陳永，陳耀

(蘭州交通大學(xué) 電子與信息工程學(xué)院，甘肅 蘭州730070)

目前，我國高速鐵路無線通信系統(tǒng)使用的是GSM-R(Global System for Mobile Communications-Railway)通信系統(tǒng)，GSM-R 承載著大量列車控制與調(diào)度運(yùn)營等核心業(yè)務(wù)，對于保證行車安全起著至關(guān)重要的作用。但是，GSM-R 屬于2G 窄帶通信系統(tǒng)，信道帶寬僅2 × 4 MHz，存在著頻率受限、傳輸速率低等缺點(diǎn)，已無法滿足高速鐵路的發(fā)展需求。而另一方面，隨著公眾移動通信由2G 技術(shù)向5G 技術(shù)演進(jìn)，GSM-R 相關(guān)產(chǎn)品及應(yīng)用都在不斷萎縮，預(yù)計在2025～2030 年GSM-R 設(shè)備商將逐步終止GSM-R產(chǎn)品的技術(shù)支持[1]。國際鐵路聯(lián)盟UIC明確指出：GSM-R 將跨越3G 技術(shù)直接將向LTE-R(Long Term Evolution-Railway)演 進(jìn)[2]。LTE-R 是 我國下一代高速鐵路無線通信系統(tǒng)，其中D2D(De‐vice-to-Devic)通信也稱鄰近服務(wù)技術(shù)，該技術(shù)改變了傳統(tǒng)以地面為中心處理行車信息的“車地車”通信方式，能夠?qū)崿F(xiàn)同一線路前后列車間直接交換行車信息的“車對車”通信模式。車車通信方式降低了列車控制系統(tǒng)系統(tǒng)對核心網(wǎng)設(shè)備的依賴，增加了信息的獲取渠道，增強(qiáng)了主動防護(hù)的能力，車車通信成為鐵路無線通信系統(tǒng)的發(fā)展方向[3]。車車通信技術(shù)需要LTE-R 系統(tǒng)提供更龐大的實(shí)時數(shù)據(jù)傳輸業(yè)務(wù)，對通信的實(shí)時性及通信時延遲要求越來越高[4]。因此，開展LTE-R 無線通信端到端時延性能研究，對于保證通信質(zhì)量，具有重要的理論意義和現(xiàn)實(shí)意義。端到端的時延通常采用排隊論或自動機(jī)方法，上述方法被廣泛應(yīng)用于通信系統(tǒng)的平均時延分析。DOU等[5]采用改進(jìn)排隊論方法分析了高速鐵路通信中的越區(qū)切換機(jī)制。FENG等[6]利用標(biāo)記變遷自動機(jī)驗證了車車通過程的安全性。然而，排隊論和自動機(jī)方法主要是對端到端時延的平均服務(wù)性能進(jìn)行分析，難以分析網(wǎng)絡(luò)的端到端延遲上界[7]。針對最大時延分析問題，確定性網(wǎng)絡(luò)演算理論用于最差條件下的端到端的延遲上界分析，該方法是一種基于最小加代數(shù)理論的延遲分析工具，對網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的適應(yīng)性[8]。HUANG 等[9]利用確定性網(wǎng)絡(luò)演算理論對蜂窩移動通信中的D2D 用戶通信服務(wù)速率、時延等性能進(jìn)行了分析。ZHU 等[10]利用確定性網(wǎng)絡(luò)演算理論求解了流媒體網(wǎng)絡(luò)中QoS 參數(shù)的確定性時延上界，并建立了一個多約束條件的QoS 資源分配模型。但是確定性網(wǎng)絡(luò)演算理論是針對最差情況下的端到端時延分析，沒有考慮統(tǒng)計復(fù)用帶來的增益，因此得到的時延過于保守。由于車車通信過程具有隨機(jī)特征，以及LTE-R 列控類服務(wù)質(zhì)量允許在一定概率約束下超過時延上界，而確定性網(wǎng)絡(luò)演算理論不能反映這一特征，造成統(tǒng)計的時延上界較為保守。隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)演算理論用概率邊界替代了確定性網(wǎng)絡(luò)演算理論中的確定性邊界，允許數(shù)據(jù)以一定的概率范圍內(nèi)違背性能邊界對數(shù)據(jù)的約束，這樣更加符合顯示網(wǎng)絡(luò)中數(shù)據(jù)流量和節(jié)點(diǎn)服務(wù)能力隨機(jī)變化的特征，能夠更加有效的對網(wǎng)絡(luò)性能進(jìn)行評價[11]。本文在分析下一代高速鐵路LTE-R車車通信特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，提出一種車車通信隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)演算時延分析方法，分別構(gòu)建了車車通信隨機(jī)到達(dá)曲線與多跳節(jié)點(diǎn)的隨機(jī)服務(wù)曲線。并根據(jù)車車通信業(yè)務(wù)優(yōu)先級特征引入了剩余服務(wù)量分析方法用以區(qū)分不同優(yōu)先級業(yè)務(wù)的隨機(jī)服務(wù)曲線，數(shù)值分析了列車速度等因素等對車車通信延時的影響性分析，最后通過OPNET 仿真軟件實(shí)驗對比，驗證了本文方法的有效性。

1 隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)演算基礎(chǔ)理論

隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)演算是一種基于最小加代數(shù)的網(wǎng)絡(luò)隨機(jī)服務(wù)保證分析工具，主要是利用隨機(jī)到達(dá)曲線和隨機(jī)服務(wù)曲線刻畫系統(tǒng)的數(shù)據(jù)業(yè)務(wù)模型的流量特征和通信服務(wù)模型的服務(wù)特征[7]。隨機(jī)到達(dá)曲線和服務(wù)曲線的定義如下。

定義1 隨機(jī)到達(dá)曲線。由于網(wǎng)絡(luò)中的流量通常會以一定的概率超過上界來改善網(wǎng)絡(luò)的利用率，因此對數(shù)據(jù)的累計過程引入了統(tǒng)計型的概率上界來包絡(luò)數(shù)據(jù)流量的累計過程，當(dāng)某一累計輸入數(shù)據(jù)流A(t)對于任意x> 0和t> 0滿足

其中到達(dá)累積量A(s,t) =A(t) -A(s)，α(t)為隨機(jī)到達(dá)曲線，f(x)為違背概率界限函數(shù)。稱數(shù)據(jù)流A(t)具有界限函數(shù)為f(x)的隨機(jī)到達(dá)曲線α(t)，記為A(t)～ 。

定義2 隨機(jī)服務(wù)曲線。服務(wù)曲線用來描述單個節(jié)點(diǎn)或者多個節(jié)點(diǎn)對經(jīng)過該節(jié)點(diǎn)的網(wǎng)絡(luò)中的數(shù)據(jù)流的服務(wù)容量，隨機(jī)服務(wù)曲線表達(dá)式為

其中B(t)和A(t)分別表示數(shù)據(jù)的輸入和輸出累計量，g(x)表示違約概率界限函數(shù)，當(dāng)式(2)成立時，則稱系統(tǒng)S為數(shù)據(jù)流A提供了界限函數(shù)為g(x)的隨機(jī)服務(wù)曲線β(t)，記為S(t)～ < g,β>。

定義3 隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)演算的時延。在隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)演算中，對時延的概率表示為

定理1 時延上界定義。如果系統(tǒng)S的輸入數(shù)據(jù)流A具有隨機(jī)到達(dá)曲線A(t)～ ，具有隨機(jī)服務(wù)曲線S(t)～ < g,β>，則對所有t≥0 和x≥0 ，系統(tǒng)的隨機(jī)延遲上界為

其中，h(?)表示最大水平距離[4]。

定理2 剩余服務(wù)定理。如果通信系統(tǒng)采用的調(diào)度策略是優(yōu)先級調(diào)度，設(shè)數(shù)據(jù)流優(yōu)先級分別為i，j，相同優(yōu)先級的數(shù)據(jù)流采用先進(jìn)先出[4]。記Ai(t)為數(shù)據(jù)流i的到達(dá)過程，βj為數(shù)據(jù)流j的服務(wù)曲線，S(t)為服務(wù)節(jié)點(diǎn)提供的服務(wù)，當(dāng)i>j時，數(shù)據(jù)流j的服務(wù)曲線βj為：

定理3 串聯(lián)定理。端到端的網(wǎng)絡(luò)鏈路上由N個節(jié)點(diǎn)串聯(lián)形成的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，其服務(wù)曲線分別為Sn～(gn,βn)[7]。可以將這若干個服務(wù)節(jié)點(diǎn)串聯(lián)成的網(wǎng)絡(luò)視為一個整體，則整體的端到端服務(wù)滿足Sd2d～ ，其中

2 LTE-R下車車通信業(yè)務(wù)模型分析

LTE-R 通信系統(tǒng)由接入網(wǎng)E-UTRAN 和核心網(wǎng)EPC 兩大部分組成。D2D 通信技術(shù)可以使用授權(quán)頻段也可以使用非授權(quán)頻段，在高速鐵路車車通信過程中，為了保障行車安全，D2D 通信通常以基站來輔助信號傳輸，車車通信數(shù)據(jù)不直接經(jīng)過核心網(wǎng)EPC，而是通過eNodeB 中繼站轉(zhuǎn)發(fā)從而實(shí)現(xiàn)車車之間的通信[12]。在無線通信系統(tǒng)中，中繼設(shè)備是用來解決車車通信鏈路因衰落導(dǎo)致信號質(zhì)量不佳的情況，可以將一條通信質(zhì)量較差的鏈路替換為2 條質(zhì)量較好的通信鏈路。根據(jù)3GPP Re‐lease10 標(biāo)準(zhǔn)中技術(shù)明細(xì)，無線終端Ue 可以將中繼節(jié)點(diǎn)視為eNodeB，這種設(shè)計可以簡化Ue對中繼的支持?；贚TE-R的D2D車車通信如圖1所示。

圖1 車車通信場景示意圖Fig.1 Diagram of train-to-train communication scenario

如圖1 所示，列車通過X2 接口與中繼站1 建立通信連接，中繼節(jié)點(diǎn)之間通過X2 接口建立多跳的中繼通信，經(jīng)過n跳后建立車車通信端到端的連接。車車通信系統(tǒng)承載著車載設(shè)備產(chǎn)生的列車運(yùn)行狀態(tài)業(yè)務(wù)和列車控制業(yè)務(wù)。車車通信系統(tǒng)為了確保與行車安全直接相關(guān)的安全關(guān)鍵性業(yè)務(wù)的實(shí)時性，一般采用優(yōu)先級調(diào)度策略。3GPP 組織根據(jù)不同業(yè)務(wù)的QoS 的需求提供了9 種不同級別的業(yè)務(wù)，各類不同級別的業(yè)務(wù)如表1所示[13]。

表1 服務(wù)質(zhì)量類別QCI特性Table 1 Quality of service category QCI characteristics

基于LTE-R 的車車通信系統(tǒng)以IP 方式承載所有的業(yè)務(wù)，對不同的業(yè)務(wù)分別定義了不同的QCI(QoS class identifier)值[13]，如表2 所示，表中給出了列車控制業(yè)務(wù)和列車運(yùn)行狀態(tài)的QoS映射。

表2 CTCS-3列控系統(tǒng)不同業(yè)務(wù)的QoS映射Table 2 QoS mapping of different services in CTCS-3 train control system

根據(jù)車車通信業(yè)務(wù)對實(shí)時性要求的不同，為車車通信業(yè)務(wù)分配了不同的優(yōu)先級，D2D 通信網(wǎng)絡(luò)根據(jù)這些業(yè)務(wù)的優(yōu)先級高低進(jìn)行轉(zhuǎn)發(fā)。列車運(yùn)行狀態(tài)信息是以周期性為特征發(fā)送的數(shù)據(jù)。如表3所示業(yè)務(wù)到達(dá)過程可以被分為2 個狀態(tài)：第1 個狀態(tài)為ON 狀態(tài)，在該狀態(tài)下數(shù)據(jù)包以速率P抵達(dá)通信節(jié)點(diǎn)；第2個狀態(tài)為Off狀態(tài)，Off該狀態(tài)下沒有請求到達(dá)的數(shù)據(jù)。

表3 列車運(yùn)行狀態(tài)監(jiān)測業(yè)務(wù)參數(shù)值Table 3 Parameter value of train operation monitoring

上述2個狀態(tài)的數(shù)據(jù)傳輸過程可以被描述為馬爾科夫On-Off 源模型，ON-Off 模型用三元組(P,μ,λ)表征，其中P為流量過程在“ON”狀態(tài)時的速率，μ為“ON”狀態(tài)轉(zhuǎn)化為“OFF”狀態(tài)的轉(zhuǎn)移速率，λ則對應(yīng)于“OFF”狀態(tài)轉(zhuǎn)化為“ON”狀態(tài)的轉(zhuǎn)換速率。ON-OFF 模型的平均到達(dá)速率為r1=λP/(μ+λ)，為表征該過程的突發(fā)程度，采用導(dǎo)出參量Ts= 1/λ+ 1/μ，即馬爾科夫鏈轉(zhuǎn)換狀態(tài)2次所需時間的期望值，則該過程的突發(fā)流量為b1=r1×Ts。列車運(yùn)行狀態(tài)的漏桶表達(dá)式為

根據(jù)所采用的數(shù)據(jù)到達(dá)過程記A1為列車運(yùn)行狀態(tài)業(yè)務(wù)流的到達(dá)過程，表示為A1～(α1,f1)，其中違約概率函數(shù)f1(x) =Me-θx。

列車控制業(yè)務(wù)主要實(shí)現(xiàn)對列車運(yùn)行速度及制動方式等狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)督、控制和調(diào)整。該業(yè)務(wù)的持續(xù)時間為整個列車運(yùn)行的過程，該過程傳輸速率為r1=512 kbps，每個數(shù)據(jù)包大小為400 字節(jié)[4]。數(shù)據(jù)從前車車載設(shè)備中產(chǎn)生平均到達(dá)速率為r2的數(shù)據(jù)進(jìn)入通信節(jié)點(diǎn)，數(shù)據(jù)的突發(fā)流量b2=400 B，則列車控制業(yè)務(wù)的漏桶表達(dá)式為

根據(jù)所采用的數(shù)據(jù)到達(dá)過程記A2為列車控制業(yè)務(wù)流的到達(dá)過程，表示為A2～(α2,f2)，其中違約概率函數(shù)f2(x) =Me-θx。

列車運(yùn)行狀態(tài)業(yè)務(wù)和列車控制業(yè)務(wù)流抵達(dá)中繼節(jié)點(diǎn)后，經(jīng)過多跳中繼后實(shí)現(xiàn)端到端的通信。如圖2所示，中繼節(jié)點(diǎn)會對到達(dá)的流量數(shù)據(jù)進(jìn)行整形，整形后的流量數(shù)據(jù)儲存在通信節(jié)點(diǎn)的緩存區(qū)，再由通信節(jié)點(diǎn)按固定優(yōu)先級的調(diào)度策略對緩存區(qū)內(nèi)的數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)度并提供通信服務(wù)。

圖2 車車通信網(wǎng)絡(luò)演算模型Fig.2 Calculation model of train-to-train communication

假設(shè)中繼節(jié)點(diǎn)提供持續(xù)的服務(wù)，用速率-延遲模型將每個中繼節(jié)點(diǎn)的服務(wù)能力表示為

式(10)中R表示中繼節(jié)點(diǎn)的服務(wù)速率，T表示最差排隊時延。則車車通信系統(tǒng)服務(wù)曲線滿足S(t)～(β,g)，服務(wù)曲線滿足違約概率g(x)，本文假設(shè)通信節(jié)點(diǎn)提供的服務(wù)速率穩(wěn)定，則g(x) = 0。

3 端到端時延求解

根據(jù)定義3有中繼節(jié)點(diǎn)的時延上界概率：

式中：h(α+x,β)表示到達(dá)曲線和服務(wù)曲線之間的最大距離，則根據(jù)式(11)可以推出中繼節(jié)點(diǎn)時延上界概率表達(dá)式為：

在數(shù)據(jù)流到達(dá)通信節(jié)點(diǎn)時通信節(jié)點(diǎn)會根據(jù)優(yōu)先權(quán)提供相應(yīng)的服務(wù)速率，由于優(yōu)先權(quán)決定了到達(dá)的業(yè)務(wù)流所能獲得的服務(wù)能力，則對應(yīng)到具體業(yè)務(wù)的時延上界概率為

式(12)中：Ri和Ti表示業(yè)務(wù)i對應(yīng)服務(wù)曲線的服務(wù)速率和最差排隊時延，ri和bi表示業(yè)務(wù)i對應(yīng)的到達(dá)曲線的平均到達(dá)速率和突發(fā)流量。在車車通信網(wǎng)絡(luò)中，車載設(shè)備產(chǎn)生的列車控制業(yè)務(wù)和列車運(yùn)行狀態(tài)業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)流分別以速率r1與r2傳輸?shù)酵ㄐ殴?jié)點(diǎn)，多種業(yè)務(wù)流通過n跳中繼節(jié)點(diǎn)后傳送至相鄰列車。其中若通信節(jié)點(diǎn)的服務(wù)能力為R，則輸入流的發(fā)送速率需要滿足r1+r2

其中：f為到達(dá)曲線違約概率，g為服務(wù)曲線違約概率， ?為最小加代數(shù)卷積運(yùn)算。 在f?g1(x)?g2(x)?…?gn(x)計算時，對于任何正數(shù)ak，bk，k=1，2，…，K以及x≥0，有如下等式成立：

多種業(yè)務(wù)流到達(dá)通信節(jié)點(diǎn)后，這些業(yè)務(wù)流被服務(wù)節(jié)點(diǎn)經(jīng)過n跳中繼傳送時的服務(wù)曲線可以通過卷積公式進(jìn)行計算得出，由式(12)得出端到端的延遲滿足Dd2d(t) >(x+bi+RiT)/Ri-ri，考慮進(jìn)入通信節(jié)點(diǎn)業(yè)務(wù)流不同優(yōu)先級獲得的服務(wù)速率分別為R與R-ri，而違背概率f(x)根據(jù)前文分析為：

通過式(14)和式(15)可以計算得出：

則車車通信鏈路延遲滿足違背概率函數(shù)為

因為違約函數(shù)與概率積壓函數(shù)互為反函數(shù)，從而推導(dǎo)出累積突發(fā)量的概率表達(dá)式為：x(ε) =又因為根據(jù)式(12)有得出多跳中繼車車通信系統(tǒng)端到端時延統(tǒng)計上界Dd2d(t)為：

在分析具體業(yè)務(wù)時，通信節(jié)點(diǎn)的服務(wù)性能固定且能以最大的服務(wù)性能處理高優(yōu)先級的列車控制業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)，當(dāng)隊列中高優(yōu)先級的列車控制業(yè)務(wù)為空時才可以傳輸次優(yōu)先級的列車運(yùn)行狀態(tài)業(yè)務(wù)數(shù)據(jù)。因此最高優(yōu)先級的列車控制業(yè)務(wù)以延遲?速率模型表示為β1(R1,T1)=R1[t-lmax/R1]+。

在基于TDD-LTE 的制式的LTE-R 在高速鐵路場景下的最大服務(wù)速率為C=9 Mbps[16]，最長消息的數(shù)據(jù)長度為車車通信業(yè)務(wù)中數(shù)據(jù)包中最大尺寸數(shù)據(jù)包lmax ={l0,l1}。因此有列車控制業(yè)務(wù)的服務(wù)速率R1=C=9 Mbps。通信系統(tǒng)整體的最壞情況下的排隊等待時間為T=lmax/R1，則列車控制業(yè)務(wù)最差排隊時延T1= 0.35 ms。由于低優(yōu)先級的列車運(yùn)行狀態(tài)業(yè)務(wù)必須等待高優(yōu)先級的列車控制業(yè)務(wù)發(fā)送后才能利用車車通信系統(tǒng)發(fā)送消息，因此根據(jù)定理2剩余服務(wù)定理得出，列車運(yùn)行狀態(tài)業(yè)務(wù)的服務(wù)曲線β2用延遲速率模型可以表示為β2(t) =則車車通信列車運(yùn)行狀態(tài)業(yè)務(wù)服務(wù)曲線對應(yīng)的服務(wù) 速 率R2=R-r1= 9 Mbps - 512 bps = 8.488 Mbps， 最 差 排 隊 時 延T2=(b2+lmax)/R-r1≈9.97 ms。分別令式(17)中的參數(shù)ri、bi取式(8)式(9)中的參數(shù)r1，r2與b1，b2。參數(shù)Ri，Ti分別取R1，R2與T1，T2，n為中繼節(jié)點(diǎn)數(shù)，然后根據(jù)LTE網(wǎng)絡(luò)違約概率函數(shù)為f(x) =e-x，求解式(17)，從而得到列車控制業(yè)務(wù)和列車運(yùn)行狀態(tài)業(yè)務(wù)不同違約率及不同中繼節(jié)點(diǎn)數(shù)條件下的延遲分析的數(shù)值計算結(jié)果。

4 數(shù)值計算與仿真結(jié)果分析

為進(jìn)一步驗證本文提出的基于隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)演算的車車通信延時分析的有效性，采用OPNET 14.5網(wǎng)絡(luò)仿真分析工具對本文分析場景下的端到端延遲進(jìn)行軟件仿真，并與本文方法數(shù)值結(jié)果行比較分析。軟件仿真結(jié)果與本文數(shù)值計算比較結(jié)果如圖3所示，圖3為在服務(wù)速率大小為9 Mbps條件下得到的列車控制業(yè)務(wù)和列車運(yùn)行狀態(tài)業(yè)務(wù)時延比較結(jié)果。

在圖3中，對于列車控制業(yè)務(wù)數(shù)值計算與軟件仿真結(jié)果延時誤差約為0.005 47，對列車運(yùn)行狀態(tài)業(yè)務(wù)延時誤差約為0.013 22，采用OPNET 軟件仿真結(jié)果與本文數(shù)值計算結(jié)果誤差較小，從上述結(jié)果比較可以得出本文方法的對車車通信時延分析的有效性。此外，從圖3可以發(fā)現(xiàn)，隨著中繼節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加，列車控制業(yè)務(wù)和列車運(yùn)行業(yè)務(wù)時延上界都隨著節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加而增加。這是因為在車車通信過程中，雖然中繼節(jié)點(diǎn)能夠擴(kuò)展D2D 通信距離，改善了通信質(zhì)量，但也使通信過程的節(jié)點(diǎn)數(shù)增加，增加了通信時延。該結(jié)論與文獻(xiàn)[7]采用基于指數(shù)上鞅的統(tǒng)計的方法得到的端到端設(shè)備時延分析相一致，即時延上界隨著節(jié)點(diǎn)數(shù)量的增加而增加結(jié)論相一致。

圖3 不同中繼節(jié)點(diǎn)個數(shù)下的業(yè)務(wù)延遲上界Fig.3 Upper bound of service delay with different number of relay nodes

下面進(jìn)一步分析不同違約概率下的時延上界的影響關(guān)系，分別求解中繼個數(shù)、違約概率與延遲的關(guān)系如圖4所示。

圖4得到了中繼節(jié)點(diǎn)個數(shù)和違約概率對車車通信業(yè)務(wù)時延上界的影響。由圖4看出同一違約概率下，車車通信業(yè)務(wù)時延會隨著中繼節(jié)點(diǎn)個數(shù)的增加而呈現(xiàn)加速增加的趨勢。而當(dāng)中繼節(jié)點(diǎn)數(shù)等于6時，此時中繼節(jié)點(diǎn)覆蓋范圍遠(yuǎn)大于列車追蹤距離所需的15 km 約束[4]，此時的列車控制業(yè)務(wù)與列車運(yùn)行狀態(tài)業(yè)務(wù)在低違約率下的時延分別為102 ms與126 ms，該延時值完全滿足LTE-R 指標(biāo)要求的端到端時延< 180 ms(95%)的指標(biāo)要求[14]。從上述數(shù)值計算結(jié)果可以看出，在車車通信系統(tǒng)中，服務(wù)節(jié)點(diǎn)的數(shù)量是影響車車通信時延的關(guān)鍵因素，為了減少傳輸時延，提高傳輸實(shí)時性，應(yīng)當(dāng)合理設(shè)置中繼節(jié)點(diǎn)數(shù)量,從而提高車車通信的實(shí)時性。

圖4 不同違約概率及節(jié)點(diǎn)數(shù)下的延遲上界Fig.4 Delay upper bound under different default probability and node number

下面進(jìn)一步分析違約概率對車車通信時延上界的影響，對固定中繼條件下不同違約概率條件下的時延上界進(jìn)行分析，如圖5所示為中繼節(jié)點(diǎn)數(shù)量取定值6時，違約概率對列車控制業(yè)務(wù)和列車運(yùn)行狀態(tài)業(yè)務(wù)時延上界的影響。

從圖5中可以看出，隨著橫坐標(biāo)違約概率的增大，無論是列車控制業(yè)務(wù)還是列車運(yùn)行狀態(tài)業(yè)務(wù)均呈現(xiàn)出隨著違約概率增大，時延呈現(xiàn)逐步減小的趨勢。在實(shí)時通信過程中，實(shí)時應(yīng)用通常能容忍一定程度的數(shù)據(jù)丟失和延時。在隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)演算理論中，通常用違約概率來刻畫網(wǎng)絡(luò)特性，用違約概率來表示網(wǎng)絡(luò)中數(shù)據(jù)流量和節(jié)點(diǎn)服務(wù)能力隨機(jī)變化特征，能夠更加有效的對網(wǎng)絡(luò)性能進(jìn)行評價，以類似地表達(dá)為：P{數(shù)據(jù)流的部分分組不滿足要求的QoS 指標(biāo)}≤ε，其中ε表示數(shù)據(jù)不滿足QoS指標(biāo)的最大允許概率[15]。因此，對于車車通信系統(tǒng)而言，適當(dāng)提高車車通信設(shè)備違約概率，可以降低通信時延，提高車車通信的實(shí)時性能，但是在一定程度上也降低了時延約束的可靠性。對比不同違約概率下的時延上界，當(dāng)中繼節(jié)點(diǎn)個數(shù)等于6 時，列車控制業(yè)務(wù)以99.9%的違約概率滿足端到端時延≤72.87 ms，而列車運(yùn)行狀態(tài)業(yè)務(wù)能夠以99.9%的概率滿足端到端時延≤95.91ms，滿足LTE-R 指標(biāo)要求的端到端時延< 300 ms(99%)的指標(biāo)要求，驗證了車車通信相對于車地通信在降低通信時延方面的優(yōu)越性。

圖5 不同違約概率下的延遲上界Fig.5 Delay upper bound under different default probabilities

同時，從圖5 可以發(fā)現(xiàn)：在相同違約概率下，列車控制業(yè)務(wù)的隨機(jī)端到端時延均小于列車運(yùn)行狀態(tài)業(yè)務(wù)。這是由于車車通信系統(tǒng)是一個搶占式優(yōu)先權(quán)排隊系統(tǒng)，而列車控制業(yè)務(wù)的優(yōu)先級高于列車運(yùn)行狀態(tài)業(yè)務(wù)，因此列車控制業(yè)務(wù)對通信節(jié)點(diǎn)具有較高的使用優(yōu)先權(quán)，因此具有較小的時延。

最后，本方法還可以得到不同行車速度下的延遲上界定量分析結(jié)果。根據(jù)列車在100，200，300，350 和400 km/h 下對應(yīng)的LTE-R 傳輸速率分別為8.9，8.85，8.7，8.5 和7.9 Mbps[16]，從而得到不同行車速度下的違約概率與時延的關(guān)系，如圖6所示。

從圖6可以看出，在同一違約概率條件下，車車通信端到端時延會隨著列車行車速度的增加而增加。其中當(dāng)車速由100 km/h 提升到350 km/h 時，列車控制業(yè)務(wù)與列車運(yùn)行狀態(tài)業(yè)務(wù)端到端時延分別增加5.4%與5.1%，此時列車行車速度對車車通信時延造成的影響較小。而當(dāng)車速由350 km/h 增加到400 km/h 時，列車控制業(yè)務(wù)與列車運(yùn)行狀態(tài)業(yè)務(wù)端到端時延分別增加7.87%與8.3%，由此得出當(dāng)列車速大于350 km/h 后車速對車車通信時延上界的影響明顯增強(qiáng)。圖6可以看出，車車通信系統(tǒng)時延上界在100～350 km/h 范圍內(nèi)受行車速度變影響較小，而當(dāng)行車速度大于350 km/h 后會對車車通信時延上界造成較大的影響，造成上述影響的主要原因是，列車在100～350 km/h 范圍內(nèi)，LTE-R傳輸速率在8.9 Mbps到8.5 Mbps之間，變化相對較小，延時較小；而當(dāng)列車速大于350 km/h后，LTE-R 傳輸速率下降較大，僅為7.9 Mbps，延時較大。這是因為列車在高速移動環(huán)境下，與低速狀態(tài)相比，高速鐵路環(huán)境中無線信道多普勒頻移影響較大，較大的多普勒頻移會導(dǎo)致信號失真，造成通信質(zhì)量惡化，進(jìn)而影響車車通信實(shí)時通信性能。采用本文方法得到的上述結(jié)論與文獻(xiàn)[16]采用半實(shí)物仿真技術(shù)，得到的不同車速環(huán)境下高速鐵路適應(yīng)性結(jié)論相一致，從而進(jìn)一步說明了本文方法的有效性。此外，從圖6還可以得到，違約概率對不同業(yè)務(wù)的影響程度不同，列車控制業(yè)務(wù)時延上界隨著違約概率由10?4減少到10?8相對，延時增加了0.610 1，而列車運(yùn)行狀態(tài)業(yè)務(wù)時延則相對增加了0.101 1，由此可見違約概率對2種類型業(yè)務(wù)的端到端時延都會產(chǎn)生影響，因此在實(shí)際的系統(tǒng)部署中，可以根據(jù)不同業(yè)務(wù)的時延需求配置違約概率，對網(wǎng)絡(luò)資源進(jìn)行合理分配，可以有效避免通信資源浪費(fèi)。

圖6 不同速度下的業(yè)務(wù)延遲上界Fig.6 Upper bound of service delay at different speeds

5 結(jié)論

1) 提出一種基于隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)演算的車車通信延遲上界計算方法，推導(dǎo)出車車通信延遲上界的計算表達(dá)式，最后采用OPNET 仿真實(shí)驗驗證了本文方法對LTE-R車車通信時延分析的有效性。

2) 隨著中繼節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加，列車控制業(yè)務(wù)和列車運(yùn)行業(yè)務(wù)時延上界都隨著節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加而增加。為了減少傳輸時延，提高傳輸實(shí)時性，應(yīng)當(dāng)合理設(shè)計中繼節(jié)點(diǎn)分布及部署數(shù)量。

3) 違約概率對不同業(yè)務(wù)的影響程度不同，列車控制業(yè)務(wù)與列車運(yùn)行狀態(tài)業(yè)務(wù)在低違約率下的時延分別為102 ms 與126 ms，該延時值完全滿足LTE-R 指標(biāo)要求的端到端時延< 180 ms(95%)的指標(biāo)要求。

4) 列車運(yùn)行速度在350 km/h 及以下時，車車通信時延受車速影響較小，而當(dāng)列車速度大于350 km/h 后，LTE-R 傳輸速率下降較大，時延受車速影響較大。