黃 澤，汪蓉梅，金斌戈，鈕建良，俞新宇，劉延雷

(1.杭州市特種設(shè)備檢測研究院(杭州市特種設(shè)備應(yīng)急處置中心)，浙江 杭州 310051；2.杭州市鍋爐壓力容器技術(shù)協(xié)會，浙江 杭州 310051)

大型立式圓筒形鋼制儲罐(以下簡稱大型儲罐)在石油化工領(lǐng)域中扮演著重要角色，其安全性主要受強度、穩(wěn)定性、傾覆性等因素影響【1-2】。目前，GB 50341—2014大型儲罐設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)《立式圓筒形鋼制焊接油罐設(shè)計規(guī)范》(以下簡稱GB 50341)，API 650—2013 & ADDENDUM3 2018 & ERRATA2 2014《鋼制焊接石油儲罐》(以下簡稱API 650)對抗震設(shè)計計算均有相應(yīng)要求【3-4】。在地震載荷作用下，我國曾多次發(fā)生儲罐破壞事故，進(jìn)而導(dǎo)致易燃介質(zhì)燃燒、有毒介質(zhì)泄漏等次生災(zāi)害，既給人民群眾帶來生命財產(chǎn)的損失，也造成了嚴(yán)重的生態(tài)影響【5-8】。目前，大型儲罐本體破壞形態(tài)為罐壁下部出現(xiàn)象足(軸壓失穩(wěn)),浮動頂與固定頂發(fā)生撞擊導(dǎo)致罐頂附件脫落,浮頂導(dǎo)向管、量油管卡住導(dǎo)致導(dǎo)向管拉彎,支架變形甚至儲罐整體翹離傾覆【9-13】。

本文著重比較中美設(shè)計規(guī)范中大型儲罐關(guān)于抗震計算的相關(guān)規(guī)定，并結(jié)合工程實際，分析兩者在罐壁縱向壓縮力、抗傾覆力、晃動波高及環(huán)向應(yīng)力計算等方面的差異，為完善我國大型儲罐的抗震設(shè)計、促進(jìn)儲罐的安全運行提供借鑒和參考。

1 儲罐抗震設(shè)計計算的主要參數(shù)

為保證大型儲罐在地震載荷作用下的安全性，GB 50341在進(jìn)行抗震設(shè)計時需計算以下參數(shù)：錨固系數(shù)、底圈罐壁最大軸向壓應(yīng)力、晃動波高以及導(dǎo)向裝置最小間隙；API 650在進(jìn)行抗震設(shè)計時需計算以下參數(shù)：錨固系數(shù)、底圈罐壁最大軸向壓應(yīng)力、晃動波高、環(huán)向應(yīng)力、機械式錨固罐的傾覆穩(wěn)定比以及自錨固罐的滑動阻力。下面著重討論中美規(guī)范抗震設(shè)計時均要求計算的三個參數(shù)：錨固系數(shù)、底圈罐壁最大軸向壓應(yīng)力和晃動波高。

1.1 GB 50341計算的主要參數(shù)

1.1.1 錨固系數(shù)

錨固系數(shù)主要用于判定大型儲罐在地震載荷作用下能否自錨固。當(dāng)錨固系數(shù)值>1.54時，儲罐需要進(jìn)行錨固。錨固系數(shù)計算式如下【4】：

(1)

式中：J——錨固系數(shù)；

μ——彎矩調(diào)整系數(shù)，按GB 50341第D.4.2條的規(guī)定選?。?/p>

M1——總水平地震作用在儲罐底部所產(chǎn)生的地震彎矩，MN·m；

Di——儲罐內(nèi)徑，m；

Fw——罐壁罐頂自重通過罐壁作用在罐底單位長度上的提離反抗力，MN/m；

FL——儲液提供的罐底與罐壁接觸處單位長度上的提離反抗力，MN/m。

罐壁罐頂自重通過罐壁作用在罐底單位長度上的提離反抗力計算式如下：

Fw=N1/(πDi)

(2)

式中：N1——罐壁與罐頂總重量，MN；

注：為方便比較中美規(guī)范差異，對中美規(guī)范中符號相同但含義不同的情況，本文采用不同下標(biāo)加以區(qū)分。GB 50341中儲罐內(nèi)徑和API 650中儲罐公稱直徑均采用符號D表示，本文為將二者區(qū)分開，采用Di表示儲罐內(nèi)徑，采用D表示儲罐公稱直徑。

1.1.2 底圈罐壁最大軸向壓應(yīng)力

為避免在地震條件下大型儲罐罐壁下部出現(xiàn)象足，罐壁軸向壓應(yīng)力不應(yīng)大于許用臨界壓應(yīng)力【14】，由GB 50341 中第D.5.2條可知，底圈罐壁軸向壓應(yīng)力計算式可統(tǒng)一為：

σ1=CvN1/A+CLM1/Z1

(3)

式中：σ1——底圈罐壁最大軸向壓應(yīng)力，MPa；

Cv——豎向地震影響系數(shù)(7度及8度地震區(qū)取1.0，9度地震區(qū)取1.45)；

A——按底圈壁板有效厚度計算的罐壁截面面積，m2；

Z1——按底圈壁板有效厚度計算的斷面系數(shù)，m3；

CL——翹離影響系數(shù)，當(dāng)0.785

按底圈壁板有效厚度計算的斷面系數(shù)計算式為：

(4)

式中：ti——底圈罐壁有效厚度，m。

注：GB 50341附錄D中底圈罐壁有效厚度和API 650附錄E中底圈罐壁名義厚度均采用符號t表示，本文為將二者區(qū)分開，采用ti表示底圈罐壁有效厚度，采用t表示底圈罐壁名義厚度。

底圈罐壁許用臨界應(yīng)力按式(5)計算：

[σcr]=0.22Eti/Di

(5)

式中：[σcr]——罐壁許用臨界應(yīng)力，MPa；

E——設(shè)計溫度下底圈罐壁材料的彈性模量，MPa。

1.1.3 晃動波高

在地震載荷作用下，儲罐內(nèi)液體晃動撞擊到罐頂可能會導(dǎo)致罐頂附件脫落，因此，儲罐內(nèi)液面到罐壁頂部的距離應(yīng)大于罐內(nèi)液面晃動波高【15-16】。在水平地震作用下，罐內(nèi)液面晃動波高的計算式為：

(6)

式中：hv——液面晃動波高，m；

α——地震影響系數(shù)，根據(jù)液體晃動基本周期及地震影響系數(shù)最大值確定；

R——儲罐內(nèi)半徑，m。

1.2 API 650計算的主要參數(shù)

1.2.1 錨固系數(shù)

API 650也通過錨固系數(shù)來判定大型儲罐在地震載荷作用下能否自錨固。當(dāng)錨固系數(shù)數(shù)值>1.54時，儲罐可通過機械錨固的方法來保證其穩(wěn)定性。錨固系數(shù)計算式如下【13】：

(7)

式中：Mrw——環(huán)墻彎矩，作用在該罐壁基礎(chǔ)的周邊的部分傾覆力矩，MN·m；

D——儲罐公稱直徑，m；

Av——豎向地震加速度系數(shù)，%g；

Fp——操作壓力與設(shè)計壓力比值，且不低于0.4；

wint——單位圓周長度上的介質(zhì)壓力引起的設(shè)計計算拔錨載荷,MN/m。

注：為方便比較中美規(guī)范差異，本文對同一變量采用相同的符號。本文采用Fw(API 650標(biāo)準(zhǔn)采用wt符號)表示罐壁罐頂自重(包括罐頂其他載荷)通過罐壁作用在罐底單位長度上的提離反抗力，采用FL(API 650標(biāo)準(zhǔn)采用wa符號)表示儲液提供的罐底與罐壁接觸處單位長度上的提離反抗力。

1.2.2 底圈罐壁最大軸向壓應(yīng)力

為避免在地震條件下大型儲罐罐壁下部出現(xiàn)象足，罐壁軸向壓應(yīng)力不應(yīng)大于許用臨界壓應(yīng)力，由API 650 附錄E.6.2.2可知，當(dāng)J≤0.785或J>1.54時，底圈罐壁軸向壓應(yīng)力計算式為：

σ1=[Fw(1+0.4Av)+1.273Mrw/D2]/ti

(8)

當(dāng)0.785

(9)

注：為方便比較中美規(guī)范差異，本文對同一變量采用相同的符號。本文采用σ1(API 650標(biāo)準(zhǔn)采用σc符號)表示底圈罐壁最大軸向壓應(yīng)力，采用ti(API 650標(biāo)準(zhǔn)采用ts符號，單位為mm)表示底圈罐壁有效厚度。

底圈罐壁許用臨界應(yīng)力按式(10)計算：

(10)

式中：G——相對設(shè)計密度；

H——最高設(shè)計液位，m；

Fty——底圈壁板最低屈服強度，MPa;

k——系數(shù)。

k=GHD2/t2

式中：t——底圈壁板公稱厚度，mm。

1.2.3 晃動波高

在水平地震作用下，罐內(nèi)液面晃動波高的計算式為【3】：

hv=0.42DAf

(11)

式中：Af——晃動波高計算時的加速度系數(shù)，%g。

2 分析討論

大型儲罐徑厚比通常在1 000以上【17】，儲罐公稱直徑、儲罐內(nèi)徑、儲罐外徑差別很小，對計算結(jié)果基本無影響，為方便對比，統(tǒng)一采用儲罐公稱直徑D進(jìn)行分析。API 650通過垂直地震加速度體現(xiàn)豎向地震的影響，并認(rèn)為當(dāng)考慮垂直地震加速度時，在計算抵抗基礎(chǔ)上的最大上拔力時，應(yīng)考慮系數(shù)1-0.4Av，當(dāng)計算承壓向下載荷時，應(yīng)考慮系數(shù)1+0.4Av，而GB 50341則通過Cv來體現(xiàn)豎向地震影響因素對承壓向下載荷的影響。

2.1 中美規(guī)范錨固系數(shù)的差異

API 650—2007(API 650—2007 12th ed.)中認(rèn)為，錨固系數(shù)計算式為【18】：

(12)

根據(jù)API 650—2007，垂直地震加速度計算式為：

Av=0.14SDS

(13)

式中：SDS——5%阻尼設(shè)計，以ASCE 7的方法為基礎(chǔ)的短時間(0.2 s)內(nèi)反應(yīng)譜相應(yīng)加速度，%g。

由于0.4Av=0.056SDS?1【4】，因此，式(12)可變?yōu)椋?/p>

J=Mrw/[D2(Fw+FL)]

(14)

根據(jù)GB 50341條文說明中附錄D.4可知，Mrw=μM1，則式(14)和式(1)表達(dá)式一致，即GB 50341中錨固系數(shù)計算式是根據(jù)API 650—2007中的公式推導(dǎo)而來，且根據(jù)相同的錨固系數(shù)判定準(zhǔn)則來判定儲罐是否需要設(shè)置地腳螺栓。但API 650考慮了罐壁內(nèi)部工作壓力對錨固系數(shù)的影響，且認(rèn)為垂直地震加速度Av=0.47SDS而非原先的Av=0.14SDS，此時簡單地忽略垂直地震加速度的影響對錨固系數(shù)的計算會造成較大誤差，因此，這導(dǎo)致對同一工況的儲罐分別采用中美規(guī)范進(jìn)行抗震設(shè)計時，計算出的錨固系數(shù)值差異較大。

此外，由GB 50341附錄D.4.2的條文說明可知，GB 50341表D.4.2-1中彎矩調(diào)整系數(shù)只是針對于API 650中D類場地類別、儲罐重要度系數(shù)為1的情況進(jìn)行的計算轉(zhuǎn)化，而根據(jù)API 650附錄E.6.1.5和E.4.6.1中的計算方法，不同的場地類別和不同的儲罐重要度對環(huán)墻彎矩Mrw的計算結(jié)果有影響，因此，GB 50341附錄D中轉(zhuǎn)化而來的彎矩調(diào)整系數(shù)有一定的局限性。這進(jìn)一步加劇了對同一工況的儲罐分別采用中美規(guī)范進(jìn)行抗震設(shè)計時，其錨固系數(shù)差異較大的情況，具體可見文中實例。建議GB 50341標(biāo)準(zhǔn)修訂時，考慮不同場地類別和不同儲罐重要度對彎矩調(diào)整系數(shù)的影響。

由此可見，中美規(guī)范進(jìn)行抗震計算時，錨固系數(shù)值的差異主要由于API 650中考慮了豎向地震加速度和罐壁內(nèi)部工作壓力對錨固系數(shù)的影響，而GB 50341均未考慮這兩者帶來的影響；此外GB 50341中的彎矩調(diào)整系數(shù)只針對API 650中的D類場地類別、儲罐重要度系數(shù)為1的情況，當(dāng)儲罐在其他場地類別以及儲罐重要度發(fā)生變化時，也會導(dǎo)致錨固系數(shù)計算結(jié)果的差異。

2.2 中美規(guī)范底圈軸向壓應(yīng)力的差異

本節(jié)為方便討論，僅討論垂直地震加速度Av=0(即不計入垂直地震力)、Cv=1的情況。由1.1.2 節(jié)和1.2.2節(jié)可知，底圈軸向壓應(yīng)力受錨固系數(shù)數(shù)值的影響。當(dāng)J≤0.785或J>1.54時，由式(2)、式(3)和式(4)可知：

σ1=[Fw+1.273M1/D2]/ti

(15)

同理，式(8)變?yōu)椋?/p>

σ1=[Fw+1.273Mrw/D2]/ti

(16)

比較式(15)和式(16)可見，兩者表達(dá)形式一致，但GB 50341在計算底圈軸向最大壓應(yīng)力時，未如錨固系數(shù)計算公式一樣引入彎矩系數(shù)，導(dǎo)致在J≤0.785或J>1.54時，中美規(guī)范計算有差異。

當(dāng)J=0.785+Δ(Δ=1/+∞)時，底圈軸向壓應(yīng)力采用式(9)計算。聯(lián)立式(9)和式(12)可知：

σ1=[Fw+1.273Mrw/D2]/ti

(17)

由于Δ>0，但無限接近于0，由式(16)和式(17)可知，當(dāng)錨固系數(shù)J=0.785+Δ時，API 650—2007中底圈最大軸向壓應(yīng)力的計算結(jié)果和錨固系數(shù)J=0.785時一致，即可認(rèn)為式(8)和式(9)在錨固系數(shù)為0.785時取值連續(xù)。

當(dāng)J=1.54時，同一儲罐是否增加地腳螺栓對Mrw取值影響不大。聯(lián)立式(9)和式(12)可知：

σ1=[Fw+4.44×1.273Mrw/D2]/ti

(18)

由式(16)、式(17)和式(18)可知：當(dāng)錨固系數(shù)接近0.785時，其翹離系數(shù)約等于1，小于GB 50341中的1.4；當(dāng)錨固系數(shù)接近1.54時，其翹離系數(shù)約等于4.44，大于GB 50341中的1.4。因此當(dāng)0.785

上述推導(dǎo)是基于API 650—2007中錨固系數(shù)的計算公式，API 650和API 650—2007相比較，錨固系數(shù)的計算公式發(fā)生了變化，但底圈最大軸向壓應(yīng)力計算公式不變。因此必然出現(xiàn)當(dāng)錨固系數(shù)為0.785時，分別采用式(8)和式(9)計算，底圈最大軸向壓應(yīng)力求值發(fā)生跳躍的現(xiàn)象，不甚合理，建議考慮罐壁內(nèi)部工作壓力對底圈最大軸向壓應(yīng)力的影響。

令C=FL-Fpwint，比較式(7)和式(12)可知，新版API 650相當(dāng)于用C取代了API 650—2007中的FL，因此式(9)中的FL由C取代，可保證底圈最大軸向壓應(yīng)力的變化是連續(xù)的，因此，式(9)可修正為：

(19)

因此，當(dāng)J≤0.785或J>1.54時，中美規(guī)范的形式是統(tǒng)一的，兩者的計算結(jié)果差異主要是由于API 650考慮的豎向地震載荷影響因子是1+Av，而GB 50341考慮的豎向地震載荷影響因子是Cv，兩者取值的差異以及Mrw和M1之間未考慮彎矩調(diào)整系數(shù)的影響導(dǎo)致了其計算結(jié)果的差異；而當(dāng)0.785

2.3 中美規(guī)范晃動波高的差異

中美規(guī)范中，晃動波高均與儲罐的直徑成正比，GB 50341主要由地震影響因素以及儲罐罐形決定，而API 650根據(jù)儲罐組別SUG、儲罐晃動基本周期以及調(diào)整阻尼反應(yīng)譜系數(shù)和反應(yīng)譜響應(yīng)加速度參數(shù)共同決定。

3 計算實例

某固定頂儲罐，材質(zhì)為碳鋼，設(shè)計壓力為0 kPa，設(shè)計溫度下材料彈性模量為201 000 MPa；直徑15 m，儲罐設(shè)計液位10 m，罐壁總高10.8 m，儲液相對比重1.0，底圈壁板及底板邊緣板有效厚度均為8.2 mm；底圈壁板及底板邊緣板材質(zhì)的屈服強度為345 MPa，設(shè)計基本地震加速度0.2g，儲罐罐壁及其附件的質(zhì)量為46 052 kg，罐頂及其附件的質(zhì)量為19 812 kg，罐底質(zhì)量10 898 kg。下面分別計算場地類別為A、D、E時儲罐的錨固系數(shù)及底圈壁板軸向壓應(yīng)力，計算結(jié)果見表1。

表1 中美規(guī)范錨固系數(shù)及底圈壁板軸向壓應(yīng)力計算結(jié)果

GB 50341場地類別的劃分和API 650不一樣，本案例中沒有給出中美規(guī)范中不同場地類別之間相互的對應(yīng)關(guān)系，但由GB 50341第D.3.7條可知，對最大儲存量小于10 000 m3的儲罐，地震影響系數(shù)的取值與場地類別無關(guān)，因此本案例中無需轉(zhuǎn)化中美規(guī)范中場地類別的關(guān)系也可比較抗震的主要計算參數(shù)。對需轉(zhuǎn)換中美規(guī)范中場地類別的情況，可參考文獻(xiàn)【19】中的做法。

由表1可知：對同一操作工況下的儲罐，按GB 50341中的公式計算，在不同的場地類別下，罐壁底部水平剪切力、罐壁底部傾覆彎矩、罐壁最大軸向壓應(yīng)力、錨固系數(shù)計算值不變；而按API 650中的公式計算，上述參數(shù)隨著場地類別的變化而有所不同。

在場地類別D的設(shè)計條件下，GB 50341和API 650計算的結(jié)果差異最小，其中罐壁底部傾覆彎矩、罐壁最大軸向壓應(yīng)力的差比均在5%之內(nèi)；而錨固系數(shù)的差異主要是由于API 650中考慮了垂直地震加速度的影響，而GB 50341在計算錨固系數(shù)時未考慮該因素。當(dāng)場地類別不為D時，GB 50341和API 650的計算結(jié)果差異很大，其中罐壁最大軸向壓應(yīng)力的差比有超過100%的現(xiàn)象，這主要是由于GB 50341中的翹離系數(shù)為定值，而API 650中的翹離系數(shù)和錨固系數(shù)密切相關(guān)。

針對本案例，若將儲液相對比重改為1.1、場地類別改為E，其他條件不變，則按GB 50341計算，錨固系數(shù)為0.972，按API 650計算按為1.563，從而出現(xiàn)按GB 50341設(shè)計該罐為自錨固罐，而按API 650設(shè)計為機械式錨固罐的情況。這主要是由于GB 50341在確定錨固系數(shù)時，雖然采用了API 650—2007中附錄E的規(guī)定，但未考慮場地類別、垂直地震加速度等因素的影響，導(dǎo)致對同一工況下的儲罐進(jìn)行設(shè)計時，兩者在區(qū)分儲罐是否為錨固罐時差異較大。

4 結(jié)語

基于上述分析可得出如下結(jié)論：

1)API 650和GB 50341均通過錨固系數(shù)來判定儲罐是否自錨固，兩者的表達(dá)式基本一致，但GB 50341未考慮內(nèi)壓、豎向地震加速度對錨固系數(shù)的影響，彎矩調(diào)整系數(shù)只是針對于API 650中的D類場地類別和儲罐重要度系數(shù)為1的情況，未考慮不同場地類別和不同儲罐重要度的影響，因此，有時兩個規(guī)范錨固系數(shù)的計算結(jié)果差異較大。

2)當(dāng)J≤0.785或J>1.54時，中美規(guī)范中底圈軸向壓應(yīng)力計算公式中的形式是統(tǒng)一的，兩者計算結(jié)果的差異主要是由豎向地震加速度取值的差異，以及Mrw和M1之間未考慮彎矩調(diào)整系數(shù)的綜合影響導(dǎo)致的；而當(dāng)0.785

3)對晃動波高，GB 50341主要考慮了罐形的影響，API 650則考慮了地震用途組別、儲液晃動基本周期、反應(yīng)譜加速度等多種因素的影響。