張辰源，陶 飛

(北京航空航天大學(xué) 自動化科學(xué)與電氣工程學(xué)院 數(shù)字孿生研究組，北京 100191)

1 數(shù)字孿生模型評價多維需求分析

數(shù)字孿生[1]是由物理實(shí)體、虛擬模型、孿生數(shù)據(jù)、服務(wù)和連接5個維度構(gòu)成的綜合體[2-3]，可以通過多維虛擬模型和孿生融合數(shù)據(jù)雙驅(qū)動及虛實(shí)閉環(huán)交互機(jī)制，實(shí)現(xiàn)監(jiān)測[4]、仿真[5]、評估[6]、預(yù)測[7]、優(yōu)化[8]、控制[9]等功能服務(wù)和虛實(shí)共生交互機(jī)制[10]，從而在單元級、系統(tǒng)級和復(fù)雜系統(tǒng)級多個層次的工程應(yīng)用中監(jiān)控物理世界的變化，模擬物理世界的行為，評估物理世界的狀態(tài)，預(yù)測物理世界的未來趨勢，優(yōu)化物理世界的性能，并控制物理世界運(yùn)行[11]。目前，數(shù)字孿生技術(shù)作為實(shí)現(xiàn)信息物理深度融合的有效手段[12]，以及助力物理實(shí)體運(yùn)行實(shí)時管控優(yōu)化的可行方法[13]，被學(xué)術(shù)界高度重視和研究，并已推廣應(yīng)用于航空航天、汽車制造、軌道交通、船舶航運(yùn)、城市管理、電力、醫(yī)療、油氣、農(nóng)業(yè)等多個領(lǐng)域，形成了數(shù)字孿生衛(wèi)星[14]、數(shù)字孿生車間[12]、數(shù)字孿生醫(yī)療[15]、數(shù)字孿生城市[16]等一批具有發(fā)展活力和韌性的新業(yè)態(tài)[17-18]。

數(shù)字孿生模型指數(shù)字孿生五維模型中的虛擬模型[2]，又稱數(shù)字孿生體，其通過精準(zhǔn)描述物理實(shí)體的幾何、物理、行為、規(guī)則等多維度屬性[3]，在物理實(shí)體運(yùn)行數(shù)據(jù)的實(shí)時驅(qū)動下，對物理實(shí)體的實(shí)際行為和運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行真實(shí)刻畫，并基于既定規(guī)律和相關(guān)規(guī)則，輸出物理實(shí)體的仿真運(yùn)行數(shù)據(jù)，從而在缺少物理實(shí)體后續(xù)運(yùn)行數(shù)據(jù)的驅(qū)動時，通過模型和數(shù)據(jù)迭代運(yùn)行的方式，仿真推演物理實(shí)體未來的運(yùn)行狀態(tài)和行為特征趨勢，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對物理實(shí)體的預(yù)測、評估、優(yōu)化等重要服務(wù)[19]。數(shù)字孿生模型作為數(shù)字孿生技術(shù)體系的核心基本要素[20]，被國內(nèi)外諸多專家學(xué)者和各領(lǐng)域企業(yè)機(jī)構(gòu)廣泛關(guān)注和深入研究，目前已有面向產(chǎn)品[21]、零部件[22]、工具[23]、工業(yè)機(jī)器人[24]、數(shù)控機(jī)床[25]、風(fēng)力渦輪機(jī)[26]、人體[27]等物理實(shí)體的單元級數(shù)字孿生模型，以及面向生產(chǎn)線[28]、制造車間[29]、制造系統(tǒng)[30]、物流系統(tǒng)[31]、城市[16]等由多類物理實(shí)體組成的復(fù)雜系統(tǒng)數(shù)字孿生模型的相關(guān)研究。另外，筆者團(tuán)隊還針對如何構(gòu)建數(shù)字孿生模型的問題，提出一套通用的數(shù)字孿生模型構(gòu)建準(zhǔn)則與構(gòu)建理論[2]。

然而，縱觀數(shù)字孿生模型近年來的理論研究與應(yīng)用實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)存在以下不足和需求：

(1)在數(shù)字孿生模型構(gòu)建與校驗過程中，因缺乏數(shù)字孿生模型質(zhì)量評價方法，導(dǎo)致難以全面、客觀地判斷所建數(shù)字孿生模型能否滿足有效性、直觀性、整體性等建模需求，易產(chǎn)生數(shù)字孿生模型不可用或不符合建模需求的問題。

(2)在數(shù)字孿生模型運(yùn)行管理階段，因缺乏數(shù)字孿生模型性能評價方法，導(dǎo)致使用者不知數(shù)字孿生模型的有效性、高效性、智能性等可以滿足何種程度的應(yīng)用需求，使基于數(shù)字孿生模型的預(yù)測、優(yōu)化、控制等功能服務(wù)無法穩(wěn)定達(dá)到預(yù)期效果，且無法準(zhǔn)確定位問題根源。

(3)當(dāng)數(shù)字孿生模型由于新的業(yè)務(wù)需求需要進(jìn)行重構(gòu)和優(yōu)化時，因缺乏數(shù)字孿生模型適用性和共生性評價方法，導(dǎo)致操作者不知如何針對數(shù)字孿生模型適用性和共生性不足的部分進(jìn)行重構(gòu)和優(yōu)化，甚至無法判斷數(shù)字孿生模型的靈活性能否有效支持重構(gòu)和優(yōu)化過程，導(dǎo)致重構(gòu)和優(yōu)化效率低、效果差。

(4)當(dāng)數(shù)字孿生模型需要從當(dāng)前的應(yīng)用環(huán)境遷移到另一個相似的環(huán)境進(jìn)行復(fù)用時，缺乏數(shù)字孿生模型適應(yīng)性評價方法，導(dǎo)致無法準(zhǔn)確判斷已有數(shù)字孿生模型的通用性、靈活性和連通性能否滿足遷移復(fù)用的需求，使數(shù)字孿生模型在復(fù)用后易發(fā)生失效或產(chǎn)生異常。

(5)在數(shù)字孿生模型作為資源或產(chǎn)品進(jìn)行流通交付時，缺乏數(shù)字孿生模型價值評價方法，導(dǎo)致不知如何以有效性、通用性、高效性等性能指標(biāo)作為評價準(zhǔn)則衡量數(shù)字孿生模型的價值，使數(shù)字孿生模型“有市無價”，嚴(yán)重阻礙了企業(yè)和相關(guān)機(jī)構(gòu)對數(shù)字孿生模型的大規(guī)模使用。

上述問題可歸結(jié)為缺少數(shù)字孿生模型評價指標(biāo)體系和評價方法，即在數(shù)字孿生模型的構(gòu)建校驗、運(yùn)行管理、重構(gòu)優(yōu)化、遷移復(fù)用、流通交付等環(huán)節(jié)中，缺少系統(tǒng)性衡量數(shù)字孿生模型的質(zhì)量、性能、適用性或共生性、適應(yīng)性和價值的方法，由該問題進(jìn)一步引發(fā)的數(shù)字孿生模型質(zhì)量不透明、性能分布不明確、重構(gòu)優(yōu)化盲目性強(qiáng)、遷移復(fù)用易失效、“有市無價”等衍生問題，嚴(yán)重阻礙了數(shù)字孿生技術(shù)的深度推廣與應(yīng)用。因此，本文提出數(shù)字孿生模型評價指標(biāo)體系，本文提出數(shù)字孿生模型評價指標(biāo)體系，以期為解決上述問題提供系統(tǒng)性理論和具有可操作性的通用方法。

2 數(shù)字孿生模型評價準(zhǔn)則

針對當(dāng)前數(shù)字孿生研究和實(shí)踐應(yīng)用過程中缺少數(shù)字孿生模型評價指標(biāo)體系的問題，本文參考筆者團(tuán)隊[2]前期提出的數(shù)字孿生模型“四化四可八用”構(gòu)建準(zhǔn)則，面向由幾何模型、物理模型、行為模型和規(guī)則模型組成的數(shù)字孿生模型，在全面深入分析數(shù)字孿生模型性能需求的基礎(chǔ)上，從有效性、通用性、高效性、直觀性、連通性、整體性、靈活性、智能性8個方面研究建立了一套數(shù)字孿生模型評價準(zhǔn)則，為構(gòu)建數(shù)字孿生模型評價指標(biāo)體系提供參考，進(jìn)而指導(dǎo)數(shù)字孿生模型在構(gòu)建校驗、運(yùn)行管理、重構(gòu)優(yōu)化、遷移復(fù)用、流通交付等環(huán)節(jié)中的相關(guān)決策過程，如圖1所示。

2.1 有效性

數(shù)字孿生模型主要用于在物理實(shí)體運(yùn)行過程中逼真、精準(zhǔn)地刻畫其狀態(tài)和行為，并以此為基礎(chǔ)支持對物理實(shí)體的實(shí)時監(jiān)控、在線仿真、超前預(yù)測和決策優(yōu)化等服務(wù)。為使數(shù)字孿生模型能夠作為物理實(shí)體的忠實(shí)鏡像在信息空間發(fā)揮等效功能，進(jìn)而保證上述服務(wù)可信、可用，需要保證數(shù)字孿生模型的有效性。數(shù)字孿生模型的有效性將從以下4個方面衡量：

(1)數(shù)字孿生模型靜態(tài)參數(shù)精準(zhǔn)性

數(shù)字孿生模型靜態(tài)參數(shù)包括物理實(shí)體的編號、型號、購入價格等基本信息，精準(zhǔn)的數(shù)字孿生模型靜態(tài)參數(shù)是對數(shù)字孿生模型進(jìn)行準(zhǔn)確分類、檢索、匹配、定位等操作的基礎(chǔ)。

(2)數(shù)字孿生模型動態(tài)參數(shù)精準(zhǔn)性

數(shù)字孿生模型動態(tài)參數(shù)包含物理實(shí)體的狀態(tài)數(shù)據(jù)、能力數(shù)據(jù)、位姿數(shù)據(jù)等實(shí)時運(yùn)行信息，精準(zhǔn)的數(shù)字孿生模型動態(tài)參數(shù)是實(shí)現(xiàn)數(shù)字孿生模型真實(shí)復(fù)現(xiàn)物理實(shí)體狀態(tài)和行為的基礎(chǔ)。

(3)數(shù)字孿生模型參數(shù)關(guān)聯(lián)關(guān)系精準(zhǔn)性

數(shù)字孿生模型參數(shù)關(guān)聯(lián)關(guān)系包含物理實(shí)體運(yùn)行相關(guān)的概念和知識，精準(zhǔn)的數(shù)字孿生模型參數(shù)關(guān)聯(lián)關(guān)系是實(shí)現(xiàn)有效的數(shù)據(jù)分析、推演仿真、預(yù)測評估、決策優(yōu)化等服務(wù)的基礎(chǔ)。例如，機(jī)械震動幅度與機(jī)械磨損速度兩個參數(shù)間精準(zhǔn)的關(guān)聯(lián)關(guān)系能夠有效支持機(jī)械磨損程度預(yù)測服務(wù)。

(4)數(shù)字孿生模型與物理實(shí)體共生程度

僅針對物理實(shí)體的部分屬性和關(guān)系進(jìn)行精準(zhǔn)描述尚不能滿足數(shù)字孿生模型的應(yīng)用需求，有效的數(shù)字孿生模型還應(yīng)具備物理實(shí)體與數(shù)字孿生模型共生的機(jī)制，即數(shù)字孿生模型在全面、動態(tài)、逼真地刻畫物理實(shí)體的同時，還能在設(shè)計、制造、運(yùn)行等全生命周期各階段反作用于物理實(shí)體，對其性能和行為產(chǎn)生影響。

2.2 通用性

近年來，數(shù)字孿生技術(shù)受到國內(nèi)外企業(yè)、機(jī)構(gòu)的廣泛關(guān)注和高度認(rèn)同，已有不少企業(yè)和機(jī)構(gòu)開始實(shí)踐數(shù)字孿生。構(gòu)建數(shù)字孿生模型是實(shí)踐數(shù)字孿生過程中無法回避的重要一環(huán)，構(gòu)建高性能、高質(zhì)量的數(shù)字孿生模型，通常需要耗費(fèi)大量人力物力財力。為了使同類型物理實(shí)體的數(shù)字孿生模型能夠在不同的應(yīng)用場景中被遷移復(fù)用，避免因重復(fù)建模導(dǎo)致資源浪費(fèi)和成本增加，同時減少異構(gòu)模型的產(chǎn)生，降低異構(gòu)模型的管理難度，需要盡量提高數(shù)字孿生模型的通用性。其中，數(shù)字孿生模型的通用性從以下4個方面進(jìn)行衡量：

(1)數(shù)字孿生模型格式標(biāo)準(zhǔn)化程度

數(shù)字孿生模型是由幾何模型、物理模型、行為模型、規(guī)則模型等多維度子模型組成的融合模型，這些子模型可以是點(diǎn)云、多邊形、公式、文本、樹狀圖、拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)、本體、圖譜等不同的呈現(xiàn)形式，但無論何種呈現(xiàn)形式，高度標(biāo)準(zhǔn)化的模型格式都有利于模型的解析、兼容復(fù)用以及再開發(fā)。

(2)數(shù)字孿生模型參數(shù)量綱及單位標(biāo)準(zhǔn)化程度

數(shù)字孿生模型包含大量靜態(tài)和動態(tài)參數(shù)。數(shù)字孿生模型參數(shù)量綱和單位標(biāo)準(zhǔn)化程度會對數(shù)字孿生模型參數(shù)解析的正確率和效率產(chǎn)生一定影響，進(jìn)而間接影響數(shù)字孿生模型的通用性。

(3)數(shù)字孿生模型數(shù)據(jù)接口標(biāo)準(zhǔn)化程度

數(shù)字孿生模型在運(yùn)行過程中需要與其他模型、物理實(shí)體和服務(wù)進(jìn)行實(shí)時交互(即實(shí)時的數(shù)據(jù)交換)，還需要基于數(shù)據(jù)接口進(jìn)行組裝和融合，高度標(biāo)準(zhǔn)化的數(shù)字孿生模型數(shù)據(jù)接口有利于數(shù)據(jù)交互連接，并能有效支持與其他數(shù)字孿生模型的組裝操作，間接提高數(shù)字孿生模型的通用性。

(4)數(shù)字孿生模型描述標(biāo)準(zhǔn)化程度

為了保證數(shù)字孿生模型能夠被開發(fā)人員和使用人員快速理解，通常采用注釋描述數(shù)字孿生模型的性能、使用方法、注意事項等。標(biāo)準(zhǔn)化的描述能夠使不同技術(shù)人員更好地理解數(shù)字孿生模型，提高數(shù)字孿生模型的復(fù)用效率。

2.3 高效性

在數(shù)字孿生模型的運(yùn)行階段，模型參數(shù)需要根據(jù)物理實(shí)體的運(yùn)行數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)時更新，從而可以實(shí)時復(fù)刻物理實(shí)體的狀態(tài)和行為。同時，基于數(shù)字孿生模型的數(shù)據(jù)分析、仿真預(yù)測、決策優(yōu)化等部分服務(wù)具有較強(qiáng)的時效性需求，要求數(shù)字孿生模型不能過于復(fù)雜。為減輕數(shù)字孿生模型在應(yīng)用過程中對數(shù)據(jù)傳輸能力和算力的依賴，降低數(shù)據(jù)處理設(shè)備的設(shè)施建設(shè)和使用成本，需要對數(shù)字孿生模型進(jìn)行輕量化處理，以提升其高效性。數(shù)字孿生模型的高效性從以下5個方面進(jìn)行衡量：

(1)幾何模型高效性

幾何模型主要用于描述物理實(shí)體的形狀、尺寸、位置等信息，支持物理實(shí)體的運(yùn)行過程可視化、碰撞避免、結(jié)構(gòu)分析、裝配/拆卸關(guān)系分析等服務(wù)，輕量高效的幾何模型能夠有效減輕圖像渲染的負(fù)擔(dān)，提高上述服務(wù)的時效性。

(2)物理模型高效性

物理模型主要用于支持物理實(shí)體的物理屬性分析和預(yù)測等服務(wù)，并為規(guī)則模型提供數(shù)字孿生模型內(nèi)部參數(shù)的部分關(guān)聯(lián)關(guān)系，高效的物理模型能夠有效減輕仿真運(yùn)算的負(fù)擔(dān)，提高上述服務(wù)的時效性。

(3)行為模型高效性

行為模型主要描述物理實(shí)體在運(yùn)行過程中的操作行為、隨機(jī)行為、演化行為等，為基于數(shù)字孿生模型的仿真推演提供支持，簡潔高效的行為模型能夠在一定程度上提高仿真推演和預(yù)測等服務(wù)的執(zhí)行效率。

(4)規(guī)則模型高效性

規(guī)則模型主要描述物理實(shí)體的運(yùn)行邏輯、參數(shù)演化規(guī)律，以及參數(shù)間的約束關(guān)系、推理關(guān)系、支配關(guān)系等關(guān)聯(lián)關(guān)系，包括與物理實(shí)體相關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)、規(guī)范和準(zhǔn)則，輕量高效的規(guī)則模型對于提高數(shù)據(jù)處理、知識挖掘、預(yù)測優(yōu)化等服務(wù)的執(zhí)行效率具有重要意義。

(5)數(shù)字孿生模型的并行運(yùn)行能力

數(shù)字孿生模型一般包括幾何模型、物理模型、行為模型、規(guī)則模型等多維度子模型，同時基于數(shù)字孿生的系統(tǒng)工程中通常會使用多個數(shù)字孿生模型，為了使各模型能夠及時發(fā)揮各自的功能以滿足實(shí)時系統(tǒng)正常運(yùn)行的需求，數(shù)字孿生模型需要具備并行運(yùn)行的能力。

2.4 直觀性

數(shù)字孿生模型的構(gòu)建、運(yùn)維、優(yōu)化、遷移、流通等環(huán)節(jié)需要相關(guān)人員深度參與，而人很難快速理解和分析模型文件，為了提高相關(guān)人員的工作效率和決策質(zhì)量，需要使數(shù)字孿生模型具有一定的直觀性。數(shù)字孿生模型的直觀性從以下4個方面進(jìn)行衡量：

(1)數(shù)字孿生模型參數(shù)直觀性

可視化的數(shù)字孿生模型參數(shù)，能夠幫助相關(guān)人員及時、全面地掌握物理實(shí)體的多維度屬性和運(yùn)行狀態(tài)，從而更好、更快地進(jìn)行決策。例如，在物理實(shí)體運(yùn)行過程中，監(jiān)控者能夠基于直觀的數(shù)字孿生模型參數(shù)發(fā)現(xiàn)物理實(shí)體的異常運(yùn)行數(shù)據(jù)，進(jìn)而將維修人員分配到故障點(diǎn)，及時對物理實(shí)體進(jìn)行預(yù)防性維修。

(2)數(shù)字孿生模型結(jié)構(gòu)直觀性

可視化的數(shù)字孿生模型結(jié)構(gòu)，能夠幫助相關(guān)人員深入理解數(shù)字孿生多維度子模型間的耦合關(guān)系，及其各參數(shù)間的關(guān)聯(lián)關(guān)系，從而加快相關(guān)人員對物理實(shí)體及其數(shù)字孿生模型的理解和認(rèn)知。

(3)數(shù)字孿生模型運(yùn)行過程直觀性

可視化的數(shù)字孿生模型運(yùn)行過程，能夠幫助相關(guān)人員通過遠(yuǎn)程監(jiān)控的方式掌握物理實(shí)體的全局運(yùn)行狀態(tài)和過程細(xì)節(jié)，從而提高相關(guān)人員的工作效率和決策質(zhì)量。例如，指揮者可以基于直觀的物流系統(tǒng)數(shù)字孿生模型運(yùn)行過程，及時發(fā)現(xiàn)物流堵塞點(diǎn)并掌握其擁堵程度，進(jìn)而通過調(diào)度物流系統(tǒng)及時疏通堵塞點(diǎn)。

(4)數(shù)字孿生模型演化過程直觀性

數(shù)字孿生模型演化過程，即基于物理實(shí)體某一時刻相關(guān)數(shù)據(jù)的仿真過程，直觀的數(shù)字孿生模型演化過程不僅能夠預(yù)測物理實(shí)體在未來一段時間可能到達(dá)的狀態(tài)，還能了解數(shù)字孿生模型包含的各種規(guī)律的演變過程。

2.5 連通性

數(shù)字孿生是實(shí)現(xiàn)信息物理融合的有效手段，而實(shí)現(xiàn)信息物理融合的前提是連通物理空間和信息空間，并消除信息空間內(nèi)的數(shù)據(jù)孤島。因此，需要確保數(shù)字孿生模型的連通性，即保證數(shù)字孿生模型與數(shù)字孿生模型、物理實(shí)體和相應(yīng)服務(wù)能夠通過數(shù)據(jù)交換的方式實(shí)時互訪。數(shù)字孿生模型的連通性從以下4個方面進(jìn)行衡量：

(1)數(shù)字孿生模型與物理實(shí)體的連通程度

數(shù)字孿生模型的參數(shù)需要根據(jù)物理實(shí)體的運(yùn)行狀態(tài)進(jìn)行動態(tài)更新，實(shí)現(xiàn)對物理實(shí)體的實(shí)時復(fù)刻，同時物理實(shí)體也需要根據(jù)數(shù)字孿生模型的仿真結(jié)果接受最優(yōu)的同步控制，而連通數(shù)字孿生模型與物理實(shí)體是實(shí)現(xiàn)上述實(shí)體—模型閉環(huán)迭代優(yōu)化過程的基本前提。

(2)數(shù)字孿生模型與數(shù)字孿生模型的連通程度

由多個數(shù)字孿生模型表征的多個物理實(shí)體之間可能存在協(xié)同、競爭、約束等關(guān)聯(lián)關(guān)系，為了使多個物理實(shí)體能夠協(xié)同運(yùn)行，需要確保數(shù)字孿生模型具備與其他數(shù)字孿生模型交互的能力，以實(shí)現(xiàn)多模型之間信息的共享與同步。

(3)數(shù)字孿生模型與服務(wù)的連通程度

基于數(shù)字孿生模型的功能和服務(wù)需要通過分析處理最新的數(shù)字孿生模型數(shù)據(jù)來保證其自身的時效性，同時部分服務(wù)還可對數(shù)字孿生模型進(jìn)行配置、修正、優(yōu)化等操作。因此，要求數(shù)字孿生模型能夠與相應(yīng)的服務(wù)有效連通，即數(shù)字孿生模型需要具備及時與服務(wù)進(jìn)行數(shù)據(jù)交互的能力。

(4)數(shù)字孿生模型與孿生數(shù)據(jù)的連通程度

孿生數(shù)據(jù)包括物理實(shí)體的基本信息數(shù)據(jù)、運(yùn)行數(shù)據(jù)、歷史數(shù)據(jù)，以及數(shù)字孿生模型和相關(guān)服務(wù)運(yùn)行所生成的數(shù)據(jù)。為了使數(shù)字孿生模型能夠基于上述各種數(shù)據(jù)實(shí)現(xiàn)運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測、歷史問題追溯、仿真預(yù)測分析等多時間尺度服務(wù)，要求數(shù)字孿生模型與孿生數(shù)據(jù)能夠有效連通。

2.6 整體性

數(shù)字孿生模型包括物理實(shí)體的幾何、物理、行為、規(guī)則等不同維度的數(shù)據(jù)與特征，不僅如此，在物理維度中還包括機(jī)械、電氣、液壓等不同領(lǐng)域的信息和知識，這些數(shù)據(jù)、信息和知識通常會采用異構(gòu)模型分別表示。為了全面整合物理實(shí)體的多維度數(shù)據(jù)和特征，從而完整刻畫物理實(shí)體，要求數(shù)字孿生模型具有整體性。數(shù)字孿生模型的整體性從以下3個方面進(jìn)行衡量：

(1)數(shù)字孿生模型多維度數(shù)據(jù)融合程度

為了使數(shù)字孿生模型能夠統(tǒng)一、完備地描述物理實(shí)體的外觀、狀態(tài)、行為、功能和相關(guān)知識，需要將分別獨(dú)立構(gòu)建的數(shù)字孿生多維度模型的數(shù)據(jù)進(jìn)行融合，去除冗余數(shù)據(jù)、消除不一致數(shù)據(jù)、填充缺失數(shù)據(jù)，最終形成具有全面性和一致性的數(shù)字孿生模型數(shù)據(jù)。

(2)數(shù)字孿生模型多維度特征融合程度

數(shù)字孿生多維度子模型的數(shù)據(jù)量龐大，冗余信息較多，在數(shù)字孿生模型實(shí)際運(yùn)行過程中，有時不會直接使用多維度子模型數(shù)據(jù)，而是使用由多維度子模型數(shù)據(jù)挖掘得到的多維度特征，為了使這些多維度特征能夠統(tǒng)一、完備地提供物理實(shí)體的目標(biāo)特征信息，需要對數(shù)字孿生模型多維度特征進(jìn)行融合。

(3)基于數(shù)字孿生多維度子模型的決策融合程度

在數(shù)字孿生模型運(yùn)行過程中，有些服務(wù)會單獨(dú)依賴于數(shù)字孿生模型某一維度的子模型，而不同服務(wù)生成的決策方案可能存在重復(fù)和沖突，要求基于數(shù)字孿生多維度模型的決策能夠有效融合，并輸出統(tǒng)一的決策方案。

2.7 靈活性

數(shù)字孿生模型不僅能夠刻畫單個物理實(shí)體，還能應(yīng)用于車間、城市、電力系統(tǒng)等復(fù)雜物理實(shí)體。然而，直接面向復(fù)雜物理實(shí)體構(gòu)建數(shù)字孿生模型的難度較大，且不利于重構(gòu)優(yōu)化和遷移復(fù)用，一般采用解耦思想先模塊化構(gòu)建單一個體物理實(shí)體的數(shù)字孿生模型，然后通過模型組裝和融合的方式構(gòu)建復(fù)雜物理實(shí)體的數(shù)字孿生模型。在此過程中，為了拓展和裁剪模塊化的數(shù)字孿生模型，并支持靈活組裝和配置，數(shù)字孿生模型需要具有一定的靈活性。數(shù)字孿生模型的靈活性從以下3個方面進(jìn)行衡量：

(1)數(shù)字孿生模型可配置性

不同的應(yīng)用場景和不同的業(yè)務(wù)，對于同一物理實(shí)體的數(shù)字孿生模型可能存在不同的應(yīng)用需求。因此，數(shù)字孿生模型應(yīng)具備靈活的配置能力，即能夠根據(jù)具體的應(yīng)用需求設(shè)定模型的相關(guān)參數(shù)。

(2)數(shù)字孿生模型可組裝性

為了基于現(xiàn)有數(shù)字孿生模型獲得更多結(jié)構(gòu)更復(fù)雜、功能更豐富的物理實(shí)體的數(shù)字孿生模型，數(shù)字孿生模型應(yīng)具備與其他數(shù)字孿生模型組裝的能力。

(3)數(shù)字孿生模型可伸縮性

以應(yīng)用為導(dǎo)向構(gòu)建物理實(shí)體的數(shù)字孿生模型，通常不會一次性建立完備的數(shù)字孿生模型，當(dāng)已構(gòu)建的數(shù)字孿生模型不能滿足新的應(yīng)用需求時，需要在已有數(shù)字孿生模型的基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展；當(dāng)業(yè)務(wù)需求發(fā)生轉(zhuǎn)變時，數(shù)字孿生模型原有的某些結(jié)構(gòu)、內(nèi)容和功能可能成為冗余，需要進(jìn)行相應(yīng)裁剪以提高模型的運(yùn)行效率。

2.8 智能性

構(gòu)建物理實(shí)體的數(shù)字孿生模型，并與物理實(shí)體交互迭代運(yùn)行，其中一個重要目標(biāo)是基于數(shù)字孿生模型對物理實(shí)體進(jìn)行分析和預(yù)測，根據(jù)實(shí)時環(huán)境和業(yè)務(wù)需求自動生成相應(yīng)的決策方案，從而實(shí)現(xiàn)物理實(shí)體的智能運(yùn)維和管控優(yōu)化。以此為目的，數(shù)字孿生模型需要具有一定的智能性。數(shù)字孿生模型的智能性從以下3個方面進(jìn)行衡量：

(1)數(shù)字孿生模型自適應(yīng)性

數(shù)字孿生模型的運(yùn)行環(huán)境可能存在一些不確定因素，這些不確定因素將從一定程度上影響基于數(shù)字孿生模型的服務(wù)質(zhì)量。智能的數(shù)字孿生模型應(yīng)具備針對不確定因素的自適應(yīng)能力，從而提高使用數(shù)字孿生模型的系統(tǒng)的魯棒性和容錯能力。

(2)數(shù)字孿生模型自治性

具有一定程度智能化的數(shù)字孿生模型應(yīng)該能夠理解自身功能以及當(dāng)前的運(yùn)行環(huán)境和業(yè)務(wù)需求，從而在合適的時間結(jié)合運(yùn)行環(huán)境特征面向業(yè)務(wù)需求提供相應(yīng)的服務(wù)，即實(shí)現(xiàn)自治運(yùn)行。

(3)數(shù)字孿生模型自學(xué)習(xí)能力

物理實(shí)體在運(yùn)行過程中，其幾何模型、物理模型、行為模型和規(guī)則模型會發(fā)生不同程度的變化，在通過參數(shù)更新和參數(shù)關(guān)聯(lián)關(guān)系更新來保證數(shù)字孿生模型有效性的基礎(chǔ)上，如何通過發(fā)現(xiàn)、理解和應(yīng)用各維度子模型潛藏的演化規(guī)律與相關(guān)知識，使數(shù)字孿生模型進(jìn)行自主進(jìn)化，對提高數(shù)字孿生的智能性具有重要意義。

3 數(shù)字孿生模型評價指標(biāo)體系

為彌補(bǔ)數(shù)字孿生模型評價指標(biāo)體系的理論空白，本章基于所提出的有效性、通用性、高效性、直觀性、連通性、整體性、靈活性、智能性數(shù)字孿生模型評價準(zhǔn)則，在遵循評價指標(biāo)體系的科學(xué)性、通用性、可比—可操作—可量化、針對性構(gòu)建原則的前提下，構(gòu)建數(shù)字孿生模型評價指標(biāo)體系，為合理評價數(shù)字孿生模型的質(zhì)量、性能、適用性或共生性、適應(yīng)性和價值提供系統(tǒng)性理論支持，為數(shù)字孿生模型在構(gòu)建校驗、運(yùn)行管理、重構(gòu)優(yōu)化、遷移復(fù)用、流通交付等環(huán)節(jié)的相關(guān)決策活動提供參考。

3.1 數(shù)字孿生模型評價指標(biāo)體系構(gòu)建原則

為保證數(shù)字孿生模型評價指標(biāo)體系能夠根據(jù)業(yè)務(wù)需求和用戶偏好，全面、客觀、科學(xué)、有效地評價各個領(lǐng)域物理實(shí)體的數(shù)字孿生模型，數(shù)字孿生模型評價指標(biāo)體系構(gòu)建過程應(yīng)遵循以下原則：

(1)科學(xué)性原則

客觀、科學(xué)、有效地評估數(shù)字孿生模型的質(zhì)量、性能、適用性或共生性、適應(yīng)性與價值，是構(gòu)建數(shù)字孿生模型評價指標(biāo)體系的核心，為此需要在構(gòu)建數(shù)字孿生模型評價指標(biāo)體系的過程中遵循科學(xué)性原則，客觀分析數(shù)字孿生模型在所處各環(huán)節(jié)中的具體需求，并以此為主要依據(jù)設(shè)計數(shù)字孿生模型評價指標(biāo)。在此過程中，需要注意區(qū)別于其他類型模型的評價指標(biāo)，突出反映數(shù)字孿生模型應(yīng)用特性的指標(biāo)，避免將與數(shù)字孿生模型相關(guān)，但不能通過優(yōu)化模型直接提升評價結(jié)果的問題抽象為評價指標(biāo)，如交互實(shí)時性。

(2)通用性原則

數(shù)字孿生模型評價指標(biāo)體系是一套適用于評估各領(lǐng)域數(shù)字孿生模型的系統(tǒng)性理論，在設(shè)計數(shù)字孿生模型評價指標(biāo)時，應(yīng)選取各領(lǐng)域數(shù)字孿生模型在應(yīng)用過程中的共性需求作為設(shè)計評價指標(biāo)的參考。

(3)可比—可操作—可量化原則

數(shù)字孿生模型評價指標(biāo)需具備公正、可比、可量化的特點(diǎn)，應(yīng)考慮用于計算指標(biāo)數(shù)值的相關(guān)數(shù)據(jù)的可獲得性，以及評價工作的可操作性。

(4)針對性原則

數(shù)字孿生模型的應(yīng)用場景和業(yè)務(wù)需求并非一成不變，對于相同的數(shù)字孿生模型，根據(jù)不同的業(yè)務(wù)需求和用戶偏好，最終獲得的數(shù)字孿生模型評價結(jié)果也應(yīng)有所區(qū)別。

3.2 數(shù)字孿生模型評價指標(biāo)體系

遵循評價指標(biāo)體系的科學(xué)性、通用性、可比—可操作—可量化原則、針對性構(gòu)建原則，以客觀、全面、有效地評價數(shù)字孿生模型的質(zhì)量、性能、適用性或共生性、適應(yīng)性與價值為目標(biāo)，以數(shù)字孿生模型的有效性、通用性、高效性、直觀性、連通性、整體性、靈活性、智能性為評價準(zhǔn)則，以評價準(zhǔn)則包含的各項細(xì)則為具體的評分指標(biāo)，構(gòu)建由1項總指標(biāo)(目標(biāo)層)、8項二級指標(biāo)(準(zhǔn)則層)、29項三級指標(biāo)(指標(biāo)層)組成的數(shù)字孿生模型評價指標(biāo)體系，如圖2所示。

3.3 數(shù)字孿生模型評價指標(biāo)體系的相關(guān)術(shù)語定義

為幫助具有數(shù)字孿生模型評價需求的決策者深入理解數(shù)字孿生模型評價指標(biāo)體系，并指導(dǎo)應(yīng)用于不同領(lǐng)域的數(shù)字孿生模型評價的具體實(shí)踐，下面對數(shù)字孿生模型評價指標(biāo)體系中的部分術(shù)語和概念進(jìn)行統(tǒng)一定義，如表1所示。

表1 數(shù)字孿生模型評價指標(biāo)體系相關(guān)術(shù)語的定義

4 數(shù)字孿生模型量化評價方法

上述數(shù)字孿生模型評價指標(biāo)體系為各領(lǐng)域數(shù)字孿生模型的綜合評價提供了通用理論，在此基礎(chǔ)上，本章進(jìn)一步提出數(shù)字孿生模型評價指標(biāo)量化方法、數(shù)字孿生模型評價指標(biāo)權(quán)重確定方法和數(shù)字孿生模型綜合評價量化計算方法，為數(shù)字孿生模型評價體系的落地應(yīng)用提供支持，為量化評估數(shù)字孿生模型的質(zhì)量、性能、適用性或共生性、適應(yīng)性和價值提供可操作的統(tǒng)一方法，為定制具有領(lǐng)域應(yīng)用需求的數(shù)字孿生模型評分標(biāo)準(zhǔn)的具體實(shí)施流程提供參考。

4.1 數(shù)字孿生模型評價指標(biāo)量化方法

數(shù)字孿生模型評價指標(biāo)體系指標(biāo)層中29項指標(biāo)的具體量化方法如下：

(1)數(shù)字孿生模型靜態(tài)參數(shù)精準(zhǔn)性

數(shù)字孿生模型靜態(tài)參數(shù)精準(zhǔn)性C1的量化計算公式為

(1)

(2)數(shù)字孿生模型動態(tài)參數(shù)精準(zhǔn)性

數(shù)字孿生模型動態(tài)參數(shù)精準(zhǔn)性C2的量化計算公式為

(2)

(3)數(shù)字孿生模型參數(shù)關(guān)聯(lián)關(guān)系精準(zhǔn)性

數(shù)字孿生模型參數(shù)關(guān)聯(lián)關(guān)系精準(zhǔn)性C3的量化計算公式為

(3)

(4)數(shù)字孿生模型與物理實(shí)體共生程度

數(shù)字孿生模型與物理實(shí)體共生程度C4的量化計算公式為

C4=(as×was+bs×wbs+cs×wcs)×100%；

was+wbs+wcs=1。

(4)

式中：as，bs，cs分別為數(shù)字孿生模型與物理實(shí)體在外觀、行為和功能3個方面的共生程度，根據(jù)共生程度越高分值越高的原則進(jìn)行人工打分，取值范圍為[0,1]；was，wbs，wcs分別為as，bs，cs3項的權(quán)重，根據(jù)業(yè)務(wù)需求確定取值范圍為[0,1]。

(5)數(shù)字孿生模型格式標(biāo)準(zhǔn)化程度

數(shù)字孿生模型格式標(biāo)準(zhǔn)化程度C5的量化計算公式為

(5)

式中：n5為數(shù)字孿生模型包含的多維度子模型總數(shù)；fsi為第i個子模型格式的標(biāo)準(zhǔn)化程度，根據(jù)用戶解析和使用數(shù)字孿生多維度子模型的難易程度進(jìn)行人工打分，越容易則分值越高，取值范圍為[0,1]。特別地，對于完全不能解析或使用過程難以接受的數(shù)字孿生多維度子模型，fsi=0。

(6)數(shù)字孿生模型參數(shù)量綱及單位標(biāo)準(zhǔn)化程度

數(shù)字孿生模型參數(shù)量綱和單位標(biāo)準(zhǔn)化程度C6的量化計算公式為

(6)

式中：n6為數(shù)字孿生模型參數(shù)總數(shù)；dusi為第i個數(shù)字孿生模型參數(shù)和單位的標(biāo)準(zhǔn)化程度。對于符合國際單位制的參數(shù)，dusi=1；對于不符合國際單位制，但有利于用戶轉(zhuǎn)換、解析并使用的參數(shù)，dusi項根據(jù)越容易解析和使用分值越高的原則進(jìn)行人工經(jīng)驗打分，取值范圍為[0,1]；對于既不符合國際單位制，又不利于用戶使用的參數(shù)，dusi=0。

(7)數(shù)字孿生模型數(shù)據(jù)接口標(biāo)準(zhǔn)化程度

數(shù)字孿生模型數(shù)據(jù)接口標(biāo)準(zhǔn)化程度C7的量化計算公式為

(7)

式中：n7為數(shù)字孿生模型需要與外界進(jìn)行數(shù)據(jù)交互的參數(shù)總數(shù)；disi為第i個參數(shù)所對應(yīng)數(shù)據(jù)接口的標(biāo)準(zhǔn)化程度，根據(jù)用戶解析和使用該接口的難易程度進(jìn)行人工打分，越容易則分值越高，取值范圍為[0,1]。特別地，對于完全不能解析或使用過程難以接受的數(shù)字孿生模型數(shù)據(jù)接口，disi=0。

(8)數(shù)字孿生模型描述標(biāo)準(zhǔn)化程度

數(shù)字孿生模型描述標(biāo)準(zhǔn)化程度C8的量化計算公式為

(8)

式中:n8指為適當(dāng)描述和解釋數(shù)字孿生模型的內(nèi)容、功能、使用方法等，而需要的注釋文本和備忘材料的總數(shù)；dsi為第i個模型描述的標(biāo)準(zhǔn)化程度，根據(jù)越滿足用戶對模型描述的規(guī)范性要求分值越高的原則進(jìn)行人工打分，取值范圍為[0,1]，模型描述的規(guī)范性要求通常包括注釋格式、文檔格式、縮寫定義、用途說明、用法說明、原理說明和注意事項等方面。特別地，針對描述缺失的情況，dsi=0；γC8i為第i個模型描述的清晰度因子，取值依據(jù)如表2所示，介于兩者之間的情況可在參考數(shù)值之間進(jìn)行自定義打分。

表2 γC8i取值參考表

(9)幾何模型高效性

幾何模型高效性C9的量化計算公式為

(9)

(10)物理模型高效性

物理模型高效性C10的量化計算公式為

(10)

(11)行為模型高效性

行為模型高效性C11的量化計算公式為

(11)

(12)規(guī)則模型高效性

規(guī)則模型高效性C12的量化計算公式為

(12)

(13)數(shù)字孿生模型參數(shù)直觀性

數(shù)字孿生模型參數(shù)直觀性C13的量化計算公式為

(13)

式中：nvp為能夠直觀呈現(xiàn)的數(shù)字孿生模型參數(shù)個數(shù)；np為數(shù)字孿生模型參數(shù)的總數(shù)。

(14)數(shù)字孿生模型結(jié)構(gòu)直觀性

數(shù)字孿生模型結(jié)構(gòu)直觀性C14的量化計算公式為

(14)

式中：nvcr和nvpr分別為能夠直觀呈現(xiàn)的數(shù)字孿生多維度子模型間耦合關(guān)系的個數(shù)和數(shù)字孿生模型參數(shù)間關(guān)聯(lián)關(guān)系的個數(shù)；ncr和npr分別為數(shù)字孿生多維度子模型間耦合關(guān)系的總數(shù)和數(shù)字孿生模型參數(shù)間關(guān)聯(lián)關(guān)系的總數(shù)。

(15)數(shù)字孿生模型運(yùn)行過程直觀性

數(shù)字孿生模型運(yùn)行過程直觀性C15的量化計算公式為

C15=opv×100%。

(15)

式中opv表示數(shù)字孿生模型能否直觀反映物理實(shí)體的運(yùn)行過程，根據(jù)直觀程度越高分值越高的原則進(jìn)行人工打分，取值范圍為[0,1]。

(16)數(shù)字孿生模型演化過程直觀性

數(shù)字孿生模型演化過程直觀性C16的量化計算公式為

C16=epv×100%。

(16)

式中epv表示數(shù)字孿生模型能否直觀地呈現(xiàn)演化過程，即在不接收物理實(shí)體實(shí)時運(yùn)行數(shù)據(jù)持續(xù)輸入的前提下進(jìn)行的仿真過程，根據(jù)直觀程度越高分值越高的原則進(jìn)行人工打分，取值范圍為[0,1]。

(17)數(shù)字孿生模型與物理實(shí)體的連通程度

數(shù)字孿生模型與物理實(shí)體連通程度C17的量化計算公式為

(17)

式中：n17為數(shù)字孿生模型包含的需要與物理實(shí)體進(jìn)行實(shí)時交互的參數(shù)總個數(shù)；iwpei表示第i個參數(shù)能否與物理實(shí)體進(jìn)行交互，取值為1或0；γC17i為第i個參數(shù)與物理實(shí)體進(jìn)行交互的實(shí)時性因子，根據(jù)交互實(shí)時性越高分值越高的原則進(jìn)行人工打分，取值范圍為[0,1]。

(18)數(shù)字孿生模型與數(shù)字孿生模型的連通程度

數(shù)字孿生模型與數(shù)字孿生模型連通程度C18的量化計算公式為

(18)

式中:n18為數(shù)字孿生模型需要與其他數(shù)字孿生模型進(jìn)行交互的參數(shù)總數(shù)；iwomi表示第i個參數(shù)能否與其他數(shù)字孿生模型進(jìn)行有效交互，取值為1或0；γC18i為第i個參數(shù)進(jìn)行交互的實(shí)時性因子，根據(jù)交互實(shí)時性越高分值越高的原則進(jìn)行人工打分，取值范圍為[0,1]。

(19)數(shù)字孿生模型與服務(wù)的連通程度

數(shù)字孿生模型與服務(wù)連通程度C19的量化計算公式為

(19)

式中：n19為數(shù)字孿生模型包含的需要與服務(wù)功能進(jìn)行實(shí)時交互的參數(shù)總數(shù)；iwsi表示第i個參數(shù)能否與服務(wù)進(jìn)行有效交互，取值為1或0；γC19i為第i個參數(shù)與服務(wù)進(jìn)行交互的實(shí)時性因子，根據(jù)交互實(shí)時性越高分值越高的原則進(jìn)行人工打分，取值范圍為[0,1]。

(20)數(shù)字孿生模型與孿生數(shù)據(jù)的連通程度

數(shù)字孿生模型與孿生數(shù)據(jù)連通程度C20的量化計算公式為

C20=(hd×whd+od×wod+sd×wsd+

isd×wisd)×100%；

whd+wod+wsd+wisd=1。

(20)

式中：hd，od，sd，isd分別表示數(shù)字孿生模型能否訪問歷史數(shù)據(jù)、運(yùn)行數(shù)據(jù)、服務(wù)數(shù)據(jù)和信息系統(tǒng)數(shù)據(jù)，取值為1或0；whd，wod，wsd，wisd分別為hd，od，sd，isd的權(quán)重，根據(jù)業(yè)務(wù)需求確定，取值范圍為[0,1]。

(21)數(shù)字孿生模型多維度數(shù)據(jù)融合程度

數(shù)字孿生模型多維度數(shù)據(jù)融合程度C21的量化計算公式為

(21)

式中：n21表示數(shù)字孿生模型由n21個更低層級的數(shù)字孿生模型組裝而成；fpi為第i個數(shù)字孿生模型的多維度子模型中能夠進(jìn)行融合的參數(shù)個數(shù)；mpi為第i個數(shù)字孿生模型需要融合的多維度子模型的參數(shù)總數(shù)；γC21i為第i個數(shù)字孿生模型多維度數(shù)據(jù)的融合效果因子，按照融合效果越好分值越高的原則進(jìn)行人工打分，取值范圍為[0,1]；γC21為n21個數(shù)字孿生模型多維度數(shù)據(jù)的融合效果因子，取值如表3所示。

表3 γC21取值參考表

(22)數(shù)字孿生模型多維度特征融合程度

數(shù)字孿生模型多維度特征融合程度C22的量化計算公式為

(22)

式中：n22表示數(shù)字孿生模型由n22個更低層級的數(shù)字孿生模型組裝而成；ffi為第i個數(shù)字孿生模型的多維度子模型中能夠進(jìn)行融合的特征個數(shù)；mfi為由第i個數(shù)字孿生模型多維度子模型數(shù)據(jù)挖掘出的需要進(jìn)行融合的特征總數(shù)；γC22i為第i個數(shù)字孿生模型多維度特征的融合效果因子，根據(jù)融合效果越好分值越高的原則進(jìn)行人工打分，取值范圍為[0,1]；γC22為n22個數(shù)字孿生模型多維度特征的融合效果因子，取值如表4所示。

表4 γC22取值參考表

(23)基于數(shù)字孿生多維度子模型的決策融合程度

基于數(shù)字孿生多維度子模型決策融合程度C23的量化計算公式為

(23)

式中：n23表示數(shù)字孿生模型由n23個更低層級的數(shù)字孿生模型組裝而成；fdi為基于第i個數(shù)字孿生模型的某一維度子模型得到的，可與基于其他維度子模型得到的決策進(jìn)行融合的決策個數(shù)；mdi為基于第i個數(shù)字孿生模型單維度子模型得到的需要進(jìn)行融合的決策總數(shù)；γC23i為基于第i個數(shù)字孿生模型單維度子模型的決策融合效果因子，按照融合效果越好分值越高的原則進(jìn)行人工打分，取值范圍為[0,1]；γC23為基于n23個數(shù)字孿生模型的決策的融合效果因子，按照融合效果越好分值越高的原則進(jìn)行人工打分，取值范圍為[0,1]。

(24)數(shù)字孿生模型可配置性

數(shù)字孿生模型可配置性C24的量化計算公式為

(24)

式中：n24為數(shù)字孿生模型包含的需要根據(jù)應(yīng)用需求進(jìn)行配置的參數(shù)總數(shù)；cci表示第i個參數(shù)能否進(jìn)行靈活配置，取值為1或0。

(25)數(shù)字孿生模型可組裝性

數(shù)字孿生模型可組裝性C25的指標(biāo)取值如表5所示。

表5 C25取值參考表

(26)數(shù)字孿生模型可伸縮性

數(shù)字孿生模型可伸縮性C26的量化計算公式為

C26=(mce×wmce+mct×wmct)×100%；

wmce+wmct=1。

(25)

式中：mce和mct分別表示數(shù)字孿生模型的功能能否拓展和裁剪，取值為1或0；wmce和wmct分別為mce和mct的權(quán)重，根據(jù)業(yè)務(wù)需求確定，取值范圍為[0,1]。

(27)數(shù)字孿生模型自適應(yīng)性

數(shù)字孿生模型自適應(yīng)性C27的量化計算公式為

C27=(atc×watc+aec×waec+acc×wacc)×100%;

watc+waec+wacc=1。

(26)

式中：atc，aec，acc分別表示數(shù)字孿生模型能否自主適應(yīng)任務(wù)需求、運(yùn)行環(huán)境、自身功能的變化，取值為1或0；watc，waec，wacc分別為atc，aec，acc的權(quán)重，根據(jù)業(yè)務(wù)需求確定，取值范圍為[0,1]。

(28)數(shù)字孿生模型自治性

數(shù)字孿生模型自治性C28的取值如表6所示。

表6 C28取值參考表

(29)數(shù)字孿生模型自學(xué)習(xí)能力

數(shù)字孿生模型自學(xué)習(xí)能力C29的量化計算公式為

C29=(fpr×wfpr+fer×wfer)×

(do×wdo+1-wdo)×100%;

wfpr+wfer=1。

(27)

式中：fpr，fer，do分別表示數(shù)字孿生模型自主發(fā)現(xiàn)參數(shù)間關(guān)聯(lián)關(guān)系、參數(shù)演化規(guī)律和基于現(xiàn)有知識進(jìn)行決策優(yōu)化的能力，取值范圍為[0,1]，根據(jù)能力越強(qiáng)得分越高的原則進(jìn)行人工打分；wfpr，wfer，wdo分別為fpr，fer，do的權(quán)重值，取值范圍為[0,1]。

考慮到上述29項指標(biāo)的計算過程可能會受到采樣數(shù)據(jù)波動的影響，為避免因在采樣時刻數(shù)據(jù)極端分布導(dǎo)致的指標(biāo)可信性低的問題，建議在物理實(shí)體和數(shù)字孿生模型穩(wěn)定運(yùn)行時采集各項數(shù)據(jù)，并通過多次計算后取平均值的方式得到各項指標(biāo)的最終數(shù)值。

4.2 數(shù)字孿生模型評價指標(biāo)權(quán)重的確定方法

為實(shí)現(xiàn)基于業(yè)務(wù)需求和用戶偏好的數(shù)字孿生模型綜合評價量化計算，在量化計算數(shù)字孿生模型的每個評價指標(biāo)后，需要由用戶根據(jù)數(shù)字孿生模型各項指標(biāo)對滿足業(yè)務(wù)需求的重要程度，進(jìn)一步確定指標(biāo)層中各個指標(biāo)對準(zhǔn)則層中各個準(zhǔn)則的權(quán)重值，以及各準(zhǔn)則對評價指標(biāo)體系目標(biāo)層的權(quán)重值?？紤]到數(shù)字孿生模型評價指標(biāo)體系中各層級評價指標(biāo)的規(guī)模，以及數(shù)字孿生模型需求方對數(shù)字孿生模型各指標(biāo)重要性判斷的一致性需求，本文基于層次分析法[32]想確定各個指標(biāo)對數(shù)字孿生模型綜合評價指標(biāo)的相對重要性，即確定數(shù)字孿生模型評價指標(biāo)的權(quán)重值。具體方法步驟如下：

(1)判斷矩陣構(gòu)造

選取數(shù)字孿生模型評價指標(biāo)體系中相鄰的兩層，選取1項高層級指標(biāo)和與其直接相關(guān)的全部n個低層級指標(biāo)，將低層級指標(biāo)兩兩配對，構(gòu)建第m個高層級指標(biāo)的低層級指標(biāo)兩兩比較判斷矩陣Ym，如表7所示。

表7 兩兩指標(biāo)重要性對比判斷矩陣

其中，X1～Xn為與第m個高層級指標(biāo)直接相關(guān)的低層級指標(biāo)，xij為低層級指標(biāo)Xi對低層級指標(biāo)Xj的重要程度，xji為低層級指標(biāo)Xj對低層級指標(biāo)Xi的重要程度，其取值依據(jù)如表8所示。

表8 xij和xji取值表

(2)指標(biāo)權(quán)重計算及其一致性檢驗

(28)

(29)

鑒于用戶對各項指標(biāo)重要性的判斷邏輯可能存在不一致的情況，需要根據(jù)式(30)和式(31)進(jìn)行一致性檢驗。若CR<0.1，則通過一致性檢驗。

(30)

(31)

式中RIn取值參考如表9所示。

表9 一致性檢驗RI取值參考表

(3)不一致因素定位及判斷矩陣修正迭代

若CR≥0.1，則說明指標(biāo)重要性判斷邏輯不一致，需要根據(jù)式(32)在判斷矩陣Ym中定位導(dǎo)致目前不一致問題的最大影響因素，并通過對判斷矩陣相應(yīng)xij的取值進(jìn)行修正，盡量使判斷矩陣Ym相鄰兩行對應(yīng)的參數(shù)成比例。迭代上述過程直至CR<0.1。

(32)

式中：index表示判斷矩陣Ym不一致問題最明顯的參數(shù)位置；u=1,2,…,n-1,v=1,2,…,n。

(4)指標(biāo)權(quán)重合成與數(shù)字孿生模型綜合評價量化計算

在得到具有一致性的各層級指標(biāo)權(quán)重后，將指標(biāo)層各指標(biāo)的權(quán)重值通過依次相乘的方式逐級合成，得到數(shù)字孿生模型評價指標(biāo)體系指標(biāo)層中各指標(biāo)對于準(zhǔn)則層中8個性能指標(biāo)的權(quán)重值，以及對于目標(biāo)層中數(shù)字孿生綜合評價總指標(biāo)的29個權(quán)重值。將通過計算得到的29項指標(biāo)層指標(biāo)的量化值基于上述合成后的29個權(quán)重值進(jìn)行加權(quán)求和，最終得到數(shù)字孿生模型的綜合評分。同時，結(jié)合8個性能指標(biāo)的權(quán)重值，還可以針對8大性能指標(biāo)進(jìn)行獨(dú)立量化分析。

5 結(jié)束語

數(shù)字孿生模型是反映物理實(shí)體當(dāng)前狀態(tài)和行為的載體，也是實(shí)現(xiàn)各種服務(wù)功能的基礎(chǔ)。量化評價數(shù)字孿生模型的質(zhì)量、性能、適用性或共生性、適應(yīng)性和價值，對數(shù)字孿生模型在構(gòu)建校驗、運(yùn)行管理、重構(gòu)優(yōu)化、遷移復(fù)用、流通交付等階段的相關(guān)分析和決策過程具有重要參考價值。本文通過分析數(shù)字孿生模型各階段的性能需求，歸納提煉出數(shù)字孿生模型評價準(zhǔn)則，在此基礎(chǔ)上研究提出通用的數(shù)字孿生模型評價指標(biāo)體系，并給出各評價指標(biāo)的量化計算參考方法。相關(guān)工作以期為數(shù)字孿生模型的進(jìn)一步深入研究和規(guī)模化落地應(yīng)用起到參考和推動作用。

本文研究僅對數(shù)字孿生模型的評價準(zhǔn)則和評價指標(biāo)進(jìn)行了初步探討，所提數(shù)字孿生模型評價指標(biāo)還需進(jìn)一步豐富和完善。文章內(nèi)容難免有不足之處，懇請國內(nèi)外專家和同行批評指正。

致謝

本文研究得到國家重點(diǎn)研發(fā)計劃項目“基于數(shù)字孿生的生產(chǎn)線精確建模理論與方法(2020YFB1708400)”的支持，感謝項目組成員對本研究提出的寶貴意見。本文相關(guān)研究工作得到華中科技大學(xué)李培根院士、清華大學(xué)范文慧教授，以及數(shù)字孿生交流微信群中各位專家的指導(dǎo)和支持，感謝各位專家和老師對本研究提出的寶貴建議與意見。除所列作者外，北航數(shù)字孿生研究組其他成員也參與了本文的寫作和討論，在此一并表示感謝。