雷蕾瀟，張新燕，孫 珂

(新疆大學(xué) 電氣工程學(xué)院，新疆 烏魯木齊 830046)

隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，能源短缺與環(huán)境污染問(wèn)題越來(lái)越嚴(yán)重.風(fēng)力發(fā)電是可再生能源領(lǐng)域中最成熟、最具規(guī)模開(kāi)發(fā)條件的發(fā)電方式之一.風(fēng)電場(chǎng)輸出功率預(yù)測(cè)是保障風(fēng)能安全、穩(wěn)定、高效的技術(shù)手段.根據(jù)采集的實(shí)時(shí)氣象、輸出功率等數(shù)據(jù)，分析、挖掘數(shù)據(jù)特征，預(yù)測(cè)風(fēng)電場(chǎng)輸出功率，對(duì)全網(wǎng)電力平衡及保障系統(tǒng)安全穩(wěn)定運(yùn)行具有重要意義.氣象因素的不確定性、不穩(wěn)定性及數(shù)據(jù)間的相關(guān)性增加了風(fēng)電場(chǎng)輸出功率預(yù)測(cè)的難度.電網(wǎng)智能化使數(shù)據(jù)數(shù)量增加、質(zhì)量下降，在一定程度上降低了風(fēng)電場(chǎng)輸出功率預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度.

常用的輸出功率預(yù)測(cè)方法有：時(shí)間序列法、灰色預(yù)測(cè)法和卡爾曼濾波、BP(back propagation)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、支持向量機(jī)、回歸預(yù)測(cè)等.文獻(xiàn)[8]采用Random Forest算法對(duì)風(fēng)速、風(fēng)向進(jìn)行預(yù)測(cè)，提高了風(fēng)電場(chǎng)輸出功率預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度.文獻(xiàn)[9]提出了天氣數(shù)值預(yù)報(bào)與多元線(xiàn)性回歸相結(jié)合的模型，擬合出準(zhǔn)確度高、誤差小的回歸方程，利用風(fēng)電場(chǎng)輸出功率的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)對(duì)該模型進(jìn)行驗(yàn)證，提高了輸出功率預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度.文獻(xiàn)[10]對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)算法進(jìn)行改進(jìn)，使用大量實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練，提高了輸出功率預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度.文獻(xiàn)[11]使用灰色關(guān)聯(lián)度和支持向量機(jī)分析氣象因素與負(fù)荷間的變化，能對(duì)短期預(yù)測(cè)進(jìn)行精細(xì)控制.文獻(xiàn)[12]考慮實(shí)時(shí)氣象耦合作用，采用時(shí)域卷積網(wǎng)絡(luò)提升了預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度.文獻(xiàn)[13]采用K-means 算法對(duì)樣本數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類(lèi)分析，根據(jù)聚類(lèi)結(jié)果選取同類(lèi)歷史負(fù)荷為訓(xùn)練樣本數(shù)據(jù)，提高了預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度.

在復(fù)雜的風(fēng)電場(chǎng)運(yùn)行環(huán)境下，單一的氣象因素不能準(zhǔn)確反映氣象對(duì)輸出功率的影響，且在數(shù)據(jù)存儲(chǔ)和傳輸?shù)倪^(guò)程中會(huì)出現(xiàn)數(shù)據(jù)異常或空缺的情況，降低了預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度.因此，筆者提出基于關(guān)聯(lián)規(guī)則及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)電場(chǎng)輸出功率預(yù)測(cè)方法，該方法對(duì)異常和缺失數(shù)據(jù)進(jìn)行處理，采用改進(jìn)K-means聚類(lèi)算法對(duì)溫度/風(fēng)速氣象數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類(lèi)分析，使用Apriori算法挖掘風(fēng)電場(chǎng)輸出功率與氣象因素間的關(guān)聯(lián)規(guī)則，將關(guān)聯(lián)規(guī)則應(yīng)用于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，以提高預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度.

1 風(fēng)電場(chǎng)輸出功率預(yù)測(cè)前的數(shù)據(jù)預(yù)處理

筆者將風(fēng)電場(chǎng)作為研究對(duì)象，使用聚類(lèi)分析及數(shù)據(jù)間的關(guān)聯(lián)規(guī)則，結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)風(fēng)電場(chǎng)的輸出功率.在功率預(yù)測(cè)前，須對(duì)歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理.某時(shí)刻輸出功率變化值超出波動(dòng)范圍時(shí)，計(jì)算數(shù)據(jù)偏離度，將其與設(shè)定的波動(dòng)閾值進(jìn)行比較，找出數(shù)據(jù)異常值和缺失值，并將異常值設(shè)為空值.偏離度及其相關(guān)參量的表達(dá)式為

(1)

(2)

(3)

其中：

ρ

為偏離度，

x

為某點(diǎn)樣本值，

E

為樣本均值，

N

為樣本數(shù)，

l

為數(shù)據(jù)點(diǎn)的序號(hào)，

σ

為標(biāo)準(zhǔn)差.將所得數(shù)據(jù)與前一天同一時(shí)段數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，采用拉格朗日插值法得到插補(bǔ)的風(fēng)電場(chǎng)輸出功率.利用Pearson相關(guān)系數(shù)對(duì)風(fēng)電場(chǎng)輸出功率與各數(shù)據(jù)特征值間的相關(guān)程度進(jìn)行計(jì)算.相關(guān)系數(shù)及其有關(guān)參量的表達(dá)式為

(4)

(5)

(6)

其中：

p

為相關(guān)系數(shù)，

x

為某點(diǎn)的風(fēng)電場(chǎng)輸出功率，

y

為某點(diǎn)的氣象數(shù)據(jù).

2 基于關(guān)聯(lián)規(guī)則及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)電場(chǎng)輸出功率預(yù)測(cè)

2.1 改進(jìn)的K-means算法

K-means算法是基于距離的動(dòng)態(tài)聚類(lèi)算法，通過(guò)聚類(lèi)判定兩對(duì)象間的相似度，距離越近，相似度越大.傳統(tǒng)的K-means算法一般將開(kāi)始的樣本作為初始聚類(lèi)中心，這種方式具有隨機(jī)性和不確定性，易導(dǎo)致誤差大、迭代次數(shù)多的問(wèn)題出現(xiàn).針對(duì)該問(wèn)題，筆者提出改進(jìn)的K-means算法.

數(shù)據(jù)集

A

={(

x

,

y

),(

x

,

y

),…，(

x

,

y

)}，數(shù)據(jù)點(diǎn)與原點(diǎn)(0，0)的距離為

(7)

把極差與聚類(lèi)數(shù)

k

值的商記為單位聚類(lèi)數(shù)的距離，其表達(dá)式為

(8)

其中：

d

，

d

為分別距離的最大、最小值.把第

j

(

j

=1，2，…，

k

)類(lèi)聚類(lèi)中心的位置矢量的大小記為

R

，其表達(dá)式為

R

=

j

×

r.

(9)

誤差平方和(SSE)是手肘法判定最佳聚類(lèi)數(shù)的核心指標(biāo).SSE的表達(dá)式為

(10)

其中：

c

表示樣本的第

i

簇；是

c

中某樣本點(diǎn)的位置矢量，是聚類(lèi)中心的位置矢量.

采用改進(jìn)的K-means算法對(duì)測(cè)量的數(shù)據(jù)按照風(fēng)速和溫度特征進(jìn)行聚類(lèi)，具體步驟如下：

(1) 計(jì)算所有數(shù)據(jù)點(diǎn)與原點(diǎn)(0，0)距離

d

.將

R

作為初始聚類(lèi)中心集合

M

(

a

),

a

的初始值取為1.(2) 使用歐式距離計(jì)算公式計(jì)算

x

與

R

間的距離，其表達(dá)式為

(11)

(3) 計(jì)算各組新的聚類(lèi)中心集合

M

(

a

+1)

.

(4) 若

M

(

a

+1)=

M

(

a

)，則迭代結(jié)束，

M

(

a

)為聚類(lèi)中心.否則，進(jìn)行(2)步，直到迭代結(jié)束.

該改進(jìn)算法對(duì)溫度/風(fēng)速氣象數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類(lèi)分析，能減少重復(fù)掃描，降低尋找頻繁項(xiàng)的時(shí)間，進(jìn)而提高算法的效率.

2.2 改進(jìn)的Apriori算法

Apriori算法通過(guò)循環(huán)搜索尋找頻繁項(xiàng)，挖掘數(shù)據(jù)庫(kù)中各項(xiàng)的相關(guān)性. Apriori算法主要完成以下兩個(gè)任務(wù)：

(1) 將兩個(gè)

u

項(xiàng)頻繁集連接為候選的(

u

+1)項(xiàng)頻繁集.

(2) 通過(guò)設(shè)定的最小支持度排除不必要的中間結(jié)果，獲得最高的頻繁集.

Apriori算法結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、計(jì)算思路清晰、對(duì)關(guān)聯(lián)規(guī)則的查找具有優(yōu)勢(shì)，但是其計(jì)算效率不高.針對(duì)Apriori算法的不足，筆者提出改進(jìn)的Apriori算法.通過(guò)將關(guān)聯(lián)規(guī)則中的支持度和可信度賦值給對(duì)應(yīng)的初始權(quán)值，該改進(jìn)算法能發(fā)現(xiàn)樣本中不同數(shù)據(jù)類(lèi)型間的聯(lián)系，進(jìn)而找到風(fēng)電場(chǎng)輸出功率與氣象因素間的關(guān)聯(lián)規(guī)則.將關(guān)聯(lián)規(guī)則應(yīng)用于風(fēng)電場(chǎng)功率預(yù)測(cè)，可減少權(quán)值更迭的次數(shù)以及降低誤差，從而提升風(fēng)電場(chǎng)輸出功率的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度.

2.3 基于關(guān)聯(lián)規(guī)則及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)電場(chǎng)輸出功率預(yù)測(cè)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)由輸入層、隱含層和輸出層構(gòu)成.BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)通過(guò)向前傳遞誤差信息、修正權(quán)值，達(dá)到降低誤差的目的，最終使輸出達(dá)到期望值.筆者結(jié)合改進(jìn)K-means算法、改進(jìn)Apriori算法及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，提出基于關(guān)聯(lián)規(guī)則及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)電場(chǎng)輸出功率預(yù)測(cè)方法.將關(guān)聯(lián)規(guī)則引入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)輸出功率.基于關(guān)聯(lián)規(guī)則及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出功率預(yù)測(cè)的具體步驟如下：

(1) 對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行歸一化處理.

(2) 采用改進(jìn)的K-means聚類(lèi)算法對(duì)溫度/風(fēng)速氣象數(shù)據(jù)進(jìn)行聚類(lèi).

(3) 使用改進(jìn)的Apriori算法挖掘溫度/風(fēng)速與輸出功率間的關(guān)聯(lián)規(guī)則.

(4) 將關(guān)聯(lián)規(guī)則中的支持度和可信度賦值給對(duì)應(yīng)的初始權(quán)值，取學(xué)習(xí)速率

γ

=0

.

1、訓(xùn)練期望誤差

ε

=0

.

01.

(5) 輸入歷史氣象數(shù)據(jù)，將其作為訓(xùn)練樣本，計(jì)算各層的輸出.

(6) 計(jì)算理論輸出與實(shí)際輸出間的誤差.

(7) 誤差大于設(shè)定誤差時(shí)，通過(guò)輸出誤差與權(quán)值的負(fù)梯度修正權(quán)值，使誤差減小.

(8) 檢查誤差是否低于期望誤差？若是，則輸出風(fēng)電場(chǎng)輸出功率預(yù)測(cè)結(jié)果；若否，則繼續(xù)訓(xùn)練、預(yù)測(cè)，直至符合期望誤差的要求.

3 算例分析

3.1 數(shù)據(jù)處理

該文數(shù)據(jù)來(lái)源于某地風(fēng)電場(chǎng)2015年1月1日至2018年12月31日每隔1 h整點(diǎn)實(shí)測(cè)的輸出功率，共計(jì)15 056個(gè)數(shù)據(jù).實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)還包括溫度、濕度、風(fēng)速、大氣壓、風(fēng)向等整點(diǎn)氣象數(shù)據(jù).通過(guò)預(yù)處理對(duì)風(fēng)電場(chǎng)輸出功率數(shù)據(jù)進(jìn)行異常值識(shí)別、空缺值置零處理，且用拉格朗日插值及牛頓插值法對(duì)數(shù)據(jù)原始值進(jìn)行插補(bǔ).數(shù)據(jù)原始值及插補(bǔ)結(jié)果如表1所示.由表1可知，兩種方法的插補(bǔ)結(jié)果完全相同.

表1 數(shù)據(jù)原始值及插補(bǔ)結(jié)果

整個(gè)樣本數(shù)據(jù)按相同組距分成9段，每個(gè)數(shù)據(jù)段平均采樣點(diǎn)數(shù)為500，在同一個(gè)數(shù)據(jù)段內(nèi)取風(fēng)速、溫度、輸出功率的平均值.

根據(jù)處理后的數(shù)據(jù)，計(jì)算各數(shù)據(jù)特征量間的Pearson相關(guān)系數(shù).從相關(guān)系數(shù)可知，風(fēng)電場(chǎng)輸出功率與濕度、大氣壓及風(fēng)向低度相關(guān)，風(fēng)電場(chǎng)輸出功率與溫度及風(fēng)速中度相關(guān)，故該文能挖掘出溫度、風(fēng)速與風(fēng)電場(chǎng)輸出功率間的關(guān)聯(lián)規(guī)則.

3.2 預(yù)測(cè)結(jié)果

該文采用3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，輸入層包含5個(gè)節(jié)點(diǎn)，隱含層包含2個(gè)節(jié)點(diǎn)，輸出層包含1個(gè)節(jié)點(diǎn).將風(fēng)速、溫度等氣象因素作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，將風(fēng)電場(chǎng)輸出功率作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出.將聚類(lèi)數(shù)

k

=10的關(guān)聯(lián)規(guī)則的支持度和可信度賦值給對(duì)應(yīng)的初始權(quán)值.取前2 160個(gè)數(shù)據(jù)作為訓(xùn)練樣本，后240個(gè)數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本.

4種方法的預(yù)測(cè)誤差如表2所示.由表2可知，相對(duì)其他3種方法，該文方法的最大相對(duì)誤差、最小相對(duì)誤差、平均相對(duì)誤差均最小，其最大相對(duì)誤差不超過(guò)5.78%，最小相對(duì)誤差僅為0.01%.可見(jiàn)該文方法能提高風(fēng)電場(chǎng)輸出功率預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度，具有有效性.

表2 4種方法的預(yù)測(cè)誤差 %

該文方法能有較高的預(yù)測(cè)準(zhǔn)確度，主要原因?yàn)椋焊倪M(jìn)Apriori算法能挖掘出溫度/風(fēng)速與輸出功率間的關(guān)聯(lián)規(guī)則，且將此關(guān)聯(lián)規(guī)則引入BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行功率預(yù)測(cè).

4 結(jié)束語(yǔ)

筆者結(jié)合改進(jìn)K-means算法、改進(jìn)Apriori算法及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，提出了基于關(guān)聯(lián)規(guī)則及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的風(fēng)電場(chǎng)輸出功率預(yù)測(cè)方法.將4種方法的預(yù)測(cè)誤差進(jìn)行對(duì)比，結(jié)果表明：相對(duì)其他3種方法，該文方法的最大相對(duì)誤差、最小相對(duì)誤差、平均相對(duì)誤差均最小.可見(jiàn)該文方法能提高風(fēng)電場(chǎng)輸出功率預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度，具有有效性.