劉詩(shī)敬， 郗欣甫， 侯 曦， 孫以澤

(1.東華大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，上海 201620; 2.中國(guó)紡織機(jī)械協(xié)會(huì)，北京 100028)

紡織企業(yè)是典型的面向訂單生產(chǎn)的流程型制造企業(yè)，所以針對(duì)訂單的預(yù)先排產(chǎn)是非常重要的[1]。經(jīng)編機(jī)作為生產(chǎn)效率最高的織造機(jī)械，是國(guó)家“數(shù)控一代”項(xiàng)目重點(diǎn)發(fā)展的紡織裝備之一[2]。目前，傳統(tǒng)經(jīng)編車間對(duì)織造工序的排產(chǎn)是由管理人員根據(jù)經(jīng)驗(yàn)安排生產(chǎn)的，而不是根據(jù)科學(xué)的算法進(jìn)行調(diào)度安排的，這導(dǎo)致生產(chǎn)過程出現(xiàn)織造時(shí)間過長(zhǎng)、生產(chǎn)效率低、資源利用率低和生產(chǎn)成本高等問題。構(gòu)建經(jīng)編數(shù)字化車間是解決這些問題的有效途徑，而在經(jīng)編數(shù)字化車間實(shí)現(xiàn)科學(xué)調(diào)度屬于無關(guān)并行機(jī)調(diào)度問題[3]。Garey等[4]證實(shí)這種調(diào)度問題是NP-hard完全問題。解決此類問題的前提和關(guān)鍵在于準(zhǔn)確預(yù)測(cè)經(jīng)編機(jī)的產(chǎn)能，可靠的產(chǎn)能預(yù)測(cè)可有效縮短加工時(shí)間，實(shí)現(xiàn)物料流、資金流和能量流平衡。但是，實(shí)際經(jīng)編車間的經(jīng)編機(jī)的構(gòu)造和剩余使用壽命等均不同，操作工人在處理斷紗、換針和急停等停機(jī)事件時(shí)的水平不同，這造成了經(jīng)編機(jī)的異構(gòu)性，以及存在各種非計(jì)劃停機(jī)等模糊的影響因素，因此經(jīng)編機(jī)產(chǎn)能的預(yù)測(cè)具有高度非線性和不確定性等特點(diǎn)。

雖然目前應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)預(yù)測(cè)的相關(guān)研究已經(jīng)相對(duì)成熟，但是國(guó)內(nèi)外鮮有針對(duì)紡織行業(yè)產(chǎn)能預(yù)測(cè)的相關(guān)研究。Tedesco-Oliveira等[5]使用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)棉田的產(chǎn)量，平均相對(duì)誤差僅為8.84%，有效提高了棉花機(jī)械化收割的質(zhì)量。Huynh[6]使用BP(back propogation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)紡織產(chǎn)品的缺陷進(jìn)行有效預(yù)測(cè)，從而減少材料浪費(fèi)。查劉根等[7]提出了具有雙隱層的四層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)棉紗成紗質(zhì)量，結(jié)果顯示，相較于紗線斷裂強(qiáng)力目標(biāo)值，其預(yù)測(cè)值下降了8%左右。王曉暉等[8]采用遺傳算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)準(zhǔn)確預(yù)測(cè)了3D增材印花產(chǎn)品的質(zhì)量。王柳艷等[9]使用RBF(radial basis function)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可靠預(yù)測(cè)了非線性的絞吸挖泥船的施工產(chǎn)量。么大鎖等[10]基于RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和遺傳算法對(duì)注塑成型質(zhì)量進(jìn)行控制和預(yù)測(cè)。本文主要采用BP和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)經(jīng)編機(jī)產(chǎn)能。其中RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠逼近任意非線性函數(shù)并且不會(huì)陷入局部極小值，其預(yù)測(cè)能力高，適用于對(duì)高度非線性問題的求解。

1 數(shù)學(xué)建模

經(jīng)編機(jī)產(chǎn)能預(yù)測(cè)問題是指根據(jù)可采集到的機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間、故障率和機(jī)臺(tái)型號(hào)等生產(chǎn)數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)出經(jīng)編機(jī)產(chǎn)能。由于輸入?yún)?shù)和輸出目標(biāo)之間不存在明確的函數(shù)關(guān)系，往往需要借助神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法實(shí)現(xiàn)對(duì)此類非線性函數(shù)的線性擬合。但是，原始的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)往往達(dá)不到精度要求，需要借助優(yōu)化算法優(yōu)化神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入影響參數(shù)，常用的優(yōu)化算法有粒子群優(yōu)化(particle swarm optimization， PSO)算法和遺傳算法(genetic algorithm， GA)。此類問題可以歸結(jié)為數(shù)學(xué)中的非線性函數(shù)的極值尋優(yōu)問題[8]，將其抽象為數(shù)學(xué)模型如下：

(1) 設(shè)Qk=(x1，x2， …，xn)是影響經(jīng)編機(jī)產(chǎn)能的n(n≥1)個(gè)參數(shù)，作為預(yù)測(cè)算法的輸入向量。

(2) 設(shè)Tk是對(duì)應(yīng)輸入向量的預(yù)測(cè)產(chǎn)能。

(3) 設(shè)Ak為對(duì)應(yīng)輸入向量的實(shí)際產(chǎn)能。

(4) 設(shè)網(wǎng)絡(luò)性能評(píng)價(jià)目標(biāo)函數(shù)如式(1)所示。

(1)

式中：ε為迭代終止精度；m為輸入樣本的數(shù)目；k∈[1，m]。

(5) 設(shè)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要優(yōu)化的權(quán)值向量和閾值向量如式(2)所示。

(2)

式中：Wi和Bi分別為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的權(quán)值向量和閾值向量。

(6) 設(shè)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要優(yōu)化的中心向量、基寬向量和連接權(quán)值分別為c、σ和w。

經(jīng)編機(jī)產(chǎn)能預(yù)測(cè)問題的數(shù)學(xué)模型網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)圖如圖1所示。

2 經(jīng)編機(jī)產(chǎn)能預(yù)測(cè)算法設(shè)計(jì)

2.1 PSO-BP算法設(shè)計(jì)

目前，BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)被廣泛運(yùn)用于預(yù)測(cè)類問題的求解，它是根據(jù)誤差反向傳播算法訓(xùn)練的多層前饋神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，是應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[11]。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)需要借助優(yōu)化算法求解權(quán)值和閾值以實(shí)現(xiàn)較好的預(yù)測(cè)性能。邊少聰?shù)萚12]使用PSO算法優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，有效提高對(duì)絕緣柵雙極型晶體管老化問題的預(yù)測(cè)精度。其中，PSO算法是鳥群捕食的仿生進(jìn)化算法，通過群體中個(gè)體之間的協(xié)作和信息共享來尋找最優(yōu)解。因此，采用PSO算法優(yōu)化雙隱層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)以獲得高性能BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，其算法流程圖如圖2所示。

PSO-BP算法主要包括以下5個(gè)過程：

(1) 粒子種群初始化。設(shè)定粒子種群規(guī)模為20，粒子維數(shù)為2，迭代次數(shù)為500。

(2) 確定參數(shù)。設(shè)Qk為輸入向量，Tk為輸出向量，Ak為期望輸出向量，各層之間的連接權(quán)值向量為Wi，閾值向量為Bi。

圖1 經(jīng)編機(jī)產(chǎn)能預(yù)測(cè)問題的數(shù)學(xué)模型結(jié)構(gòu)拓?fù)鋱DFig.1 Mathematical model structure topology of warp knitting machine productivity prediction problem

圖2 PSO-BP算法流程圖Fig.2 Flowchart of PSO-BP algorithm

(3) 數(shù)據(jù)歸一化。為減小不同系列數(shù)據(jù)的權(quán)重影響，將數(shù)據(jù)集的各項(xiàng)數(shù)據(jù)歸一化至[0， 1]區(qū)間。

(4) 設(shè)定激活函數(shù)。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型設(shè)置為雙隱層，各層之間的激活函數(shù)使用對(duì)數(shù)S型函數(shù)logsig，其表達(dá)式如式(3)所示。

(3)

(5) 設(shè)定網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)函數(shù)。網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)函數(shù)值為訓(xùn)練樣本的平均絕對(duì)百分誤差(mean absolute percentage error， MAPE)值，表達(dá)式如式(4)所示。

(4)

PSO算法優(yōu)化后得到的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

但是，經(jīng)編機(jī)產(chǎn)能預(yù)測(cè)問題的特殊性在于經(jīng)編機(jī)的異構(gòu)性導(dǎo)致其具有高度非線性和不確定性。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的不足之處在于容易陷入局部極小值，且收斂速度慢。

2.2 GA-RBF算法設(shè)計(jì)

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種具有單隱層的三層前饋網(wǎng)絡(luò)，其基本原理是將低維模式的輸入數(shù)據(jù)變換到高維空間中，使得低維空間內(nèi)的線性不可分問題在高維空間內(nèi)線性可分。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)能夠逼近任意非線性函數(shù)，收斂速度快，且不會(huì)陷入局部極小值，相較于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，其更適用于經(jīng)編機(jī)產(chǎn)能預(yù)測(cè)問題的解決。但是，求解RBF網(wǎng)絡(luò)隱節(jié)點(diǎn)的中心向量c、基寬向量σ和連接權(quán)值w是一個(gè)困難的問題，這導(dǎo)致此網(wǎng)絡(luò)不能被廣泛應(yīng)用。李婧等[13]使用GA對(duì)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的3個(gè)關(guān)鍵參數(shù)進(jìn)行求解，結(jié)果顯示，相比較原始網(wǎng)絡(luò)，優(yōu)化后的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的電力系統(tǒng)短期預(yù)測(cè)負(fù)荷誤差降低了4.7%。GA是由生物界的進(jìn)化規(guī)律演化而來的隨機(jī)優(yōu)化搜索算法，基于適者生存進(jìn)化原理，并將此原理由優(yōu)化參數(shù)形成的編碼串聯(lián)種群中，選擇一種最佳適應(yīng)度函數(shù)，通過選擇、交叉、變異篩選所有個(gè)體，篩選出適應(yīng)能力最強(qiáng)的個(gè)體[14]。采用MATLAB的newrb函數(shù)生成RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，因此對(duì)這3個(gè)參數(shù)(c、σ和w)的優(yōu)化等價(jià)于優(yōu)化擴(kuò)散速度參數(shù)和各神經(jīng)元的最大隱含節(jié)點(diǎn)參數(shù)。采用GA-RBF算法對(duì)經(jīng)編機(jī)產(chǎn)能預(yù)測(cè)問題進(jìn)行求解，其算法流程圖如圖4所示。

圖3 雙隱層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Structure of double hidden layer BP neural network

圖4 GA-RBF算法流程圖Fig.4 Flowchart of GA-RBF algorithm

GA-RBF算法設(shè)計(jì)主要包括以下7個(gè)部分：

(1) 種群初始化。根據(jù)問題的非線性程度，設(shè)初始群體規(guī)模為50，根據(jù)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入?yún)?shù)有6個(gè)，設(shè)串長(zhǎng)l為6。

(2) 染色體編碼。采用浮點(diǎn)數(shù)編碼的方式對(duì)染色體進(jìn)行編碼，能夠更接近實(shí)際。

(3) 適應(yīng)度函數(shù)設(shè)計(jì)。以網(wǎng)絡(luò)評(píng)價(jià)目標(biāo)函數(shù)MAPE值的倒數(shù)為目標(biāo)函數(shù)，計(jì)算每個(gè)個(gè)體的適應(yīng)度函數(shù)值，如式(5)所示。

(5)

(4) 選擇運(yùn)算設(shè)計(jì)。將選擇算子作用于群體，把優(yōu)化的個(gè)體直接遺傳到下一代或者配對(duì)交叉產(chǎn)生新的個(gè)體遺傳到下一代，選用賭輪選擇法，個(gè)體被選擇的概率ps(i)根據(jù)其適應(yīng)度值來確定，概率函數(shù)如式(6)所示。

(6)

式中：g(i)為第i個(gè)體適應(yīng)度函數(shù)值；n為種群規(guī)模。

(5) 交叉運(yùn)算設(shè)計(jì)。交叉概率pc控制著交叉算子的使用頻率，最佳取值區(qū)間為[0.6， 10.0]，交叉算子選用二點(diǎn)交叉，交叉算子設(shè)計(jì)如式(7)所示。

(7)

式中：amj和anj分別表示第m和n個(gè)染色體的第j位基因；pc取值為0.8。

(6) 變異運(yùn)算設(shè)計(jì)。變異概率pm是群體保持多樣性的保障，最佳取值區(qū)間為[0.005， 0.050]的pm設(shè)置為0.050，將變異算子作用于群體，對(duì)個(gè)體串的基因座上的基因值進(jìn)行變動(dòng)。

(7) 終止條件判斷。當(dāng)適應(yīng)度函數(shù)值達(dá)到1×105，或者迭代次數(shù)達(dá)到了500次，則輸出當(dāng)前的最優(yōu)解，終止計(jì)算。

使用GA優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)獲得的最佳擴(kuò)散速度為86.452，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為83，迭代收斂次數(shù)為240，優(yōu)化時(shí)間為4.8 h。但是，GA存在局部搜索能力差和“早熟”等缺陷，不能保證算法收斂，收斂速度慢，其穩(wěn)定性有待提高。

2.3 PSO-RBF算法設(shè)計(jì)

PSO算法在進(jìn)化過程中同時(shí)記憶位置信息和速度信息，整個(gè)搜索更新過程是跟隨當(dāng)前最優(yōu)解的，所以PSO算法中的粒子比GA中的進(jìn)化個(gè)體以更快速度收斂于最優(yōu)解?；谇皟煞N算法提出了一種改進(jìn)的混合算法，主要采用PSO算法優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的中心向量c、基寬向量σ和連接權(quán)值w參數(shù)，以獲得擬合能力強(qiáng)、收斂速度快和無局部極小值缺陷的預(yù)測(cè)算法。用優(yōu)化后的RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)驗(yàn)證集的數(shù)據(jù)集進(jìn)行預(yù)測(cè)，以證明網(wǎng)絡(luò)的可靠性。該預(yù)測(cè)算法主要包括PSO算法優(yōu)化參數(shù)部分和RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)擬合部分，其算法流程圖如圖5所示。

圖5 PSO-RBF算法流程圖Fig.5 Flowchart of PSO-RBF algorithm

首先，假設(shè)粒子群中的第i個(gè)粒子在n維空間中的位置表示為一個(gè)n維向量，該粒子的位置向量為Xi=(xi1，xi2， …，xij， …，xin)，速度向量為Vi=(vi1，vi2， …，vij， …，vin)。PSO算法優(yōu)化主要包括以下5個(gè)過程：

(1) 粒子群初始化。初始粒子種群大小為20，粒子維數(shù)為2，迭代次數(shù)為500。

(2) 計(jì)算粒子適應(yīng)度值。將預(yù)測(cè)產(chǎn)能和實(shí)際產(chǎn)能之間的MAPE值作為個(gè)體適應(yīng)度值e。

(3) 更新個(gè)體最優(yōu)位置。第i個(gè)粒子目前的最優(yōu)位置記為Pbest=(pi1，pi2， …，pij， …，pin)，對(duì)每個(gè)粒子進(jìn)行比較，如果其適應(yīng)度值epcur優(yōu)于歷史最優(yōu)適應(yīng)度值Pbest，則用該粒子替換Pbest。

(4) 更新全局最優(yōu)位置。粒子種群目前的最優(yōu)位置記為Qbest=(q1，q2， …，qj， …，qn)。對(duì)每個(gè)粒子比較，如果其適應(yīng)度值eqcur優(yōu)于群體最優(yōu)位置Qbest，則用該粒子替換Qbest。

(5) 更新粒子速度和位置。在每一次迭代過程中，粒子通過個(gè)體最優(yōu)位置和群體最優(yōu)位置由式(8)更新自身速度和位置。

(8)

式中：ω為慣性因子；c1和c2為學(xué)習(xí)因子；rand()為0和1之間的隨機(jī)數(shù)。

RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)主要包括以下6個(gè)過程：

(1) 選擇學(xué)習(xí)算法。在RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)的過程中，可以采用多種不同的學(xué)習(xí)算法，如梯度下降法、隨機(jī)選取中心法、自組織學(xué)習(xí)法、K-均值聚類算法及最近鄰聚類算法等[9]，通過學(xué)習(xí)可以獲得決定RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)精度的3大參數(shù)。這里采用無監(jiān)督學(xué)習(xí)中的K-均值聚類算法。

(2) 確定激活函數(shù)。采用最常用的高斯函數(shù)，因?yàn)槠渚哂薪Y(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、徑向?qū)ΨQ、連續(xù)可導(dǎo)且解析性好的特點(diǎn)，其表達(dá)式如式(9)所示。

(9)

(3) 確定收斂邊界條件。避免程序陷入死循環(huán)，需要設(shè)置收斂邊界條件。設(shè)定迭代終止精度為1×10-5，最大迭代次數(shù)為500次，如果預(yù)測(cè)模型超過此邊界條件還未收斂，則結(jié)束程序，導(dǎo)出當(dāng)前最佳網(wǎng)絡(luò)。

(4) 導(dǎo)入輸入向量Qk。影響經(jīng)編機(jī)產(chǎn)能的6維向量作為RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入向量。

(5) 計(jì)算輸出向量Tk。RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)速度極快且不需要訓(xùn)練，可實(shí)時(shí)輸出預(yù)測(cè)產(chǎn)能，有效提高預(yù)測(cè)效率。

(6) 驗(yàn)證網(wǎng)絡(luò)。將優(yōu)化后的網(wǎng)絡(luò)對(duì)驗(yàn)證集數(shù)據(jù)進(jìn)行盲測(cè)，測(cè)驗(yàn)?zāi)Ｐ途W(wǎng)絡(luò)的可靠性。

使用PSO算法優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)獲得的最佳擴(kuò)散速度為85.217，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)為90，迭代收斂次數(shù)為200，優(yōu)化時(shí)間為3 h。

相比PSO-BP算法，PSO-RBF算法對(duì)于高度非線性曲線的擬合能力更強(qiáng)，而且不會(huì)陷入極小值；在大多數(shù)情況下，PSO-RBF算法相比GA-RBF算法的收斂速度更快，能夠在短時(shí)間內(nèi)以較大概率收斂于全局最優(yōu)解。同時(shí)，PSO算法除了可以找到問題的最優(yōu)解外，還會(huì)得到若干較好的次優(yōu)解，因此其在調(diào)度和決策問題上可以給出多種有意義的方案。

3 試驗(yàn)驗(yàn)證

3.1 數(shù)據(jù)集選取

研究的數(shù)據(jù)集是從福建某紡織企業(yè)的經(jīng)編生產(chǎn)數(shù)據(jù)庫(kù)中提取出來的，該數(shù)據(jù)集包括10臺(tái)經(jīng)編機(jī)近1個(gè)月內(nèi)的生產(chǎn)數(shù)據(jù)，每條數(shù)據(jù)記錄為1個(gè)班次內(nèi)單臺(tái)經(jīng)編機(jī)的實(shí)際產(chǎn)能，單條記錄主要包括機(jī)臺(tái)編號(hào)、故障率、運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間和實(shí)際產(chǎn)能，原始數(shù)據(jù)集共有553條數(shù)據(jù)。原始數(shù)據(jù)集如表1所示。

表1 經(jīng)編原始產(chǎn)能數(shù)據(jù)Table 1 The raw productivity of wrap knitting machines

3.2 數(shù)據(jù)預(yù)處理

機(jī)臺(tái)編號(hào)屬于無序離散特征數(shù)據(jù)，針對(duì)此類數(shù)據(jù)，采用二進(jìn)制編碼方式，10臺(tái)經(jīng)編機(jī)共需要4位二進(jìn)制數(shù)來表示，相比于獨(dú)熱編碼值方式能夠減少輸入變量6個(gè)維度，可有效提升運(yùn)算效率。繪制經(jīng)編機(jī)產(chǎn)能-時(shí)間關(guān)系圖如圖6所示。

圖6 經(jīng)編機(jī)產(chǎn)能-時(shí)間關(guān)系圖Fig.6 The relation between yield and runtime of wrap knitting machines

采集數(shù)據(jù)中存在一些大誤差數(shù)據(jù)，需要進(jìn)行數(shù)據(jù)清理，這是提高試驗(yàn)結(jié)果預(yù)測(cè)精度的必要措施。通過關(guān)系圖6可以剔除異常的數(shù)據(jù)樣本點(diǎn)。經(jīng)過數(shù)據(jù)清理，共產(chǎn)生460組數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練集，其中50組數(shù)據(jù)作為驗(yàn)證集。

3.3 試驗(yàn)預(yù)測(cè)與結(jié)果比較

預(yù)測(cè)的環(huán)境為2.4 GHz主頻的CPU，使用MATLAB 2018a軟件進(jìn)行編程。使用PSO-RBF算法、GA-RBF算法和PSO-BP算法對(duì)訓(xùn)練數(shù)據(jù)集進(jìn)行訓(xùn)練，并對(duì)驗(yàn)證數(shù)據(jù)進(jìn)行盲測(cè)，預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比如圖7和表2所示。為了評(píng)價(jià)各模型的性能，采用MAPE值和均方根誤差(root mean square error， RMSE)對(duì)預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行精度評(píng)價(jià)，MAPE值可以評(píng)價(jià)一個(gè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果準(zhǔn)確性，RMSE值可以評(píng)價(jià)預(yù)測(cè)值與真值之間的偏差，其表達(dá)式如式(10)所示。

(10)

式中：Yi為第i個(gè)預(yù)測(cè)值；Di為第i個(gè)真值。

圖7 3種算法的數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比圖Fig.7 Comparison of data prediction results of three algorithms

表2 3種模型預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比表Table 2 The comparison of prediction results of three algorithms

由圖7和表2可知：對(duì)于此類非線性及不確定性因素較多的預(yù)測(cè)類問題，RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)比BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的預(yù)測(cè)精度更高，數(shù)據(jù)擬合能力更強(qiáng)；PSO算法和GA都能有效提高預(yù)測(cè)精度，但是PSO算法具有較好的全局精度和更快的收斂速度，而GA的預(yù)測(cè)較為不穩(wěn)定；PSO-RBF算法的預(yù)測(cè)精度達(dá)到了95.71%，同時(shí)其RMSE值和MAPE值是3種預(yù)測(cè)算法中最小的。

4 結(jié) 語(yǔ)

針對(duì)具有高度非線性和不確定性的經(jīng)編機(jī)產(chǎn)能預(yù)測(cè)問題，本文設(shè)計(jì)了PSO-BP、 GA-RBF和PSO-RBF 3種算法，其中PSO-RBF算法性能顯著，具有全局預(yù)測(cè)能力強(qiáng)、收斂速度快和單體預(yù)測(cè)能力穩(wěn)定等優(yōu)點(diǎn)。試驗(yàn)結(jié)果表明，PSO-RBF算法對(duì)經(jīng)編機(jī)的產(chǎn)能預(yù)測(cè)精準(zhǔn)，全局預(yù)測(cè)精度達(dá)到了95.71%。該結(jié)果對(duì)實(shí)際生產(chǎn)具有指導(dǎo)意義，能夠有效推進(jìn)紡織數(shù)字化車間生產(chǎn)的科學(xué)調(diào)度，同時(shí)證明了PSO算法在優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的方面具有可行性和可靠性，對(duì)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的推廣具有一定意義。本文不足之處在于PSO算法優(yōu)化RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)仍然需要花費(fèi)較多時(shí)間，因此，減少優(yōu)化時(shí)間將是進(jìn)一步研究的內(nèi)容。