李鐵術(shù)，王新，馬徐琨，周天朋2,，楊靜宇，楊立偉2,

（1.昆明船舶研究試驗(yàn)中心，昆明 65000；2.天津航天瑞萊科技有限公司，天津 300462；3.北京強(qiáng)度環(huán)境研究所，北京 100076）

引言

某產(chǎn)品在進(jìn)行裝載狀態(tài)振動(dòng)試驗(yàn)時(shí)，要求振動(dòng)試驗(yàn)夾具盡可能模擬產(chǎn)品實(shí)際工作時(shí)的安裝邊界條件。實(shí)際上就是要求振動(dòng)試驗(yàn)時(shí)產(chǎn)品的動(dòng)力學(xué)特性與產(chǎn)品實(shí)際工作狀態(tài)下的動(dòng)力學(xué)特性盡量一致。受限于設(shè)備能力、試驗(yàn)場(chǎng)地、試驗(yàn)經(jīng)費(fèi)等種種原因，實(shí)驗(yàn)室振動(dòng)試驗(yàn)的安裝邊界條件與產(chǎn)品實(shí)際安裝狀態(tài)，不可避免會(huì)存在差異。這種差異，對(duì)產(chǎn)品振動(dòng)試驗(yàn)會(huì)產(chǎn)生多大影響？安裝邊界條件不同時(shí)，是否能夠起到對(duì)產(chǎn)品的考核作用？文獻(xiàn)[1]以某導(dǎo)彈的模型儀器艙為研究對(duì)象，分別對(duì)飛行狀態(tài)、地面振動(dòng)試驗(yàn)狀態(tài)、基礎(chǔ)激勵(lì)狀態(tài)下的模型儀器艙進(jìn)行隨機(jī)振動(dòng)響應(yīng)仿真分析，得到模型共振峰的頻率和大小均有較大差別。文獻(xiàn)[2]以某典型鈦合金蜂窩夾芯壁板試驗(yàn)件為例，提出一種模擬試驗(yàn)件動(dòng)力學(xué)邊界條件的振動(dòng)試驗(yàn)方法，在試驗(yàn)件與剛性轉(zhuǎn)接工裝之間引入彈性連接件，使試驗(yàn)件在試驗(yàn)狀態(tài)的前2階模態(tài)與實(shí)際結(jié)構(gòu)相似。上述文獻(xiàn)研究都指出邊界條件的差異會(huì)對(duì)振動(dòng)試驗(yàn)結(jié)果產(chǎn)生較大影響，在實(shí)際振動(dòng)試驗(yàn)設(shè)計(jì)過(guò)程中，只能近似模擬實(shí)際邊界條件，不可避免存在邊界條件的差異性。由于邊界條件的差異，是否會(huì)帶來(lái)對(duì)振動(dòng)試驗(yàn)結(jié)果有效性評(píng)價(jià)的差異？在實(shí)驗(yàn)室振動(dòng)試驗(yàn)的邊界條件下考核產(chǎn)品，是否有效？本文針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，提出一種評(píng)價(jià)振動(dòng)試驗(yàn)等效性的準(zhǔn)則，以及安裝邊界對(duì)振動(dòng)試驗(yàn)結(jié)果影響分析的計(jì)算方法，并以某裝載結(jié)構(gòu)為例，進(jìn)行算例分析。

1 振動(dòng)試驗(yàn)等效性評(píng)價(jià)準(zhǔn)則

GJB 150.16A《軍用裝備實(shí)驗(yàn)室環(huán)境試驗(yàn)方法第16部分：振動(dòng)試驗(yàn)》[3]中指出振動(dòng)導(dǎo)致裝備及其內(nèi)部結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)位移，這些動(dòng)態(tài)位移和相應(yīng)的速度、加速度可能引起或加劇結(jié)構(gòu)疲勞，結(jié)構(gòu)、組件和零件的機(jī)械磨損。振動(dòng)試驗(yàn)在產(chǎn)品的電子元件或結(jié)構(gòu)件上產(chǎn)生高頻的交變應(yīng)力，產(chǎn)生疲勞損失。振動(dòng)試驗(yàn)產(chǎn)生的失效模式以高周疲勞為主，評(píng)價(jià)振動(dòng)試驗(yàn)的等效性問(wèn)題，可以轉(zhuǎn)換為評(píng)價(jià)振動(dòng)試驗(yàn)條件下，產(chǎn)品薄弱位置在高周應(yīng)力下產(chǎn)生的疲勞損傷的等效性。下面以某裝載結(jié)構(gòu)振動(dòng)試驗(yàn)為例，介紹不同安裝邊界振動(dòng)試驗(yàn)的等效性計(jì)算分析。

2 某裝載振動(dòng)試驗(yàn)設(shè)計(jì)

某裝載結(jié)構(gòu)為圓筒形，外徑500 mm，壁厚20 mm，長(zhǎng)度4 900 mm。裝載材質(zhì)為Q235鋼材[4]，密度7 850 kg/m3，彈性模量200 GPa，泊松比0.3。裝載在掛載時(shí)有3個(gè)掛點(diǎn)，掛點(diǎn)處寬度為100 mm，分別位于圖1中A、B、C三處。

圖1 某裝載示意圖

裝載承受正弦振動(dòng)試驗(yàn)條件見表1。

表1 正弦振動(dòng)試驗(yàn)條件

受限于振動(dòng)試驗(yàn)設(shè)備限制，本次試驗(yàn)設(shè)計(jì)采用兩點(diǎn)激勵(lì)的方案進(jìn)行裝載的振動(dòng)試驗(yàn)。振動(dòng)試驗(yàn)方案中激勵(lì)點(diǎn)為A、C兩點(diǎn)，與實(shí)際產(chǎn)品振動(dòng)輸入A、B、C點(diǎn)的邊界條件存在差異。下面分析這種邊界差異，對(duì)本次振動(dòng)試驗(yàn)結(jié)果會(huì)產(chǎn)生多大的影響，振動(dòng)試驗(yàn)結(jié)果是否等效。

3 模態(tài)分析

首先使用有限元軟件分析兩種不同邊界約束情況下，裝載結(jié)構(gòu)的模態(tài)差異性。約束選擇為夾具底面固定約束。

在有限元軟件中建模，網(wǎng)格劃分見圖2。

圖2 有限元模型及網(wǎng)格劃分

分別在A、C兩個(gè)掛點(diǎn)夾具底面固定約束和A、B、C三個(gè)掛點(diǎn)夾具底面固定約束，這兩種邊界條件下，進(jìn)行模態(tài)分析，分析結(jié)果見表2。

表2 模態(tài)分析結(jié)果

模態(tài)振型比對(duì)見圖3~6。

圖3 兩點(diǎn)約束第1階模態(tài)

從有限元模態(tài)分析結(jié)果可以看出兩點(diǎn)約束和三點(diǎn)約束下裝載模態(tài)結(jié)果差異如下：

1）前七階模態(tài)頻率接近，模態(tài)頻率最大相差13.48 %，其中有三個(gè)模態(tài)頻率相差不超過(guò)0.5 %。

2）前七階模態(tài)振型類似，只有其中第6階中部呼吸模態(tài)由于產(chǎn)品中部的約束不同，差異較為明顯。

4 諧響應(yīng)分析

裝載振動(dòng)環(huán)境為正弦振動(dòng)，使用有限元軟件的諧響應(yīng)分析功能，分別在A、C兩點(diǎn)激勵(lì)和A、B、C三點(diǎn)激勵(lì)的情況下進(jìn)行諧響應(yīng)分析。諧響應(yīng)激勵(lì)條件見表1，結(jié)構(gòu)阻尼選0.05。選擇裝載結(jié)構(gòu)上典型位置A1（激勵(lì)點(diǎn)底部）、A2（中間頂部）、A3（端面頂部），具體見圖7，進(jìn)行加速度響應(yīng)和應(yīng)力響應(yīng)分析比對(duì)，曲線圖見圖8~11。

圖7 諧響應(yīng)應(yīng)力比對(duì)測(cè)點(diǎn)

圖8 兩點(diǎn)激勵(lì)A(yù)1點(diǎn)主應(yīng)力響應(yīng)曲線

加速度響應(yīng)和應(yīng)力響應(yīng)數(shù)據(jù)匯總見表3。

從表3計(jì)算結(jié)果可以看出：

表3 諧響應(yīng)計(jì)算結(jié)果數(shù)據(jù)匯總

1）最大主應(yīng)力在激勵(lì)點(diǎn)夾具根部（A1），兩種不同激勵(lì)方式下主應(yīng)力差異15.6 %。主要差異來(lái)自兩點(diǎn)激勵(lì)相對(duì)于三點(diǎn)激勵(lì)減少一個(gè)約束點(diǎn)。由于主應(yīng)力最大值3.76 MPa，遠(yuǎn)低于結(jié)構(gòu)鋼的疲勞應(yīng)力極限210 MPa[5]，兩種不同激勵(lì)方式下，對(duì)結(jié)構(gòu)的振動(dòng)疲勞影響可以忽略，也就是可以認(rèn)為兩點(diǎn)激勵(lì)和三點(diǎn)激勵(lì)下對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)疲勞影響均很小，可以認(rèn)為兩者等效。

2）裝載加速度響應(yīng)較大的位置特征點(diǎn)A2（中間頂部）、A3（端面頂部），在兩種不同激勵(lì)方式下最大加速度響應(yīng)差異只有1.54 %和0.49 %，加速度響應(yīng)差異小于試驗(yàn)實(shí)施過(guò)程中試驗(yàn)容差10 %的要求。說(shuō)明在兩種不同激勵(lì)模式下，裝載的最大加速度響應(yīng)幾乎相等，可以認(rèn)為兩點(diǎn)激勵(lì)和三點(diǎn)激勵(lì)的加速度響應(yīng)結(jié)果等效。

圖4 三點(diǎn)約束第1階模態(tài)

圖5 兩點(diǎn)約束第2階模態(tài)

圖6 三點(diǎn)約束第2階模態(tài)

圖9 三點(diǎn)激勵(lì)A(yù)1主應(yīng)力響應(yīng)曲線

圖10 兩點(diǎn)激勵(lì)A(yù)3點(diǎn)主振方向加速度響應(yīng)曲線

圖11 三點(diǎn)激勵(lì)A(yù)3點(diǎn)主振方向加速度響應(yīng)曲線

5 結(jié)束語(yǔ)

1）分析了兩種不同邊界模擬條件下，某裝載結(jié)構(gòu)的模態(tài)特性，前七階模態(tài)振型類似，只有其中第6階中部呼吸模態(tài)由于中部的約束不同，差異較為明顯。

2）分析了兩種不同邊界模擬條件下，某裝載在正弦振動(dòng)激勵(lì)下的加速度響應(yīng)和主應(yīng)力響應(yīng)。典型位置的加速度影響差異只有1.54 %和0.49 %，最大主應(yīng)力差異為15.6 %，考慮到最大主應(yīng)力3.76 MPa，遠(yuǎn)低于結(jié)構(gòu)鋼的疲勞應(yīng)力水平?？梢哉J(rèn)為兩種不同邊界模擬條件下，裝載的加速度響應(yīng)和主應(yīng)力響應(yīng)等效。

3）通過(guò)模態(tài)分析和諧響應(yīng)分析的方法，驗(yàn)證了兩種不同邊界模擬條件對(duì)振動(dòng)試驗(yàn)結(jié)果的差異性影響較小，可以用兩點(diǎn)約束的試驗(yàn)方式代替實(shí)際的三點(diǎn)約束方式開展振動(dòng)試驗(yàn)。