許新勇，劉旭輝，王文豐，蔣 莉，5

(1.華北水利水電大學(xué)水利學(xué)院，河南 鄭州 450045；2.水資源高效利用與保障工程河南省協(xié)同創(chuàng)新中心，河南 鄭州 450045；3.河南省水工結(jié)構(gòu)安全工程技術(shù)研究中心，河南 鄭州 450046；4.水利部南水北調(diào)規(guī)劃設(shè)計管理局，北京 100038；5.大連理工大學(xué)建設(shè)工程學(xué)部，遼寧 大連 116085)

循環(huán)水泵房結(jié)構(gòu)承受著復(fù)雜的各向不平衡水推力等動力荷載，在地震作用下更容易產(chǎn)生結(jié)構(gòu)的損傷及失效，因此，研究地震作用下泵房結(jié)構(gòu)的抗震性能，對結(jié)構(gòu)安全評估具有重要的工程實際意義。目前，關(guān)于泵房結(jié)構(gòu)抗震的相關(guān)研究已取得了一定成果。張仁東[1]提出了動力組合算法，驗證了泵房結(jié)構(gòu)地震動力響應(yīng)結(jié)果的正確性。周旭飛[2]應(yīng)用振諧反應(yīng)譜法研究了泵房地震動力響應(yīng)規(guī)律。地震動力計算結(jié)果精度與邊界處理方法密切相關(guān)，值得一提的是上述成果在研究結(jié)構(gòu)動力破壞規(guī)律時并未充分考慮到無限域邊界對結(jié)構(gòu)的影響，但地震波能量傳播及邊界處反射效應(yīng)，對于動力計算能否取得合理效果起著至關(guān)重要的作用。

劉晶波等[3]證實了黏彈性邊界具有良好的適用性；李樹山等[4]通過建立“庫水-拱壩-地基”模型，結(jié)合黏彈性邊界討論了無限地基輻射阻尼的影響，結(jié)果表明，黏彈性邊界可以模擬地震波在無限地基中的傳播過程。以上研究皆能反映出應(yīng)用黏彈性邊界計算結(jié)果的合理性，但此邊界設(shè)置彈簧-阻尼器系統(tǒng)形式復(fù)雜，對建模要求較高，在數(shù)值模擬中可能會導(dǎo)致大量的計算資源浪費，因此，如何找到一種邊界既能使得計算結(jié)果合理，并且操作方便是應(yīng)當(dāng)解決的主要問題。Ungless[5]是第一個提出動力無限元(infinite element method，IEM)理論的人，動力無限元邊界是以無限元理論為基礎(chǔ)，用來解決地基無限域問題發(fā)展而來的邊界；戚玉亮等[6]驗證了該邊界對散射波過濾作用的優(yōu)越性。無限元邊界作為可以解決三維多向映射問題的新方法，迄今為止尚未在水泵房結(jié)構(gòu)的抗震計算方面得到應(yīng)用。為此，本文分別采用黏彈性邊界及無限元邊界來模擬無限域地基，驗證無限元邊界計算結(jié)果的合理性，為大型水泵房結(jié)構(gòu)動力時程分析提供一種新的邊界處理方式；同時引入混凝土塑性損傷本構(gòu)，研究強震持時中邊界效應(yīng)下的泵房結(jié)構(gòu)損傷發(fā)展規(guī)律，為大型水泵房結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計提供參考。

1 邊界基本原理

1.1 無限元邊界基本原理

假定介質(zhì)以線彈性方式產(chǎn)生變形，其平衡方程為

(1)

σ=λII:ε+2Gε

(2)

(3)

其運動控制方程為

(4)

令平面波沿X軸傳播，則方程可得到以下2種形式解，其中方程(5)為平面縱波，方程(6)與方程(7)表示剪切波。

ux=f(x±cpt)，uy=yx=0

(5)

uy=f(x±cst)，ux=uz=0

(6)

uz=f(x±cst)，ux=uy=0

(7)

通過在邊界位置截斷處(X=L)引入阻尼系數(shù)dp、ds表示分布阻尼，來避免波傳遞的能量反射回(X

(8)

(9)

(10)

(11)

(12)

同理，剪切波阻尼表達式為

ds=ρcs

(13)

無限元邊界是應(yīng)用有限域-無限域(FEM-IEM)耦合邊界理論，通過引入上述計算的邊界阻尼值，以此避免在邊界位置截斷處應(yīng)力波的反射效應(yīng)。

1.2 黏彈性邊界實現(xiàn)方法

由于黏彈性邊界的理論在工程中得到廣泛應(yīng)用，本文不再詳細推導(dǎo)，具體實現(xiàn)方法參見文獻[3]。ABAQUS中黏彈性邊界實現(xiàn)流程如圖1所示。

圖1 黏彈性邊界施加流程

2 水泵房結(jié)構(gòu)地震動破壞機理

2.1 算例模型

以國內(nèi)某循環(huán)水泵房為例，坐標(biāo)X軸為順?biāo)飨?，Z軸正向向上。正常運行時，水泵揚程19.58 m，根據(jù)實際資料，每1 000 kW流量為4.66 m3/s，進口壓強為P0=19.59 m，出口壓強為P1=35.52 m。為考慮地震荷載下水與泵房結(jié)構(gòu)之間流固耦合作用，本文中水體采用Westergaard法，按附加質(zhì)量計入節(jié)點，調(diào)用ABAQUS子程序UEL，實現(xiàn)蝸殼及流道內(nèi)部動水壓力的模擬。計算材料力學(xué)屬性參數(shù)見表1。其中蝸殼及流道結(jié)構(gòu)整體均采用C40混凝土。為準(zhǔn)確模擬混凝土動力損傷演化過程，引入混凝土塑性損傷本構(gòu)，根據(jù)GB 50010—2010《混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》以及Sidoroff能量法得出C40混凝土損傷因子，該本構(gòu)損傷因子由0(無損傷)至1(全損傷)來表征結(jié)構(gòu)損傷發(fā)展歷程，描述混凝土累積破壞狀態(tài)。應(yīng)用瑞利阻尼模型進行結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)分析，按照正常運行結(jié)構(gòu)前2階頻率為1.919、2.539 Hz確定阻尼常數(shù)，本文中阻尼常數(shù)α=0.687，β=0.004。全三維FEM-IEM耦合邊界模型、蝸殼及肘形流道圖如圖2所示。

表1 水泵房結(jié)構(gòu)各項材料參數(shù)

圖2 水泵房蝸殼及流道結(jié)構(gòu)有限域-無限域耦合模型

2.2 地震波選取

場地類別為Ⅰ類，基本設(shè)防烈度為Ⅶ度，場地特征周期0.4 s，罕遇地震水平向峰值加速度為0.15g，與豎向峰值加速度比為1∶0.65。為準(zhǔn)確研究強震作用下結(jié)構(gòu)振動響應(yīng)、損傷過程及破壞程度，根據(jù)頻譜特性相近原則，所選人工波主方向加速度時程曲線如圖3所示，地震波輸入間隔0.02 s，持時選擇罕遇峰值加速度1/10為閾值[7]，總持續(xù)時間為40 s，并采用Seismosignal地震波處理軟件對所選地震波歸一化處理。

2.3 結(jié)構(gòu)地震動響應(yīng)規(guī)律

2.3.1 循環(huán)水泵房位移響應(yīng)規(guī)律

選取蝸殼頂部A點、肘形流道底部D點為典型特征點，分別應(yīng)用黏彈性及IEM邊界進行泵站結(jié)構(gòu)地震響應(yīng)分析，特征點位置如圖2所示。蝸殼及流道結(jié)構(gòu)地震動位移響應(yīng)曲線規(guī)律如圖4。對比發(fā)現(xiàn)：①地震歷程彈性響應(yīng)下順?biāo)飨驘o限元邊界結(jié)果與黏彈性邊界相比差距范圍在8.7%～18.5%之間；彈塑性分析中二者差別為2.9%～19.7%，除個別結(jié)果，幾乎都在10%以下，可知應(yīng)用無限元邊界計算下的彈性及彈塑性結(jié)果與黏彈性邊界結(jié)果較為接近。②在強震過程中，結(jié)構(gòu)考慮塑性損傷的變化規(guī)律相比較于不考慮損傷的結(jié)果而言，使得材料發(fā)生塑性損傷積累，混凝土彈性模量發(fā)生改變，引起位移響應(yīng)曲線波動變化規(guī)律更為明顯；③在地震時間歷時5 s之前，由于地震激勵較小，考慮結(jié)構(gòu)未進入彈塑性階段，是否考慮損傷的響應(yīng)結(jié)果差別不大，而在地震力持續(xù)作用下，結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)相較于基礎(chǔ)有一定的位移偏差，肘形流道底部特征點D順?biāo)飨蛭灰坡源笥谖仛ろ敳緼點位移。這主要是由于在引入CDP本構(gòu)后，隨著地震力的持續(xù)作用，結(jié)構(gòu)產(chǎn)生了不可逆的塑性損傷，并且相較于蝸殼頂部，底部損傷趨勢范圍更大，從而引起底部位移的增大。

圖4 不同邊界下各特征點位移時程對比

2.3.2 地震動損傷機理分析

為研究泵房結(jié)構(gòu)在邊界效應(yīng)下強震動力持時過程中損傷破壞機理，應(yīng)用本文引入的無限元邊界進行動力響應(yīng)分析。

從損傷發(fā)展范圍來看，在強震持時40 s的地震歷程中，蝸殼環(huán)向、肘形流道側(cè)面及底部、彎管處側(cè)面皆發(fā)生貫穿性損傷，以上均為泵房結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計中的薄弱部位；強震作用使得蝸殼底部及流道損傷范圍更廣，流道側(cè)面及底部也存在著更大范圍開裂，不利于水泵房結(jié)構(gòu)運行過程的穩(wěn)定，在針對大型泵房結(jié)構(gòu)強震設(shè)計時，應(yīng)注重考慮強震破壞的影響。

從損傷發(fā)展趨勢來看，歷時3.5 s時最先出現(xiàn)損傷，位置發(fā)生在蝸殼環(huán)向中部夾角處，隨著地震作用力的發(fā)展，4.5 s流道擴散段頂部及底部出現(xiàn)損傷，其中5.0 s時，蝸殼頂部損傷由夾角處向蝸殼環(huán)向四周發(fā)展，肘形流道擴散段頂部也開始出現(xiàn)損傷，并且范圍逐漸擴大，如圖5a所示；5.8 s時，損傷趨勢沿蝸殼出口底部朝向蝸殼中部延伸，流道底部迅速發(fā)生貫穿破壞；在地震力的持續(xù)作用下，損傷累積效果更為明顯，不到10 s已達到基本完全損傷，使得蝸殼底部、流道底部及側(cè)面整體損傷范圍更大，如圖5b、5c、5d所示；而在地震歷時20 s后，由于地震持時曲線的變化，損傷范圍也逐漸趨于穩(wěn)定。

圖5 地震作用下蝸殼及肘形流道損傷發(fā)展過程分布

為進一步研究蝸殼及肘形流道結(jié)構(gòu)損傷發(fā)展規(guī)律與動力持時之間聯(lián)系，選取結(jié)構(gòu)特征點如圖2b所示。結(jié)構(gòu)各特征點的損傷發(fā)展歷程如圖6損傷。從損傷發(fā)展時間來看，地震作用下，伴隨肘形流道結(jié)構(gòu)高度的降低，各特征點損傷值急劇變化規(guī)律越明顯，肘形流道底面D點損傷發(fā)展速率明顯大于蝸殼頂點A，迅速達到完全破壞，可見地震動位移響應(yīng)規(guī)律與損傷發(fā)展趨勢息息相關(guān)。隨著位移響應(yīng)歷程每達到一個峰值點時，結(jié)構(gòu)的損傷趨勢也隨之得到擴展，從而使得損傷累積效果增加，表明地震時程反應(yīng)峰值對泵房結(jié)構(gòu)損傷破壞影響更大。

圖6 各特征點損傷發(fā)展歷程

3 結(jié) 論

本文通過應(yīng)用IEM邊界、黏彈性邊界的方法，引入CDP本構(gòu)，研究了地震動力持時過程中泵房結(jié)構(gòu)在邊界效應(yīng)下的動力破壞機理及損傷發(fā)展規(guī)律，對比了IEM邊界與黏彈性邊界的耗能效果，驗證了IEM邊界的準(zhǔn)確性，可以得到以下結(jié)論：

(1)IEM動力邊界對遠域地基阻尼具有良好的模擬效果，其實現(xiàn)方法簡單，無需設(shè)置彈簧阻尼，計算效率更高。對比結(jié)構(gòu)位移響應(yīng)規(guī)律，該邊界與應(yīng)用黏彈性邊界分析結(jié)果較為接近，除個別結(jié)果外，誤差均在10%以下。

(2)針對循環(huán)水泵房結(jié)構(gòu)在強震中損傷發(fā)展規(guī)律，發(fā)現(xiàn)損傷破壞的部位主要集中在蝸殼環(huán)向、肘形流道彎管段底部及擴散段兩側(cè)，以上這些區(qū)域應(yīng)為抗震設(shè)計重點關(guān)注的薄弱環(huán)節(jié)，應(yīng)加強配筋或優(yōu)化斷面設(shè)計，控制結(jié)構(gòu)動力破壞的發(fā)展，防止結(jié)構(gòu)整體失效。