俞準(zhǔn)，王姜，嚴(yán)中俊，庹曉糠，李水生，張國(guó)強(qiáng)

摘? ?要：針對(duì)生活水箱內(nèi)封裝相變材料現(xiàn)有強(qiáng)化換熱方法（如添加翅片或膨脹石墨）會(huì)導(dǎo)致蓄能密度降低與石墨沉降等問(wèn)題，提出在不添加外物的基礎(chǔ)上，對(duì)當(dāng)前水箱中應(yīng)用最為廣泛的圓柱型封裝結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化改進(jìn)，通過(guò)減小其底面/頂面半徑比形成側(cè)壁面傾斜的倒圓錐型結(jié)構(gòu)，使得固態(tài)相變材料在重力作用下自然沉降時(shí)可充分與面積占比較大的側(cè)壁面發(fā)生接觸熔化，從而實(shí)現(xiàn)相變材料熔化性能的提高. 為探究倒圓錐型封裝相變材料熔化性能，建立相應(yīng)熔化傳熱模型，并通過(guò)可視化實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證. 在該模型的基礎(chǔ)上，對(duì)倒圓錐型和圓柱型結(jié)構(gòu)封裝相變材料的熔化性能進(jìn)行了對(duì)比和分析. 結(jié)果顯示在相同體積（1.74e-04 m3）和高度（0.055 m）下，倒圓錐型結(jié)構(gòu)封裝相變材料完全熔化時(shí)間為2 520 s，與圓柱型結(jié)構(gòu)相比縮短了690 s，熔化性能提高了21.5%. 倒圓錐型結(jié)構(gòu)封裝相變材料熔化過(guò)程中，除接觸熔化外液態(tài)相變材料的自然對(duì)流也對(duì)熔化性能有顯著影響，且側(cè)壁處形成的Rayleigh-Bernard環(huán)流會(huì)削弱相變材料接觸熔化性能. 此外，發(fā)現(xiàn)在自然對(duì)流與接觸熔化共同作用下，正圓錐型結(jié)構(gòu)封裝相變材料熔化性能與倒圓錐型結(jié)構(gòu)相比更強(qiáng)，提高了16.7%. 在實(shí)際應(yīng)用中可將正圓錐與倒圓錐型封裝結(jié)構(gòu)結(jié)合使用，在有效利用空間的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)蓄熱量和蓄熱效率的同時(shí)提高.

關(guān)鍵詞：生活水箱;相變材料;封裝結(jié)構(gòu);接觸熔化;自然對(duì)流

中圖分類號(hào)：TU83? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

Study on Improvement and Melting Performance of Phase Change

Material Encapsulated Structure in Domestic Hot Water Tank

YU Zhun1？覮，WANG Jiang1，YAN Zhongjun1，TUO Xiaokang1，LI Shuisheng2，ZHAGN Guoqiang1

（1. College of Civil Engineering，Hunan University，Changsha 410082，China;

2. China Construction Fifth Engineering Bureau Ltd，Changsha 410014，China）

Abstract：The existing enhancement methods for the heat transfer of phase change material （PCM） in domestic hot water tank， such as adding fins and the expanded graphite， can lead to the reduction in the energy storage density of the encapsulation. Additionally， the graphite may settle during the melting process of PCM. To address this issue， a feasible solution is to promote the PCM's melting performance through improving the structure of cylindrical containers， which have been widely applied in domestic hot water tank， thereby taking advantage of contact melting modes without adding additional materials. In particular， an inverted conical container， which has a relatively lower ratio of the top area to the bottom area when compared to the cylindrical containers， has been proposed to encapsulate the PCM with the goal of establishing the contact melting mode between solid PCM and heated side walls when the PCM drops. To evaluate its performance， a mathematical model was developed and validated by the results obtained from a visualization experiment. Based on this model， the melting performance of the PCM encapsulated in the inverted conical container was analyzed and compared with that encapsulated in cylindrical container. The results show that the total melting time of the PCM encapsulated in the inverted conical container is 2 520 s under the same volume （1.74e-04 m3） and height（0.05 m）. It is decreased by 690 s when compared with that encapsulated in the cylindrical container， which indicates the melting performance has improved 21.5%. Except for the contact melting， the natural convection of the liquid PCM also strongly affects the melting performance of the PCM. It is found that the Rayleigh-Bernard convection in the side region results in the decrease of melting performance of the PCM. In addition， an interesting finding is that higher melting performance （i.e.16.7%） is achieved for the PCM encapsulated in the conical container when compared with that encapsulated in the inverted conical container. In this view， the combined usage of conical enclosure and inverted conical enclosure can be appreciated to improve both the heat storage capacity and the melting performance in practical applications.

Key words：domestic hot water tank;phase change materials;encapsulated structure;contact melting;natural convection

太陽(yáng)能生活熱水系統(tǒng)中蓄熱水箱與封裝相變材料的結(jié)合使用可有效減緩太陽(yáng)能的間歇性、不穩(wěn)定性和供需不匹配等問(wèn)題[1]. 由于相變材料（如石蠟和有機(jī)酸等）導(dǎo)熱性能相對(duì)較低，對(duì)其進(jìn)行封裝后應(yīng)用在生活水箱中，充放能速率較慢，從而降低了相變蓄熱水箱的蓄放熱性能. 現(xiàn)有的相應(yīng)措施，如在封裝結(jié)構(gòu)內(nèi)部添加翅片[2]或在相變材料里添加泡沫金屬[3]、膨脹石墨[4]等，盡管能提高相變材料熔化速率，但同時(shí)也會(huì)導(dǎo)致相變材料的體積減小，蓄能密度降低. 此外，添加泡沫金屬后形成的復(fù)合相變材料可能存在液態(tài)相變材料從泡沫孔隙中泄露的問(wèn)題[5]，而石墨等在熔化過(guò)程中亦會(huì)發(fā)生沉降[6]，鑒于此，限制了上述方法的實(shí)際應(yīng)用和推廣.

現(xiàn)有生活水箱中相變材料封裝結(jié)構(gòu)主要包括圓柱型[7]、球型[8]和矩型[9]等，其中應(yīng)用最為廣泛的為圓柱型封裝結(jié)構(gòu)[7]. 近年來(lái)，部分學(xué)者對(duì)其內(nèi)部相變材料熔化過(guò)程進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)固態(tài)相變材料由于重力作用，向下運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)對(duì)底部液態(tài)相變材料進(jìn)行擠壓并形成薄液態(tài)層，該液態(tài)層以導(dǎo)熱為主要傳熱方式的熔化傳熱過(guò)程（即接觸熔化[10]），與側(cè)壁面液態(tài)相變材料以自然對(duì)流換熱為主要傳熱方式的熔化過(guò)程相比，具有更高的熔化傳熱速率[11-13]. 基于此，考慮到實(shí)際應(yīng)用中圓柱型封裝結(jié)構(gòu)側(cè)壁面面積占總傳熱面積的比例相對(duì)較大，能有效提高圓柱型封裝相變材料熔化性能的方法是通過(guò)優(yōu)化改進(jìn)其結(jié)構(gòu)型式，使得相變材料在側(cè)壁面處發(fā)生接觸熔化. 值得強(qiáng)調(diào)的是，該方法可避免現(xiàn)有添加翅片或高導(dǎo)熱劑等措施所導(dǎo)致的封裝結(jié)構(gòu)蓄能密度降低或石墨沉降等問(wèn)題，具有較大的實(shí)際應(yīng)用潛力. 基于上述分析，本文提出在不添加外物的基礎(chǔ)上，通過(guò)減小圓柱型封裝結(jié)構(gòu)底面/頂面半徑比形成側(cè)壁面傾斜的倒圓錐型封裝結(jié)構(gòu)，使得固態(tài)相變材料受重力作用，向下運(yùn)動(dòng)時(shí)可充分與側(cè)壁面緊密接觸并發(fā)生接觸熔化，從而實(shí)現(xiàn)相變材料熔化效率的提高.

為了深入探究倒圓錐型結(jié)構(gòu)內(nèi)相變材料熔化性能，本文建立了相應(yīng)熔化傳熱模型并通過(guò)可視化實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證. 在此基礎(chǔ)上，本文對(duì)倒圓錐型和圓柱型結(jié)構(gòu)封裝相變材料的熔化性能進(jìn)行了對(duì)比，并基于瞬時(shí)速度場(chǎng)和溫度場(chǎng)深入分析了倒圓錐型結(jié)構(gòu)封裝相變材料熔化過(guò)程特性. 此外，本文還對(duì)不同底面/頂面半徑比對(duì)封裝相變材料熔化性能的影響進(jìn)行了探究，以進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)其在實(shí)際應(yīng)用中的優(yōu)化.

1? ?實(shí)驗(yàn)裝置及步驟

圖1為本文所搭建的恒溫水箱內(nèi)倒圓錐型結(jié)構(gòu)封裝相變材料可視化實(shí)驗(yàn)系統(tǒng). 該系統(tǒng)主要由恒溫水箱、電加熱器、溫度控制箱、倒圓錐型封裝相變材料和數(shù)字照相機(jī)組成.實(shí)驗(yàn)采用雙水箱結(jié)構(gòu)，分別控制水箱水溫為初始溫度與加熱溫度. 此外，為便于直接記錄封裝相變材料熔化過(guò)程，恒溫水箱前后面板均選用透明PC板，實(shí)驗(yàn)時(shí)可直接將封裝結(jié)構(gòu)固定在恒溫水箱內(nèi)部，并用數(shù)字照相機(jī)進(jìn)行拍照記錄.

圖2為本文開(kāi)發(fā)的倒圓錐型封裝相變材料（高度為55 mm，內(nèi)徑為110 mm），其封裝結(jié)構(gòu)材質(zhì)選用厚度為5 mm的透明PC管，以實(shí)現(xiàn)相變材料熔化過(guò)程的可視化;頂面采用2 mm厚的不銹鋼板. 實(shí)驗(yàn)選用的相變材料為月桂酸，其物性參數(shù)見(jiàn)表1. 表1中同時(shí)給出了實(shí)驗(yàn)所用不銹鋼與透明PC管的物性參數(shù)[14].

實(shí)驗(yàn)步驟如下：

1）對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)構(gòu)進(jìn)行氣密性測(cè)試，確保該結(jié)構(gòu)在60 ℃水溫下不會(huì)發(fā)生泄露;

2）向?qū)嶒?yàn)結(jié)構(gòu)內(nèi)部緩慢灌注液態(tài)相變材料，直至凝固后的固態(tài)相變材料充滿整個(gè)腔體;

3）將實(shí)驗(yàn)結(jié)構(gòu)置于1#恒溫水箱中，水溫控制在30 ℃，靜置2 h，以保證相變材料的初始溫度均勻一致，且穩(wěn)定在30 ℃;

4）將實(shí)驗(yàn)結(jié)構(gòu)置于2#恒溫水箱中，水溫控制在60 ℃;

5）用數(shù)字照相機(jī)記錄熔化過(guò)程中實(shí)驗(yàn)結(jié)構(gòu)內(nèi)相變材料固液界面的變化，直至完全熔化.

2? ?模型建立與驗(yàn)證

2.1? ?模型建立

為便于建立封裝相變材料熔化過(guò)程數(shù)值模型，本文做出以下假設(shè)[15]：

1）相變材料純凈且各向同性，相變材料在一定溫度范圍內(nèi)發(fā)生相變;

2）忽略水箱內(nèi)的溫度分層[16]，假設(shè)水箱內(nèi)各個(gè)高度位置的水溫均勻一致;

3）忽略熱水與相變材料換熱以及電加熱引起的溫度波動(dòng)，假設(shè)相變過(guò)程中，水箱內(nèi)水溫保持恒定;

4）忽略封裝結(jié)構(gòu)與水的對(duì)流換熱，假設(shè)外表面溫度保持恒定且與水溫一致;

5）忽略封裝結(jié)構(gòu)內(nèi)外表面之間的橫向傳熱，假設(shè)其導(dǎo)熱只沿厚度方向傳遞;

6）相變過(guò)程中，忽略由于液態(tài)相變材料溫度變化引起的密度變化對(duì)其流體性質(zhì)的影響，即boussinesq假設(shè).

基于以上假設(shè)條件，考慮到倒圓錐封裝結(jié)構(gòu)為軸對(duì)稱結(jié)構(gòu)，同時(shí)為了提高模型的計(jì)算效率，將其簡(jiǎn)化為二維軸對(duì)稱模型[13]. 在上述模型假設(shè)及簡(jiǎn)化的基礎(chǔ)上，為了獲得相變材料熔化過(guò)程中的溫度場(chǎng)和速率場(chǎng)，相變材料傳熱與流體流動(dòng)的控制方程如下[17-18]：

■ + ■·（ρV） = 0? ? ? ? （1）

ρ■ + ■（-k■T） + ρV·■H = 0? ? ? ? （2）

ρ■+ρ（V·■）V=-■P+μ■2V+Fa+Fb? ? （3）

其中，

ρ（T） = ρs + （ρl - ρs）B（T）? ? （4）

H = CpsTCpsTs + B（T）·LCpsTs + L + Cpl（T - Tl）? ? ? ?（5）

Fs = -ρ（1 - α（T - Tm））g? ? ? ? （6）

Fb = -A（T）·V? ? ? ? （7）

A（T） = ■·L? ? ? ? （8）

B（T） = 0（T - Ts）/（Tl - Ts）1? ? ? ?（9）

式中：ρ為相變材料的密度，kg/m3;V為流體速度，m/s;T為相變材料的溫度，℃;P為相變材料的表面壓力，Pa;Fa為考慮液態(tài)相變材料的密度隨溫度變化而引起變化產(chǎn)生的浮力，N/m3;Fb為考慮焓孔隙法中的源項(xiàng)[19]，N/m3;B（T）為相變區(qū)域中的液相體積分?jǐn)?shù);其中C為糊狀區(qū)系數(shù)，為了確保固態(tài)區(qū)域相變材料速度為0，現(xiàn)有文獻(xiàn)中C一般取103～106[17];q為足夠小但不為0的數(shù)，在本文中C和q的值分別設(shè)定為1 000與0.001[19].

2.2? ?模型驗(yàn)證

在上述假設(shè)與模型基礎(chǔ)上，本文采用Comsol Multiphysics5.3a軟件進(jìn)行相應(yīng)模擬計(jì)算分析，并通過(guò)計(jì)算結(jié)果與可視化實(shí)驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比分析，驗(yàn)證模型的準(zhǔn)確性，對(duì)比結(jié)果分別如圖3和圖4所示.

圖3為熔化時(shí)間分別為1 910 s、2 800 s以及3 300 s時(shí)的可視化實(shí)驗(yàn)與模型計(jì)算的固-液界面對(duì)比圖. 左側(cè)為可視化實(shí)驗(yàn)結(jié)果，右側(cè)為模型計(jì)算結(jié)果. 由圖3可見(jiàn)，模型計(jì)算的固態(tài)相變材料形狀以及固液界面始終與實(shí)驗(yàn)值吻合. 在此基礎(chǔ)上，圖4將模型與實(shí)驗(yàn)的液相體積分?jǐn)?shù)值進(jìn)行了對(duì)比. 由圖4可見(jiàn)，實(shí)驗(yàn)值與模擬值的吻合程度較好，且兩者之間的均方根誤差僅為0.018，表明該傳熱模型具有較高的準(zhǔn)確性，可用于探究封裝結(jié)構(gòu)內(nèi)相變材料的熔化性能.

3? ?結(jié)果與討論

3.1? ?兩種封裝結(jié)構(gòu)內(nèi)相變材料液相體積分?jǐn)?shù)變化

圖5為倒圓錐型與圓柱型兩種封裝結(jié)構(gòu)內(nèi)相變材料液相分?jǐn)?shù)對(duì)比圖. 兩種封裝結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)圖及尺寸如圖6所示，兩種結(jié)構(gòu)材質(zhì)均為壁厚2 mm的不銹鋼，內(nèi)部容積和高度分別為1.74e-04 m3和0.055 m，各個(gè)壁面加熱溫度設(shè)定為60 ℃.

由圖5可見(jiàn)，在熔化最初階段兩種結(jié)構(gòu)內(nèi)相變材料的熔化速率（即液相體積分?jǐn)?shù)隨時(shí)間變化曲線的斜率）相對(duì)較大且基本一致，這主要是因?yàn)樵撾A段加熱壁面處熔化的液態(tài)相變材料層較薄，此時(shí)兩種結(jié)構(gòu)內(nèi)主導(dǎo)的傳熱方式均為導(dǎo)熱;隨著熔化過(guò)程的進(jìn)行，液態(tài)相變材料層厚度的增大會(huì)導(dǎo)致表面?zhèn)鳠釤嶙柙龃?，使得相變材料的熔化速率逐漸下降. 此外，從圖5中可以看出倒圓錐型結(jié)構(gòu)內(nèi)相變材料的熔化速率更大，說(shuō)明與圓柱型結(jié)構(gòu)底面所發(fā)生的接觸熔化相比，倒圓錐型結(jié)構(gòu)側(cè)壁處的接觸熔化性能更強(qiáng)，其封裝相變材料的熔化速率更快;在熔化后期，未熔化的固態(tài)相變材料體積已較小，且倒圓錐型結(jié)構(gòu)內(nèi)固態(tài)相變材料聚集在底部錐角處，與側(cè)壁面的接觸面積較小，接觸熔化速率降低，此時(shí)兩種結(jié)構(gòu)封裝相變材料的熔化速率又基本持平.

就相變材料完全熔化時(shí)間（即相變材料液相體積分?jǐn)?shù)為1時(shí)的熔化時(shí)間）而言，倒圓錐型封裝結(jié)構(gòu)內(nèi)相變材料完全熔化時(shí)間為2 520 s，與圓柱型結(jié)構(gòu)封裝相變材料需要的3 210 s相比縮短了690 s，熔化性能提高了21.5%. 該結(jié)果表明，通過(guò)優(yōu)化圓柱型結(jié)構(gòu)來(lái)增強(qiáng)固態(tài)相變材料與加熱壁面的接觸熔化，可以有效提高封裝結(jié)構(gòu)內(nèi)相變材料的熔化性能.

3.2? ?倒圓錐型封裝結(jié)構(gòu)內(nèi)相變材料熔化過(guò)程

為了進(jìn)一步探究倒圓錐型結(jié)構(gòu)內(nèi)相變材料的熔化過(guò)程特性，本文基于所建數(shù)學(xué)模型對(duì)其在恒溫水箱中熔化過(guò)程的瞬時(shí)速度場(chǎng)和溫度場(chǎng)進(jìn)行了分析. 圖7為相變材料被加熱到20 s、80 s、390 s、1 840 s、2 190 s與2 520 s時(shí)的速度場(chǎng)（左側(cè)）和溫度場(chǎng)（右側(cè)）分布云圖.

如圖7（a）所示，當(dāng)相變材料加熱到20 s時(shí)，附著于加熱壁面的相變材料已完全熔化，并在壁面與固態(tài)相變材料之間形成厚度約為0.8 mm的液態(tài)相變材料層. 由于該液態(tài)層厚度較小，在密度差作用下受到的熱浮力不足以克服固體壁面的粘滯力，從而處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)的傳熱方式主要為導(dǎo)熱. 隨著加熱過(guò)程進(jìn)行到80 s，壁面處液態(tài)相變材料層厚度逐漸增大，其受到的熱浮力逐漸大于壁面粘滯力，開(kāi)始產(chǎn)生運(yùn)動(dòng)，此時(shí)側(cè)壁面和頂部液態(tài)相變材料的最大流速分別可達(dá)到1.75e-04 m/s與8.09e-05 m/s，如圖7（b）所示. 該現(xiàn)象標(biāo)志著封裝相變材料的傳熱方式開(kāi)始從導(dǎo)熱轉(zhuǎn)變?yōu)閷?duì)流換熱.

圖7（c）顯示當(dāng)加熱時(shí)間達(dá)到390 s時(shí)，頂部液態(tài)相變材料的厚度達(dá)到了5.2 mm，顯著大于側(cè)壁面液態(tài)相變材料厚度（1.5 mm）. 這是因?yàn)楣虘B(tài)相變材料在重力作用下，向下運(yùn)動(dòng)并對(duì)側(cè)壁處液態(tài)相變材料產(chǎn)生擠壓，促使其沿側(cè)壁面向上流動(dòng)，從而呈現(xiàn)頂部液態(tài)相變材料層厚度較大，而側(cè)壁相對(duì)較小的現(xiàn)象. 值得強(qiáng)調(diào)的是，此時(shí)固態(tài)相變材料在重力作用下對(duì)側(cè)壁處液態(tài)相變材料層進(jìn)行擠壓并發(fā)生接觸熔化，與圓柱型封裝結(jié)構(gòu)側(cè)壁處傳熱過(guò)程相比[14]，倒圓錐型結(jié)構(gòu)側(cè)壁面處的接觸熔化是提高相變材料熔化性能的一個(gè)重要因素.

圖7（ d）顯示，隨著熔化過(guò)程持續(xù)進(jìn)行到1 840 s，側(cè)壁面處出現(xiàn)了明顯的Rayleigh-Bernard環(huán)流[20]. 產(chǎn)生這種現(xiàn)象的主要原因可能是隨著固體相變材料與側(cè)壁面之間液態(tài)層厚度的增大（此時(shí)已達(dá)到4.5 mm），由加熱壁面?zhèn)鞯焦虘B(tài)相變材料表面的熱量已經(jīng)不足以將剛?cè)刍牡蜏叵嘧儾牧涎杆偌訜嶂粮邷兀⑾蛏狭鲃?dòng)，因此熔化的低溫液態(tài)相變材料會(huì)沿著固-液界面向下流動(dòng)，在流動(dòng)過(guò)程中換熱升溫后再向上流動(dòng)，從而形成環(huán)流. 該環(huán)流的形成促進(jìn)了液態(tài)相變材料的對(duì)流換熱，同時(shí)也加大了固態(tài)相變材料與側(cè)壁面間液態(tài)層的厚度，削弱了側(cè)壁面的接觸熔化.

圖7（e）顯示，當(dāng)熔化時(shí)間進(jìn)行到2 190 s時(shí)，側(cè)壁面處的Rayleigh-Bernard環(huán)流已經(jīng)消失，且液態(tài)層的厚度降低到2.3 mm. 這可能是由于隨著固態(tài)相變材料體積逐漸減小，通過(guò)側(cè)壁面?zhèn)魅氲臒崃孔阋詫⑷刍牡蜏匾簯B(tài)相變材料加熱至高溫并沿壁面向上流動(dòng)，導(dǎo)致固態(tài)相變材料對(duì)側(cè)壁液態(tài)相變材料的壓力增大，從而使得液態(tài)層厚度減小，傳熱速率得以提升. 當(dāng)加熱時(shí)間達(dá)到2 520 s時(shí)，如圖7（f）所示，倒圓錐形結(jié)構(gòu)內(nèi)部的固態(tài)相變材料已經(jīng)全部熔化，標(biāo)志相變材料固-液相變過(guò)程的結(jié)束.

由上述分析可知，與圓柱型結(jié)構(gòu)相比，倒圓錐形結(jié)構(gòu)封裝相變材料與側(cè)壁面間的接觸熔化得到了顯著提升，從而提高了相變材料的熔化性能. 同時(shí)，熔化過(guò)程中液態(tài)相變材料的對(duì)流換熱對(duì)相變材料的熔化性能也具有重要影響，且側(cè)壁面處形成的Rayleigh-Bernard環(huán)流會(huì)加大該處液態(tài)層厚度，導(dǎo)致相變材料接觸熔化性能有所削弱.

3.3? ?底面/頂面半徑比對(duì)相變材料熔化性能的影響

封裝結(jié)構(gòu)高度和體積不變時(shí)，其上下底面積及相應(yīng)側(cè)壁面傾斜角度變化會(huì)對(duì)相變材料接觸熔化和對(duì)流換熱產(chǎn)生顯著影響，從而導(dǎo)致相變材料熔化性能的改變. 為評(píng)估上述參數(shù)變化對(duì)相變材料熔化性能的影響，本文以底面/頂面半徑比（β）作為特征參數(shù)，在保持封裝結(jié)構(gòu)高度和體積分別為0.055 m和1.74e-04 m3的基礎(chǔ)上，基于所建傳熱模型對(duì)以下五種典型封裝結(jié)構(gòu)內(nèi)相變材料的熔化性能進(jìn)行了對(duì)比分析，其封裝結(jié)構(gòu)參數(shù)如表2所示，物理模型簡(jiǎn)圖如圖8所示.

圖9為上述五種封裝結(jié)構(gòu)內(nèi)相變材料液相體積分?jǐn)?shù)變化曲線圖. 由圖9可知，不同封裝結(jié)構(gòu)內(nèi)相變材料液相體積分?jǐn)?shù)隨時(shí)間的變化趨勢(shì)基本一致，在熔化初期相變材料的熔化速率最大，隨著熔化過(guò)程的進(jìn)行，熔化效率會(huì)逐漸降低，但其完全熔化時(shí)間存在較大的差異，如表3所示.

顯然，當(dāng)封裝結(jié)構(gòu)由倒圓錐型向倒圓臺(tái)型與圓柱型轉(zhuǎn)變時(shí)，相變材料完全熔化時(shí)間先上升后下降. 與倒圓錐型結(jié)構(gòu)相比，倒圓臺(tái)型與圓柱型結(jié)構(gòu)封裝相變材料的完全熔化時(shí)間更長(zhǎng)，說(shuō)明β的增大使得熔化過(guò)程中固態(tài)相變材料對(duì)側(cè)壁處液態(tài)相變材料的擠壓力減小，液態(tài)層厚度增大，導(dǎo)致側(cè)壁面?zhèn)鳠崴俾蚀蠓档?，且表面積的減小同樣會(huì)降低表面?zhèn)鳠崃?，?dǎo)致相變材料熔化速率降低;而圓柱型結(jié)構(gòu)封裝相變材料完全熔化時(shí)間相比倒圓臺(tái)型結(jié)構(gòu)有所下降，可能是β的增大同時(shí)會(huì)加強(qiáng)底面接觸熔化與液態(tài)相變材料的自然對(duì)流，彌補(bǔ)了側(cè)壁面接觸熔化的削弱以及表面積減小導(dǎo)致壁面?zhèn)鳠崃康慕档停瑥亩沟孟嘧儾牧先刍阅芪⑷跎仙?

當(dāng)封裝結(jié)構(gòu)由圓柱型向正圓臺(tái)型和正圓錐型轉(zhuǎn)變時(shí)，相變材料完全熔化時(shí)間持續(xù)顯著降低. 其主要原因是，β的增大促進(jìn)了液態(tài)相變材料的自然對(duì)流換熱以及底面處的接觸熔化，此外，表面積的增大進(jìn)一步加強(qiáng)熱流體與封裝結(jié)構(gòu)之間的傳熱，從而有效提高相變材料的熔化性能. 一個(gè)有趣的發(fā)現(xiàn)是，與倒圓錐型結(jié)構(gòu)封裝相變材料完全熔化時(shí)間（2 520 s）相比，正圓錐型結(jié)構(gòu)封裝相變材料完全熔化僅需2 100 s，熔化性能提高了16.7%. 這說(shuō)明與倒圓錐結(jié)構(gòu)相比，雖然正圓錐結(jié)構(gòu)內(nèi)固態(tài)相變材料在側(cè)壁面處的接觸熔化性能相對(duì)較弱，但其內(nèi)部液態(tài)相變材料的自然對(duì)流換熱效果要遠(yuǎn)強(qiáng)于倒圓錐型結(jié)構(gòu)，且倒圓錐型結(jié)構(gòu)側(cè)壁面處的Rayleigh-Bernard環(huán)流會(huì)加大該處液態(tài)層厚度，削弱相變材料接觸熔化性能，從而導(dǎo)致正圓錐結(jié)構(gòu)封裝相變材料熔化性能更好. 因此，在相變材料封裝結(jié)構(gòu)改進(jìn)設(shè)計(jì)過(guò)程中，應(yīng)同時(shí)考慮固態(tài)相變材料與加熱壁面的接觸熔化以及液態(tài)相變材料的自然對(duì)流作用，才能實(shí)現(xiàn)封裝結(jié)構(gòu)的最優(yōu)化設(shè)計(jì).

盡管實(shí)際應(yīng)用中圓錐型封裝結(jié)構(gòu)可以有效提高相變材料的熔化性能，但與傳統(tǒng)圓柱型結(jié)構(gòu)相比，其對(duì)空間的利用率較低，不利于封裝結(jié)構(gòu)的布置. 針對(duì)該問(wèn)題，一種可行的方法是將正圓錐型結(jié)構(gòu)與倒圓錐型結(jié)構(gòu)間隔布置，在有效提高空間利用率的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)蓄熱量以及蓄熱效率的同時(shí)提高.

4? ?結(jié)? ?論

本文提出在不改變圓柱型封裝結(jié)構(gòu)體積的基礎(chǔ)上，通過(guò)減小其底面/頂面半徑比形成側(cè)壁面傾斜的倒圓錐型封裝結(jié)構(gòu)，使得固態(tài)相變材料受重力作用向下運(yùn)動(dòng)時(shí)可充分與側(cè)壁面緊密接觸并發(fā)生接觸熔化，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)相變材料熔化效率的有效提高，并通過(guò)建立相應(yīng)熔化傳熱模型對(duì)倒圓錐型結(jié)構(gòu)封裝相變材料的熔化性能進(jìn)行了深入分析. 主要結(jié)論如下：

1）與圓柱型結(jié)構(gòu)相比，倒圓錐型結(jié)構(gòu)可充分利用固態(tài)相變材料與側(cè)壁面間的接觸熔化，從而有效提高相變材料的熔化性能. 其中，倒圓錐型結(jié)構(gòu)封裝相變材料完全熔化需2 520 s，與圓柱型結(jié)構(gòu)相比縮短了690 s，熔化性能提高了21.5%.

2）倒圓錐型結(jié)構(gòu)封裝相變材料熔化過(guò)程中，除固態(tài)相變材料與側(cè)壁面間的接觸熔化外，液態(tài)相變材料的自然對(duì)流對(duì)相變材料熔化性能也具有重要影響，且側(cè)壁面處形成的Rayleigh-Bernard環(huán)流會(huì)加大該處液態(tài)層厚度，導(dǎo)致相變材料接觸熔化性能有所削弱.

3）相比倒圓錐型結(jié)構(gòu)，正圓錐型結(jié)構(gòu)封裝的相變材料熔化性能提高了16.7%. 因此，在相變材料封裝結(jié)構(gòu)改進(jìn)設(shè)計(jì)中應(yīng)同時(shí)考慮接觸熔化以及液態(tài)相變材料自然對(duì)流的作用. 同時(shí)，為了有效提高相變蓄熱水箱空間利用率并減小布置難度，在實(shí)際應(yīng)用中可將正圓錐型與倒圓錐型結(jié)構(gòu)間隔布置，在有效利用空間的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)水箱蓄熱量和蓄熱效率的同時(shí)提高.

在此工作基礎(chǔ)上，考慮到用戶用水行為會(huì)對(duì)水箱內(nèi)溫度分布以及封裝相變材料的熔化過(guò)程產(chǎn)生較大的影響，未來(lái)應(yīng)基于用戶用水行為建立相應(yīng)的數(shù)值傳熱模型，以進(jìn)一步優(yōu)化研究不同參數(shù)（相變材料熱物性及封裝結(jié)構(gòu)幾何尺寸等）以及相變材料封裝結(jié)構(gòu)布置方式對(duì)相變材料熔化性能的影響. 此外，為了探究其在實(shí)際太陽(yáng)能熱水系統(tǒng)中的應(yīng)用，應(yīng)進(jìn)一步將該相變蓄熱水箱與太陽(yáng)能熱水系統(tǒng)進(jìn)行耦合，以探究其對(duì)系統(tǒng)運(yùn)行性能的影響.

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