韓佳萌，朱桃杏，裴月寒

(石家莊鐵道大學(xué) 經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院，河北 石家莊 050043)

創(chuàng)新是一個(gè)地區(qū)發(fā)展的主要驅(qū)動(dòng)力，產(chǎn)學(xué)研合作是科技創(chuàng)新與經(jīng)濟(jì)結(jié)合的有效形式[1]。為了提高競爭力，我國在科技研發(fā)中的投入逐年增加，“十四五”規(guī)劃《綱要草案》更是提出，全社會(huì)研發(fā)經(jīng)費(fèi)投入年均增長要大于7%。為了順應(yīng)產(chǎn)業(yè)創(chuàng)新的要求，我國涌現(xiàn)了一批產(chǎn)學(xué)研創(chuàng)新聯(lián)盟[2]。促進(jìn)產(chǎn)學(xué)研穩(wěn)定有序的發(fā)展有利于優(yōu)化國家的資源配置，加快科技創(chuàng)新進(jìn)程，促進(jìn)科技創(chuàng)新成果，轉(zhuǎn)化提高國家的總體競爭力[3-4]。我國協(xié)同創(chuàng)新雖然取得了很大進(jìn)展，但不可否認(rèn)整體的合作創(chuàng)新比例相對較低，并且我國區(qū)域科技創(chuàng)新能力發(fā)展水平極不均衡[5]。實(shí)施政府為保障，資金為支撐，中介為橋梁，大學(xué)、科研機(jī)構(gòu)為推動(dòng)，企業(yè)積極參與的聯(lián)盟[6]，可以更好應(yīng)對市場更高水平的創(chuàng)新要求。企業(yè)以及學(xué)研機(jī)構(gòu)作為技術(shù)創(chuàng)新主體以及知識創(chuàng)新主體，其間的知識具有異質(zhì)性[7]，這是兩類主體知識互補(bǔ)，協(xié)同研發(fā)的基礎(chǔ)。從創(chuàng)新的全過程研究金融機(jī)構(gòu)介入下的創(chuàng)新主體間的策略選擇，有助于促進(jìn)產(chǎn)學(xué)研協(xié)同創(chuàng)新網(wǎng)絡(luò)的演化以及成熟，從而提升協(xié)同主體以及區(qū)域整體的創(chuàng)新能力，提升國家軟實(shí)力。

一、文獻(xiàn)回顧

科技創(chuàng)新驅(qū)動(dòng)經(jīng)濟(jì)高質(zhì)量發(fā)展是我國的一項(xiàng)重要發(fā)展戰(zhàn)略，科技創(chuàng)新有利于提升全要素生產(chǎn)率水平，推動(dòng)區(qū)域產(chǎn)業(yè)轉(zhuǎn)型升級[8-9]。企業(yè)以及學(xué)研機(jī)構(gòu)協(xié)同創(chuàng)新的目的在于利用合作方的互補(bǔ)性資源或能力，獲得成果的乘數(shù)疊加效應(yīng)[10]，大學(xué)和企業(yè)間的合作與新知識的產(chǎn)生和創(chuàng)新的發(fā)展越來越密切相關(guān)[11]，最根本的，徹底的創(chuàng)新得益于產(chǎn)學(xué)研的協(xié)作[12]。Li J實(shí)證檢驗(yàn)了創(chuàng)新協(xié)同對區(qū)域創(chuàng)新能力影響的兩個(gè)階段：知識創(chuàng)新和成果轉(zhuǎn)化[13]。郭正權(quán)等通過構(gòu)建SD模型，用數(shù)據(jù)進(jìn)行仿真得出科技創(chuàng)新主體有效協(xié)同可以促進(jìn)科技創(chuàng)新成果的提高[14]。學(xué)術(shù)界較多成果明確了協(xié)同創(chuàng)新的價(jià)值，但從金融視角研究協(xié)同創(chuàng)新動(dòng)力的文獻(xiàn)較少。

Shravan Luckraz通過構(gòu)建離散的、有限的創(chuàng)新和模仿動(dòng)態(tài)博弈，得出戰(zhàn)略互動(dòng)足以在創(chuàng)新博弈中產(chǎn)生周期[15]。肖漢杰等結(jié)合三角模糊理論和博弈論對不完全信息條件下協(xié)同創(chuàng)新中的知識共享問題特征進(jìn)行分析，研究知識共享、信任損失價(jià)值和利益分配比例對企業(yè)知識共享策略的影響機(jī)制[16]。孫健慧等分析動(dòng)態(tài)框架下的校企合作創(chuàng)新問題，考察Nash非合作博弈、主從博弈以及協(xié)同合作博弈下的高校以及企業(yè)的決策過程和最優(yōu)策略[17]。Eustache Mêgnigbêto構(gòu)建了產(chǎn)學(xué)研合作關(guān)系的三重螺旋模型研究三方的合作博弈，得出了大學(xué)有更大權(quán)力引導(dǎo)協(xié)同效應(yīng)，以及政府工作的聯(lián)盟，以維持協(xié)同效應(yīng)[18]。吳潔等運(yùn)用三方博弈模型，研究了產(chǎn)學(xué)研在不同條件下的策略選擇[19]。俞慧剛以演化博弈為分析工具，構(gòu)建了政府、企業(yè)以及高校在不完全信息條件下的非對稱博弈，研究得出三者之間的博弈非常依賴敏感的初始條件[20]。侯曉輝通過演化博弈模型研究得出協(xié)同創(chuàng)新過程中主體間投入越大，創(chuàng)新質(zhì)量便越高[21]。

已有研究模型大多包含企業(yè)、學(xué)研機(jī)構(gòu)及政府，但忽略了在協(xié)同創(chuàng)新參與者中金融機(jī)構(gòu)發(fā)揮的不可忽視的作用。資金充足與否很大程度上決定創(chuàng)新研究成果的成熟度。論文基于已有研究對創(chuàng)新主體間的協(xié)同創(chuàng)新策略選擇的一階段分析，嘗試開展如下研究：(1)將企業(yè)以及學(xué)研機(jī)構(gòu)間的博弈分為兩階段，同時(shí)加入金融機(jī)構(gòu)投資對協(xié)同創(chuàng)新主體的影響；(2)構(gòu)建不同初始條件下的博弈收益矩陣，并分析博弈均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性；(3)對變量進(jìn)行靈敏度分析，判斷變量變化對企業(yè)以及學(xué)研機(jī)構(gòu)策略選擇的影響。

二、金融機(jī)構(gòu)介入的兩階段協(xié)同創(chuàng)新模型假設(shè)與構(gòu)建

(一)金融機(jī)構(gòu)介入的模型假設(shè)

假設(shè)1：企業(yè)選擇協(xié)同創(chuàng)新的概率為P1，選擇單獨(dú)研發(fā)的概率為(1-P1)；學(xué)研機(jī)構(gòu)選擇協(xié)同創(chuàng)新的概率為P2，選擇單獨(dú)研發(fā)的概率為(1-P2)；政府鼓勵(lì)合作創(chuàng)新的概率為P3，政府對合作創(chuàng)新無作為的概率為(1-P3)；金融機(jī)構(gòu)對協(xié)同創(chuàng)新的投資概率為P6，不投資的概率為(1-P6)；企業(yè)選擇堅(jiān)持合作的概率為P7，選擇中途違約的概率為1-P7；學(xué)研機(jī)構(gòu)選擇堅(jiān)持合作的概率為P8，選擇中途違約的概率為(1-P8)；其中P1，P2，P3，P6，P7，P8∈[0,1]。

假設(shè)2：無金融機(jī)構(gòu)投資時(shí)，企業(yè)以及學(xué)研機(jī)構(gòu)單獨(dú)研發(fā)時(shí)的收益為R1，R2；當(dāng)企業(yè)和學(xué)研機(jī)構(gòu)選擇合作研發(fā)時(shí)收益增加，分別為ΔR1，ΔR2；有金融機(jī)構(gòu)投資時(shí)，企業(yè)以及學(xué)研機(jī)構(gòu)單獨(dú)研發(fā)的收益為θ1R1，θ2R2(θ1,2>1，θi為收益增加系數(shù))，當(dāng)企業(yè)和學(xué)研機(jī)構(gòu)選擇合作研發(fā)時(shí)收益增加分別為θ3ΔR1，θ3ΔR2(θ3>1)；合作前的評估成本分別為C1，C2；因合作帶來的風(fēng)險(xiǎn)損失為ΔC1，ΔC2；政府支持協(xié)同創(chuàng)新時(shí)，給予企業(yè)以及學(xué)研機(jī)構(gòu)的補(bǔ)貼分別為S1，S2。

假設(shè)3：企業(yè)以及學(xué)研機(jī)構(gòu)維護(hù)合作成本分別為V1，V2；背叛合作代價(jià)為M1+M01，M2+M02，其中M01，M02為有金融機(jī)構(gòu)投資時(shí)需要多付出的代價(jià)；背叛合作所獲得的其他收益F1，F(xiàn)2。政府支持協(xié)同創(chuàng)新時(shí)，對背叛合作的一方給予懲罰T1，T2。

(二)不同初始條件下兩階段模型構(gòu)建

根據(jù)以上假設(shè)，不同的初始條件，企業(yè)以及學(xué)研機(jī)構(gòu)得到的收益及受到的約束不同，由此可得企業(yè)、學(xué)研機(jī)構(gòu)在不同初始條件下的博弈收益矩陣，如表1和表2所示。表中只展示了政府調(diào)控、金融機(jī)構(gòu)投資及政府無作為、無金融機(jī)構(gòu)投資下企業(yè)和學(xué)研機(jī)構(gòu)間的博弈收益矩陣，政府調(diào)控、無金融機(jī)構(gòu)投資及政府無作為、金融機(jī)構(gòu)投資下的博弈收益矩陣與表中具有相同的計(jì)算原理，故在此不再展示。

表1 政府調(diào)控、金融機(jī)構(gòu)投資下企業(yè)和學(xué)研機(jī)構(gòu)間的博弈收益矩陣

表2 政府無作為、無金融機(jī)構(gòu)投資下企業(yè)和學(xué)研機(jī)構(gòu)間的博弈收益矩陣

三、金融機(jī)構(gòu)介入的協(xié)同創(chuàng)新博弈穩(wěn)定性分析

該部分計(jì)算了企業(yè)以及學(xué)研機(jī)構(gòu)間的博弈收益，構(gòu)建了基于兩階段的動(dòng)態(tài)復(fù)制方程，并分別確定了企業(yè)以及學(xué)研機(jī)構(gòu)在不同階段的演化均衡點(diǎn)。由于企業(yè)以及學(xué)研機(jī)構(gòu)策略決策具有對稱性，故學(xué)研機(jī)構(gòu)博弈均衡點(diǎn)分析對企業(yè)具有同理性，在此不再贅述。同時(shí)用雅可比矩陣穩(wěn)定策略條件分析了博弈均衡點(diǎn)是否為策略穩(wěn)定點(diǎn)。

(一)企業(yè)博弈均衡點(diǎn)分析

1.第一階段的復(fù)制動(dòng)態(tài)分析

企業(yè)在第一階段策略選擇的動(dòng)態(tài)復(fù)制方程為

F(P1)=P1(1-P1)[-C1+P2[P6P7P8ΔR1θ3-ΔC1+M2(1-P8)-P7V1+P3S1+(1-P7)(F1-M1-P3T1-M01P6)]]

(1)P2=C1/[P6P7P8ΔR1θ3-ΔC1+M2(1-P8)-P7V1+P3S1+(1-P7)(F1-M1-P3T1-M01P6)]時(shí)，此時(shí)所有的P1都處于演化穩(wěn)定狀態(tài)，不會(huì)因時(shí)間的變化而變化。

(2)P2≠C1/[P6P7P8ΔR1θ3-ΔC1+M2(1-P8)-P7V1+P3S1+(1-P7)(F1-M1-P3T1-M01P6)]

若[P6P7P8ΔR1θ3-ΔC1+M2(1-P8)-P7V1+P3S1+(1-P7)(F1-M1-P3T1-M01P6)]>0，則P2>C1/[P6P7P8ΔR1θ3-ΔC1+M2(1-P8)-P7V1+P3S1+(1-P7)(F1-M1-P3T1-M01P6)]時(shí)，P1=1為演化均衡點(diǎn)。反之P1=0為演化均衡點(diǎn)。

若反之，則與以上分析相反。

2.第二階段的復(fù)制動(dòng)態(tài)分析

企業(yè)在第二階段策略選擇的復(fù)制動(dòng)態(tài)方程為

F(P7)=dP7/dt=P7(1-P7)(P6P8ΔR1θ3-V1+P3T1+P6M01+M1-F1)

根據(jù)微分方程穩(wěn)定性定理，企業(yè)是否維護(hù)合作的穩(wěn)定策略必須滿足：F(P7)=0且F′(P7)<0。

(1)當(dāng)P8=(V1-P3T1-P6M01-M1+F1)/P6ΔR1θ3時(shí)，F(xiàn)(P7)≡0此時(shí)所有的P7都處于演化穩(wěn)定狀態(tài)，不會(huì)因時(shí)間的變化而變化。

(2)當(dāng)P8>(V1-P3T1-P6M01-M1+F1)/P6ΔR1θ3時(shí)，P7=1為演化均衡點(diǎn)。反之P7=0為演化均衡點(diǎn)。

(二)博弈系統(tǒng)均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性分析

該段根據(jù)雅可比矩陣ESS穩(wěn)定條件，分析不同條件下各博弈均衡點(diǎn)是否為企業(yè)以及學(xué)研機(jī)構(gòu)的策略穩(wěn)定點(diǎn)。

1.第二階段系統(tǒng)均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性分析

各均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性如表3所示，由于X7，X8的實(shí)部定為一正一負(fù)，故均衡點(diǎn)E5不是系統(tǒng)的局部穩(wěn)定點(diǎn)。

表3 第二階段的均衡點(diǎn)和特征值

(1)當(dāng)E1(0,0)特征值都小于零時(shí)，復(fù)制動(dòng)態(tài)系統(tǒng)有策略穩(wěn)定點(diǎn)為E1(0,0)。此時(shí)企業(yè)以及學(xué)研機(jī)構(gòu)背叛合作付出的代價(jià)小于背叛合作的收益，企業(yè)會(huì)選擇背叛合作，同理而言，學(xué)研機(jī)構(gòu)策略也趨向背叛合作，系統(tǒng)的策略穩(wěn)定點(diǎn)為(背叛合作，背叛合作)。

(2)當(dāng)E2(0,1)特征值都小于零時(shí)，有策略穩(wěn)定點(diǎn)E2(0,1)。此時(shí)企業(yè)維護(hù)合作的增加收益小于企業(yè)背叛合作的收益，企業(yè)會(huì)選擇背叛合作。同時(shí)學(xué)研機(jī)構(gòu)背叛合作的收益小于背叛合作的代價(jià)，學(xué)研機(jī)構(gòu)會(huì)趨向維護(hù)合作，系統(tǒng)的策略穩(wěn)定點(diǎn)為(背叛合作，維護(hù)合作)。

(3)當(dāng)E3(1,0)特征值都小于零時(shí)，系統(tǒng)的策略穩(wěn)定點(diǎn)為(維護(hù)合作，背叛合作)。

(4)當(dāng)E4(1,1)特征值都小于零時(shí)，策略穩(wěn)定點(diǎn)為(維護(hù)合作，維護(hù)合作)。

2.第一階段系統(tǒng)均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性分析

(1)與第二階段系統(tǒng)均衡點(diǎn)的穩(wěn)定性分析同理，因?yàn)?C1、-C2恒小于0，企業(yè)以及學(xué)研機(jī)構(gòu)在評估合作時(shí)具有一定的評估成本，此時(shí)(0,0)為博弈的穩(wěn)定點(diǎn)。而(1,0)(0,1)的特征值為一正一負(fù)，故不為系統(tǒng)的博弈穩(wěn)定點(diǎn)。

(2)當(dāng)E4(1,1)的特征值都小于0時(shí)，即選擇協(xié)同創(chuàng)新的增加收益大于0時(shí)，理性的雙方都會(huì)選擇協(xié)同創(chuàng)新，推動(dòng)創(chuàng)新的進(jìn)行，此時(shí)的博弈穩(wěn)定策略為(協(xié)同創(chuàng)新，協(xié)同創(chuàng)新)。

四、金融機(jī)構(gòu)介入的兩階段博弈系統(tǒng)靈敏度分析

通過對變量進(jìn)行賦值，分析不同變量對協(xié)同創(chuàng)新主體決策的影響。采用Matlab17a進(jìn)行靈敏度分析，驗(yàn)證收益增加系數(shù)、政府支持概率及金融機(jī)構(gòu)投資概率、維護(hù)合作決心對決策的影響。對論文中所涉及到的變量進(jìn)行賦值[1,19]。其中,V1=V2=1.5;C1=C2=3,S1=S2=1.5;T1=T2=0.8;F1=F2=5;M1=M2=3;M01=M02=2;ΔC1=ΔC2=1企業(yè)以及學(xué)研機(jī)構(gòu)初始參與意愿P1=P2=0.5,P7=P8=0.5。

(一)收益增加系數(shù)決策結(jié)果的影響

固定P6=0.5，P3=0.5，ΔR1=6，ΔR2=4，計(jì)算θ3變化對決策的影響。有投資機(jī)構(gòu)投資時(shí)收益增加系數(shù)對企業(yè)以及學(xué)研機(jī)構(gòu)的決策影響如圖1和圖2所示。圖1是對第二階段是否維護(hù)合作的影響。圖2是收益增加系數(shù)對第一階段即是否協(xié)同創(chuàng)新的影響。觀察發(fā)現(xiàn)，θ3越大，企業(yè)以及學(xué)研機(jī)構(gòu)越會(huì)選擇維護(hù)合作，由此可見，隨著協(xié)同創(chuàng)新收益倍數(shù)的增加，協(xié)同創(chuàng)新的概率也在增加。同理，對于第一階段的策略選擇也是如此。并且兩個(gè)圖的對比可以發(fā)現(xiàn)，收益增加系數(shù)相對較大時(shí)，雙方才會(huì)選擇協(xié)同創(chuàng)新，但若在協(xié)同創(chuàng)新的基礎(chǔ)上則收益增加系數(shù)相對較小時(shí)，企業(yè)以及學(xué)研機(jī)構(gòu)也會(huì)選擇維護(hù)合作。金融機(jī)構(gòu)投資影響科技創(chuàng)新的收益，進(jìn)而增加協(xié)同創(chuàng)新的概率。

圖1 收益增加系數(shù)對第二階段的影響

圖2 收益增加系數(shù)對第一階段的影響

(二)政府支持概率以及金融機(jī)構(gòu)投資概率對決策結(jié)果的影響

當(dāng)ΔR1=6，ΔR2=4，θ3=3時(shí)，計(jì)算P6，P3變化對決策的影響，圖3是支持概率對第二階段、第一階段的影響。如圖4所示，可見對于第一階段的策略選擇來說，政府以及金融機(jī)構(gòu)對企業(yè)和學(xué)研機(jī)構(gòu)的決策只有一定的推動(dòng)作用，而起不到關(guān)鍵作用。故令θ3=8時(shí)，再看兩者對于創(chuàng)新主體的作用，結(jié)果如圖5。政府支持概率以及金融機(jī)構(gòu)投資概率增加使雙方趨向維護(hù)合作的概率增加，最終達(dá)到博弈穩(wěn)態(tài)，即維護(hù)合作。然而，當(dāng)政府支持概率較高金融機(jī)構(gòu)投資概率較低時(shí)，企業(yè)以及學(xué)研機(jī)構(gòu)策略穩(wěn)定于獨(dú)自研發(fā)，在協(xié)同創(chuàng)新的基礎(chǔ)上企業(yè)以及學(xué)研機(jī)構(gòu)也會(huì)選擇背叛合作。政府支持概率較低，金融機(jī)構(gòu)投資概率較高時(shí)，企業(yè)以及學(xué)研機(jī)構(gòu)策略穩(wěn)定于獨(dú)自研發(fā)，但在協(xié)同創(chuàng)新的基礎(chǔ)上企業(yè)以及學(xué)研機(jī)構(gòu)策略穩(wěn)定于維護(hù)合作。

圖3 θ3=3時(shí)支持概率對第二階段的影響

圖4 θ3=3時(shí)支持概率對第一階段的影響

圖5 θ3=8時(shí)支持概率對第一階段的影響

(三)維護(hù)合作決心對第一階段是否協(xié)同創(chuàng)新的影響

固定P6=0.5，P3=0.5，ΔR1=6，ΔR2=4，θ3=8，計(jì)算維護(hù)合作決心對第一階段是否協(xié)同創(chuàng)新的影響。說明只有雙方維護(hù)合作的決心都大時(shí)，才會(huì)出現(xiàn)協(xié)同創(chuàng)新的局面。否則，單獨(dú)研發(fā)是最終演化穩(wěn)定策略。企業(yè)及學(xué)研機(jī)構(gòu)維護(hù)合作的決心對協(xié)同創(chuàng)新結(jié)果的影響如圖6所示。這也說明，只有在合作初始，雙方都抱有絕對的誠意，有維護(hù)合作的決心時(shí)，雙方才會(huì)選擇協(xié)同進(jìn)行創(chuàng)新。故在合作初期可以通過一些措施增加企業(yè)以及學(xué)研機(jī)構(gòu)維護(hù)合作的決心，如制定較高的背判違約金，政府增加對背叛合作的懲罰。

圖6 維護(hù)合作決心對第一階段的影響

五、結(jié)語

本文選擇在博弈雙方?jīng)Q策的影響因素中增加金融機(jī)構(gòu)投資，同時(shí)整合創(chuàng)新主體間博弈的兩個(gè)階段。并用靈敏度分析驗(yàn)證了各變量要素對企業(yè)及學(xué)研機(jī)構(gòu)策略選擇的影響。

研究結(jié)果表明：

(1)政府支持可以推動(dòng)企業(yè)以及學(xué)研機(jī)構(gòu)的協(xié)同創(chuàng)新。政府對協(xié)同創(chuàng)新主體給予補(bǔ)貼會(huì)推動(dòng)雙方間的合作，補(bǔ)貼增大，相應(yīng)的合作幾率也會(huì)增加。政府對背叛合作懲罰，可以促使創(chuàng)新主體去維護(hù)合作。

(2)金融機(jī)構(gòu)的投資可以保證資金的充足性，也對企業(yè)及金融機(jī)構(gòu)的決策起約束作用，金融機(jī)構(gòu)的存在一定程度上減少背叛合作的可能性。企業(yè)及學(xué)研機(jī)構(gòu)要得到投資，必定要具備競爭力，協(xié)同合作疊加雙方的綜合創(chuàng)新能力，更能吸引金融機(jī)構(gòu)的投資。

(3)博弈的第一階段影響第二階段，而第二階段因素又反過來影響第一階段的策略選擇。企業(yè)以及學(xué)研機(jī)構(gòu)維護(hù)合作的決心不僅可以促成協(xié)同創(chuàng)新整個(gè)過程的成功性，也能提升企業(yè)以及學(xué)研機(jī)構(gòu)在初始達(dá)成合作的意愿。政府的補(bǔ)貼及懲罰、金融機(jī)構(gòu)的投資、背叛合作的代價(jià)，都是為了提升創(chuàng)新主體協(xié)同創(chuàng)新的決心。