劉佳明，呂峰，杜易洋，張沖

(1.江蘇科技大學 船舶與海洋工程學院，江蘇 鎮(zhèn)江 212100；2.中國船舶集團有限公司第七一四研究所，北京 100101)

0 引言

船舶在海上航行時大多處于波浪海況，波浪的存在不僅會使船舶的航行阻力增加約15%～30%，航行過程中產生的劇烈搖晃還會導致螺旋槳失速。在船體安裝合適的輔助推進裝置可以有效降低波浪對船舶航行的干擾，提高船舶推進效率。震蕩水翼能夠將波浪能轉化為動能，分為主動式和被動式2 種，是船用助推裝置中較為常見的形式[1–3]。本文研究的意義在于，以現(xiàn)有的震蕩水翼輔助推進裝置為基礎，提出一種能夠有效改善船舶推進性能的新型震蕩水翼輔助推進裝置，為波浪能助推領域的研究提供更多理論參考。

傳統(tǒng)的被動式震蕩水翼輔助推進裝置主要存在以下不足：

1）為確保水翼處于波谷時仍可正常工作，傳統(tǒng)水翼一般安裝在自由液面以下較深的位置。但波浪能隨深度的增加呈指數(shù)下降，即震蕩水翼提供的推進效率較低。

2）傳統(tǒng)水翼在大角度震蕩時，表面易發(fā)生渦脫落現(xiàn)象，導致水翼周圍的一部分波浪能隨脫落的渦一同消失?？赊D化為動能的波浪能減少，即震蕩水翼產生的推力降低。

針對以上不足，分別采取以下2 個措施進行改良：

1）將水翼與可自由沉浮的浮子相連，在確保水翼位于液面以下的同時，減小水翼的深度，采集更多的波浪能。

2）在傳統(tǒng)水翼前緣，等間距地增加凸起，用以減少大角度震蕩時水翼表面的渦脫落，提高水翼所能產生的動能。

綜合以上兩點措施，提出如圖1 所示的新型震蕩水翼輔助推進裝置，并將其安裝在大型集裝箱船（KCS）船首兩側，如圖2 所示。

圖1 新型震蕩水翼輔助推進裝置Fig.1 New shock hydrofoil auxiliary propulsion device

圖2 安裝裝置后的船模Fig.2 Ship model after installation of device

1 三維數(shù)值波浪水池

1.1 設置計算域

本文選用KCS 作為數(shù)值仿真實驗的船型，以其垂線間長LP P為基準，在KCS 船模周圍建立尺寸為6LPP×4LPP×3LPP的計算域。船首前方2LPP設為計算域入口，水深設為2LPP，船尾后方3LPP設為出口，并將出口1.5 倍波長區(qū)域設為消波區(qū)域。

根據(jù)上述尺寸設定，建立計算所需的三維數(shù)值波浪水池，如圖3 所示。

圖3 波浪水池Fig.3 Wave tank

在距離三維數(shù)值波浪水池底部2LPP的高度設置自由液面，將計算域劃分為空氣和水2 種介質，并設置波浪的傳播方向為X 軸負向，如圖4 所示。

圖4 自由液面Fig.4 Free liquid surface

1.2 造波與消波

位于自由表面的液體，局部質點受風力等外界因素的擾動，離開原來的平衡位置作周期性上下起伏運動，并同時向周圍傳播，從而引起了波浪的產生。在CFD 數(shù)值仿真實驗中，常用的數(shù)值造波法通常有3 種：直接輸入法，仿物理造波法和源造波法。本文在計算域入口處選用最易仿真模擬同時具有較高精度的直接輸入法來構造本文所需的一階線性規(guī)則波，如圖5 所示。

圖5 一階線性規(guī)則波Fig.5 A linear regular wave

為了預防因數(shù)值耗散導致的波浪幅值衰減，在模擬船舶航行狀態(tài)之前，先對波浪的生成與傳播進行模擬。自由液面附近的網格如圖6 所示。

圖6 自由液面的網格Fig.6 Free liquid surface meshing

以波長6.4 m的入射波為例，通過浪高儀可以得到波長6.4 m的一階線性規(guī)則波波高時歷圖，如圖7 所示。由圖可得，由直接輸入法構造的一階線性規(guī)則波與通過Stokes 理論得到的波基本一致，即說明了在三維數(shù)值波浪水池中運用直接輸入法構造一階線性規(guī)則波的適用性與準確性。

圖7 λ=6.4的波高時歷曲線Fig.7 The time history of wave height at λ=6.4

在三維數(shù)值水池出口處的消波區(qū)域中加入人工阻尼進行強制消波，即對流體質點在垂直方向的運動做強制衰減，能夠有效減小波浪在到達出口處反射對計算區(qū)域造成的影響，從而起到降低計算誤差的效果。人工阻尼強制消波的衰減公式為：

式中：wr(x,y,z;t)為經過人工阻尼后流體質點在垂直方向上的速度；η(x,z)為人工阻尼強制消波的衰減函數(shù)；s，e分別為消波區(qū)域的起點和終點在x方向上的坐標；f，b分別為自由液面和水池底部在z方向上的坐標；τ為控制參數(shù)。

由于三維數(shù)值水池出口處消波區(qū)域的存在，自由液面在靠近出口處的波面逐漸趨于平靜。達到穩(wěn)定后自由液面的波形圖如圖8 所示。

圖8 自由波面波形圖Fig.8 Free wavefront waveform

1.3 新型震蕩水翼與船舶的耦合

新型震蕩水翼輔助推進裝置與KCS 耦合，裝置中水翼的升沉運動完全跟隨船體變化，縱搖運動則只受浮子影響。由此建立船、翼耦合后的運動坐標系，如圖9 所示。

圖9 船翼耦合后的坐標系Fig.9 Coordinate systems of the coupled model

圖中設立了OsXsYsZs構成的船舶運動坐標系以及Of Xf Yf Zf構成的水翼運動坐標系。過船舶重心的垂線與水面的交點為 (i,j=3,5)，船舶縱搖運動的轉軸為ys，水翼縱搖運動的轉軸為Yf，船舶與水翼作升沉運動的方向同為Zf，兩坐標系原點Os與Of間水平距離為xb。由此可得船舶與水翼的耦合運動方程為：

式中：M為船體的質量；Aij為船舶的附加質量；Bi j為船舶的阻尼系數(shù)；Cij為船舶的恢復系數(shù)；Iyy為船舶縱向的轉動慣量，下標 (i,j=3,5)分別為升沉與縱搖模態(tài)；Fj，Mj分別為船舶受到的波浪力與轉動力矩；Lf，Mf分別為水翼受到的升力和轉動力矩。

2 網格劃分

2.1 重疊網格技術

重疊網格技術[4–6]指將計算域劃分為2 個或2 個以上的子域，通過子域的運動來模擬邊界之間的相對移動。這些子域和背景區(qū)域在空間上重疊，經過挖洞處理后，非計算域的網格不參與仿真計算，重疊區(qū)域的網格通過建立插值關系來交換流場信息。一般情況下，自由液面處和船體周圍等的網格對模擬船舶航行姿態(tài)的影響較大，所以對這些區(qū)域的網格作局部加密。

2.2 滑移網格技術

滑移網格技術[7–8]涉及2 個或2 個以上的計算區(qū)域，相鄰的計算區(qū)間都存在至少1 個分界面。在計算過程中，相鄰計算區(qū)域間沿網格分界面作相對運動，并借助提前設置的邊界條件實現(xiàn)區(qū)域與區(qū)域間的流場信息交換。在處理螺旋槳的相關問題時，2 個計算區(qū)域之間只有交界面沿旋轉中心的相對滑動，而無其他維度的相對運動，所以一般選用滑移網格技術。

2.3 劃分計算網格

對計算域和零部件進行網格劃分，如圖10 所示。圖10（a）在計算域邊緣加大網格以提高計算效率，在消波區(qū)域沿波的傳播方向逐步減小網格密度以確保消波效果。圖10（b）和圖10（c）因船首尾及裝置周圍的表面曲率變化較大、流場變化劇烈，所以進行網格加密處理。圖10（d）在螺旋槳區(qū)域設置滑移網格以確保螺旋槳能夠準確捕捉周圍流場信息。

圖10 部分網格Fig.10 Partial grid

3 計算與結果

將裸船以及安裝新型震蕩水翼輔助推進裝置的船模分別放入一階線性規(guī)則波中，并使其自航，通過計算對比得到裝置對船舶推進性能的影響。首先需要確定船模的自航點轉速n，在預估的n前后分別選取2 個螺旋槳轉速，然后計算阻力、推力等相關數(shù)據(jù)并通過插值法可以得到較為準確的船模自航點轉速n，最后根據(jù)n計算出該工況下的螺旋槳推進效率。

本文所有工況的航速均選取船模的設計航速2.196 m/s。根據(jù)控制變量法，分別計算3 組不同波高和3 組不同波長的情況下，加裝輔助推進裝置前后的KCS 船模的阻力、推進力以及推進效率，以體現(xiàn)新型震蕩水翼輔助推進裝置對船舶的輔助推進性能。

3.1 不同波長下船舶推進性能分析

計算模型選取KCS 船模，計算航速為船模設計航速2.196 m/s，波高選取0.08 m，0.09 m 以及0.1 m，波長選取3.2 m，6.4 m 和9.6 m，并且引入推進效率來衡量船舶的推進性能，用 η0表示，其計算公式為：

式中：T為螺旋槳推力；Q為轉矩；ρ為流體密度；n為螺旋槳轉速；D為螺旋槳直徑。

通過CFD 數(shù)值仿真軟件計算并比較安裝新型震蕩水翼前后各波長下迎浪航行時的總阻力、螺旋槳推力以及螺旋槳推進效率。計算結果如表1～表3 所示。

表1 波高0.08 m的計算結果Tab.1 Wave height 0.08 m data

表2 波高0.09 m的計算結果Tab.2 Wave height 0.09 m data

表3 波高0.1 m的計算結果Tab.3 Wave height 0.1 m data

以波高0.09 m的工況為例建立總阻力、螺旋槳推進力、螺旋槳推進效率關于波長的折線圖，如圖11 所示。

圖11 波高0.09 m 不同波長下的計算結果變化圖Fig.11 Change chart of wave height 0.09 m at different wavelengths data

由圖11（a）可知，船舶在安裝新型震蕩水翼前后受到的阻力隨波長變化的趨勢基本一致，由于新型震蕩水翼改善了船體的水動力性能，加裝水翼后船舶所受總阻力在各波長下都要小于裸船。不僅如此，新型震蕩水翼將波浪能轉化成動能，為船舶航行提供了額外的推力，所以船舶維持設計航速所需的螺旋槳推力也會降低。由圖11（b）可知，安裝新型震蕩水翼后的船舶，以設計航速航行所需的螺旋槳推力普遍小于裸船所需的螺旋槳推力。由圖11（c）可知安裝水翼后螺旋槳的推進效率在不同波長時都有所提升，即安裝新型震蕩水翼輔助推進裝置后，船舶的推進性能得到了改善。

圖12 為裸船和加裝裝置船的螺旋槳槳后速度云圖，由圖可得相同環(huán)境下安裝新型震蕩水翼的船舶螺旋槳槳后速度場分布更加均勻，這表明新型震蕩水翼輔助推進裝置不僅能減小船舶在航行過程中所受阻力，提高螺旋槳推進效率，還能改善船舶的耐波性。

圖12 螺旋槳槳后速度場云圖Fig.12 Cloud diagram of the speed field behind the propeller

3.2 不同波高下船舶推進性能分析

選取波長為6.4 m，波高分別為0.08 m，0.09 m，0.1 m的相關數(shù)據(jù)，分析不同波高下安裝水翼前后船舶的總阻力、螺旋槳推力和螺旋槳推進效率。

由表4 可知，相同波長下，總阻力、螺旋槳推力都隨波高的增長而增長，但安裝新型震蕩水翼后的船舶以自航速度在航行過程中所受到的總阻力，以及為了維持設計航速所需的螺旋槳推力都要明顯小于裸船，同時推進效率也有顯著提升，這說明在不同波高下新型震蕩水翼輔助推進裝置也較大幅度地改善了船舶在航行過程中的推進性能。

表4 波長6.4 m的計算結果Tab.4 Calculation results with a wavelength of 6.4 m

4 結語

本文運用CFD 數(shù)值仿真軟件，以控制變量法，對船模在不同波長、不同波高的規(guī)則波中的航行狀態(tài)進行仿真模擬，計算并且對比分析了裸船與加裝新型震蕩水翼輔助推進裝置的船模在波浪中航行的總阻力、螺旋槳推力與螺旋槳推進效率。結果表明本文提出的新型震蕩水翼輔助推進裝置不僅能夠降低船舶在波浪中受到的航行阻力，還能為船舶提供輔助推力，同時提高船舶的耐波性，大幅改善了船舶的推進性能。

本文在仿真計算的過程中，為了降低波浪傳播過程中幅值的衰減，同時不影響計算效率，自由液面處的網格數(shù)量在波高范圍內控制在16～20 個，在波長范圍內控制在80～100 個，并且為了預報結果的快速性與準確性，波高方向的網格尺寸與波長方向的網格尺寸之比 (Δz/Δx)控制為1/2 或1/4。此操作經驗可供參考。