陳成瑞，孫 寧，何世彪，廖 勇*

（1.重慶工程學(xué)院電子信息學(xué)院，重慶 400056；2.重慶大學(xué)微電子與通信工程學(xué)院，重慶 400044）

（*通信作者電子郵箱liaoy@cqu.edu.cn）

0 引言

我國(guó)是全球最大的汽車生產(chǎn)國(guó)和銷量國(guó)，且汽車行業(yè)正處在向新能源、智能網(wǎng)聯(lián)和自動(dòng)駕駛等轉(zhuǎn)型升級(jí)的關(guān)鍵機(jī)遇期，在未來(lái)的場(chǎng)景應(yīng)用中，車聯(lián)網(wǎng)（Vehicle to Everything，V2X）通信將是最重要的場(chǎng)景之一［1］。并且，隨著智能化的潮流興起，智能交通系統(tǒng)愈加受到人們的關(guān)注，而V2X 作為下一代智能交通的核心，其相關(guān)技術(shù)的研究也會(huì)推動(dòng)智能交通系統(tǒng)的發(fā)展。V2X 是指通過(guò)裝載在車輛上的傳感設(shè)備、車載終端及電子標(biāo)簽來(lái)提供車輛數(shù)據(jù)信息，利用先進(jìn)的通信技術(shù)獲取到車輛周圍的環(huán)境信息，進(jìn)而對(duì)車輛進(jìn)行管控和提供服務(wù)［2］。具體來(lái)說(shuō)，V2X 包括的通信場(chǎng)景主要有車輛間通信（Vehicle to Vehicle，V2V）、車輛與路邊基礎(chǔ)設(shè)施通信（Vehicle to Infrastructure，V2I）、車輛與行人通信（Vehicle to Person，V2P）和車輛與網(wǎng)絡(luò)通信（Vehicle to Network，V2N）等［3］。

為了支持V2X 的在實(shí)際生活中的應(yīng)用，已有相關(guān)組織提出了V2X 通信技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，主要有短程通信（Dedicated Short Range Communication，DSRC）［4］技術(shù)和基于蜂窩網(wǎng)絡(luò)的車聯(lián)網(wǎng)（Cellular-Vehicle to Everything，C-V2X）［5］技術(shù)，其中C-V2X包括LTE-V2X 技術(shù)和5G NR-V2X 技術(shù)。LTE-V2X 作為面向車路協(xié)同的通信綜合解決方案，能夠在高速移動(dòng)環(huán)境中提供低時(shí)延、高可靠、高速率的通信能力，滿足車聯(lián)網(wǎng)多種應(yīng)用的需求。本文聚焦于LTE-V2X 通信技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)，對(duì)其接收機(jī)中的信道估計(jì)與均衡技術(shù)進(jìn)行聯(lián)合考慮，以改善通信系統(tǒng)的性能。

作為無(wú)線通信系統(tǒng)接收機(jī)的關(guān)鍵部分，信道估計(jì)與信道均衡性能的好壞將直接影響到整個(gè)通信系統(tǒng)的通信質(zhì)量。信道估計(jì)利用導(dǎo)頻符號(hào)獲取部分頻點(diǎn)或時(shí)刻的信道沖激響應(yīng)，并結(jié)合信道插值方法計(jì)算整個(gè)時(shí)頻域資源塊上的信道響應(yīng)，最后利用估計(jì)得到的信道響應(yīng)進(jìn)行信道均衡，來(lái)消除在無(wú)線信號(hào)傳播過(guò)程中由信道引入的信號(hào)畸變和干擾。由上述分析可以得知，信道均衡需要以信道估計(jì)的結(jié)果作為輸入，以恢復(fù)原始的發(fā)送信號(hào)，而在信道估計(jì)環(huán)節(jié)如果不能精準(zhǔn)地獲得信道狀態(tài)信息（Channel State Information，CSI），將會(huì)對(duì)后續(xù)的信道均衡環(huán)節(jié)的系能產(chǎn)生較大影響。而信道估計(jì)的算法設(shè)計(jì)很大程度上取決于該算法應(yīng)用場(chǎng)景下的信道特征，在C-V2X 通信場(chǎng)景中，由于終端處在高速移動(dòng)的狀態(tài)下，因此在多徑效應(yīng)和多普勒效應(yīng)的聯(lián)合作用下信道將會(huì)呈現(xiàn)出時(shí)頻域選擇性衰落，即雙選衰落；此外，由于接收天線陣列與基站之間的波束的幾何參數(shù)存在快速時(shí)變的特性，導(dǎo)致信道沖激響應(yīng)的時(shí)域自相關(guān)系數(shù)呈現(xiàn)出時(shí)變的特性，即非平穩(wěn)特性。由于在高速環(huán)境下信道表現(xiàn)出上述的兩種特性，大幅增加了獲取到精確CSI 的難度，一旦在信道估計(jì)環(huán)節(jié)引入過(guò)大的誤差，那么均衡器就無(wú)法利用CSI 來(lái)對(duì)接收數(shù)據(jù)進(jìn)行恢復(fù)，無(wú)疑會(huì)導(dǎo)致通信系統(tǒng)的可靠性降低。

C-V2X 通信接收機(jī)各項(xiàng)處理技術(shù)的目的都是為了更加高效且精準(zhǔn)地從接收數(shù)據(jù)中檢測(cè)出發(fā)送數(shù)據(jù)，因此在本文中，不僅考慮信道估計(jì)與信道均衡技術(shù)中的單獨(dú)環(huán)節(jié)，還對(duì)兩者進(jìn)行聯(lián)合考慮，將其視為一個(gè)整體。深度學(xué)習(xí)是一種數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法，它可以從大量的數(shù)據(jù)中學(xué)習(xí)到隱含在數(shù)據(jù)中的規(guī)律，而這也恰恰與本文的目標(biāo)相吻合，即從接收數(shù)據(jù)中直接檢測(cè)出原始的發(fā)送數(shù)據(jù)，不進(jìn)行顯式的信道估計(jì)。為了方便描述，將本文中所提出的面向車聯(lián)網(wǎng)C-V2X環(huán)境中的基于深度學(xué)習(xí)的聯(lián)合信道估計(jì)與均衡算法稱為V-EstEqNet。

1 相關(guān)工作

為了獲取更加準(zhǔn)確且實(shí)時(shí)的CSI，許多研究人員都致力于信道估計(jì)的研究。文獻(xiàn)［6］提出了一種基于基擴(kuò)展模型（Basis Expansion Model，BEM）的貝葉斯濾波的信道估計(jì)方法，降低了估計(jì)復(fù)雜度的同時(shí)保證了系統(tǒng)性能；文獻(xiàn)［7］采用了導(dǎo)頻與數(shù)據(jù)疊加的幀結(jié)構(gòu)，提出了一種改進(jìn)的迭代卡爾曼濾波（iterative Extend-Kalman Filter，iEKF）信道估計(jì)算法；文獻(xiàn)［8］對(duì)水聲正交頻分復(fù)用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，OFDM）通信系統(tǒng)中的信道估計(jì)進(jìn)行了研究，提出了一種基于壓縮感知的稀疏信道估計(jì)算法。大量的信道估計(jì)研究都表明，如果可以準(zhǔn)確地獲取到CSI，會(huì)在一定程度上提升通信系統(tǒng)的誤碼率（Bit Error Rate，BER）性能，但是，信道估計(jì)根據(jù)其算法復(fù)雜度的不同，需要在不同程度上占用系統(tǒng)資源，也在一定程度上也增加了通信系統(tǒng)的功耗。

信道均衡技術(shù)是指為了提高衰落信道中的通信系統(tǒng)的傳輸性能而采取的一種抗衰落措施。常用的均衡算法主要分成線性均衡算法和非線性均衡算法［9］，線性均衡算法主要有迫零（Zero Forcing，ZF）均衡算法和最小均方誤差（Minimum Mean Square Error，MMSE）均衡算法等。ZF 均衡算法較為簡(jiǎn)單，只是在信道估計(jì)結(jié)果的基礎(chǔ)上通過(guò)簡(jiǎn)單的矩陣運(yùn)算就可以恢復(fù)出發(fā)射端發(fā)送的信號(hào)，但是由于ZF均衡沒(méi)有考慮噪聲的影響，在消除干擾的同時(shí)也放大了噪聲，造成通信系統(tǒng)的誤碼率性能下降，尤其是在信噪比較低的條件下。MMSE 均衡算法考慮了噪聲的影響，其目標(biāo)是使得發(fā)送端發(fā)射的數(shù)據(jù)與接收端估計(jì)的數(shù)據(jù)的均方誤差達(dá)到最小，在低信噪比時(shí)MMSE 算法性能要好于ZF 算法，但是MMSE 算法需要噪聲的先驗(yàn)知識(shí)，并且算法的計(jì)算復(fù)雜度較高。非線性均衡算法主要有判決反饋算法、最大似然算法和Turbo 迭代算法等。判決反饋均衡主要是通過(guò)常用的均衡準(zhǔn)則預(yù)測(cè)和判決后干擾抵消［10］，能夠有效減小碼間干擾對(duì)系統(tǒng)性能的影響，提高數(shù)據(jù)傳輸?shù)恼_性，特別是在信道嚴(yán)重失真時(shí)非常適用。最大似然均衡算法主要是進(jìn)行多次的搜索，尋找出接收向量和所有可能的后處理向量之間的最小歐氏距離，此時(shí)對(duì)應(yīng)的向量就是均衡后的信號(hào)［11］。Turbo 均衡主要是通過(guò)反復(fù)均衡以及信道譯碼來(lái)得到發(fā)射信號(hào)的迭代算法［12］，由于要迭代計(jì)算，因此復(fù)雜度也非常高。

深度學(xué)習(xí)在處理大數(shù)據(jù)時(shí)性能優(yōu)異，已有學(xué)者將深度學(xué)習(xí)應(yīng)用于無(wú)線通信領(lǐng)域中［13-19］，例如數(shù)據(jù)檢測(cè)［13-14］、信道估計(jì)［15-17］和CSI 反饋［18-19］。在文獻(xiàn)［13］中，一種基于全連接（Fully Connected，F(xiàn)C）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)檢測(cè)算法被應(yīng)用于OFDM 系統(tǒng)的接收端，這種算法將OFDM 和無(wú)線信道視為一個(gè)黑匣子，直接從接收數(shù)據(jù)中檢測(cè)出發(fā)送數(shù)據(jù)；文獻(xiàn)［14］提出一種滑動(dòng)雙向循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Sliding Bidirectional Recurrent Neural Networks，SBRNN）結(jié)構(gòu)的數(shù)據(jù)檢測(cè)算法，主要應(yīng)用在數(shù)據(jù)速率相對(duì)較低的分子通信中；在信道估計(jì)領(lǐng)域，文獻(xiàn)［15-16］針對(duì)高速移動(dòng)環(huán)境下單入單出（Single-Input and Single-Output，SISO）OFDM 系統(tǒng)下行鏈路信道估計(jì)性能受限的問(wèn)題，采用深度學(xué)習(xí)來(lái)進(jìn)行信道估計(jì)，提高了信道估計(jì)的性能，文獻(xiàn)［17］將基于深度學(xué)習(xí)的信道估計(jì)算法擴(kuò)展到了多入多出（Multiple-Input and Multiple-Output，MIMO）OFDM 系統(tǒng)，相較于傳統(tǒng)算法有效提升了系統(tǒng)性能。以上文獻(xiàn)僅僅研究了深度學(xué)習(xí)在信道估計(jì)環(huán)節(jié)的應(yīng)用，而本文將信道估計(jì)和信道均衡進(jìn)行聯(lián)合考慮，進(jìn)一步挖掘了深度學(xué)習(xí)在通信領(lǐng)域內(nèi)的應(yīng)用潛力。文獻(xiàn)［18］將通信領(lǐng)域中相關(guān)理論與深度學(xué)習(xí)進(jìn)行結(jié)合，提出了一種名為ComNet 的信道估計(jì)算法，它的收斂速度更快且解釋性更強(qiáng)；此外，深度學(xué)習(xí)應(yīng)用在MIMO 系統(tǒng)中的CSI 反饋相關(guān)工作可以在文獻(xiàn)［19-20］中找到。根據(jù)調(diào)研可知，相較于傳統(tǒng)算法，深度學(xué)習(xí)在無(wú)線通信中各個(gè)環(huán)節(jié)中都可以在一定程度上改善系統(tǒng)性能。

2 系統(tǒng)模型

隨著通信技術(shù)的快速發(fā)展，人們更加追求高速、穩(wěn)定的無(wú)線數(shù)據(jù)傳輸；另一方面，頻帶資源緊缺的問(wèn)題也愈發(fā)嚴(yán)重。OFDM 通信系統(tǒng)采用多載波調(diào)制方式，提升了數(shù)據(jù)傳輸速率，并且能有效地對(duì)抗多徑衰落的影響；正交子載波調(diào)制這種方法大幅降低了頻帶利用率，而且LET-V2X 標(biāo)準(zhǔn)中也采用了OFDM 技術(shù)。為了對(duì)比傳統(tǒng)的分兩個(gè)階段進(jìn)行信道估計(jì)與均衡的算法，本文中傳統(tǒng)信道估計(jì)算法采用導(dǎo)頻輔助估計(jì)的方法，在目前的研究中，采用較為廣泛的導(dǎo)頻圖樣有梳狀導(dǎo)頻圖樣、塊狀導(dǎo)頻圖樣以及格狀導(dǎo)頻圖樣等［21］。如前文所述，在高速移動(dòng)的通信場(chǎng)景中，信道呈現(xiàn)出雙選衰落特性，相對(duì)來(lái)說(shuō)，塊狀導(dǎo)頻圖樣更適用于這種場(chǎng)景，所以IEEE 802.11p 以及LTE 等通信協(xié)議都采用了塊狀導(dǎo)頻圖樣來(lái)輔助進(jìn)行信道估計(jì)。本文采用塊狀導(dǎo)頻圖樣及LTE 導(dǎo)頻插入模式，基于LTE的OFDM幀結(jié)構(gòu)具體如圖1所示。

圖1 基于LTE的OFDM子幀結(jié)構(gòu)Fig.1 OFDM subframe structure based on LTE

考慮具有N個(gè)子載波的OFDM系統(tǒng)，一個(gè)子幀總共包含T個(gè)OFDM 符號(hào)，設(shè)第t個(gè)OFDM 符號(hào)上第n個(gè)子載波上傳輸符的符號(hào)用st(n)表示，因此第t個(gè)OFDM 符號(hào)上傳輸?shù)姆?hào)矢量為。將頻域符號(hào)經(jīng)過(guò)逆離散傅里葉變換（Inverse Discrete Fourier Transform，IDFT）進(jìn)行OFDM調(diào)制后，有

其中：L為多徑數(shù)；ht(k，l)表示第t個(gè)符號(hào)時(shí)間上，信道沖激響應(yīng)第l個(gè)抽頭的第k個(gè)采樣點(diǎn)。整個(gè)系統(tǒng)的信號(hào)處理框圖如圖2所示。

圖2 系統(tǒng)信號(hào)處理框圖Fig.2 Block diagram of system signal processing

在傳統(tǒng)算法中，需要首先在信道估計(jì)環(huán)節(jié)獲取到估計(jì)的，然后利用對(duì)接收數(shù)據(jù)yt進(jìn)行均衡得到，而在本文算法中，利用深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)在訓(xùn)練階段從大量接收數(shù)據(jù)yt中學(xué)習(xí)到信道變化特性，進(jìn)而在預(yù)測(cè)階段直接從yt得到。

3 本文算法

本文算法V-EstEqNet主要包括一維（One Dimension，1D）卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Convolutional Neural Network，CNN），雙向長(zhǎng)短期記憶（Bi-directional Long Short-Term Memory，BiLSTM）網(wǎng)絡(luò)和全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（Fully Connected Neural Network，F(xiàn)CN），結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 V-EstEqNet網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.3 Network structure of V-EstEqNet

圖3 中：1D CNN 網(wǎng)絡(luò)和與其相連的第一個(gè)FCN 主要用于從接收數(shù)據(jù)中提取疊加的信道特征值，旨在提取信道特性；兩個(gè)長(zhǎng)短期記憶（Long Short-Term Memory，LSTM）單元分別用于正向和反向跟蹤信道特性，對(duì)接收數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)償和恢復(fù)；因?yàn)殡p向LSTM 的輸出是具有正反兩個(gè)方向的數(shù)據(jù)拼接，所以第二個(gè)FCN主要用于降維輸出，即最終的估計(jì)數(shù)據(jù)。

通常來(lái)說(shuō)，一個(gè)CNN 網(wǎng)絡(luò)包含多個(gè)卷積核，這些卷積核可以視為卷積濾波器，每個(gè)卷積核在不同通道上處理該通道上的數(shù)據(jù)，通過(guò)滑動(dòng)卷積核的位置對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行卷積求和。設(shè)W為卷積濾波器，其卷積核尺寸為l×w，其中l(wèi)表示卷積核的長(zhǎng)，w表示卷積核的寬。在數(shù)據(jù)上滑動(dòng)濾波器，對(duì)總共lw個(gè)數(shù)據(jù)加權(quán)求和得到卷積輸出。其變換公式可以表示為：

其中：b為偏置；f(?)為激活函數(shù)；*表示卷積操作。本文使用雙正切激活函數(shù)，即tanh函數(shù)，其表達(dá)式為：

BiLSTM網(wǎng)絡(luò)為兩個(gè)單向LSTM網(wǎng)絡(luò)的組合，其中：正向的LSTM 網(wǎng)絡(luò)對(duì)信道特性進(jìn)行正向跟蹤，然后補(bǔ)償和恢復(fù)數(shù)據(jù)；另一個(gè)LSTM 網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行反向補(bǔ)償。LSTM 網(wǎng)絡(luò)主要由若干個(gè)LSTM單元組成，每個(gè)單元由輸入門、遺忘門、輸出門和記憶單元組成。遺忘門用于丟棄數(shù)據(jù)中的無(wú)用信息，輸入門決定添加新的信息的量，輸出門用于輸出經(jīng)過(guò)變換后的信息。LSTM網(wǎng)絡(luò)具有內(nèi)在的存儲(chǔ)器單元，能夠長(zhǎng)時(shí)間保持先前提取的信息以用于下一個(gè)時(shí)刻的預(yù)測(cè)。單個(gè)LSTM的結(jié)構(gòu)如圖4所示。

在圖4中，所涉及的計(jì)算公式有：

圖4 LSTM結(jié)構(gòu)Fig.4 Structure of LSTM

其中：it、ft、ot、ct、lt分別為L(zhǎng)STM 網(wǎng)絡(luò)每個(gè)時(shí)間步的輸入門、遺忘門、輸出門、記憶單元和隱藏層矢量；Ui，Wi，Uf，Wf，Uc，Wc，Uo，Wo∈Rd×d為L(zhǎng)STM網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重矩陣；bi，bf，bc，bo∈Rd為L(zhǎng)STM 網(wǎng)絡(luò)的偏置；⊙表示元素乘法；σ為sigmoid 激活函數(shù)；d表示輸入序列維度，在本文中即為OFDM 子載波個(gè)數(shù)；t為輸入序列長(zhǎng)度，即OFDM 符號(hào)數(shù)，也是LSTM 單元數(shù)量。將式（7）～（11）進(jìn)行組合，記為L(zhǎng)STM(?)，則可以將公式簡(jiǎn)化為：

其中：Θ表示LSTM 網(wǎng)絡(luò)中的所有參數(shù)；Wl2o和bl2o表示隱藏層到輸出的權(quán)重和偏置。本文使用兩個(gè)方向相反的LSTM 單元對(duì)接收數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)償，即BiLSTM，其輸出變換公式可以表示為：

其中：為t時(shí)刻BiLSTM 網(wǎng)絡(luò)的反向輸出；pt為t時(shí)刻BiLSTM網(wǎng)絡(luò)的輸出；Concat(?)函數(shù)將兩個(gè)矢量按指定維度結(jié)合起來(lái)。將BiLSTM網(wǎng)絡(luò)每個(gè)時(shí)間步的輸出變換簡(jiǎn)寫成：

其中：為t-1 時(shí)刻BiLSTM 網(wǎng)絡(luò)的反向隱藏層矢量為t時(shí)刻BiLSTM 網(wǎng)絡(luò)的反向輸入；Θbi和BiLSTM(?)分別表示BiLSTM 網(wǎng)絡(luò)中的所有參數(shù)和變換函數(shù)。BiLSTM 網(wǎng)絡(luò)的輸出維度為單向LSTM 網(wǎng)絡(luò)的兩倍，因此在深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)最后一層使用全連接網(wǎng)絡(luò)對(duì)BiLSTM 網(wǎng)絡(luò)每個(gè)時(shí)間步的輸出進(jìn)行降維，相較于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)輸入每個(gè)元素都連接到一個(gè)不同的權(quán)重，輸出為輸入所有的元素加權(quán)和。

在搭建好深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)之后，要想使其具備從接收數(shù)據(jù)中恢復(fù)出發(fā)送數(shù)據(jù)的能力，必須對(duì)網(wǎng)絡(luò)中的所有參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，這個(gè)過(guò)程稱為模型訓(xùn)練。在本文中采用端到端的方式來(lái)訓(xùn)練V-EstEqNet，以獲取網(wǎng)絡(luò)中所有的權(quán)重和偏置。以往的研究中，學(xué)者們提出了許多信道模型，以便在信道統(tǒng)計(jì)方面很好地描述信道，可以利用這些信道模型通過(guò)仿真得到所需要的數(shù)據(jù)。

如圖2所示，在t時(shí)刻，發(fā)送端首先產(chǎn)生一個(gè)隨機(jī)比特流，經(jīng)過(guò)星座點(diǎn)映射及OFDM 相關(guān)操作后的得到發(fā)送數(shù)據(jù)為st，發(fā)送數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)信道以后，在接收端得到疊加了信道特性的失真數(shù)據(jù)yt。本文所提學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)的輸入即接收數(shù)據(jù)yt，發(fā)送數(shù)據(jù)st作為訓(xùn)練標(biāo)簽。特別要指出的是，這里的st是子載波映射之后的OFDM 子幀數(shù)據(jù)，且包含了導(dǎo)頻數(shù)據(jù)；yt是在子載波解映射之前的OFDM 接收子幀數(shù)據(jù)。為了讓本文所提出的V-EstEqNet 更好地跟蹤信道特性對(duì)接收數(shù)據(jù)進(jìn)行恢復(fù)，在訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)時(shí)訓(xùn)練集的數(shù)據(jù)不考慮噪聲的影響。由于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要以實(shí)數(shù)作為輸入，首先需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，這里需要分別對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)yt以及標(biāo)簽st的實(shí)部和虛部進(jìn)行拼接，數(shù)據(jù)的預(yù)處理的維度變化示意圖見(jiàn)圖5。

圖5 數(shù)據(jù)預(yù)處理維度變化Fig.5 Dimension change of data preprocessing

這里考慮一個(gè)具有N個(gè)子載波的OFDM 通信系統(tǒng)，如前文所述，本文采用塊狀導(dǎo)頻圖樣，導(dǎo)頻數(shù)據(jù)位于OFDM 幀結(jié)構(gòu)的1、5、8、12位置處，如圖1所示。在一個(gè)OFDM 子幀中，共包含14 個(gè)OFDM 符號(hào)，本文中采用逐幀檢測(cè)的方法，每當(dāng)接收端接收到一個(gè)OFDM 子幀yt，就利用V-EstEqNet 對(duì)其進(jìn)行校正和恢復(fù)。因此V-EstEqNet的輸入是OFDM 接收子幀全部數(shù)據(jù)的實(shí)部和虛部，其維度為2N×14，對(duì)于標(biāo)簽數(shù)據(jù)st的處理也是相同的處理方法。

V-EstEqNet 所有層的激活函數(shù)均為tanh 函數(shù)，網(wǎng)絡(luò)中的所有需要更新的參數(shù)使用自適應(yīng)矩估計(jì)（ADAptive Moment estimation，ADAM）算法進(jìn)行更新，ADAM 算法與傳統(tǒng)采用固定學(xué)習(xí)率的梯度下降算法不同，它能夠通過(guò)訓(xùn)練來(lái)自適應(yīng)地更新學(xué)習(xí)率。在損失函數(shù)的選擇上，本文采用均方誤差（Mean Squared Error，MSE）損失函數(shù)，通過(guò)最小化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出與訓(xùn)練標(biāo)簽st來(lái)訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)，其公式為：

4 復(fù)雜度分析

本文中，1D CNN 卷積核的數(shù)量為2N，卷積核大小為3，步長(zhǎng)為1；BiLSTM 包含2N個(gè)神經(jīng)元；全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為時(shí)序全連接層，即14 個(gè)時(shí)序上的接收數(shù)據(jù)共享同一組參數(shù)，包含2N個(gè)神經(jīng)元。

表1 對(duì)比了不同信道估計(jì)算法與信道均衡算法進(jìn)行組合之后的計(jì)算復(fù)雜度，這里以完成一個(gè)OFDM 符號(hào)數(shù)據(jù)信道估計(jì)和信道均衡處理所進(jìn)行的實(shí)數(shù)乘法次數(shù)對(duì)復(fù)雜度進(jìn)行衡量。

表1 各算法計(jì)算復(fù)雜度Tab.1 Computational complexity of each algorithm

在本文中，使用以下約定：LS_ZF（Least Squares and ZF）為在導(dǎo)頻處使用最小二乘法（Least Squares，LS）進(jìn)行信道估計(jì)，再根據(jù)導(dǎo)頻處的估計(jì)結(jié)果對(duì)數(shù)據(jù)處進(jìn)行線性插值完成整個(gè)信道估計(jì)；然后對(duì)信道估計(jì)的結(jié)果采用ZF算法進(jìn)行信道均衡。LMMSE_ZF（Linear Minimum Mean Square Error and ZF）為在導(dǎo)頻處使用線性最小均方誤差法（Linear Minimum Mean Square Error，LMMSE）進(jìn)行信道估計(jì)，再根據(jù)導(dǎo)頻處的估計(jì)結(jié)果對(duì)數(shù)據(jù)處進(jìn)行線性插值完成整個(gè)信道估計(jì)；然后對(duì)信道估計(jì)的結(jié)果采用ZF 算法進(jìn)行信道均衡。LS_MMSE（LS and MMSE）、LMMSE_MMSE同理。

從表1 可以看出，V-EstEqNet 在線預(yù)測(cè)環(huán)節(jié)的復(fù)雜度盡管高于LS_ZF 算法和LS_MMSE 算法，但是與LMMSE_ZF 和LMMSE_MMSE 算法的復(fù)雜度處于同一個(gè)數(shù)量級(jí)內(nèi)。這是因?yàn)樯窠?jīng)網(wǎng)絡(luò)僅僅是一些矩陣的乘法和加法操作，因此其復(fù)雜度并沒(méi)有顯著增加。此外，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行并行處理，這也可以大大減少算法的運(yùn)行時(shí)間?？傮w而言，VEstEqNet的算法復(fù)雜度處于可接受的范圍內(nèi)。

5 仿真分析

為對(duì)比V-EstEqNet 與其他傳統(tǒng)算法的BER 性能。采用WINNER-II D2a［22］信道模型，訓(xùn)練時(shí)V-EstEqNet 的初始學(xué)習(xí)率為0.03，訓(xùn)練集的樣本個(gè)數(shù)為10 000，批量大小為100，epoch為100。仿真系統(tǒng)參數(shù)如表2所示。

表2 仿真系統(tǒng)參數(shù)Tab.2 Simulation system parameters

5.1 靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)各種算法BER性能對(duì)比

C-V2X 的大多數(shù)應(yīng)用場(chǎng)景都是終端在不斷移動(dòng)的情況，但是為了實(shí)驗(yàn)的完整性，本文從速度為0 的情況下開始進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)，在這種情況下發(fā)送數(shù)據(jù)受到的影響僅有碼間串?dāng)_（Inter Symbol Interference，ISI）。圖6為靜止?fàn)顟B(tài)下V-EstEqNet與各個(gè)傳統(tǒng)算法的BER性能對(duì)比。

圖6 靜止?fàn)顟B(tài)時(shí)的BER性能對(duì)比Fig.6 BER performance comparison in static condition

從圖6 的仿真結(jié)果可以看出，隨著信噪比（Signal-to-Noise Ratio，SNR）的升高，所有算法的BER 均在下降。相較于LS信道估計(jì)算法，LMMSE 信道估計(jì)算法在導(dǎo)頻數(shù)據(jù)處可以獲得更加精準(zhǔn)的CSI，再配合線性插值方法完成整個(gè)信道估計(jì)的結(jié)果也會(huì)更加接近于真實(shí)的CSI，因此再經(jīng)過(guò)均衡之后，在相同的信噪比下，LMMSE_ZF 和LMMSE_MMSE 的BER 性 能均好于LS_ZF 和LS_MMSE；而V-EstEqNet的BER 性能在低信噪比時(shí)（SNR 小 于6 dB 時(shí)），其BER 性 能 與LMMSE_ZF 和LMMSE_MMSE 效果相當(dāng)，但是LMMSE 信道估計(jì)算法考慮了噪聲的影響，需要先驗(yàn)知識(shí)，而V-EstEqNet 并不需要先驗(yàn)知識(shí)，也可以有與之相當(dāng)?shù)男阅?，這說(shuō)明V-EstEqNet在對(duì)抗噪聲時(shí)也有一定的效果；當(dāng)SNR 大于12 dB 時(shí)，V-EstEqNet 的BER性能就隨著SNR 的升高逐漸好于LMMSE_ZF 算法與LMMSE_MMSE算法。

5.2 運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)各種算法BER性能對(duì)比

當(dāng)通信終端處于運(yùn)動(dòng)狀態(tài)時(shí)，此時(shí)信道對(duì)發(fā)送數(shù)據(jù)的影響除了有ISI 以外，還會(huì)出現(xiàn)載波間干擾（Inter Carrier Interference，ICI）。運(yùn)動(dòng)速度越快，多普勒頻移也越大，ICI 的影響也就越大。圖7～10 分別是在速度為50 km/h、100 km/h、200 km/h、300 km/h時(shí)各種算法的BER性能對(duì)比。

從仿真結(jié)果可以看出，信道環(huán)境越惡劣，V-EstEqNet 的BER 性能就越好于傳統(tǒng)的算法。如圖7～8 所示，當(dāng)速度為較低的50 km/h 和100 km/h 時(shí)，此時(shí)V-EstEqNet 相較于傳統(tǒng)算法的LMMSE_ZF 與LMMSE_MMSE 最多有3 dB 的增益，相較于LS_ZF 與LS_MMSE 算法最高有6 dB 的增益。這說(shuō)明本文所提出的V-EstEqNet能夠?qū)W習(xí)到接收數(shù)據(jù)中所隱含的雙選信道的特性，并根據(jù)這個(gè)特性來(lái)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行校正和恢復(fù)。

圖7 速度為50 km/h時(shí)的BER性能對(duì)比Fig.7 BER performance comparison at 50 km/h speed

圖8 速度為100 km/h時(shí)的BER性能對(duì)比Fig.8 BER performance comparison at 100 km/h speed

當(dāng)速度處于較高的200 km/h 和300 km/h 時(shí)，此時(shí)發(fā)送數(shù)據(jù)所面臨的ICI情況相較于低速情況下要更加嚴(yán)重，因此系統(tǒng)整體的BER性能比低速情況下要下降，尤其是在300 km/h時(shí)。在速度較高的情況下，傳統(tǒng)信道估計(jì)算法配合線性插值的方法并不能很好地跟蹤信道狀態(tài)變化，導(dǎo)致獲取到的CSI 誤差較大，進(jìn)而在信道均衡時(shí)引入了較大的誤差，所以BER 性能較差，而本文所提的V-EstEqNet 首先經(jīng)過(guò)了大量數(shù)據(jù)的離線訓(xùn)練，可以更好地跟蹤信道狀態(tài)的變化，所以表現(xiàn)出了更好的BER性能。如圖9～10所示，當(dāng)處于高速的環(huán)境中，V-EstEqNet在200km/h最多比LMMSE_ZF算法和LMMSE_MMSE算法高6dB的增益；而在300km/h時(shí)，V-EstEqNet 相較于LMMSE_ZF 算法和LMMSE_MMSE 算法的峰值增益則有9 dB。

圖9 速度為200 km/h時(shí)的BER性能對(duì)比Fig.9 BER performance comparison at 200 km/h speed

圖10 速度為300 km/h時(shí)的BER性能對(duì)比Fig.10 BER performance comparison at 300 km/h speed

由以上的仿真結(jié)果及分析可知，在不同的環(huán)境下，本文提出的基于深度學(xué)習(xí)的信道估計(jì)與均衡聯(lián)合算法V-EstEqNet能夠更好地適應(yīng)信道環(huán)境，尤其是在高速移動(dòng)的條件下。

6 結(jié)語(yǔ)

本文提出了一種面向LTE-V2X 的聯(lián)合信道估計(jì)與均衡的深度學(xué)習(xí)網(wǎng)絡(luò)，不同于傳統(tǒng)的分兩個(gè)階段進(jìn)行信道估計(jì)與均衡，本文將信道估計(jì)與均衡進(jìn)行聯(lián)合設(shè)計(jì)，從接收數(shù)據(jù)中直接恢復(fù)原始的傳輸數(shù)據(jù)。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，相較于傳統(tǒng)算法，無(wú)論在靜止條件下、低速條件下和高速條件下，本文算法V-EstEqNet 均有著較好的BER 性能，能夠更加精準(zhǔn)地從接收數(shù)據(jù)中跟蹤信道特性，然后對(duì)接收數(shù)據(jù)進(jìn)行補(bǔ)償。