張辰源，陶 飛

(北京航空航天大學 自動化科學與電氣工程學院 數(shù)字孿生研究組，北京 100191)

1 數(shù)字孿生模型評價多維需求分析

數(shù)字孿生[1]是由物理實體、虛擬模型、孿生數(shù)據(jù)、服務和連接5個維度構(gòu)成的綜合體[2-3]，可以通過多維虛擬模型和孿生融合數(shù)據(jù)雙驅(qū)動及虛實閉環(huán)交互機制，實現(xiàn)監(jiān)測[4]、仿真[5]、評估[6]、預測[7]、優(yōu)化[8]、控制[9]等功能服務和虛實共生交互機制[10]，從而在單元級、系統(tǒng)級和復雜系統(tǒng)級多個層次的工程應用中監(jiān)控物理世界的變化，模擬物理世界的行為，評估物理世界的狀態(tài)，預測物理世界的未來趨勢，優(yōu)化物理世界的性能，并控制物理世界運行[11]。目前，數(shù)字孿生技術作為實現(xiàn)信息物理深度融合的有效手段[12]，以及助力物理實體運行實時管控優(yōu)化的可行方法[13]，被學術界高度重視和研究，并已推廣應用于航空航天、汽車制造、軌道交通、船舶航運、城市管理、電力、醫(yī)療、油氣、農(nóng)業(yè)等多個領域，形成了數(shù)字孿生衛(wèi)星[14]、數(shù)字孿生車間[12]、數(shù)字孿生醫(yī)療[15]、數(shù)字孿生城市[16]等一批具有發(fā)展活力和韌性的新業(yè)態(tài)[17-18]。

數(shù)字孿生模型指數(shù)字孿生五維模型中的虛擬模型[2]，又稱數(shù)字孿生體，其通過精準描述物理實體的幾何、物理、行為、規(guī)則等多維度屬性[3]，在物理實體運行數(shù)據(jù)的實時驅(qū)動下，對物理實體的實際行為和運行狀態(tài)進行真實刻畫，并基于既定規(guī)律和相關規(guī)則，輸出物理實體的仿真運行數(shù)據(jù)，從而在缺少物理實體后續(xù)運行數(shù)據(jù)的驅(qū)動時，通過模型和數(shù)據(jù)迭代運行的方式，仿真推演物理實體未來的運行狀態(tài)和行為特征趨勢，進而實現(xiàn)對物理實體的預測、評估、優(yōu)化等重要服務[19]。數(shù)字孿生模型作為數(shù)字孿生技術體系的核心基本要素[20]，被國內(nèi)外諸多專家學者和各領域企業(yè)機構(gòu)廣泛關注和深入研究，目前已有面向產(chǎn)品[21]、零部件[22]、工具[23]、工業(yè)機器人[24]、數(shù)控機床[25]、風力渦輪機[26]、人體[27]等物理實體的單元級數(shù)字孿生模型，以及面向生產(chǎn)線[28]、制造車間[29]、制造系統(tǒng)[30]、物流系統(tǒng)[31]、城市[16]等由多類物理實體組成的復雜系統(tǒng)數(shù)字孿生模型的相關研究。另外，筆者團隊還針對如何構(gòu)建數(shù)字孿生模型的問題，提出一套通用的數(shù)字孿生模型構(gòu)建準則與構(gòu)建理論[2]。

然而，縱觀數(shù)字孿生模型近年來的理論研究與應用實踐，發(fā)現(xiàn)存在以下不足和需求：

(1)在數(shù)字孿生模型構(gòu)建與校驗過程中，因缺乏數(shù)字孿生模型質(zhì)量評價方法，導致難以全面、客觀地判斷所建數(shù)字孿生模型能否滿足有效性、直觀性、整體性等建模需求，易產(chǎn)生數(shù)字孿生模型不可用或不符合建模需求的問題。

(2)在數(shù)字孿生模型運行管理階段，因缺乏數(shù)字孿生模型性能評價方法，導致使用者不知數(shù)字孿生模型的有效性、高效性、智能性等可以滿足何種程度的應用需求，使基于數(shù)字孿生模型的預測、優(yōu)化、控制等功能服務無法穩(wěn)定達到預期效果，且無法準確定位問題根源。

(3)當數(shù)字孿生模型由于新的業(yè)務需求需要進行重構(gòu)和優(yōu)化時，因缺乏數(shù)字孿生模型適用性和共生性評價方法，導致操作者不知如何針對數(shù)字孿生模型適用性和共生性不足的部分進行重構(gòu)和優(yōu)化，甚至無法判斷數(shù)字孿生模型的靈活性能否有效支持重構(gòu)和優(yōu)化過程，導致重構(gòu)和優(yōu)化效率低、效果差。

(4)當數(shù)字孿生模型需要從當前的應用環(huán)境遷移到另一個相似的環(huán)境進行復用時，缺乏數(shù)字孿生模型適應性評價方法，導致無法準確判斷已有數(shù)字孿生模型的通用性、靈活性和連通性能否滿足遷移復用的需求，使數(shù)字孿生模型在復用后易發(fā)生失效或產(chǎn)生異常。

(5)在數(shù)字孿生模型作為資源或產(chǎn)品進行流通交付時，缺乏數(shù)字孿生模型價值評價方法，導致不知如何以有效性、通用性、高效性等性能指標作為評價準則衡量數(shù)字孿生模型的價值，使數(shù)字孿生模型“有市無價”，嚴重阻礙了企業(yè)和相關機構(gòu)對數(shù)字孿生模型的大規(guī)模使用。

上述問題可歸結(jié)為缺少數(shù)字孿生模型評價指標體系和評價方法，即在數(shù)字孿生模型的構(gòu)建校驗、運行管理、重構(gòu)優(yōu)化、遷移復用、流通交付等環(huán)節(jié)中，缺少系統(tǒng)性衡量數(shù)字孿生模型的質(zhì)量、性能、適用性或共生性、適應性和價值的方法，由該問題進一步引發(fā)的數(shù)字孿生模型質(zhì)量不透明、性能分布不明確、重構(gòu)優(yōu)化盲目性強、遷移復用易失效、“有市無價”等衍生問題，嚴重阻礙了數(shù)字孿生技術的深度推廣與應用。因此，本文提出數(shù)字孿生模型評價指標體系，本文提出數(shù)字孿生模型評價指標體系，以期為解決上述問題提供系統(tǒng)性理論和具有可操作性的通用方法。

2 數(shù)字孿生模型評價準則

針對當前數(shù)字孿生研究和實踐應用過程中缺少數(shù)字孿生模型評價指標體系的問題，本文參考筆者團隊[2]前期提出的數(shù)字孿生模型“四化四可八用”構(gòu)建準則，面向由幾何模型、物理模型、行為模型和規(guī)則模型組成的數(shù)字孿生模型，在全面深入分析數(shù)字孿生模型性能需求的基礎上，從有效性、通用性、高效性、直觀性、連通性、整體性、靈活性、智能性8個方面研究建立了一套數(shù)字孿生模型評價準則，為構(gòu)建數(shù)字孿生模型評價指標體系提供參考，進而指導數(shù)字孿生模型在構(gòu)建校驗、運行管理、重構(gòu)優(yōu)化、遷移復用、流通交付等環(huán)節(jié)中的相關決策過程，如圖1所示。

2.1 有效性

數(shù)字孿生模型主要用于在物理實體運行過程中逼真、精準地刻畫其狀態(tài)和行為，并以此為基礎支持對物理實體的實時監(jiān)控、在線仿真、超前預測和決策優(yōu)化等服務。為使數(shù)字孿生模型能夠作為物理實體的忠實鏡像在信息空間發(fā)揮等效功能，進而保證上述服務可信、可用，需要保證數(shù)字孿生模型的有效性。數(shù)字孿生模型的有效性將從以下4個方面衡量：

(1)數(shù)字孿生模型靜態(tài)參數(shù)精準性

數(shù)字孿生模型靜態(tài)參數(shù)包括物理實體的編號、型號、購入價格等基本信息，精準的數(shù)字孿生模型靜態(tài)參數(shù)是對數(shù)字孿生模型進行準確分類、檢索、匹配、定位等操作的基礎。

(2)數(shù)字孿生模型動態(tài)參數(shù)精準性

數(shù)字孿生模型動態(tài)參數(shù)包含物理實體的狀態(tài)數(shù)據(jù)、能力數(shù)據(jù)、位姿數(shù)據(jù)等實時運行信息，精準的數(shù)字孿生模型動態(tài)參數(shù)是實現(xiàn)數(shù)字孿生模型真實復現(xiàn)物理實體狀態(tài)和行為的基礎。

(3)數(shù)字孿生模型參數(shù)關聯(lián)關系精準性

數(shù)字孿生模型參數(shù)關聯(lián)關系包含物理實體運行相關的概念和知識，精準的數(shù)字孿生模型參數(shù)關聯(lián)關系是實現(xiàn)有效的數(shù)據(jù)分析、推演仿真、預測評估、決策優(yōu)化等服務的基礎。例如，機械震動幅度與機械磨損速度兩個參數(shù)間精準的關聯(lián)關系能夠有效支持機械磨損程度預測服務。

(4)數(shù)字孿生模型與物理實體共生程度

僅針對物理實體的部分屬性和關系進行精準描述尚不能滿足數(shù)字孿生模型的應用需求，有效的數(shù)字孿生模型還應具備物理實體與數(shù)字孿生模型共生的機制，即數(shù)字孿生模型在全面、動態(tài)、逼真地刻畫物理實體的同時，還能在設計、制造、運行等全生命周期各階段反作用于物理實體，對其性能和行為產(chǎn)生影響。

2.2 通用性

近年來，數(shù)字孿生技術受到國內(nèi)外企業(yè)、機構(gòu)的廣泛關注和高度認同，已有不少企業(yè)和機構(gòu)開始實踐數(shù)字孿生。構(gòu)建數(shù)字孿生模型是實踐數(shù)字孿生過程中無法回避的重要一環(huán)，構(gòu)建高性能、高質(zhì)量的數(shù)字孿生模型，通常需要耗費大量人力物力財力。為了使同類型物理實體的數(shù)字孿生模型能夠在不同的應用場景中被遷移復用，避免因重復建模導致資源浪費和成本增加，同時減少異構(gòu)模型的產(chǎn)生，降低異構(gòu)模型的管理難度，需要盡量提高數(shù)字孿生模型的通用性。其中，數(shù)字孿生模型的通用性從以下4個方面進行衡量：

(1)數(shù)字孿生模型格式標準化程度

數(shù)字孿生模型是由幾何模型、物理模型、行為模型、規(guī)則模型等多維度子模型組成的融合模型，這些子模型可以是點云、多邊形、公式、文本、樹狀圖、拓撲網(wǎng)絡、本體、圖譜等不同的呈現(xiàn)形式，但無論何種呈現(xiàn)形式，高度標準化的模型格式都有利于模型的解析、兼容復用以及再開發(fā)。

(2)數(shù)字孿生模型參數(shù)量綱及單位標準化程度

數(shù)字孿生模型包含大量靜態(tài)和動態(tài)參數(shù)。數(shù)字孿生模型參數(shù)量綱和單位標準化程度會對數(shù)字孿生模型參數(shù)解析的正確率和效率產(chǎn)生一定影響，進而間接影響數(shù)字孿生模型的通用性。

(3)數(shù)字孿生模型數(shù)據(jù)接口標準化程度

數(shù)字孿生模型在運行過程中需要與其他模型、物理實體和服務進行實時交互(即實時的數(shù)據(jù)交換)，還需要基于數(shù)據(jù)接口進行組裝和融合，高度標準化的數(shù)字孿生模型數(shù)據(jù)接口有利于數(shù)據(jù)交互連接，并能有效支持與其他數(shù)字孿生模型的組裝操作，間接提高數(shù)字孿生模型的通用性。

(4)數(shù)字孿生模型描述標準化程度

為了保證數(shù)字孿生模型能夠被開發(fā)人員和使用人員快速理解，通常采用注釋描述數(shù)字孿生模型的性能、使用方法、注意事項等。標準化的描述能夠使不同技術人員更好地理解數(shù)字孿生模型，提高數(shù)字孿生模型的復用效率。

2.3 高效性

在數(shù)字孿生模型的運行階段，模型參數(shù)需要根據(jù)物理實體的運行數(shù)據(jù)進行實時更新，從而可以實時復刻物理實體的狀態(tài)和行為。同時，基于數(shù)字孿生模型的數(shù)據(jù)分析、仿真預測、決策優(yōu)化等部分服務具有較強的時效性需求，要求數(shù)字孿生模型不能過于復雜。為減輕數(shù)字孿生模型在應用過程中對數(shù)據(jù)傳輸能力和算力的依賴，降低數(shù)據(jù)處理設備的設施建設和使用成本，需要對數(shù)字孿生模型進行輕量化處理，以提升其高效性。數(shù)字孿生模型的高效性從以下5個方面進行衡量：

(1)幾何模型高效性

幾何模型主要用于描述物理實體的形狀、尺寸、位置等信息，支持物理實體的運行過程可視化、碰撞避免、結(jié)構(gòu)分析、裝配/拆卸關系分析等服務，輕量高效的幾何模型能夠有效減輕圖像渲染的負擔，提高上述服務的時效性。

(2)物理模型高效性

物理模型主要用于支持物理實體的物理屬性分析和預測等服務，并為規(guī)則模型提供數(shù)字孿生模型內(nèi)部參數(shù)的部分關聯(lián)關系，高效的物理模型能夠有效減輕仿真運算的負擔，提高上述服務的時效性。

(3)行為模型高效性

行為模型主要描述物理實體在運行過程中的操作行為、隨機行為、演化行為等，為基于數(shù)字孿生模型的仿真推演提供支持，簡潔高效的行為模型能夠在一定程度上提高仿真推演和預測等服務的執(zhí)行效率。

(4)規(guī)則模型高效性

規(guī)則模型主要描述物理實體的運行邏輯、參數(shù)演化規(guī)律，以及參數(shù)間的約束關系、推理關系、支配關系等關聯(lián)關系，包括與物理實體相關的標準、規(guī)范和準則，輕量高效的規(guī)則模型對于提高數(shù)據(jù)處理、知識挖掘、預測優(yōu)化等服務的執(zhí)行效率具有重要意義。

(5)數(shù)字孿生模型的并行運行能力

數(shù)字孿生模型一般包括幾何模型、物理模型、行為模型、規(guī)則模型等多維度子模型，同時基于數(shù)字孿生的系統(tǒng)工程中通常會使用多個數(shù)字孿生模型，為了使各模型能夠及時發(fā)揮各自的功能以滿足實時系統(tǒng)正常運行的需求，數(shù)字孿生模型需要具備并行運行的能力。

2.4 直觀性

數(shù)字孿生模型的構(gòu)建、運維、優(yōu)化、遷移、流通等環(huán)節(jié)需要相關人員深度參與，而人很難快速理解和分析模型文件，為了提高相關人員的工作效率和決策質(zhì)量，需要使數(shù)字孿生模型具有一定的直觀性。數(shù)字孿生模型的直觀性從以下4個方面進行衡量：

(1)數(shù)字孿生模型參數(shù)直觀性

可視化的數(shù)字孿生模型參數(shù)，能夠幫助相關人員及時、全面地掌握物理實體的多維度屬性和運行狀態(tài)，從而更好、更快地進行決策。例如，在物理實體運行過程中，監(jiān)控者能夠基于直觀的數(shù)字孿生模型參數(shù)發(fā)現(xiàn)物理實體的異常運行數(shù)據(jù)，進而將維修人員分配到故障點，及時對物理實體進行預防性維修。

(2)數(shù)字孿生模型結(jié)構(gòu)直觀性

可視化的數(shù)字孿生模型結(jié)構(gòu)，能夠幫助相關人員深入理解數(shù)字孿生多維度子模型間的耦合關系，及其各參數(shù)間的關聯(lián)關系，從而加快相關人員對物理實體及其數(shù)字孿生模型的理解和認知。

(3)數(shù)字孿生模型運行過程直觀性

可視化的數(shù)字孿生模型運行過程，能夠幫助相關人員通過遠程監(jiān)控的方式掌握物理實體的全局運行狀態(tài)和過程細節(jié)，從而提高相關人員的工作效率和決策質(zhì)量。例如，指揮者可以基于直觀的物流系統(tǒng)數(shù)字孿生模型運行過程，及時發(fā)現(xiàn)物流堵塞點并掌握其擁堵程度，進而通過調(diào)度物流系統(tǒng)及時疏通堵塞點。

(4)數(shù)字孿生模型演化過程直觀性

數(shù)字孿生模型演化過程，即基于物理實體某一時刻相關數(shù)據(jù)的仿真過程，直觀的數(shù)字孿生模型演化過程不僅能夠預測物理實體在未來一段時間可能到達的狀態(tài)，還能了解數(shù)字孿生模型包含的各種規(guī)律的演變過程。

2.5 連通性

數(shù)字孿生是實現(xiàn)信息物理融合的有效手段，而實現(xiàn)信息物理融合的前提是連通物理空間和信息空間，并消除信息空間內(nèi)的數(shù)據(jù)孤島。因此，需要確保數(shù)字孿生模型的連通性，即保證數(shù)字孿生模型與數(shù)字孿生模型、物理實體和相應服務能夠通過數(shù)據(jù)交換的方式實時互訪。數(shù)字孿生模型的連通性從以下4個方面進行衡量：

(1)數(shù)字孿生模型與物理實體的連通程度

數(shù)字孿生模型的參數(shù)需要根據(jù)物理實體的運行狀態(tài)進行動態(tài)更新，實現(xiàn)對物理實體的實時復刻，同時物理實體也需要根據(jù)數(shù)字孿生模型的仿真結(jié)果接受最優(yōu)的同步控制，而連通數(shù)字孿生模型與物理實體是實現(xiàn)上述實體—模型閉環(huán)迭代優(yōu)化過程的基本前提。

(2)數(shù)字孿生模型與數(shù)字孿生模型的連通程度

由多個數(shù)字孿生模型表征的多個物理實體之間可能存在協(xié)同、競爭、約束等關聯(lián)關系，為了使多個物理實體能夠協(xié)同運行，需要確保數(shù)字孿生模型具備與其他數(shù)字孿生模型交互的能力，以實現(xiàn)多模型之間信息的共享與同步。

(3)數(shù)字孿生模型與服務的連通程度

基于數(shù)字孿生模型的功能和服務需要通過分析處理最新的數(shù)字孿生模型數(shù)據(jù)來保證其自身的時效性，同時部分服務還可對數(shù)字孿生模型進行配置、修正、優(yōu)化等操作。因此，要求數(shù)字孿生模型能夠與相應的服務有效連通，即數(shù)字孿生模型需要具備及時與服務進行數(shù)據(jù)交互的能力。

(4)數(shù)字孿生模型與孿生數(shù)據(jù)的連通程度

孿生數(shù)據(jù)包括物理實體的基本信息數(shù)據(jù)、運行數(shù)據(jù)、歷史數(shù)據(jù)，以及數(shù)字孿生模型和相關服務運行所生成的數(shù)據(jù)。為了使數(shù)字孿生模型能夠基于上述各種數(shù)據(jù)實現(xiàn)運行狀態(tài)監(jiān)測、歷史問題追溯、仿真預測分析等多時間尺度服務，要求數(shù)字孿生模型與孿生數(shù)據(jù)能夠有效連通。

2.6 整體性

數(shù)字孿生模型包括物理實體的幾何、物理、行為、規(guī)則等不同維度的數(shù)據(jù)與特征，不僅如此，在物理維度中還包括機械、電氣、液壓等不同領域的信息和知識，這些數(shù)據(jù)、信息和知識通常會采用異構(gòu)模型分別表示。為了全面整合物理實體的多維度數(shù)據(jù)和特征，從而完整刻畫物理實體，要求數(shù)字孿生模型具有整體性。數(shù)字孿生模型的整體性從以下3個方面進行衡量：

(1)數(shù)字孿生模型多維度數(shù)據(jù)融合程度

為了使數(shù)字孿生模型能夠統(tǒng)一、完備地描述物理實體的外觀、狀態(tài)、行為、功能和相關知識，需要將分別獨立構(gòu)建的數(shù)字孿生多維度模型的數(shù)據(jù)進行融合，去除冗余數(shù)據(jù)、消除不一致數(shù)據(jù)、填充缺失數(shù)據(jù)，最終形成具有全面性和一致性的數(shù)字孿生模型數(shù)據(jù)。

(2)數(shù)字孿生模型多維度特征融合程度

數(shù)字孿生多維度子模型的數(shù)據(jù)量龐大，冗余信息較多，在數(shù)字孿生模型實際運行過程中，有時不會直接使用多維度子模型數(shù)據(jù)，而是使用由多維度子模型數(shù)據(jù)挖掘得到的多維度特征，為了使這些多維度特征能夠統(tǒng)一、完備地提供物理實體的目標特征信息，需要對數(shù)字孿生模型多維度特征進行融合。

(3)基于數(shù)字孿生多維度子模型的決策融合程度

在數(shù)字孿生模型運行過程中，有些服務會單獨依賴于數(shù)字孿生模型某一維度的子模型，而不同服務生成的決策方案可能存在重復和沖突，要求基于數(shù)字孿生多維度模型的決策能夠有效融合，并輸出統(tǒng)一的決策方案。

2.7 靈活性

數(shù)字孿生模型不僅能夠刻畫單個物理實體，還能應用于車間、城市、電力系統(tǒng)等復雜物理實體。然而，直接面向復雜物理實體構(gòu)建數(shù)字孿生模型的難度較大，且不利于重構(gòu)優(yōu)化和遷移復用，一般采用解耦思想先模塊化構(gòu)建單一個體物理實體的數(shù)字孿生模型，然后通過模型組裝和融合的方式構(gòu)建復雜物理實體的數(shù)字孿生模型。在此過程中，為了拓展和裁剪模塊化的數(shù)字孿生模型，并支持靈活組裝和配置，數(shù)字孿生模型需要具有一定的靈活性。數(shù)字孿生模型的靈活性從以下3個方面進行衡量：

(1)數(shù)字孿生模型可配置性

不同的應用場景和不同的業(yè)務，對于同一物理實體的數(shù)字孿生模型可能存在不同的應用需求。因此，數(shù)字孿生模型應具備靈活的配置能力，即能夠根據(jù)具體的應用需求設定模型的相關參數(shù)。

(2)數(shù)字孿生模型可組裝性

為了基于現(xiàn)有數(shù)字孿生模型獲得更多結(jié)構(gòu)更復雜、功能更豐富的物理實體的數(shù)字孿生模型，數(shù)字孿生模型應具備與其他數(shù)字孿生模型組裝的能力。

(3)數(shù)字孿生模型可伸縮性

以應用為導向構(gòu)建物理實體的數(shù)字孿生模型，通常不會一次性建立完備的數(shù)字孿生模型，當已構(gòu)建的數(shù)字孿生模型不能滿足新的應用需求時，需要在已有數(shù)字孿生模型的基礎上進行拓展；當業(yè)務需求發(fā)生轉(zhuǎn)變時，數(shù)字孿生模型原有的某些結(jié)構(gòu)、內(nèi)容和功能可能成為冗余，需要進行相應裁剪以提高模型的運行效率。

2.8 智能性

構(gòu)建物理實體的數(shù)字孿生模型，并與物理實體交互迭代運行，其中一個重要目標是基于數(shù)字孿生模型對物理實體進行分析和預測，根據(jù)實時環(huán)境和業(yè)務需求自動生成相應的決策方案，從而實現(xiàn)物理實體的智能運維和管控優(yōu)化。以此為目的，數(shù)字孿生模型需要具有一定的智能性。數(shù)字孿生模型的智能性從以下3個方面進行衡量：

(1)數(shù)字孿生模型自適應性

數(shù)字孿生模型的運行環(huán)境可能存在一些不確定因素，這些不確定因素將從一定程度上影響基于數(shù)字孿生模型的服務質(zhì)量。智能的數(shù)字孿生模型應具備針對不確定因素的自適應能力，從而提高使用數(shù)字孿生模型的系統(tǒng)的魯棒性和容錯能力。

(2)數(shù)字孿生模型自治性

具有一定程度智能化的數(shù)字孿生模型應該能夠理解自身功能以及當前的運行環(huán)境和業(yè)務需求，從而在合適的時間結(jié)合運行環(huán)境特征面向業(yè)務需求提供相應的服務，即實現(xiàn)自治運行。

(3)數(shù)字孿生模型自學習能力

物理實體在運行過程中，其幾何模型、物理模型、行為模型和規(guī)則模型會發(fā)生不同程度的變化，在通過參數(shù)更新和參數(shù)關聯(lián)關系更新來保證數(shù)字孿生模型有效性的基礎上，如何通過發(fā)現(xiàn)、理解和應用各維度子模型潛藏的演化規(guī)律與相關知識，使數(shù)字孿生模型進行自主進化，對提高數(shù)字孿生的智能性具有重要意義。

3 數(shù)字孿生模型評價指標體系

為彌補數(shù)字孿生模型評價指標體系的理論空白，本章基于所提出的有效性、通用性、高效性、直觀性、連通性、整體性、靈活性、智能性數(shù)字孿生模型評價準則，在遵循評價指標體系的科學性、通用性、可比—可操作—可量化、針對性構(gòu)建原則的前提下，構(gòu)建數(shù)字孿生模型評價指標體系，為合理評價數(shù)字孿生模型的質(zhì)量、性能、適用性或共生性、適應性和價值提供系統(tǒng)性理論支持，為數(shù)字孿生模型在構(gòu)建校驗、運行管理、重構(gòu)優(yōu)化、遷移復用、流通交付等環(huán)節(jié)的相關決策活動提供參考。

3.1 數(shù)字孿生模型評價指標體系構(gòu)建原則

為保證數(shù)字孿生模型評價指標體系能夠根據(jù)業(yè)務需求和用戶偏好，全面、客觀、科學、有效地評價各個領域物理實體的數(shù)字孿生模型，數(shù)字孿生模型評價指標體系構(gòu)建過程應遵循以下原則：

(1)科學性原則

客觀、科學、有效地評估數(shù)字孿生模型的質(zhì)量、性能、適用性或共生性、適應性與價值，是構(gòu)建數(shù)字孿生模型評價指標體系的核心，為此需要在構(gòu)建數(shù)字孿生模型評價指標體系的過程中遵循科學性原則，客觀分析數(shù)字孿生模型在所處各環(huán)節(jié)中的具體需求，并以此為主要依據(jù)設計數(shù)字孿生模型評價指標。在此過程中，需要注意區(qū)別于其他類型模型的評價指標，突出反映數(shù)字孿生模型應用特性的指標，避免將與數(shù)字孿生模型相關，但不能通過優(yōu)化模型直接提升評價結(jié)果的問題抽象為評價指標，如交互實時性。

(2)通用性原則

數(shù)字孿生模型評價指標體系是一套適用于評估各領域數(shù)字孿生模型的系統(tǒng)性理論，在設計數(shù)字孿生模型評價指標時，應選取各領域數(shù)字孿生模型在應用過程中的共性需求作為設計評價指標的參考。

(3)可比—可操作—可量化原則

數(shù)字孿生模型評價指標需具備公正、可比、可量化的特點，應考慮用于計算指標數(shù)值的相關數(shù)據(jù)的可獲得性，以及評價工作的可操作性。

(4)針對性原則

數(shù)字孿生模型的應用場景和業(yè)務需求并非一成不變，對于相同的數(shù)字孿生模型，根據(jù)不同的業(yè)務需求和用戶偏好，最終獲得的數(shù)字孿生模型評價結(jié)果也應有所區(qū)別。

3.2 數(shù)字孿生模型評價指標體系

遵循評價指標體系的科學性、通用性、可比—可操作—可量化原則、針對性構(gòu)建原則，以客觀、全面、有效地評價數(shù)字孿生模型的質(zhì)量、性能、適用性或共生性、適應性與價值為目標，以數(shù)字孿生模型的有效性、通用性、高效性、直觀性、連通性、整體性、靈活性、智能性為評價準則，以評價準則包含的各項細則為具體的評分指標，構(gòu)建由1項總指標(目標層)、8項二級指標(準則層)、29項三級指標(指標層)組成的數(shù)字孿生模型評價指標體系，如圖2所示。

3.3 數(shù)字孿生模型評價指標體系的相關術語定義

為幫助具有數(shù)字孿生模型評價需求的決策者深入理解數(shù)字孿生模型評價指標體系，并指導應用于不同領域的數(shù)字孿生模型評價的具體實踐，下面對數(shù)字孿生模型評價指標體系中的部分術語和概念進行統(tǒng)一定義，如表1所示。

表1 數(shù)字孿生模型評價指標體系相關術語的定義

4 數(shù)字孿生模型量化評價方法

上述數(shù)字孿生模型評價指標體系為各領域數(shù)字孿生模型的綜合評價提供了通用理論，在此基礎上，本章進一步提出數(shù)字孿生模型評價指標量化方法、數(shù)字孿生模型評價指標權(quán)重確定方法和數(shù)字孿生模型綜合評價量化計算方法，為數(shù)字孿生模型評價體系的落地應用提供支持，為量化評估數(shù)字孿生模型的質(zhì)量、性能、適用性或共生性、適應性和價值提供可操作的統(tǒng)一方法，為定制具有領域應用需求的數(shù)字孿生模型評分標準的具體實施流程提供參考。

4.1 數(shù)字孿生模型評價指標量化方法

數(shù)字孿生模型評價指標體系指標層中29項指標的具體量化方法如下：

(1)數(shù)字孿生模型靜態(tài)參數(shù)精準性

數(shù)字孿生模型靜態(tài)參數(shù)精準性C1的量化計算公式為

(1)

(2)數(shù)字孿生模型動態(tài)參數(shù)精準性

數(shù)字孿生模型動態(tài)參數(shù)精準性C2的量化計算公式為

(2)

(3)數(shù)字孿生模型參數(shù)關聯(lián)關系精準性

數(shù)字孿生模型參數(shù)關聯(lián)關系精準性C3的量化計算公式為

(3)

(4)數(shù)字孿生模型與物理實體共生程度

數(shù)字孿生模型與物理實體共生程度C4的量化計算公式為

C4=(as×was+bs×wbs+cs×wcs)×100%；

was+wbs+wcs=1。

(4)

式中：as，bs，cs分別為數(shù)字孿生模型與物理實體在外觀、行為和功能3個方面的共生程度，根據(jù)共生程度越高分值越高的原則進行人工打分，取值范圍為[0,1]；was，wbs，wcs分別為as，bs，cs3項的權(quán)重，根據(jù)業(yè)務需求確定取值范圍為[0,1]。

(5)數(shù)字孿生模型格式標準化程度

數(shù)字孿生模型格式標準化程度C5的量化計算公式為

(5)

式中：n5為數(shù)字孿生模型包含的多維度子模型總數(shù)；fsi為第i個子模型格式的標準化程度，根據(jù)用戶解析和使用數(shù)字孿生多維度子模型的難易程度進行人工打分，越容易則分值越高，取值范圍為[0,1]。特別地，對于完全不能解析或使用過程難以接受的數(shù)字孿生多維度子模型，fsi=0。

(6)數(shù)字孿生模型參數(shù)量綱及單位標準化程度

數(shù)字孿生模型參數(shù)量綱和單位標準化程度C6的量化計算公式為

(6)

式中：n6為數(shù)字孿生模型參數(shù)總數(shù)；dusi為第i個數(shù)字孿生模型參數(shù)和單位的標準化程度。對于符合國際單位制的參數(shù)，dusi=1；對于不符合國際單位制，但有利于用戶轉(zhuǎn)換、解析并使用的參數(shù)，dusi項根據(jù)越容易解析和使用分值越高的原則進行人工經(jīng)驗打分，取值范圍為[0,1]；對于既不符合國際單位制，又不利于用戶使用的參數(shù)，dusi=0。

(7)數(shù)字孿生模型數(shù)據(jù)接口標準化程度

數(shù)字孿生模型數(shù)據(jù)接口標準化程度C7的量化計算公式為

(7)

式中：n7為數(shù)字孿生模型需要與外界進行數(shù)據(jù)交互的參數(shù)總數(shù)；disi為第i個參數(shù)所對應數(shù)據(jù)接口的標準化程度，根據(jù)用戶解析和使用該接口的難易程度進行人工打分，越容易則分值越高，取值范圍為[0,1]。特別地，對于完全不能解析或使用過程難以接受的數(shù)字孿生模型數(shù)據(jù)接口，disi=0。

(8)數(shù)字孿生模型描述標準化程度

數(shù)字孿生模型描述標準化程度C8的量化計算公式為

(8)

式中:n8指為適當描述和解釋數(shù)字孿生模型的內(nèi)容、功能、使用方法等，而需要的注釋文本和備忘材料的總數(shù)；dsi為第i個模型描述的標準化程度，根據(jù)越滿足用戶對模型描述的規(guī)范性要求分值越高的原則進行人工打分，取值范圍為[0,1]，模型描述的規(guī)范性要求通常包括注釋格式、文檔格式、縮寫定義、用途說明、用法說明、原理說明和注意事項等方面。特別地，針對描述缺失的情況，dsi=0；γC8i為第i個模型描述的清晰度因子，取值依據(jù)如表2所示，介于兩者之間的情況可在參考數(shù)值之間進行自定義打分。

表2 γC8i取值參考表

(9)幾何模型高效性

幾何模型高效性C9的量化計算公式為

(9)

(10)物理模型高效性

物理模型高效性C10的量化計算公式為

(10)

(11)行為模型高效性

行為模型高效性C11的量化計算公式為

(11)

(12)規(guī)則模型高效性

規(guī)則模型高效性C12的量化計算公式為

(12)

(13)數(shù)字孿生模型參數(shù)直觀性

數(shù)字孿生模型參數(shù)直觀性C13的量化計算公式為

(13)

式中：nvp為能夠直觀呈現(xiàn)的數(shù)字孿生模型參數(shù)個數(shù)；np為數(shù)字孿生模型參數(shù)的總數(shù)。

(14)數(shù)字孿生模型結(jié)構(gòu)直觀性

數(shù)字孿生模型結(jié)構(gòu)直觀性C14的量化計算公式為

(14)

式中：nvcr和nvpr分別為能夠直觀呈現(xiàn)的數(shù)字孿生多維度子模型間耦合關系的個數(shù)和數(shù)字孿生模型參數(shù)間關聯(lián)關系的個數(shù)；ncr和npr分別為數(shù)字孿生多維度子模型間耦合關系的總數(shù)和數(shù)字孿生模型參數(shù)間關聯(lián)關系的總數(shù)。

(15)數(shù)字孿生模型運行過程直觀性

數(shù)字孿生模型運行過程直觀性C15的量化計算公式為

C15=opv×100%。

(15)

式中opv表示數(shù)字孿生模型能否直觀反映物理實體的運行過程，根據(jù)直觀程度越高分值越高的原則進行人工打分，取值范圍為[0,1]。

(16)數(shù)字孿生模型演化過程直觀性

數(shù)字孿生模型演化過程直觀性C16的量化計算公式為

C16=epv×100%。

(16)

式中epv表示數(shù)字孿生模型能否直觀地呈現(xiàn)演化過程，即在不接收物理實體實時運行數(shù)據(jù)持續(xù)輸入的前提下進行的仿真過程，根據(jù)直觀程度越高分值越高的原則進行人工打分，取值范圍為[0,1]。

(17)數(shù)字孿生模型與物理實體的連通程度

數(shù)字孿生模型與物理實體連通程度C17的量化計算公式為

(17)

式中：n17為數(shù)字孿生模型包含的需要與物理實體進行實時交互的參數(shù)總個數(shù)；iwpei表示第i個參數(shù)能否與物理實體進行交互，取值為1或0；γC17i為第i個參數(shù)與物理實體進行交互的實時性因子，根據(jù)交互實時性越高分值越高的原則進行人工打分，取值范圍為[0,1]。

(18)數(shù)字孿生模型與數(shù)字孿生模型的連通程度

數(shù)字孿生模型與數(shù)字孿生模型連通程度C18的量化計算公式為

(18)

式中:n18為數(shù)字孿生模型需要與其他數(shù)字孿生模型進行交互的參數(shù)總數(shù)；iwomi表示第i個參數(shù)能否與其他數(shù)字孿生模型進行有效交互，取值為1或0；γC18i為第i個參數(shù)進行交互的實時性因子，根據(jù)交互實時性越高分值越高的原則進行人工打分，取值范圍為[0,1]。

(19)數(shù)字孿生模型與服務的連通程度

數(shù)字孿生模型與服務連通程度C19的量化計算公式為

(19)

式中：n19為數(shù)字孿生模型包含的需要與服務功能進行實時交互的參數(shù)總數(shù)；iwsi表示第i個參數(shù)能否與服務進行有效交互，取值為1或0；γC19i為第i個參數(shù)與服務進行交互的實時性因子，根據(jù)交互實時性越高分值越高的原則進行人工打分，取值范圍為[0,1]。

(20)數(shù)字孿生模型與孿生數(shù)據(jù)的連通程度

數(shù)字孿生模型與孿生數(shù)據(jù)連通程度C20的量化計算公式為

C20=(hd×whd+od×wod+sd×wsd+

isd×wisd)×100%；

whd+wod+wsd+wisd=1。

(20)

式中：hd，od，sd，isd分別表示數(shù)字孿生模型能否訪問歷史數(shù)據(jù)、運行數(shù)據(jù)、服務數(shù)據(jù)和信息系統(tǒng)數(shù)據(jù)，取值為1或0；whd，wod，wsd，wisd分別為hd，od，sd，isd的權(quán)重，根據(jù)業(yè)務需求確定，取值范圍為[0,1]。

(21)數(shù)字孿生模型多維度數(shù)據(jù)融合程度

數(shù)字孿生模型多維度數(shù)據(jù)融合程度C21的量化計算公式為

(21)

式中：n21表示數(shù)字孿生模型由n21個更低層級的數(shù)字孿生模型組裝而成；fpi為第i個數(shù)字孿生模型的多維度子模型中能夠進行融合的參數(shù)個數(shù)；mpi為第i個數(shù)字孿生模型需要融合的多維度子模型的參數(shù)總數(shù)；γC21i為第i個數(shù)字孿生模型多維度數(shù)據(jù)的融合效果因子，按照融合效果越好分值越高的原則進行人工打分，取值范圍為[0,1]；γC21為n21個數(shù)字孿生模型多維度數(shù)據(jù)的融合效果因子，取值如表3所示。

表3 γC21取值參考表

(22)數(shù)字孿生模型多維度特征融合程度

數(shù)字孿生模型多維度特征融合程度C22的量化計算公式為

(22)

式中：n22表示數(shù)字孿生模型由n22個更低層級的數(shù)字孿生模型組裝而成；ffi為第i個數(shù)字孿生模型的多維度子模型中能夠進行融合的特征個數(shù)；mfi為由第i個數(shù)字孿生模型多維度子模型數(shù)據(jù)挖掘出的需要進行融合的特征總數(shù)；γC22i為第i個數(shù)字孿生模型多維度特征的融合效果因子，根據(jù)融合效果越好分值越高的原則進行人工打分，取值范圍為[0,1]；γC22為n22個數(shù)字孿生模型多維度特征的融合效果因子，取值如表4所示。

表4 γC22取值參考表

(23)基于數(shù)字孿生多維度子模型的決策融合程度

基于數(shù)字孿生多維度子模型決策融合程度C23的量化計算公式為

(23)

式中：n23表示數(shù)字孿生模型由n23個更低層級的數(shù)字孿生模型組裝而成；fdi為基于第i個數(shù)字孿生模型的某一維度子模型得到的，可與基于其他維度子模型得到的決策進行融合的決策個數(shù)；mdi為基于第i個數(shù)字孿生模型單維度子模型得到的需要進行融合的決策總數(shù)；γC23i為基于第i個數(shù)字孿生模型單維度子模型的決策融合效果因子，按照融合效果越好分值越高的原則進行人工打分，取值范圍為[0,1]；γC23為基于n23個數(shù)字孿生模型的決策的融合效果因子，按照融合效果越好分值越高的原則進行人工打分，取值范圍為[0,1]。

(24)數(shù)字孿生模型可配置性

數(shù)字孿生模型可配置性C24的量化計算公式為

(24)

式中：n24為數(shù)字孿生模型包含的需要根據(jù)應用需求進行配置的參數(shù)總數(shù)；cci表示第i個參數(shù)能否進行靈活配置，取值為1或0。

(25)數(shù)字孿生模型可組裝性

數(shù)字孿生模型可組裝性C25的指標取值如表5所示。

表5 C25取值參考表

(26)數(shù)字孿生模型可伸縮性

數(shù)字孿生模型可伸縮性C26的量化計算公式為

C26=(mce×wmce+mct×wmct)×100%；

wmce+wmct=1。

(25)

式中：mce和mct分別表示數(shù)字孿生模型的功能能否拓展和裁剪，取值為1或0；wmce和wmct分別為mce和mct的權(quán)重，根據(jù)業(yè)務需求確定，取值范圍為[0,1]。

(27)數(shù)字孿生模型自適應性

數(shù)字孿生模型自適應性C27的量化計算公式為

C27=(atc×watc+aec×waec+acc×wacc)×100%;

watc+waec+wacc=1。

(26)

式中：atc，aec，acc分別表示數(shù)字孿生模型能否自主適應任務需求、運行環(huán)境、自身功能的變化，取值為1或0；watc，waec，wacc分別為atc，aec，acc的權(quán)重，根據(jù)業(yè)務需求確定，取值范圍為[0,1]。

(28)數(shù)字孿生模型自治性

數(shù)字孿生模型自治性C28的取值如表6所示。

表6 C28取值參考表

(29)數(shù)字孿生模型自學習能力

數(shù)字孿生模型自學習能力C29的量化計算公式為

C29=(fpr×wfpr+fer×wfer)×

(do×wdo+1-wdo)×100%;

wfpr+wfer=1。

(27)

式中：fpr，fer，do分別表示數(shù)字孿生模型自主發(fā)現(xiàn)參數(shù)間關聯(lián)關系、參數(shù)演化規(guī)律和基于現(xiàn)有知識進行決策優(yōu)化的能力，取值范圍為[0,1]，根據(jù)能力越強得分越高的原則進行人工打分；wfpr，wfer，wdo分別為fpr，fer，do的權(quán)重值，取值范圍為[0,1]。

考慮到上述29項指標的計算過程可能會受到采樣數(shù)據(jù)波動的影響，為避免因在采樣時刻數(shù)據(jù)極端分布導致的指標可信性低的問題，建議在物理實體和數(shù)字孿生模型穩(wěn)定運行時采集各項數(shù)據(jù)，并通過多次計算后取平均值的方式得到各項指標的最終數(shù)值。

4.2 數(shù)字孿生模型評價指標權(quán)重的確定方法

為實現(xiàn)基于業(yè)務需求和用戶偏好的數(shù)字孿生模型綜合評價量化計算，在量化計算數(shù)字孿生模型的每個評價指標后，需要由用戶根據(jù)數(shù)字孿生模型各項指標對滿足業(yè)務需求的重要程度，進一步確定指標層中各個指標對準則層中各個準則的權(quán)重值，以及各準則對評價指標體系目標層的權(quán)重值?？紤]到數(shù)字孿生模型評價指標體系中各層級評價指標的規(guī)模，以及數(shù)字孿生模型需求方對數(shù)字孿生模型各指標重要性判斷的一致性需求，本文基于層次分析法[32]想確定各個指標對數(shù)字孿生模型綜合評價指標的相對重要性，即確定數(shù)字孿生模型評價指標的權(quán)重值。具體方法步驟如下：

(1)判斷矩陣構(gòu)造

選取數(shù)字孿生模型評價指標體系中相鄰的兩層，選取1項高層級指標和與其直接相關的全部n個低層級指標，將低層級指標兩兩配對，構(gòu)建第m個高層級指標的低層級指標兩兩比較判斷矩陣Ym，如表7所示。

表7 兩兩指標重要性對比判斷矩陣

其中，X1～Xn為與第m個高層級指標直接相關的低層級指標，xij為低層級指標Xi對低層級指標Xj的重要程度，xji為低層級指標Xj對低層級指標Xi的重要程度，其取值依據(jù)如表8所示。

表8 xij和xji取值表

(2)指標權(quán)重計算及其一致性檢驗

(28)

(29)

鑒于用戶對各項指標重要性的判斷邏輯可能存在不一致的情況，需要根據(jù)式(30)和式(31)進行一致性檢驗。若CR<0.1，則通過一致性檢驗。

(30)

(31)

式中RIn取值參考如表9所示。

表9 一致性檢驗RI取值參考表

(3)不一致因素定位及判斷矩陣修正迭代

若CR≥0.1，則說明指標重要性判斷邏輯不一致，需要根據(jù)式(32)在判斷矩陣Ym中定位導致目前不一致問題的最大影響因素，并通過對判斷矩陣相應xij的取值進行修正，盡量使判斷矩陣Ym相鄰兩行對應的參數(shù)成比例。迭代上述過程直至CR<0.1。

(32)

式中：index表示判斷矩陣Ym不一致問題最明顯的參數(shù)位置；u=1,2,…,n-1,v=1,2,…,n。

(4)指標權(quán)重合成與數(shù)字孿生模型綜合評價量化計算

在得到具有一致性的各層級指標權(quán)重后，將指標層各指標的權(quán)重值通過依次相乘的方式逐級合成，得到數(shù)字孿生模型評價指標體系指標層中各指標對于準則層中8個性能指標的權(quán)重值，以及對于目標層中數(shù)字孿生綜合評價總指標的29個權(quán)重值。將通過計算得到的29項指標層指標的量化值基于上述合成后的29個權(quán)重值進行加權(quán)求和，最終得到數(shù)字孿生模型的綜合評分。同時，結(jié)合8個性能指標的權(quán)重值，還可以針對8大性能指標進行獨立量化分析。

5 結(jié)束語

數(shù)字孿生模型是反映物理實體當前狀態(tài)和行為的載體，也是實現(xiàn)各種服務功能的基礎。量化評價數(shù)字孿生模型的質(zhì)量、性能、適用性或共生性、適應性和價值，對數(shù)字孿生模型在構(gòu)建校驗、運行管理、重構(gòu)優(yōu)化、遷移復用、流通交付等階段的相關分析和決策過程具有重要參考價值。本文通過分析數(shù)字孿生模型各階段的性能需求，歸納提煉出數(shù)字孿生模型評價準則，在此基礎上研究提出通用的數(shù)字孿生模型評價指標體系，并給出各評價指標的量化計算參考方法。相關工作以期為數(shù)字孿生模型的進一步深入研究和規(guī)?；涞貞闷鸬絽⒖己屯苿幼饔?。

本文研究僅對數(shù)字孿生模型的評價準則和評價指標進行了初步探討，所提數(shù)字孿生模型評價指標還需進一步豐富和完善。文章內(nèi)容難免有不足之處，懇請國內(nèi)外專家和同行批評指正。

致謝

本文研究得到國家重點研發(fā)計劃項目“基于數(shù)字孿生的生產(chǎn)線精確建模理論與方法(2020YFB1708400)”的支持，感謝項目組成員對本研究提出的寶貴意見。本文相關研究工作得到華中科技大學李培根院士、清華大學范文慧教授，以及數(shù)字孿生交流微信群中各位專家的指導和支持，感謝各位專家和老師對本研究提出的寶貴建議與意見。除所列作者外，北航數(shù)字孿生研究組其他成員也參與了本文的寫作和討論，在此一并表示感謝。