白亦斕，涂 揚，李珊珊，李龍才，鄒家勇，周 特

(1.中國電力工程顧問集團(tuán)西南電力設(shè)計院有限公司, 四川 成都 610021；2. 國網(wǎng)重慶市電力公司建設(shè)分公司，重慶 401121)

0 引 言

近年，國內(nèi)各大城市范圍內(nèi)涌現(xiàn)出地下或半地下變電站[1-2]，城市地下/半地下變電站線路走廊狹窄，尤其是220 kV及以上高壓線路出線條件更為艱難。因此，城市變電站多采用高壓電纜出線替代傳統(tǒng)架空線出線方式[3]。隨著用電負(fù)荷的持續(xù)上升，為滿足線路輸送能力的要求，在實際工程設(shè)計中，通常采取單相多根高壓單芯電纜并聯(lián)的運行方式[4]。而在實際運行中，發(fā)現(xiàn)同溝平行敷設(shè)的多回電纜相互之間電磁耦合關(guān)系較強(qiáng)，導(dǎo)致并聯(lián)運行的同相電纜線路中各分支電流并不相等，存在嚴(yán)重不平衡[5-6]，甚至出現(xiàn)了因電流分配不均勻使并聯(lián)電纜過熱擊穿的嚴(yán)重事故[7-8]。因此針對單芯高壓電纜并聯(lián)運行研究其載流平衡措施，可大幅提高并聯(lián)電纜的傳輸能力，延長并聯(lián)電纜的壽命周期，顯著提升輸電系統(tǒng)供電可靠性。

文獻(xiàn)[7]和文獻(xiàn)[8]分別報道了電纜并聯(lián)運行帶來的絕緣擊穿問題，并對電纜并聯(lián)運行帶來的通流不平衡進(jìn)行了定性分析；但沒有對電纜并聯(lián)運行方式下序阻抗參數(shù)的分布等問題進(jìn)行全面和深入的理論分析。文獻(xiàn)[9-10]揭示了同相電纜并聯(lián)運行方式下基于矩陣變化的序阻抗參數(shù)，但理論分析與電纜布置方案缺乏有效結(jié)合，僅通過有限元仿真驗證了電纜“品”字形布置方式較常規(guī)平行敷設(shè)的電流均分效果更優(yōu)。文獻(xiàn)[11]在“品”字形布置方式優(yōu)點的基礎(chǔ)上結(jié)合水平交叉布置，提出了優(yōu)化后的“水平交叉-品字形”復(fù)合式敷設(shè)方式，電流的不平衡分布得到明顯改善。

下面針對高壓單芯電纜同相并聯(lián)運行方式，以“導(dǎo)線-大地”回路參數(shù)計算為基礎(chǔ)，根據(jù)多回電纜線路序阻抗參數(shù)計算方法，結(jié)合理論分析得出并聯(lián)電纜“鏡像”布置時電流均分效果最優(yōu)的結(jié)論，并通過有限元計算驗證了采用所提“鏡像”布置方案可實現(xiàn)電纜并聯(lián)運行電流均分效果最優(yōu)。

1 同相多根電纜并聯(lián)運行拓?fù)浞治?/h2>

采用每相n根并聯(lián)的單芯電纜等效電路拓?fù)湟妶D1。對圖1中所示并聯(lián)電路而言，電源內(nèi)阻抗值以及負(fù)載側(cè)等效阻抗值可認(rèn)為遠(yuǎn)超電纜阻抗值，因此，當(dāng)系統(tǒng)運行于工頻電壓時，可近似認(rèn)為負(fù)載側(cè)阻抗決定著回路電流的幅值、相位。因此相電流IA、IB、IC由系統(tǒng)相電壓EA、EB、EC以及負(fù)荷阻抗ZA、ZB、ZC決定。

對于圖1中的第i根電纜，其電流Ii由電纜首尾壓差ΔUi和電纜阻抗Zi確定，即Ii=ΔUi/Zi。電纜阻抗由電纜自阻抗和相鄰電纜間互阻抗組成。電纜電氣參數(shù)決定了電纜自阻抗大小，當(dāng)采用同型號電纜時，單位長度電纜自阻抗相同。不過，電纜間互阻抗與自阻抗不同，與每根電纜流經(jīng)的電流向量和電纜空間排布相關(guān)，當(dāng)電纜中通過的電流大小、相位和相對位置發(fā)生改變時，互阻抗將隨之改變[5-6]?？紤]到并聯(lián)電纜首尾壓差相同，自阻抗亦近似相等，于是電纜中電流向量主要取決于電纜互阻抗的大小。因此，下面將進(jìn)一步分析電纜導(dǎo)體阻抗參數(shù)的計算方法。

圖1 每相n根電纜并聯(lián)運行簡化電路

2 同相多根電纜并聯(lián)運行阻抗計算

電纜參數(shù)主要包括各序?qū)Φ仉娙輩?shù)和各序阻抗參數(shù)。通常500 kV高壓電力電纜均采用單芯結(jié)構(gòu)；同時為避免環(huán)流，單芯電力電纜的金屬屏蔽層一般采用單點接地或者交叉互聯(lián)接地的運行方式，各相電纜之間不存在電場影響，所以多回電纜的阻抗計算方法與單回一致[10]。因此，將以單芯電纜金屬屏蔽層單點接地方式為例對并聯(lián)電纜進(jìn)行序阻抗參數(shù)的分析計算。

將電纜外屏蔽層與內(nèi)層導(dǎo)體同等看待，如圖2所示，屏蔽層和導(dǎo)體均與大地構(gòu)成回路，于是圖2中n根電纜線路共有6n個“導(dǎo)體-大地”回路。這6n個回路的電壓降可以簡單表述為

圖2 n根電纜并聯(lián)系統(tǒng)回路

ΔU6n×1=Z6n×6nI6n×1

(1)

式中：ΔU6n×1=[ΔUA_L1ΔUB_L1ΔUC_L1…ΔUA_LnNΔUB_LnNΔUC_LnN]T；Z6n×6n為阻抗矩陣；I6n×1為6n個回路的電流矩陣，I6n×1=[IA_L1IB_L1IC_L1…IA_LnNIB_LnNIC_LnN]T；下標(biāo)A、B、C 表示相別；下標(biāo)L1、L2…Ln為并聯(lián)電纜回路序號；下標(biāo)N代表屏蔽層。

Z6n×6n組成部分可分為3類：“導(dǎo)體-大地”回路自阻抗Zs、“屏蔽層-大地”回路自阻抗ZNs和“導(dǎo)體-大地”回路與“屏蔽層-大地”回路間的互阻抗Zm，其計算公式[12]如式(2)—式(5)所示。

“導(dǎo)體-大地”回路自阻抗(Ω/km)為

(2)

“屏蔽層-大地”回路自阻抗(Ω/km)為

(3)

式中：RN為屏蔽層單位電阻；r′為屏蔽層幾何半徑。

屏蔽層與導(dǎo)體均處同相電纜時“屏蔽層-大地”與“導(dǎo)體-大地”回路間互阻抗(Ω/km)為

(4)

屏蔽層與導(dǎo)體處不同相時，“屏蔽層-大地”回路與“導(dǎo)體-大地”回路間互阻抗(Ω/km)為

(5)

“屏蔽層-大地”回路間互阻抗和“導(dǎo)體-大地”回路間互阻抗均可通過式(5)求取。

金屬屏蔽層單點接地時，“屏蔽層-大地”回路中電流為0，即IA_LiN=IB_LiN=IC_LiN=0，其中i=1，2…n。此時可化簡省去式(1)中屏蔽層相關(guān)項，將式(1)簡化為3n階矩陣方程。

ΔU3n×1=Z3n×3nI3n×1

(6)

式中：ΔU3n×1=[ΔUA_L1ΔUB_L1ΔUC_L1…ΔUA_LnΔUB_LnΔUC_Ln]T；I3n×1=[IA_L1IB_L1IC_L1…IA_LnIB_LnIC_Ln]T。

當(dāng)n=2時，將式(6)寫成矩陣形式為

考慮并聯(lián)電纜首尾兩端壓差相等，可得

(8)

將式(8)帶入式(7)，可化簡為三階矩陣方程：

ΔU3×1=Z3×3I3×1

(9)

根據(jù)對稱分量法進(jìn)行變化，得到

(10)

Z3×3阻抗矩陣計及了其他各回電纜導(dǎo)體，包括外層金屬屏蔽層對該回電纜的互感影響，能夠說明本回電纜端電壓與回路電流間的準(zhǔn)確關(guān)系。

進(jìn)一步，在同相并聯(lián)電纜導(dǎo)體兩端電壓相等的條件下，若要并聯(lián)電纜中每個支路電流均分，即IA_L1=IA_L2，IB_L1=IB_L2以及IC_L1=IC_L2，則并聯(lián)回路中的每根電纜受到互阻抗影響效果相同，可有如下關(guān)系：

(11)

由式(11)并結(jié)合空間布置可知，當(dāng)且僅當(dāng)并聯(lián)電纜位置完全鏡像時，可滿足每根電纜互阻抗影響效果相同。為驗證所提理論分析結(jié)論，依托某500 kV新建變電站工程進(jìn)行驗證。

3 500 kV高壓電纜同相并聯(lián)運行案例分析

某新建500 kV變電站，規(guī)劃要求其2回500 kV出線在市區(qū)內(nèi)采用電力電纜，線路走廊約為2 km。根據(jù)系統(tǒng)要求，500 kV出線載流量需滿足不小于輸送電流4000 A。經(jīng)電纜載流量計算[13]，并向國內(nèi)外電纜廠家核實，受制造能力約束，目前500 kV電纜產(chǎn)品截面最大為2500 mm2，其載流量最大約2449 A。該工程即使采用最大載流電纜產(chǎn)品也無法匹配工程輸送容量，因此考慮每相電纜采用兩根并聯(lián)的運行方式。根據(jù)第2章中理論分析，不同并聯(lián)電纜布置方案下電纜互感參數(shù)不同將造成并聯(lián)回路電流的分配不平衡，最終影響高壓電纜運行性能，因此特設(shè)計6種不同布置方案驗證上述理論分析。首先對500 kV高壓單芯電纜建模，并在此基礎(chǔ)上針對不同布置方案進(jìn)行有限元計算，驗證理論分析結(jié)論，最終結(jié)合實際工程戶內(nèi)GIS布置形式，給出推薦的電纜出線布置方案。

3.1 500 kV高壓單芯電纜建模

空氣中的電纜結(jié)構(gòu)一般可簡化為5個部分：空氣、電纜外護(hù)層、金屬屏蔽層、電纜內(nèi)絕緣層、電纜導(dǎo)體，簡化結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 單芯電纜結(jié)構(gòu)模型

考慮到電纜并聯(lián)運行可以看作工頻似穩(wěn)電磁場，因此有限元模型做如下簡單處理[14]：1)考慮電纜敷設(shè)長度遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于電纜直徑，采用二維瞬態(tài)場進(jìn)行有限元計算；2)導(dǎo)體的電導(dǎo)率為常數(shù)；3)忽略鐵磁物質(zhì)的磁滯效應(yīng)。

3.2 同相2根電纜并聯(lián)運行分析

導(dǎo)體材質(zhì)、導(dǎo)體連接質(zhì)量和各電纜間互感均會對電纜阻抗造成一定程度的影響[15-16]。根據(jù)第1章中分析可知，同相并聯(lián)電纜間存在不同載流現(xiàn)象主要由各回電纜間互阻抗存在差異造成。而電纜的空間排布會對各電纜的互感造成顯著影響。因此可以通過優(yōu)化空間布置，削弱電纜間互感影響，達(dá)到同相并聯(lián)電纜載流平衡。以截面2500 mm2、型號YJTLW02-290/500的銅芯交聯(lián)聚乙烯絕緣電力電纜為例(電纜結(jié)構(gòu)參數(shù)詳見表1)，建立上述電纜有限元簡化模型，對同相2根500 kV單芯電纜的并聯(lián)運進(jìn)行場路耦合計算，并考慮電纜在不同布置方案下的運行效果。

表1 500 kV單芯電纜結(jié)構(gòu)參數(shù) 單位：mm

圖4為2根電纜并聯(lián)運行方式下的不同排列方案，各方案中相鄰電纜間隔均與電纜外徑D=170 mm相同。方案1為最常見的電纜水平敷設(shè)方案，同相兩根電纜相鄰，一字排開水平敷設(shè)；方案2至方案6則是考慮互感影響載流量的優(yōu)化布置方案，其中方案3為橫向鏡像布置，方案4為豎向鏡像布置，方案5為“品”字形對稱布置，方案6位“品”字形鏡像布置。

圖4 同相2根電纜并聯(lián)運行方式下布置方案

經(jīng)有限元計算，得到不同布置方案下不同電纜的載流量，見表2。表2中，IA1、IA2…IC1、IC2分別代表各相2根并聯(lián)電纜載流量。

表2 不同布置方案下2根電纜并聯(lián)運行載流量 單位：A

表3 不同布置方案下各相載流量不平衡系數(shù)

由表2、表3可以看出：采取布置方案1時，同相并聯(lián)電纜間電流分配極不均衡，電纜載流量總不平衡系數(shù)最大；方案2較方案1載流量不平衡現(xiàn)象有所改善；而鏡像布置方案3、方案4則展現(xiàn)出優(yōu)秀的電流均衡特性。因此，若采用布置方案1、方案2，會導(dǎo)致正常運行方式下系統(tǒng)輸送容量大幅度降低，甚至出現(xiàn)部分電纜處于長期重載狀態(tài)而造成過熱擊穿的問題，嚴(yán)重威脅輸電系統(tǒng)運行可靠性。若采用方案3、方案4所提鏡像布置方案，兩根同相并聯(lián)電纜的載流量不平衡系數(shù)均接近于0，具有最佳的電流均分效果。

而對于文獻(xiàn)[9]和文獻(xiàn)[11]提出的能夠有效均勻分配電流的“品”字形布置，則亦設(shè)置了方案5和方案6兩個布置方式作為對比。當(dāng)采取“品”字形對稱布置方案5時，三相電流不平衡系數(shù)由常規(guī)“一”字型布置方式下的0.291、0.017、0.379分別變化至0.005、0.183、0.151，總不平衡系數(shù)由0.229下降至0.113，降幅達(dá)49.3%。通過有限元計算結(jié)果表明，“品”字形布置方案可有效改善電流均分效果，但仍存在電流不平衡現(xiàn)象。而當(dāng)采取所提“鏡像”布置方案6時，并聯(lián)支路電流均分效果同上述鏡像方案3、方案4，其不平衡系數(shù)降低至0，具有最佳的電流均分效果。

3.3 500 kV GIS電纜并聯(lián)出線優(yōu)化布置方案

市內(nèi)變電站配電裝置一般采用戶內(nèi)GIS型式，電纜出線終端與GIS電纜罐相連。布置方案4為“一”字排開，鏡像排列，將會帶來設(shè)備連接和空間布置上的困難。方案6為鏡像的“品”字型排列，給電纜終端和GIS電纜罐的連接帶來接口上的困難。因此在實際工程應(yīng)用中推薦采用方案3作為同相電纜并聯(lián)的敷設(shè)方式。采用布置方案3的GIS-電纜出線平斷面如圖5所示。

圖5 采用優(yōu)化布置方案3的GIS-電纜出線平斷面

4 結(jié) 語

上面從500 kV高壓單芯電纜同相多根并聯(lián)運行實際需求出發(fā)，以電路拓?fù)錇榛A(chǔ)，給出了同相多根并聯(lián)運行方式下各回電纜線路序阻抗計算方法，并通過理論推導(dǎo)得出“鏡像”布置方案可實現(xiàn)同相并聯(lián)電纜間互阻抗相等，從而使同相并聯(lián)電纜獲得最佳均勻通流效果。在上述理論分析的基礎(chǔ)上，依托某500 kV新建變電站工程，采用有限元計算并分析不同布置方案下的同相2根電纜并聯(lián)運行的電流分配特性，驗證了所提“鏡像”布置方案下電流均分效果最優(yōu)的結(jié)論。最終，結(jié)合常規(guī)地下/半地下500 kV GIS出線條件給出了同相電纜2根并聯(lián)方式下的推薦布置方案。