鮑森，王宗緹，鄭改革

(1.南京曉莊學(xué)院 電子工程學(xué)院，南京 210017;2.上海科技大學(xué) 信息科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，上海 201210;3.南京信息工程大學(xué) 江蘇省大氣與環(huán)境裝備協(xié)同創(chuàng)新中心，南京 210044)

1 引言

利用光學(xué)微結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)材料表面的吸收及熱輻射的調(diào)控特性，是近年來(lái)一個(gè)熱點(diǎn)問(wèn)題且受到廣泛的關(guān)注?；鶢柣舴蚨芍赋?，物體對(duì)某波長(zhǎng)的吸收率與其對(duì)應(yīng)波長(zhǎng)的輻射率相同，由于物體的輻射率與其表面微觀結(jié)構(gòu)及折射率高度相關(guān)，在物體折射率不改變的情況下，我們可通過(guò)改變其表面微觀結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)其熱輻射/吸收特性的調(diào)控。隨著現(xiàn)代微納加工技術(shù)的進(jìn)步和發(fā)展，選取適當(dāng)材料后，經(jīng)過(guò)合理設(shè)計(jì)并調(diào)整其結(jié)構(gòu)、參數(shù)后，可以達(dá)到調(diào)控器件的吸收及熱輻射特性的目的。

SiC微結(jié)構(gòu)可以激發(fā)長(zhǎng)波長(zhǎng)的表面聲子激元共振，引起更強(qiáng)的光學(xué)作用[1-3]，在熱輻射/光吸收調(diào)控等方面具有的重要應(yīng)用價(jià)值。在2002年，Grefft等人[1]的研究表明在以SiC為基底的一維光柵上可耦合激發(fā)表面聲子極化激元(SPhPs)，并實(shí)現(xiàn)熱紅外源在較長(zhǎng)距離內(nèi)的相干。2004年，Marquier等人[4]設(shè)計(jì)了用于檢測(cè)SiC光柵的發(fā)射光譜的裝置，并對(duì)比討論了SiC一維平面和SiC光柵的發(fā)射光譜。2005年，Lee等人[5]將SiC極性材料與光子晶體結(jié)合，證實(shí)表面波在兩種偏振方向都可被激發(fā)，從而使發(fā)射率在較窄的波段和特定方向上表現(xiàn)出非常明顯的峰值。2012年，王衛(wèi)杰等人[6]提出了一種SiC/光子晶體微結(jié)構(gòu)，在SiC和光子晶體的交界處存在微結(jié)構(gòu)光柵。研究表明，相比于單層光子晶體，SiC/光子晶體多層結(jié)構(gòu)擁有多個(gè)發(fā)射峰。

本文設(shè)計(jì)了一種SiC光柵，并在SiC的全反射 Reststrahlen 帶[7-9]內(nèi)激發(fā)聲子共振，實(shí)現(xiàn)表面聲子激元激發(fā)(surface phonon polariton,SPhP)[1,2]。利用嚴(yán)格耦合波分析研究分析了SiC光柵的吸收及熱輻射特性。結(jié)果發(fā)現(xiàn)該結(jié)構(gòu)具有較好的吸收特性，其輻射峰的幅度可以接近1。通過(guò)改變一維光柵結(jié)構(gòu)的周期、深度、占空比、光入射角研究了SPhPs的光學(xué)響應(yīng)特性，獲得了實(shí)現(xiàn)高Q因子的 SPhPs的優(yōu)化條件?；赟iC的一維周期結(jié)構(gòu)熱輻射源在窄帶的紅外波段范圍內(nèi)產(chǎn)生相干熱輻射有著重要的理論和應(yīng)用價(jià)值。

2 模型結(jié)構(gòu)

SiC是一種半導(dǎo)體材料，以其高電子飽和遷移率、高導(dǎo)熱率、強(qiáng)抗輻射性能、帶寬密度大的特性吸引了大量關(guān)注[10]。SiC有著多種結(jié)構(gòu)形式，不同結(jié)構(gòu)型的物理特性略有區(qū)別，最常見(jiàn)的結(jié)構(gòu)型為4H-SiC、6H-SiC及3C-SiC，其晶格擺列方式分別為六角密布列和立方密布列[11]。

SiC作為一種極性介質(zhì)材料，其介電常數(shù)可以通過(guò)下式來(lái)描述[12-14]：

(1)

其中，ε∞是高頻介電常數(shù)，取值為6.7，ωL為縱向聲子頻率，取值969 cm-1，ωT為橫向聲子頻率取值793 cm-1，τ為阻尼常數(shù)取值4.76 cm-1[15]。

按照公式(1)計(jì)算可知，在10 μm到14 μm波段范圍內(nèi)，SiC的介電常數(shù)實(shí)部為負(fù)值，如圖1(a)所示。這也使得SiC有著獨(dú)特的光學(xué)性質(zhì)，圖1(b)展示了SiC基片的光譜圖，可見(jiàn)其在10.3 μm到12.6 μm的Restrahlen帶內(nèi)反射率幾乎達(dá)到100%，在此范圍內(nèi)，也能夠激發(fā)SPhP，其是入射的紅外波與極性介質(zhì)原子集體共振所產(chǎn)生的聲子共振耦合而形成的一種表面波。未結(jié)構(gòu)化的SiC基片在Restrahlen帶內(nèi)實(shí)現(xiàn)近乎100%的反射率，而周期性的SiC微結(jié)構(gòu)可以激發(fā)長(zhǎng)波長(zhǎng)的表面聲子激元共振，引起更強(qiáng)的光學(xué)作用。

圖1 (a)SiC的介電常數(shù)；(b)SiC基片反射光譜Fig.1 (a)The permittivity curve of SiC;(b)The reflectivity of SiC substrate

本文基于嚴(yán)格耦合波分析方法設(shè)計(jì)了一種SiC光柵，其結(jié)構(gòu)如圖2(a)所示。當(dāng)考慮橫磁(TM)電磁波正入射時(shí)，光柵周期為p=7 μm，深度為h=0.5 μm，占空比為f=0.5，該光柵的反射及吸收情況如圖2(b)所示?？梢?jiàn)，在10到11 μm波段內(nèi)連續(xù)出現(xiàn)了三個(gè)明顯的吸收峰，其中在11 μm處的吸收峰吸收率超過(guò)了0.6。同時(shí)這三個(gè)吸收峰明顯處于SiC的Restrahlen帶內(nèi)。這表明，由于SiC基片表面的微納結(jié)構(gòu)，使得表面聲子激元被激發(fā)，從而出現(xiàn)吸收峰。根據(jù)基爾霍夫熱輻射定律，一個(gè)物體對(duì)于同一波段的吸收率等于發(fā)射率，則可知其吸收譜與發(fā)射譜完全一致，圖2也同時(shí)表明，該一維光柵在11 μm處具有較高的熱輻射率。為了進(jìn)一步研究周期、光柵深度、占空比、入射角度等物理參數(shù)對(duì)模型的影響。本文分別改變了各個(gè)物理參數(shù)，對(duì)其吸收光譜進(jìn)一步進(jìn)行了模擬計(jì)算。

圖2 (a)SiC一維光柵結(jié)構(gòu)示意圖；(b)TM入射波時(shí)SiC一維光柵的吸收/反射譜Fig.2 (a)The structure of one-dimensional SiC gratings;(b)The reflection/absorption spectra of the designed structure

3 數(shù)值實(shí)驗(yàn)結(jié)果

如圖3 (a)所示，當(dāng)光柵深度為0.5 μm、占空比為0.5、入射角度保持與上文相同時(shí)，使光柵周期由5 μm等步長(zhǎng)增加到13 μm?？梢?jiàn)，當(dāng)周期增加，吸收譜的主峰呈現(xiàn)紅移趨勢(shì)，且紅移幅度隨之增大，當(dāng)周期增加到11 μm時(shí)，吸收主峰已經(jīng)紅移到11.6 μm附近。此外，主峰吸收率也隨之逐漸減小，減小程度隨周期增大而增大，繼續(xù)增加周期到13 μm時(shí)，吸收譜中已經(jīng)沒(méi)有吸收率超過(guò)0.5的峰了，如圖3 (a)中棕色線條所示。這也表明，通過(guò)調(diào)整光柵周期，可以調(diào)控SiC一維光柵的熱輻射特性，光柵周期越大，則熱輻射波長(zhǎng)越長(zhǎng)。

當(dāng)維持光柵周期為7 μm、占空比為0.5、垂直入射時(shí)，改變光柵深度h，如圖3(b)所示。當(dāng)光柵深度從0.25 μm增加到1 μm時(shí)，吸收譜的變化可以被分為兩個(gè)階段，第一階段為0.25 μm至0.5 μm；第二階段為0.5 μm至1 μm。當(dāng)光柵深度為0.25 μm時(shí)，在全反射帶存在三個(gè)吸收峰值，接近11 μm附近的峰值最大，其吸收率接近0.5，當(dāng)h增加至0.5 μm時(shí)，三個(gè)吸收峰/發(fā)射峰均增大。若使h繼續(xù)增大，至h=0.75 μm時(shí)，則發(fā)現(xiàn)11 μm附近吸收率最大的峰紅移且峰值下降，10.6 μm附近處于中間的峰值吸收率上升并分裂為兩個(gè)吸收峰，10.4 μm附近峰值同樣出現(xiàn)紅移，但吸收率上升。h上升至1 μm時(shí)，10.6 μm附近峰值分裂愈加明顯，11 μm處峰值降至0.37，而10.6 μm峰值增大到0.56。根據(jù)基爾霍夫熱輻射定律，其吸收率的變化規(guī)律同樣適用于熱輻射率，當(dāng)光柵深度較小時(shí)，可以在11 μm處獲得較大的熱輻射率，而當(dāng)光柵深度較大時(shí)，可在10.4 μm處獲得較大熱輻射率。

除了光柵周期和光柵深度之外，占空比對(duì)吸收譜/發(fā)射譜也有較大的影響，如圖3.5(c)所示。在保持周期為7 μm、光柵深度為0.5 μm、入射角度為0的情況下，本文使占空比從0.1增加至1，則光柵寬度從0.7 μm增加至7 μm。整體來(lái)看，占空比對(duì)吸收譜/發(fā)射譜的影響較大。如圖中綠色線，當(dāng)f為1時(shí)，光柵表面微結(jié)構(gòu)不復(fù)存在，其吸收光譜與SiC基片吸收光譜相同，整個(gè)波段吸收率均為0。當(dāng)占空比f(wàn)從1逐步下降到0.1時(shí)，在光柵全反帶出現(xiàn)了吸收峰，且占空比越小，吸收峰越多，且吸收峰值變大，在f=0.46時(shí)，11 μm附近吸收峰的吸收率已經(jīng)接近1，這也表明，此時(shí)SiC光柵在11 μm的輻射率幾乎達(dá)到1，且10.5 μm處輻射率也超過(guò)0.6。而隨著f的下降，吸收峰出現(xiàn)紅移趨勢(shì)，紅移幅度隨f減小而增大，當(dāng)f=0.28時(shí)，原10.5 μm處吸收峰分裂為兩個(gè)，且兩個(gè)峰吸收率均大于0.75?？梢?jiàn)，占空比對(duì)光柵性能的影響非常明顯。

圖3 TM波入射時(shí)改變不同物理參數(shù)SiC一維光柵的吸收譜Fig.3 Absorption spectra with different structural parameters of SiC gratings under TM-polarization

上文中，在入射角度均為0度的情況下，不同周期、光柵深度、占空比等參數(shù)對(duì)光柵吸收譜/發(fā)射譜的影響已經(jīng)被討論了，考慮到在實(shí)際應(yīng)用中光線也可能從偏離的角度入射，本小節(jié)中繼續(xù)仿真計(jì)算了θ從0度增加到20度，光柵吸收譜/發(fā)射譜的變化，計(jì)算結(jié)果如圖4所示?？梢?jiàn)，當(dāng)入射角度改變時(shí)，小于10.5 μm和大于11.5 μm的波段均沒(méi)有發(fā)生明顯改變；而在10.5 μm到11.5 μm波段，吸收峰值明顯變小，且位置呈現(xiàn)紅移。隨著θ繼續(xù)增大，11 μm處吸收峰逐漸分裂為兩個(gè)尖峰?？梢园l(fā)現(xiàn)，TM波入射時(shí)，吸收譜/發(fā)射譜對(duì)入射角度的變化十分敏感，從0度增加到10度，其吸收率/熱輻射率從0.75下降到了0.6以下。

圖4 不同角度TM波入射時(shí)的SiC光柵吸收光譜Fig.4 The absorption under different incident angle

在圖2(b)中可以看到，在11 μm處光柵存在明顯的吸收峰，為了進(jìn)一步探究造成光柵吸收/熱輻射增強(qiáng)的原因，本文模擬計(jì)算了入射波長(zhǎng)為11 μm時(shí)該光柵的電磁場(chǎng)分布，結(jié)果如圖5所示。電磁場(chǎng)完全對(duì)稱(chēng)地分布在SiC橫條的中部和底部。在SiC橫條與光柵谷連接的位置，電磁場(chǎng)被強(qiáng)烈提升，并被限制于該連接處。這進(jìn)一步表明表面聲子激元被激發(fā)，使得電磁波能量被耦合進(jìn)光柵，從而實(shí)現(xiàn)了光吸收增強(qiáng)。

圖5 吸收峰值光柵的電磁場(chǎng)分布Fig.5 Electric field distribution profile corresponds to the resonance

4 結(jié)論

本文建立了周期為p=7 μm、深度為h=0.5 μm、為f=0.5的SiC光柵，并分析了在TM波入射情況下，不同周期、光柵深度、占空比和不同入射角度對(duì)光柵吸收譜/發(fā)射譜的影響。得出結(jié)論，周期增大，會(huì)使吸收峰/發(fā)射峰紅移且峰值下降，光柵深度增大同樣會(huì)令吸收峰/發(fā)射峰紅移，但紅移程度較小，且光柵深度改變對(duì)模型的吸收譜/發(fā)射譜影響較明顯。當(dāng)改變占空比使其從1逐漸下降到0.1時(shí)，在SiC全反帶出現(xiàn)了吸收峰，且占空比越小，吸收峰越多，且吸收峰值越大，當(dāng)f=0.46時(shí)，11 μm處有吸收率接近1的吸收峰當(dāng)f降到0.28時(shí)，10.5 μm處出現(xiàn)兩個(gè)吸收率超過(guò)0.75的峰。另外，TM波入射時(shí)，入射角度對(duì)吸收譜/發(fā)射譜也具備較大影響。