蘇永華，廖君橙，黃騰

摘? ?要：為了研究城區(qū)塌陷土洞的發(fā)育致塌機制，通過建立三維模型試驗研究土洞的發(fā)育破壞過程，分析了試驗過程中地表變形數(shù)據(jù)以及土洞的最終破壞形狀，同時通過土壓力量測試驗分析土洞發(fā)展過程中覆土應(yīng)力的變化. 以此試驗為基礎(chǔ)建立了計算土洞極限半徑的有限元模型，通過正交試驗分析了彈性模量、泊松比、黏聚力、內(nèi)摩擦角對極限半徑的影響. 結(jié)果表明：對于發(fā)育的土層空洞，破壞區(qū)內(nèi)土壓力顯著降低;土洞發(fā)生破壞時，洞頂沉降速率發(fā)生突變;土洞內(nèi)部破壞的高度與土洞直徑間的規(guī)律與普氏理論提出的幾何規(guī)律吻合良好;對于埋深不同的土洞，其破壞形式主要分為壇形和直筒形塌陷.

關(guān)鍵詞：土洞破壞;室內(nèi)模型;有限元計算;土壓力;沉降

中圖分類號：U416.1? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標(biāo)志碼：A

Study on Development and Failure Characteristics

of Soil Caves in Urban Surface Subsidence

SU Yonghua？覮，LIAO Juncheng，HUANG Teng

（College of Civil Engineering，Hunan University，Changsha 410082，China）

Abstract：In order to study the development and collapse mechanism of the collapsed soil cave in the urban area， the development and failure process of the soil cave were studied through the establishment of a three-dimensional model test. The surface deformation data during the test and the final failure shape of the soil cave were analyzed. Changes in the stress of the covering soil during the development of the cave was also analyzed through the measurement tests of earth pressure. Based on this experiment， a finite element model for calculating the limit radius of the soil cave was established， and the influence of elastic modulus， Poisson's ratio， cohesion and internal friction angle on the limit radius was analyzed through orthogonal experiments. The results show that： for the developed soil cavity， the earth pressure in the failure area is significantly reduced; when the soil cave is damaged， the settlement velocity of the cave top changes suddenly; the law between the height of the damage inside the soil cave and the diameter of the soil cave is consistent with that proposed by Platts theory. The geometric rules are in good agreement; for soil caves with different burial depths， the damage modes are mainly divided into altar-shaped and straight-tube-shaped collapses.

Key words：soil cave failure;indoor model;finite element calculation;earth pressure;settlement

城區(qū)地表塌陷是指在城市開發(fā)過程中，建設(shè)項目對地層不斷造成擾動，致使土層中形成內(nèi)部空洞并逐步發(fā)展，直至地層土體達到承載能力極限狀態(tài)并最終發(fā)生淺層地表失穩(wěn)的現(xiàn)象[1]. 該類土洞發(fā)育隱蔽，事故后維護速度快，相關(guān)事故現(xiàn)場實測數(shù)據(jù)提取難度大，因此對于地表塌陷事故的可靠測量數(shù)據(jù)較少. 根據(jù)相關(guān)統(tǒng)計，北京市2012年發(fā)生道路塌陷事故300余次;深圳市2017年報道的該類事故高達238次，我國其他各大城市，城區(qū)地表塌陷事故多有報道. 其塌陷形式、塌陷規(guī)模與產(chǎn)生的損失各不相同.

相關(guān)理論研究表明，當(dāng)?shù)貙油炼窗l(fā)育時，土洞上方發(fā)生應(yīng)力重新分布[2-3]，最終土洞發(fā)生破壞的形式為上覆土剪切破壞[4]. 同時，文獻[4]指出，當(dāng)土洞產(chǎn)生于黏性土中并發(fā)生塌陷時，塌陷形式為沿著空洞外圍的豎向筒狀塌陷，并利用極限平衡法構(gòu)建了圓柱形土洞覆土安全系數(shù)計算方法. 對于黃土路基下伏土洞，研究將黃土內(nèi)土洞發(fā)育簡化為土洞頂面的抬升過程[5]，基于普氏理論探討了覆土臨界厚度.

該類事故的試驗研究可歸納為以下兩大類：假設(shè)土洞為理想球體，基于三維模型的試驗[6-7];設(shè)置土洞為二維平面模型，探究其發(fā)展破壞機理[8-9];將土洞假設(shè)為三維豎直筒形，研究覆土在該條件下的極限覆土厚度[10].

相關(guān)理論與試驗研究結(jié)果表明，工程中發(fā)生的地表塌陷事故為三維土洞通過逐步塌落發(fā)展引發(fā)的事故，二維試驗對于其發(fā)展過程的研究價值有限;三維模型試驗使用黏土為填料[11]，假設(shè)土洞為標(biāo)準(zhǔn)球形且均勻發(fā)育. 對于城區(qū)地表塌陷，事故地層為較為松散的填土地層，對于類似土洞發(fā)育過程，在工程實際中，影響因素較多，實際工程中難以預(yù)測.

鑒于以上的土洞發(fā)育致塌特點，基于目前的研究現(xiàn)狀，模型試驗研究計劃采用以下路線：選取砂土混合物為試驗材料，通過改變填土高度研究不同埋深下土洞的破壞特征，綜合考慮土洞在外力影響下的發(fā)展，試驗中逐漸擴大土洞的半徑，并通過監(jiān)測地面沉降量分析其發(fā)育過程中的覆土變形特征.

1? ?試驗步驟

1.1? ?試驗?zāi)Ｐ拖湓O(shè)計

試驗?zāi)Ｐ拖錇殚L寬高均為1.2 m的土箱，使用螺栓連接角鋼為其外框架，為方便沉降觀測，模型箱體側(cè)面均采用鋼化玻璃材料. 在模型箱底部設(shè)置直徑為18 cm的圓形開孔，作為模擬土洞的初始直徑，在底部布置兩道型鋼梁控制模型箱底部變形.

1.2? ?測量點位布置

針對土洞內(nèi)部坍塌發(fā)育過程中地面沉降情況以及土洞擴展引發(fā)的地面塌陷形式. 試驗沉降監(jiān)測點與土壓力測點布置如圖1和圖2所示. 試驗過程中，隨著土洞半徑擴展，洞頂覆土發(fā)生沉降，最終產(chǎn)生突塌，以覆土沉降為觀測對象，采用攝影測量技術(shù)，在洞頂對稱設(shè)置間隔為10 cm的標(biāo)記物進行地表沉降觀測，測點標(biāo)記為C1～C5，該測試系統(tǒng)通過不同發(fā)育狀態(tài)下測點的位置確定該狀態(tài)下模型箱內(nèi)表土的相對沉降量.

試驗土壓力測量系統(tǒng)包括5個量程為30 kPa的CS-TYL050土壓力盒，以土洞垂直中心線為軸心，在同一水平面上對稱布置于土洞上方，編號為P1～P5，直徑28.0 mm，厚度6.5 mm. 為保證土壓力盒不對土體應(yīng)力分布產(chǎn)生影響，參考已有研究中同樣大小土壓力傳感器的設(shè)置方法[12]，將土壓力傳感器間距設(shè)置為150 mm.

1.3? ?填土選擇與基本物理性質(zhì)測定

目前對土洞坍塌的試驗研究主要采用的材料有以下兩種：其一，以干砂作為填料，該方案試驗效果顯著，體現(xiàn)了松散介質(zhì)中土體的沉降破壞過程，但是其忽略了實際工程中的黏聚力參數(shù);其二，以黏土為試驗材料，考慮了實際工程材料的黏聚力，但是其試驗現(xiàn)象不夠明顯. 為了兼顧工程實際中土體的材料參數(shù)特性，試驗填料采用與路面路基材料成分相近的工程砂土混合材料作為模型填料，使用Geotest室內(nèi)大型剪切儀測試材料，結(jié)果如圖3所示.

試驗分別在20 kPa、30 kPa和50 kPa的側(cè)壓力下進行剪切，直至剪應(yīng)力無法增加. 取曲線水平段平均值為該壓力下材料抗剪強度. 直線擬合其黏聚力為10 kPa，摩擦角為25°.

土樣級配曲線如圖4所示，其不均勻系數(shù)Cu = 6.05，曲率系數(shù)Cc = 1.05，試驗材料為良好級配砂質(zhì)填土.

1.4? ?不同埋深土洞發(fā)育模擬

針對試驗砂土進行3組對比試驗，每組試驗中均以試驗箱底部9 cm半徑圓形開口作為初始土洞直徑，通過逐步擴大土洞半徑模擬土洞發(fā)育過程，設(shè)定每次將半徑擴大1 cm，測試其穩(wěn)定后的土壓力與表面沉降. 試驗安排見表1.

試驗在紅磚砌筑的下部懸空的操作臺上進行，具體操作為：1）將模型箱在操作臺上水平放置;2）封閉試驗箱下部開孔;3）分層填土，試驗材料模型采用分層壓實的方法，每10 cm壓實一次;4）擊實后靜壓24 h進行模型土填筑;5）布置試驗測點標(biāo)記物;6）打開試驗箱下部開口，形成初始塌落面;7）使用每一步對應(yīng)長度刀具分步擴大土洞半徑，待土洞發(fā)育穩(wěn)定后測量塌落尺寸并使用攝影測量技術(shù)監(jiān)測沉降點位的位移直至土洞發(fā)生貫穿塌孔.

模型土填筑過程中要保證試驗土的均勻性，具體操作如圖5所示. 為了保證試驗土體的均勻，在試驗箱中埋設(shè)取土盒，對試驗土體進行取樣，試驗結(jié)束后取出埋設(shè)的取樣盒并且測量試驗取樣參數(shù)，由此測量試驗用土的密度參數(shù)γ與含水率w，試驗土體物理力學(xué)參數(shù)見表2.

2? ?不同埋深土洞發(fā)育破壞

2.1? ?土洞發(fā)育致塌過程

對于土洞發(fā)育的研究表明，當(dāng)土體內(nèi)部產(chǎn)生懸空時，上覆土層逐步發(fā)生坍塌，其坍塌產(chǎn)生類似拱形的界面[13-14]，試驗過程顯示，在該類坍塌過程中，最終坍塌面為橢球面. 因此，將空洞坍塌形狀參數(shù)簡化為開孔半徑R與其對應(yīng)的坍塌高度h來描述.

試驗過程中每一步發(fā)育土洞底部的半徑R不斷擴大，同時對應(yīng)的土洞高度h也逐漸增大，最終地面塌陷，產(chǎn)生半徑為r的塌陷窗口. 針對以上三組不同填土高度試驗，土洞發(fā)生驟發(fā)塌陷時的土洞尺寸各不相同：埋深為400 mm時覆土塌穿時土洞的開口半徑為140 mm;埋深為500 mm時，覆土塌穿時土洞開口半徑為190 mm;埋深為600 mm時，土洞的塌孔半徑為160 mm，其塌陷高度隨土洞開口半徑的變化見表3.

對于不同填土高度的模型，試驗結(jié)果表明在相同填土材料的條件下，土洞處于極限狀態(tài)時，對于埋深較淺土洞，其直徑隨埋深增加而增加，而埋深較深的土洞由于上覆荷載的增加，其直徑有所減小. 為了分析土洞發(fā)育過程中半徑R與塌落高度h的關(guān)系，塌落高度與開孔直徑之比即為土洞發(fā)育過程中的無量綱化高跨比n，高跨比隨半徑R變化如圖6所示.

對于覆土下存在土洞的情況，普氏理論針對巖溶土洞的發(fā)育過程將土洞直徑與覆土塌陷后自然平衡拱高間建立的關(guān)系為：

hmax = ■? ? ? ? ?（1）

式中：fk為堅固系數(shù)，《巖土工程手冊》建議在松散土中取該值為0.5. 實際工程應(yīng)用中將式（1）乘以經(jīng)驗系數(shù)0.828進行計算，即：

hmax = 0.828■? ? ? ? ?（2）

將試驗結(jié)果與理論計算值相對照，已有理論研究主要針對埋藏較深巖溶或隧道上方，其覆土強度指標(biāo)相比于淺層的松散土體更高，引發(fā)的塌陷范圍相比試驗結(jié)果更小. 對于淺層空洞而言，采用普氏理論的計算結(jié)果更符合實際工程情況.

2.2? ?土洞塌陷類型分析

對以上三組試驗進一步分析其塌陷模式，不同埋深情況下，土洞的極限直徑D、地面塌陷直徑d及其比值k如表4所示.

試驗結(jié)果表明，相同材料條件下，當(dāng)不同埋深的土洞發(fā)生破壞時，其覆土塌陷模式可以分為壇形塌陷與直筒形塌陷.

2.3? ?覆土沉降模式

采用攝影測量的方法記錄N1和N2每一次土洞發(fā)育完成后洞頂?shù)某两盗縎與其半徑方向坐標(biāo)X，繪制為如圖7、圖8所示沉降分布圖. 同時，將C3號沉降監(jiān)測點的沉降與相應(yīng)直徑R進行對比分析，如圖9所示.

對比以上兩組試驗的沉降測量結(jié)果，該結(jié)果表明位于塌陷區(qū)域的土體沉降隨著土洞破壞的加劇，上覆土的沉降槽由近似圓弧形逐漸發(fā)生變化，土洞到達極限平衡狀態(tài)時其沉降可近似看作拋物線型. 分析其沉降過程，發(fā)現(xiàn)在土洞發(fā)生坍塌事故前，地面由于土洞發(fā)育引發(fā)的沉降速度逐漸減小，在土洞覆土發(fā)生完全坍塌時，其沉降量發(fā)生突變從而引發(fā)地面塌陷，該現(xiàn)象符合實際工程[7]中城市路面下土洞發(fā)育時地面沉降發(fā)展規(guī)律.

2.4? ?土壓力分布

當(dāng)土洞在發(fā)育擴展的過程中，使用土壓力傳感器記錄土壓力隨土洞開口直徑變化過程. 試驗設(shè)計綜合考慮土壓力盒的靈敏度以及設(shè)置土壓力盒對試驗結(jié)果的擾動情況，僅對于600 mm埋深的土洞模型，在埋深100 mm的位置布置一排土壓力盒，土壓力盒平面位置如圖2所示，將土壓力盒從左至右編號為1～5號. 土洞中心測點為3號測點，發(fā)育過程中記錄各土壓力盒的測試值P，在豎直方向上土洞各步發(fā)育后土壓力測量值如圖10所示. 根據(jù)不同點位的測試結(jié)果，土洞發(fā)育過程中，洞頂土壓力明顯小于洞周的土壓力. 為排除土壓力監(jiān)測過程中的無關(guān)因素，對稱位置上各測點的數(shù)據(jù)取平均，測量值與發(fā)育步驟間關(guān)系如圖11所示.

土壓力測試試驗結(jié)果表明，當(dāng)填土下方產(chǎn)生土洞時，土洞軸心處土壓力變化最為明顯，隨著半徑逐漸擴大，土壓力值顯著減小. 其次當(dāng)土洞發(fā)育至直徑為32 cm時，2、4號土壓力盒位置在水平方向位于該范圍內(nèi)，其土壓力降低速度加快. 試驗1、5號土壓力盒在整個發(fā)育過程中位于土洞水平投影范圍之外，第1步發(fā)育完成后其豎向土壓力上升26%，并且在其后的試驗過程中變化較小.

3? ?數(shù)值模型計算分析

3.1? ?數(shù)值模型建立方法

對于試驗所取得的實測數(shù)據(jù)，選取N1組試驗結(jié)果，建立相對應(yīng)的數(shù)值模型，其模型相關(guān)參數(shù)如表2所示. 考慮三維模型的對稱性，取1/4模型進行有限元計算，取摩爾庫侖模型為計算本構(gòu)模型. 建立模型如圖12所示. 該模型共計17 846個三維計算單元，其內(nèi)部側(cè)面設(shè)置為對稱邊界條件，外部側(cè)面則限制水平方向位移，模型下部采用固定邊界. 將表3中N1組別的坍塌數(shù)據(jù)代入有限元模型中，對照試驗過程改變模型，對比有限元計算模型沉降計算結(jié)果與試驗實測沉降數(shù)據(jù).

以土洞為中心，取室內(nèi)模型試驗C3、C4點沉降測量值與數(shù)值模型試驗對應(yīng)點沉降值進行對比，數(shù)值模擬結(jié)果與實際測量結(jié)果對比如圖13所示. 結(jié)果表明，對于試驗用砂土材料，數(shù)值模擬方法對于橢球形土洞正中心處其模擬效果較好，C3點位試驗與模擬結(jié)果誤差不超過3%，C4點的誤差為7%. 根據(jù)模型試驗與試驗結(jié)果對比，在土洞發(fā)生破壞前各步計算中，數(shù)值模擬較好地反映了土洞發(fā)育過程中塌陷土體的變形特征，在工程中具有一定參考價值.

根據(jù)計算模型進一步選取長沙一處路面塌陷事故為例，其現(xiàn)場塌坑深度3 m，地表產(chǎn)生近似圓形塌孔，塌孔直徑為2.8 m. 由臨近地質(zhì)資料推斷塌陷事故土洞在地表填土層中，物理力學(xué)參數(shù)見表5.

按照上述方法建立有限元計算模型，地層為雜填土層，經(jīng)驗取值認為對于砂質(zhì)土完整系數(shù)取0.5，砂質(zhì)黏土為0.6，粉質(zhì)黏土以及礫石層則取為0.8. 因填土層粒徑分布復(fù)雜，考慮其類似礫石土，取其完整系數(shù)為0.8，以確定其發(fā)育模式. 考慮塌陷土體對土洞的填埋，取土洞的近似埋深為3.5 m.

當(dāng)土洞在水平方向半徑逐漸發(fā)育時，取塑性區(qū)貫通至地表面時土洞發(fā)生塌陷，最終塌陷時塑性區(qū)分布如圖14所示. 由其地面塑性區(qū)分布，可以預(yù)測其地面塌陷形式為土洞頂部發(fā)生塌穿，周邊地面產(chǎn)生環(huán)狀塑性區(qū)，該環(huán)狀塑性區(qū)產(chǎn)生拉裂破壞. 數(shù)值模擬結(jié)果與實際工程均顯示地面發(fā)生塌穿的范圍為圓形，數(shù)值計算塌陷半徑為1.5 m，實際事故發(fā)生的塌穿范圍半徑約為1.4 m，模擬結(jié)果較好地反映了工程中的事故現(xiàn)場.

3.2? ?數(shù)值模擬參數(shù)分析

以上針對三維試驗?zāi)Ｐ蜏y試結(jié)果與實際工程實例建立了相關(guān)的數(shù)值計算模型，結(jié)果表明了本文數(shù)值模擬計算模型的可靠性. 在實際工程中，探討土體材料參數(shù)對塌陷事故的影響具有重要的工程意義. 因此，以地表填土的彈性模量E、泊松比μ、黏聚力c、內(nèi)摩擦角φ作為變量進行分析，填土物理參數(shù)的經(jīng)驗取值范圍見表6.

正交試驗設(shè)計是探討材料參數(shù)對土洞坍塌半徑影響的一種有效分析方法[15]，該方法針對填土參數(shù)的經(jīng)驗取值，將填土參數(shù)在取值范圍內(nèi)進行變量水平劃分，以此作為變量的編碼依據(jù)，將因素水平劃分為上星號臂γ、上水平、零水平、下水平、下星號臂-γ五個等級，其具體劃分如表7所示.

為了分析各因素對土洞最終塌陷時半徑的影響，采用二次正交組合試驗進行分析. 選用正交表L8（27） 為二因素設(shè)計依據(jù)，其星號試驗次數(shù)為8次，零水平試驗次數(shù)為1，總試驗次數(shù)為17次. 試驗所得的回歸方程包含七項，其中Z1～Z4為因素X1～X4的一次項，交互項為Z1Z2、Z1Z3、Z2Z3，平方項為Z ′1、Z ′2、Z ′3、Z ′4，則擬合公式為：

y=a+■bjZj+b12Z1Z2+b13Z1Z3+b23Z2Z3+■bjjZ ′j （3）

將上述變量水平依據(jù)二次正交計算模型輸入有限元計算軟件，利用湘江路路面塌陷事故建立的模型進行有限元模擬，分別得到不同條件下土洞發(fā)育的極限半徑R的值，計算結(jié)果見表8.

將試驗結(jié)果進行回歸計算，忽略參數(shù)中影響極小的項，得到土洞極限半徑關(guān)于以上表6中的4個參數(shù)的回歸方程如式（4），將上述回歸變量代回可得到極限半徑相對于各參數(shù)值的回歸方程如式（5）.

y=-0.122Z1-0.131Z2+0.228Z3+0.209Z1Z2+

0.169Z1Z3+0.174Z2Z3-0.23Z ′1-0.211Z ′2-

0.211Z ′3-0.222Z ′4+2.252? ? ? ? （4）

y=-5.726-0.241X1+6.109X2+0.483X3+0.542X4+

0.957X1X2+0.031X1X3+1.274X2X3-0.027X21-

38.632X22-0.062X23-0.011X24? ? ? ? （5）

針對計算結(jié)果，當(dāng)E=6 MPa，μ=0.3時，黏聚力與內(nèi)摩擦角與土洞極限半徑Rmax繪制為圖15. 圖15分別顯示了土洞的極限半徑受內(nèi)摩擦角和黏聚力的影響，當(dāng)內(nèi)摩擦角增大時，在表6的取值范圍內(nèi)，土洞的半徑呈現(xiàn)先增大后減小的關(guān)系，在φ = 24°時其半徑取得極大值;當(dāng)填土黏聚力增大時，土洞極限半徑在c = 8.5 kPa處取得極大值. 該擬合結(jié)果顯示在一定范圍內(nèi)增加填土材料參數(shù)有助于增強土洞的穩(wěn)定，從而使塌陷時土洞的半徑更大，但若繼續(xù)提高填土的強度，其土體的塌陷半徑反而有所降低. 由此，在道路建設(shè)中應(yīng)當(dāng)針對材料進行多次試驗以選取合適強度的填土材料以防止該類事故的發(fā)生.

4? ?結(jié)? ?論

本文通過室內(nèi)模型試驗，重點研究了土洞發(fā)育致塌過程中土洞形狀、地表沉降量與其對應(yīng)土壓力變化數(shù)據(jù)，分析試驗結(jié)果得出以下結(jié)論：

1）對于同一填土材料，當(dāng)土洞的水平向直徑發(fā)展時，其豎向高度與水平向直徑的比值符合普氏理論提出的幾何規(guī)律.

2）對于松散填土中埋深不同的土洞，其塌陷形式主要分為壇形與筒式塌陷兩類.

3）土洞產(chǎn)生引發(fā)地面沉降的監(jiān)測數(shù)據(jù)結(jié)果表明，在土洞坍塌之前沉降發(fā)育較緩慢，塌陷為突發(fā)式失穩(wěn).

4）土洞發(fā)育過程中，上覆土發(fā)生明顯的應(yīng)力轉(zhuǎn)移現(xiàn)象，土洞外側(cè)豎向土壓力發(fā)生明顯升高，其內(nèi)側(cè)豎直土壓力明顯降低.

5）利用有限單元法結(jié)合試驗結(jié)果建立了模擬土洞發(fā)育的模型，以此為基礎(chǔ)通過正交回歸試驗分析了各參數(shù)項對塌陷半徑的影響.

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