)輻射特性的變化對典型加筋板結(jié)構(gòu)的損傷加以識(shí)別和對受損結(jié)構(gòu)的壽命進(jìn)行評估，對于加筋板實(shí)際工程應(yīng)用具有重要的意義。

國內(nèi)外研究人員已對加筋板的動(dòng)力學(xué)特性展開了大量的研究，在加筋板理論建模方面，主要集中在正交板模型、板架模型和板梁模型。Xu等［4]用改進(jìn)的傅里葉級數(shù)給出了加筋板的位移函數(shù)，計(jì)算了不同邊界條件加筋板的模態(tài)固有頻率和振型。Cho等［5]用有限元及假定模態(tài)法研究了加筋板振動(dòng)特性。黃海燕等［6]建立了板梁組合有限元模型，并考慮了板的剪切變形和板梁單元中性軸不重合的偏心作用，計(jì)算了四邊固支單向加筋板的固有頻率和振型。劉文光等［7]建立了鉚接、點(diǎn)焊和滾焊連接方式加筋板的有限元模型，討論了不同連接方式對單向和雙向加筋板振動(dòng)模態(tài)特性的影響。石楚千等［8]使用ABAQUS 建立了復(fù)合材料加筋板的有限元模型，研究了不同筋條剛度下的加筋板剪切穩(wěn)定性。

高雙等［9]將正交加筋板在特定邊界條件的結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)問題轉(zhuǎn)化為基于李茲法的能量泛函變分問題，推導(dǎo)了加筋板的振動(dòng)方程，計(jì)算了典型加筋薄板的固有頻率，并使用邊界元方法計(jì)算了加筋板聲輻射特性。張英蓉等［10]采用有限元方法研究了加筋板振動(dòng)和聲輻射特性，討論了基板加筋和腹板加筋對板結(jié)構(gòu)振動(dòng)聲輻射的影響。劉成武等［11]使用加筋板有限元模型計(jì)算振動(dòng)響應(yīng)，結(jié)合邊界元方法計(jì)算了薄板的聲輻射，討論了沿長度方向“二字型”、“十字型”和“X 字型”不同加筋形式對加筋板結(jié)構(gòu)聲輻射功率和效率的影響。周海安等［12]也采用有限元和邊界元結(jié)合的方法研究了雙層周期加筋板在簡諧力作用下的聲輻射特性。Ma 等［13?14]使用解析公式計(jì)算了單向和雙向加筋雙層板結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)，使用Rayleigh積分計(jì)算了聲輻射功率，并討論了施加主動(dòng)控制力對降低雙層加筋板聲輻射功率的作用。郭新毅等［15?16]研究了含損傷的加筋鋼板振動(dòng)模態(tài)和聲輻射模態(tài)、聲輻射功率的變異。然而，對于含損傷黏彈性阻尼加筋層合板動(dòng)力學(xué)特性和聲學(xué)變異研究成果還很缺乏。

本文旨在研究結(jié)構(gòu)損傷程度和位置對自由阻尼加筋層合板振動(dòng)和聲輻射特性的影響。基于板梁組合有限元?jiǎng)恿W(xué)模型，計(jì)算四邊簡支邊界條件下自由阻尼加筋板模態(tài)固有頻率和振型，將有限元模型計(jì)算結(jié)果與Ansys建立的阻尼加筋層合板有限元模型的結(jié)果對比，誤差不超過3%，驗(yàn)證了有限元模型的正確性；繼而采用Rayleigh 積分法計(jì)算了復(fù)合板結(jié)構(gòu)聲輻射功率和指向性，并與已有文獻(xiàn)中的結(jié)果對比，驗(yàn)證了其正確性。最后，詳細(xì)討論了四邊簡支邊界條件下，黏彈性阻尼加筋鋼板結(jié)構(gòu)損傷程度和位置對聲輻射功率和指向性的影響。

1 黏彈性阻尼加筋層合板有限元?jiǎng)恿W(xué)方程

本文研究對象為矩形黏彈性阻尼加筋層合板結(jié)構(gòu)，如圖1所示。鋼板作為基板，在基板的上層鋪設(shè)筋條，基板的下層敷設(shè)一層黏彈性材料作為阻尼層，當(dāng)加強(qiáng)筋的寬度和高度遠(yuǎn)小于加強(qiáng)筋的長度時(shí)，可以將加強(qiáng)筋簡化為梁。

圖1 敷設(shè)自由阻尼加筋層合板結(jié)構(gòu)Fig.1 Stiffened laminated panel with unconstrained damping materials

1.1 基板和黏彈性層Mindlin板單元有限元模型

基板和黏彈性阻尼層使用Mindlin 板單元，采用分項(xiàng)等參插值方法構(gòu)造4 節(jié)點(diǎn)等參數(shù)單元，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有6 個(gè)自由度，3 個(gè)線自由度u、v、w和2 個(gè)中面法線轉(zhuǎn)角自由度θx、θy以及一個(gè)面內(nèi)旋轉(zhuǎn)自由度θz，節(jié)點(diǎn)自由度可用向量表示為

構(gòu)建黏彈性復(fù)合板結(jié)構(gòu)的能量泛函數(shù)，得到自由阻尼復(fù)合板結(jié)構(gòu)單元質(zhì)量矩陣和單元?jiǎng)偠染仃嚕?/p>

1.2 加強(qiáng)筋Timoshenko梁單元有限元模型

Timoshenko 梁單元考慮剪切變形和面內(nèi)旋轉(zhuǎn)的影響，屬于擾度w和截面轉(zhuǎn)動(dòng)θ各自獨(dú)立插值的單元。Timoshenko 梁單元為2 節(jié)點(diǎn)梁單元，每個(gè)節(jié)點(diǎn)有6個(gè)自由度：節(jié)點(diǎn)線位移u、v、w和轉(zhuǎn)角θxi、θyi、θzi，節(jié)點(diǎn)自由度可以用向量表示為

從而可以導(dǎo)出梁單元?jiǎng)偠染仃嚍?/p>

其中，KeL和MeL分別為不考慮偏置梁單元的剛度矩陣和一致質(zhì)量矩陣，NL為Timoshenko 梁單元形函數(shù)，DL為梁單元的彈性矩陣，BL為梁單元的應(yīng)變矩陣，具體形式可參考文獻(xiàn)[17]。

1.3 板梁組合結(jié)構(gòu)有限元模型

在板梁組合結(jié)構(gòu)中，由于板結(jié)構(gòu)的中性面和梁中性軸之間有一定距離，板單元和梁單元節(jié)點(diǎn)不重合。因此，梁單元需要進(jìn)行偏心轉(zhuǎn)換：

式(8)中，A1和A2分別為板、梁橫截面面積；e為梁的中性軸到板中面的距離；e?為梁的中性軸到組合截面中性軸距離。

將公式(6)的剛度矩陣與公式(8)進(jìn)行集成，可得到偏心梁單元的剛度矩陣為

最后對梁板組合結(jié)構(gòu)的單元?jiǎng)偠染仃囘M(jìn)行組裝，得到系統(tǒng)的總剛度矩陣，以復(fù)剛度法表達(dá)自由阻尼層的黏彈性材料特性，根據(jù)Hamilton 變分原理，可得復(fù)合材料加筋板在頻域的有限元?jiǎng)恿W(xué)方程為

其中，[M]為總質(zhì)量矩陣，[K]為總剛度矩陣，[C]為總阻尼矩陣，結(jié)構(gòu)無阻尼取零值，{x}和{F}分別為板結(jié)構(gòu)節(jié)點(diǎn)的總位移向量和激勵(lì)力向量。

當(dāng)激振力為諧波激勵(lì)Fejωt時(shí)，根據(jù)有限元法可以得到結(jié)構(gòu)振動(dòng)速度響應(yīng)為

2 聲輻射數(shù)值模型

2.1 聲輻射功率

計(jì)算板的聲輻射功率時(shí)，假設(shè)該板鑲嵌在一塊無窮大的障板上，如圖2所示。在這塊障板上，僅嵌入的板表面振動(dòng)時(shí)向半空間輻射噪聲。

圖2 板振動(dòng)輻射聲壓示意圖Fig.2 Vibrated panel radiated sound pressure

其中，p(r)表示空間中一點(diǎn)r處的聲壓，|r ?rs|表示振動(dòng)的板上某一單元與點(diǎn)r處的距離，ρ0和c0表示周圍空間的介質(zhì)密度和聲速，k表示聲波波數(shù)，˙w(rs)表示板單元法向振速。

聲功率可以用聲強(qiáng)的表面法向分量對表面的積分表示：

使用數(shù)值方法計(jì)算Rayleigh 積分，將板沿x、y方向分別劃分為Nx和Ny個(gè)均勻的矩形單元，面元的最大幾何尺寸應(yīng)遠(yuǎn)小于聲波在介質(zhì)中傳播的波長，若每個(gè)振動(dòng)面可看作獨(dú)立聲源，總的聲功率可表示為

其中，wn(r)表示為每個(gè)面元法向復(fù)振速構(gòu)成的向量，[R]表示N ×N階聲輻射阻抗矩陣。

聲功率變化范圍極大，采用聲功率級來表示，即

其中，基準(zhǔn)聲功率W0=1×10?12W。

2.2 聲輻射指向性

定義任意θ方向的聲壓幅值與θ=0°軸上的聲壓輻射之比為該聲源的輻射指向特性：

3 結(jié)果與討論

3.1 數(shù)值模型驗(yàn)證

為了驗(yàn)證數(shù)值模型的正確性，本節(jié)根據(jù)上面的理論基礎(chǔ)，使用數(shù)值計(jì)算軟件計(jì)算四邊簡支約束加筋鋼板振動(dòng)模態(tài)和聲輻射特性，加強(qiáng)筋使用偏置的梁單元，基板使用Mindlin 板單元，加強(qiáng)筋、基板結(jié)構(gòu)離散采用共節(jié)點(diǎn)疊加的有限元網(wǎng)格。計(jì)算過程中，空氣密度ρ0= 1.12 kg/m3，聲速c0= 343 m/s，其他具體參數(shù)如表1所示。根據(jù)本文建立的坐標(biāo)原點(diǎn)在基板的左下角，激勵(lì)力F1位置分作用在中心點(diǎn)(0,0,0)，F(xiàn)2作用在加強(qiáng)筋上一點(diǎn)(0.15,0.10,0.0)。此外與使用ANSYS 軟件建立的加筋鋼板有限元模型進(jìn)行比較，板殼單元為shell 4 node 181 單元，是一種用于模擬復(fù)合材料層合板較好的單元，加強(qiáng)筋使用Beam 2 node 188 單元，板梁組合有限元模型采用共網(wǎng)格方式，使得阻尼層、基板和加強(qiáng)筋具有位移協(xié)調(diào)性。

表1 自由阻尼加筋層合板性能參數(shù)Table 1 Property parameters of the laminated plate with unconstrained damping

本文建立的有限元模型計(jì)算的單一材料加筋鋼板的前4 階固有頻率如表2所示，與文獻(xiàn)[18]給出的結(jié)果基本接近，相對誤差在2%以內(nèi)，與使用ANSYS 計(jì)算的結(jié)果對比，相對誤差在3%以內(nèi)，可以驗(yàn)證本文有限元模型的正確性，但是計(jì)算效率遠(yuǎn)超過ANSYS軟件。

表2 健康單一材料加筋鋼板前4 階固有頻率Table 2 The first four natural frequencies of healthy steel plate(單位:Hz)

為了進(jìn)一步驗(yàn)證本文建立的聲輻射數(shù)值模型精確度，通過計(jì)算加筋鋼板結(jié)構(gòu)的聲輻射功率和聲輻射指向性進(jìn)行驗(yàn)證。在健康的加筋鋼板中心(0,0,0)位置施加單位簡諧力F1，計(jì)算板結(jié)構(gòu)振動(dòng)速度，繼而使用Rayleigh 積分公式得到加筋鋼板振動(dòng)向外場輻射的聲功率，如圖3所示。從圖3中可以看出，計(jì)算的聲輻射功率和聲輻射指向性與文獻(xiàn)[18]的計(jì)算結(jié)果基本一致，驗(yàn)證了聲輻射功率計(jì)算結(jié)果的正確性。圖4 給出了在激勵(lì)力頻率F1為200 Hz，健康的加筋鋼板在z= 0 的平面內(nèi)，以坐標(biāo)圓點(diǎn)為中心、半徑為1 m的圓周上的聲壓分布，其中x軸沿θ= 0°，y軸沿方向θ= 90°。從圖4 可以看出，本文計(jì)算的聲輻射指向性與文獻(xiàn)[18]的結(jié)果非常接近，驗(yàn)證了聲輻射指向性計(jì)算結(jié)果正確性。

圖3 健康加筋鋼板的聲輻射功率與文獻(xiàn)[18]的對比Fig.3 Comparison of radiation power of healthy stiffened steel plate with Ref.[18]

圖4 健康加筋鋼板的聲輻射指向性與文獻(xiàn)[18]的對比Fig.4 Comparison of sound radiation directivity of healthy stiffened steel plate with Ref.[18]

運(yùn)行數(shù)值分析軟件有限元程序進(jìn)行加筋板振動(dòng)模態(tài)和諧響應(yīng)分析，用“etime”指令調(diào)用windows 系統(tǒng)時(shí)鐘讀取程序運(yùn)行時(shí)間，使用ANSYS 有限元程序進(jìn)行加筋板模態(tài)特性和諧響應(yīng)分析時(shí)，用APDL中的“get,cputime”指令讀取程序運(yùn)行時(shí)間。分別使用兩種方法提取加筋鋼板振動(dòng)前10 階固有頻率以及振動(dòng)速度所消耗的時(shí)間，如表3所示。從表3 中可見，加筋鋼板振動(dòng)模態(tài)分析時(shí)，ANSYS 軟件運(yùn)行時(shí)間約為數(shù)值分析軟件編寫的有限元?jiǎng)恿W(xué)方程的3 倍。進(jìn)行諧響應(yīng)分析時(shí)，ANSYS 運(yùn)行時(shí)間是數(shù)值分析軟件編寫的有限元程序的5 倍。由數(shù)值分析軟件編寫的加筋板振動(dòng)有限元程序計(jì)算速度遠(yuǎn)超過ANSYS，在工程應(yīng)用中，可以極大提高運(yùn)算效率。

表3 數(shù)值分析軟件和ANSYS 計(jì)算耗時(shí)對比Table 3 Comparison of calculation time between matrix laboratory and commercial finite element software

3.2 損傷對自由阻尼加筋層合板結(jié)構(gòu)模態(tài)固有頻率的影響

為了討論不同損傷位置對聲輻射特性的影響，本文設(shè)計(jì)了如圖5所示的含損傷自由阻尼加筋板結(jié)構(gòu)有限元模型。損傷區(qū)域分別有3 個(gè)位置滿足a1≤x≤a2和b1≤y≤b2。對各向同性損傷情況，定義損傷程度k= 1?ES/E代表受損后鋼板結(jié)構(gòu)剛度的弱化程度，k取值是任意給定的，方便進(jìn)行有限元的計(jì)算。

圖5 含損傷自由阻尼加筋層合板結(jié)構(gòu)有限元模型Fig.5 Finite element model of structural damaged stiffened laminated plate with unconstrained damping

計(jì)算過程中，鋼材、黏彈性材料阻尼層的材料參數(shù)，層合板、加強(qiáng)筋的幾何參數(shù)如表1所示。表4是自由阻尼加筋板在同樣的損傷位置1，但是在不同損傷程度情況下對應(yīng)的前6 階固有頻率，損傷程度k取值分別為0.3、0.7 和0.9，從表4 中可以看出，隨損傷程度的增加，結(jié)構(gòu)的固有頻率有所降低，但是當(dāng)損傷程度較小時(shí)，對結(jié)構(gòu)的前兩階固有頻率影響幾乎可忽略，但是對高階數(shù)的固有頻率影響明顯。

表4 自由阻尼加筋層合板不同損傷程度的前6階固有頻率Table 4 The first six natural frequencies of damped stiffened laminated plates at different damaged degree(單位:Hz)

表5 是自由阻尼加筋板在相同的損傷程度k= 0.9、在不同損傷位置時(shí)，根據(jù)前文有限元模型求解的前5階固有頻率。從表5可以看出，隨著損傷位置的不同，自由阻尼加筋板的模態(tài)固有頻率也會(huì)發(fā)生變異。

表5 自由阻尼加筋層合板不同損傷位置的前5階固有頻率Table 5 The first five natural frequencies of damped stiffened laminated plates at different damaged locations(單位:Hz)

3.3 損傷位置對自由阻尼加筋層合板結(jié)構(gòu)模態(tài)振型的影響

使用數(shù)值分析軟件計(jì)算自由阻尼加筋板健康結(jié)構(gòu)的第5 階模態(tài)振型，如圖6(a)所示。圖6(b)為使用ANSYS 建立阻尼加筋板結(jié)構(gòu)有限元模型。從圖6 可以看出計(jì)算的第5 階模態(tài)振型與數(shù)值分析軟件計(jì)算的振型是吻合的，健康的加筋板結(jié)構(gòu)第5 階振型關(guān)于板中心點(diǎn)呈現(xiàn)對稱形態(tài)。

圖6 健康自由阻尼加筋層合板第5 階模態(tài)振型Fig.6 The fifth mode shape of healthy stiffened laminated plate with unconstrained damping

圖7 為自由阻尼加筋板在位置1 出現(xiàn)損傷時(shí)的第5 階模態(tài)振型。從圖7可以看出，當(dāng)自由阻尼加筋層合板在不同位置出現(xiàn)損傷后，模態(tài)振型發(fā)生明顯改變，但是基本形態(tài)還是保持了與健康結(jié)構(gòu)大致相同的振型，只是在局部位置發(fā)生了改變，表明出現(xiàn)局部損傷后，加筋層合板在損傷區(qū)域出現(xiàn)局部振動(dòng)。

圖7 損傷位置1 時(shí)自由阻尼加筋層合板第5 階模態(tài)振型Fig.7 The fifth mode shape of stiffened laminated plate with unconstrained damping at damage Position 1

圖8 為自由阻尼加筋層合板在位置3 出現(xiàn)損傷時(shí)的第5 階模態(tài)振型。從圖8 可以看出，當(dāng)阻尼加筋板在位置3 出現(xiàn)損傷后，模態(tài)振型發(fā)生了較大的改變，不再呈現(xiàn)關(guān)于中心對稱的形態(tài)。并且根據(jù)出現(xiàn)的損傷位置不同，加筋層合板的模態(tài)振型都有明顯的變化，表明加筋層合板結(jié)構(gòu)模態(tài)振型對于損傷位置敏感。

圖8 損傷位置3 時(shí)自由阻尼加筋層合板第5 階模態(tài)振型Fig.8 The fifth mode shape of stiffened laminated plate with unconstrained damping at damaged Position 3

3.4 損傷程度對自由阻尼加筋層合板聲輻射功率和指向性的影響

圖9 中比較了健康的自由阻尼加筋板、損傷程度k分別取值0.3、0.7 和0.9 時(shí)，在同一個(gè)損傷位置2 的聲輻射功率與頻率的曲線。從圖9 中可以看出，隨著損傷程度增加，加筋板聲輻射功率峰值總體趨勢向低頻移動(dòng)，這是由于加筋板結(jié)構(gòu)出現(xiàn)損傷后，結(jié)構(gòu)整體剛度弱化使得結(jié)構(gòu)固有頻率降低。在0～350 Hz低頻范圍內(nèi)，聲輻射功率變化不明顯；在350～800 Hz頻率范圍內(nèi)，隨著損傷程度的增加，由于系統(tǒng)剛度弱化，在同一激勵(lì)下結(jié)構(gòu)振動(dòng)幅度加大，導(dǎo)致加筋板向外場輻射的聲功率幅值增大。

圖9 不同損傷程度對自由阻尼加筋層合板聲輻射功率的影響Fig.9 Influence of different damage degrees on acoustic radiation power of stiffened laminated plate with unconstrained damping

圖10 表示自由阻尼加筋板的損傷程度分別為0.3、0.7 和0.9，激勵(lì)頻率分別為400 Hz 和500 Hz時(shí)的聲輻射指向性。從圖10(a)中可以看出頻率為400 Hz 時(shí)，健康的加筋板聲輻射指向性在90°和270°時(shí)出現(xiàn)極大值；當(dāng)自由阻尼加筋板受損后，在120°和300°兩個(gè)角度出現(xiàn)極大值。從圖10(b)可以看出，激勵(lì)頻率為500 Hz時(shí)，健康加筋板在0°和180°出現(xiàn)極大值，阻尼加筋板出現(xiàn)不同程度損傷，均在60°、150°、240°和330°四個(gè)角度出現(xiàn)極大值，呈現(xiàn)更加明顯的指向性。

圖10 不同損傷程度對阻尼加筋層合板聲輻射指向性的影響Fig.10 Influence of different damage degree on acoustic radiation directivity of stiffened laminated plate with unconstrained damping

3.5 損傷位置對自由阻尼加筋板聲輻射功率和指向性的影響

圖11 顯示了自由阻尼加筋層合板在不同位置出現(xiàn)損傷時(shí)聲輻射功率與頻率的曲線。從圖11 中可看出，自由阻尼加筋層合板損傷位置對聲輻射功率的影響較大，由于加筋層合板發(fā)生損傷部位局部振動(dòng)比較強(qiáng)烈，不同損傷位置時(shí)聲功率幅值相差不大，由于不同位置出現(xiàn)損傷后，結(jié)構(gòu)剛度弱化的局部位置不同，固有頻率不同，所以聲輻射功率曲線的峰值出現(xiàn)位置各不相同。由圖11 中可見，損傷位置2 和損傷位置3 的聲輻射功率曲線變化有相似的規(guī)律，這是由于損傷位置2 在自由阻尼加筋層合板的右上側(cè)，損傷位置3 在自由阻尼加筋層合板的左下側(cè)，損傷區(qū)域關(guān)于板中心點(diǎn)對稱。

圖11 損傷位置對自由阻尼加筋層合板聲功率影響Fig.11 Influence of damage location on sound power of stiffened laminated panel with unconstrained damping

圖12 顯示了自由阻尼加筋層合板在3 個(gè)不同位置出現(xiàn)損傷，激勵(lì)頻率在400 Hz 和500 Hz 時(shí)的聲輻射指向性曲線。從圖12(a)中可看出，當(dāng)頻率為400 Hz 時(shí)，自由阻尼加筋層合板在第1 個(gè)位置出現(xiàn)損傷時(shí)，聲輻射指向性在120°和300°出現(xiàn)最大值；若在第2個(gè)位置出現(xiàn)損傷，聲輻射指向性在120°和300°出現(xiàn)最大值；而在第3 個(gè)位置出現(xiàn)損傷，聲輻射指向性在90°和270°出現(xiàn)極大值。圖12(b)為激勵(lì)頻率為500 Hz、自由阻尼加筋層合板在第3 個(gè)不同位置出現(xiàn)損傷時(shí)的聲輻射指向性。從圖12(b)中可見，自由阻尼加筋層合板在第1 個(gè)位置出現(xiàn)損傷，聲輻射指向性在60°和240°出現(xiàn)最大值；若在第2 和第3 個(gè)位置出現(xiàn)損傷，聲輻射指向性在60°、150°、240°、330°四個(gè)方向出現(xiàn)最大值。隨著頻率的增加，含損傷的自由阻尼加筋層合板在更多角度上出現(xiàn)了明顯的指向性。由于損傷位置2 和損傷位置3 分別位于加筋板結(jié)構(gòu)右上角和左下角，在400 Hz和500 Hz 時(shí)，自由阻尼加筋層合板聲輻射指向性呈現(xiàn)出類似的特征。

圖12 損傷位置對自由阻尼加筋層合板聲輻射指向性的影響Fig.12 Influence of damage location on acoustic radiation directivity of stiffened laminated panel with unconstrained damping

4 結(jié)論

自由阻尼加筋層合板振動(dòng)向空間輻射噪聲，輻射噪聲特性受到結(jié)構(gòu)表面振動(dòng)速度響應(yīng)的影響，當(dāng)加筋層合板出現(xiàn)損傷，結(jié)構(gòu)本身剛度弱化發(fā)生了變化，其振動(dòng)特性和聲輻射特性也發(fā)生相應(yīng)的變化。

結(jié)構(gòu)損傷程度對結(jié)構(gòu)的模態(tài)特性影響較小，而損傷位置對加筋層合板結(jié)構(gòu)的振動(dòng)模態(tài)固有頻率和振型影響尤為明顯。隨著自由阻尼加筋層合板結(jié)構(gòu)損傷程度增大，在400～800 Hz 范圍內(nèi)，其聲輻射功率幅值增大，并且峰值向低頻方向移動(dòng)。

健康的自由阻尼加筋層合板聲輻射指向性在0°～360°分布比較均勻，隨著加筋層合板結(jié)構(gòu)損傷程度擴(kuò)大，將在特定角度出現(xiàn)更加明顯的指向性。

隨著簡諧力激勵(lì)頻率的增加，聲輻射指向性也在更多的角度出現(xiàn)極大值，呈現(xiàn)多主瓣形態(tài)。自由阻尼加筋層合板聲輻射特性對損傷位置尤其敏感，在實(shí)際工程中可以利用聲功率和聲輻射指向性的變異檢測加筋層合板結(jié)構(gòu)的損傷程度以及損失位置。