周振陽 李亞慧 溫丹麗

摘 要：文章采用灰色關(guān)聯(lián)-K近鄰法，快速、準(zhǔn)確地檢測球磨機(jī)齒輪磨損構(gòu)件位置，將實(shí)時(shí)采集到的齒輪振動(dòng)頻譜中齒輪嚙合頻率、諧波幅值和垂直振動(dòng)幅值作為訓(xùn)練集信號的特征向量，并將這些作為標(biāo)準(zhǔn)樣本，求出每一個(gè)實(shí)時(shí)的測試樣本特征向量與標(biāo)準(zhǔn)樣本之間的灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)，并用K近鄰法對訓(xùn)練測試樣本做出判定，與異常數(shù)據(jù)庫中數(shù)據(jù)實(shí)時(shí)進(jìn)行分類識別，如果屬于異常數(shù)據(jù)類別，則判定齒輪已發(fā)生磨損。該方法具有樣本量小、計(jì)算量小、識別速度較快、準(zhǔn)確性能高等優(yōu)點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：灰色關(guān)聯(lián);近鄰法;故障檢測

0 引言

齒輪是球磨機(jī)主要的傳動(dòng)形式，因此也成了球磨機(jī)故障的易發(fā)構(gòu)件。磨損是導(dǎo)致機(jī)械設(shè)備故障與失效的主要原因，對于球磨機(jī)而言，其齒輪運(yùn)行狀態(tài)影響到設(shè)備的安全性，隨著齒輪運(yùn)行時(shí)間的增加，偏載、齒面磨損、膠合、接觸疲勞、彎曲疲勞或疲勞裂紋擴(kuò)展造成的齒輪缺齒或斷齒等最終會導(dǎo)致齒輪失效。齒輪失效的部位不確定，有的會集中在幾個(gè)齒上，有的會出現(xiàn)在各個(gè)齒輪上。如果這些問題能通過齒輪動(dòng)行中的某些數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)在線實(shí)時(shí)監(jiān)測并加以識別，及時(shí)發(fā)現(xiàn)球磨機(jī)的故障非常重要。然而，由于球磨機(jī)空間狹窄和齒輪箱封閉的特點(diǎn)，傳感器探頭只能對齒輪兩側(cè)軸承座進(jìn)行測點(diǎn)，所以齒輪狀態(tài)監(jiān)測一直是球磨機(jī)在線監(jiān)測的難點(diǎn)。本文首先對能夠檢測的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，然后結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)和近鄰法的特點(diǎn)，提取出齒輪發(fā)生震動(dòng)時(shí)的特征向量，再采用基于灰色關(guān)聯(lián)度的K近鄰法對齒輪振動(dòng)頻譜中齒輪嚙合頻率、諧波幅值和垂直振動(dòng)幅值范圍進(jìn)行識別，快速、準(zhǔn)確地識別出異常數(shù)據(jù)，從而判斷出齒輪是否發(fā)生故障[1]。

1 故障檢測數(shù)據(jù)分析

在齒輪箱故障診斷中，由于存在偏心誤差，故障診斷不能只依靠齒輪特征頻率的檢測，還要同時(shí)觀察嚙合頻率的倍頻。除了有明顯的嚙合頻率及倍頻外，頻譜圖上還有許多按一定規(guī)律分布的小譜線，這些小譜線是齒輪振動(dòng)頻譜圖中常見的邊頻帶譜。由于球磨機(jī)為斜齒，斜齒上相鄰齒輪不同時(shí)相互嚙合，不同程度的嚙合相互疊加產(chǎn)生調(diào)制，導(dǎo)致譜線反映出有多種動(dòng)載作用在齒輪上。另外故障齒輪的振動(dòng)信號往往表現(xiàn)為旋轉(zhuǎn)頻率對嚙合頻率及其倍頻的調(diào)制，在譜圖上形成以嚙合頻率為中心、等間隔分布的邊頻帶。邊頻帶的間隔反映了故障源頻率，幅值反映了故障程度。本文對靠近電機(jī)端的小齒輪軸承的垂直方向幅值、垂直方向振動(dòng)時(shí)域和垂直方向振動(dòng)頻譜數(shù)據(jù)分別進(jìn)行采集，基于小波包分解重構(gòu)不同頻段齒輪振動(dòng)信號系數(shù)，提取出矩陣的奇異值作為特征向量，再利用灰色關(guān)聯(lián)度及近鄰法加以識別，快速、準(zhǔn)確地檢查球磨機(jī)齒輪磨損構(gòu)件位置[2-3]。

2 基于灰色關(guān)聯(lián)-K近鄰法的智能故障檢測過程

2.1 特征向量的提取

小波分解能同時(shí)提供時(shí)域和頻域上的表征信息。本文將采用小波變換提取齒輪振動(dòng)電信號的特征。選取具有正交性、緊支性的db小波作為基函數(shù)，對齒輪振動(dòng)進(jìn)行尺度1至5的小波分解，得到信號在時(shí)間和尺度空間的二維小波系數(shù)矩陣。由于矩陣的奇異值是矩陣固有的特征，可以很好地反映出信號在時(shí)頻域上的表征，所以本研究從信號的小波變換系數(shù)矩陣中提取奇異值作為特征向量E：

其中，λi為信號小波變換系數(shù)矩陣的奇異值，這里i取值為5。E作為齒輪振動(dòng)電信號的對應(yīng)特征，用于模式識別。

2.2 灰色關(guān)聯(lián)度識別齒輪異常的過程

假設(shè)要識別的齒輪異常模式種類數(shù)目為m，在這里需識別齒輪震動(dòng)時(shí)垂直方向的幅值、垂直方向振動(dòng)時(shí)域和垂直方向振動(dòng)頻譜3種模式，即m=3，每類模式特征向量的維數(shù)，即對每段信號分解后得到的矩陣奇異值數(shù)目為n，這里取值n=5。根據(jù)訓(xùn)練樣本，構(gòu)建標(biāo)準(zhǔn)齒輪震動(dòng)模式特征向量矩陣，該矩陣的每一行是相應(yīng)類的齒輪震動(dòng)特征向量的均值：

如果待識別異常信號的特征向量為：

則定義待識別信號的特征向量YT與標(biāo)準(zhǔn)特征向量矩陣XT中各標(biāo)準(zhǔn)齒輪正常模式特征向量對應(yīng)元素的最小絕對差值為：

最大絕對差值為：

那么，待識別信號特征向量和各標(biāo)準(zhǔn)齒輪正常電模式特征向量之間的關(guān)聯(lián)系數(shù)定義為：

其中，ρ為分辨系數(shù)，是可以事先確定的常數(shù)。

根據(jù)灰色關(guān)聯(lián)度的計(jì)算公式：

得到待識別信號和m種齒輪異常模式之間的關(guān)聯(lián)度序列。對于k（0≤k≤m），若存在rk最大，則將待識別信號歸為第k種齒輪異常模式。

2.3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)庫創(chuàng)建及仿真實(shí)驗(yàn)

齒輪軸承正常振動(dòng)和異常振動(dòng)的垂直方向振動(dòng)的幅值、時(shí)域和頻譜數(shù)據(jù)，可以通過某小齒輪軸承振動(dòng)監(jiān)測圖采集，數(shù)據(jù)的采樣率是360 Hz，將數(shù)據(jù)分成1 s的數(shù)據(jù)段，每段包括正常和異常數(shù)據(jù)的3種模式的信號段。本文采用Python編程實(shí)現(xiàn)仿真，數(shù)據(jù)庫中測試樣本有100個(gè)，k取值范圍在4至16之間，利用灰色關(guān)聯(lián)-K近鄰法對3種模式異常數(shù)據(jù)庫識別的靈敏性、特異性和準(zhǔn)確率隨k值的變化情況進(jìn)行觀察，得到識別性能最高的k值，然后取該k值采用近鄰法進(jìn)行異常數(shù)據(jù)類別的識別。為了說明采用這種方法的有效性，對比采用人工觀察分析數(shù)據(jù)方法分析齒輪出現(xiàn)故障時(shí)異常數(shù)據(jù)的結(jié)論發(fā)現(xiàn)，齒輪嚙合頻率及諧波幅值沖擊過高是齒輪嚙合故障;時(shí)域信號沖擊較大且波形不對稱，是齒輪嚙合間隙增大并且出現(xiàn)了偏載問題，這些與本文采用的方法灰色關(guān)聯(lián)度k近鄰法檢測到的故障類型得到的結(jié)論是一致的。

實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，本文提出的灰色關(guān)聯(lián)-K近鄰法對球磨機(jī)齒輪磨損構(gòu)件異常診斷是有效的，體現(xiàn)了灰色系統(tǒng)本身研究“小樣本”系統(tǒng)時(shí)所具有的“樣本要求低，計(jì)算量小”的優(yōu)點(diǎn)，而且對信號樣本要求不是很高就可以準(zhǔn)確快速地識別異常情況的特點(diǎn)，同時(shí)借助近鄰法的分類高效性，實(shí)現(xiàn)了用樣本量小、計(jì)算量小、識別速度較快、準(zhǔn)確性能高的最終目的[4]。

3 結(jié)語

灰色關(guān)聯(lián)度是基于灰色理論的關(guān)聯(lián)分析，是兩個(gè)系統(tǒng)或兩個(gè)因素間關(guān)聯(lián)性大小的量度，它具有“樣本要求低，計(jì)算量小”的優(yōu)點(diǎn)，而且對要試驗(yàn)的觀測數(shù)據(jù)及其分布沒有限制和要求。本文研究的球磨機(jī)齒輪電氣特征，即包括了確定信息，又包含不確定信息，符合利用灰色理論研究對象的特點(diǎn)。因此本文利用灰色理論方法進(jìn)行電信號處理，同時(shí)利用K近鄰法算法簡單，分類效果強(qiáng)大的特點(diǎn)，將灰色關(guān)聯(lián)度和K近鄰法相結(jié)合，用灰色關(guān)聯(lián)度取代K近鄰法的距離。結(jié)果表明本文提出診斷方法通用性較強(qiáng)，可以準(zhǔn)確快速地對數(shù)據(jù)庫中樣本進(jìn)行分類識別，從而判斷出設(shè)備構(gòu)件的故障類型。

[參考文獻(xiàn)]

[1]于廣宇，王忠生.鞍鋼礦業(yè)球磨機(jī)齒輪的狀態(tài)監(jiān)測與故障診斷[J].設(shè)備管理與維修，2017（14）：115-116.

[2]陳智鵬.基于遺傳KNN聚類的機(jī)械加工故障趨勢預(yù)測模型[J].機(jī)械與電子，2019（5）59-62，70.

[3]路敦利，寧芊，楊曉敏.KNN-樸素貝葉斯算法的滾動(dòng)軸承故障診斷[J].計(jì)算機(jī)測量與控制，2018（6）：21-23.

[4]鄧聚龍.灰色系統(tǒng)理論教程[M].武漢：華中理工大學(xué)出版社，1990.

（編輯 王永超）