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        核心素養(yǎng)視角下培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)解題反思能力的探究

        2021-09-10 17:15:26程雪琴
        天府?dāng)?shù)學(xué) 2021年1期
        關(guān)鍵詞:頂角試題錯誤

        程雪琴

        摘 要:在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中往往會出現(xiàn)這樣的情況,學(xué)生做了大量的試題,而解題能力卻不見提高。筆者就如何培養(yǎng)學(xué)生解題反思能力在方法上進行了探究,目的是使學(xué)生在學(xué)習(xí)方式上由接受性學(xué)習(xí)真正轉(zhuǎn)變?yōu)樘剿餍詫W(xué)習(xí),從而提升學(xué)生學(xué)習(xí)的能力,為學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)。

        關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué);解題;反思

        反思是以提高學(xué)習(xí)效率為目的的探索活動,對已經(jīng)或正在發(fā)生學(xué)習(xí)行為的有效性進行反思,并回應(yīng)于下一步的學(xué)習(xí)過程。初中學(xué)生已經(jīng)具備了初步的自主反思能力,如何引導(dǎo)學(xué)生在解題中進行反思呢?下面筆者就教學(xué)進行了探究。

        一、教給學(xué)生方法 提高解題反思能力

        錯題反映出學(xué)生的弱項,缺乏反思方法是主要原因。如果學(xué)生能對解題思路進行全面的反思,也就抓住了學(xué)習(xí)的重點,能顯著提高學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。

        1.提煉試題關(guān)鍵詞

        這道題解題的關(guān)鍵是什么?解題的關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化關(guān)鍵句,通過關(guān)鍵詞獲取信息,轉(zhuǎn)化為我們有用的信息。解題的關(guān)鍵詞就像隱含在題目中的大門,部分以文字的形式隱藏,部分則是以圖表的形式隱藏。剛開始學(xué)生不明白關(guān)鍵詞的含義,于是,筆者便讓學(xué)生跟讀題目,有意識地把題目中的關(guān)鍵詞讀重一點。例如:已知|x+2|與互為相反數(shù),求的值,本題中“互為相反數(shù)”這一詞非常關(guān)鍵。由于|x+2|是一個非負數(shù),也是一個非負數(shù),并且|x+2|與互為相反數(shù),則必須同時為零。如果不同時為零,則它們不可能互為相反數(shù),所以“同時為零”是解題的關(guān)鍵,因此得到x=-2,y=1,這樣就創(chuàng)造了代入求值的條件。

        2.選擇解題方法

        這類題的解題方法是什么?結(jié)合數(shù)學(xué)基本方法,引導(dǎo)學(xué)生在思維策略上回顧總結(jié)。筆者形容解題方法就像是打開大門的幾把鑰匙,如何根據(jù)已有的知識儲備準確得選對鑰匙呢?

        首先,從已解決的問題中總結(jié)解題方法,并舉一反三,觸類旁通。例如比較下面兩題的答案,大部分同學(xué)在第一次做的時候都區(qū)別不開:

        (1)等腰三角形有一個角等于70°,則它的底角度數(shù)為____。

        (2)在△ABC中,∠A=70°.當(dāng)∠B的度數(shù)是_____時,△ABC是等腰三角形。

        這兩題都要進行分類討論,但分類的情況有所不同。第(1)題只要分70°是底角還是頂角兩種情況,當(dāng)70°是底角時,它的底角度數(shù)就是70°,當(dāng)70°為頂角時,它的底角為55°;第(2)題分類情況要復(fù)雜些:當(dāng)∠A=70°是頂角時,∠B就是底角為55°,當(dāng)∠A=70°是底角時,又分∠B是底角為70°和頂角為40°兩種情況。在講解了兩題異同點之后,讓學(xué)生反思:學(xué)了等腰三角形各種類型的習(xí)題,你在解答中有什么心得體會或有什么經(jīng)驗可以向大家介紹?總結(jié)使學(xué)生獲得一次基本解題方法的熏陶,使學(xué)生切實體驗了應(yīng)用策略對解題的指導(dǎo)作用,這就超出了試題本身的意義。

        其次,在解決一個或幾個問題以后,啟發(fā)學(xué)生進行聯(lián)想,從中尋找知識之間的交叉點,讓反思具有遷移性。例如:“一線三等角”是一個常見的相似(全等)模型,指的是有三個等角的頂點在同一條直線上構(gòu)成的相似(全等)圖形,這個角可以是直角,也可以是銳角或鈍角。在這三大類題目中,學(xué)生只要搞清楚一類題型,同時就可以把另兩類問題也解決了。

        3.寫出糾錯過程

        這題我錯在哪了?學(xué)生學(xué)習(xí)過程中表現(xiàn)出來的錯誤,教師不應(yīng)簡單地以對錯判斷,而應(yīng)將錯就錯,要求學(xué)生觀察、分析、找出錯誤的原因,即不僅“知其錯”,更要“知其所以錯”。因此,要求學(xué)生直接在錯題中糾錯,用紅筆寫出錯誤原因。剛開始,學(xué)生很難接受,因為他們所謂的“訂正”就是修改答案,很多錯題在沒有思考的情況下就借鑒了正確答案,效果很差,所以強調(diào)一定要在原題上進行修改。為規(guī)范行為,我常常監(jiān)督抽查部分同學(xué)講解試題。在糾錯過程中,主要讓學(xué)生思考3個問題:

        ⑴你為什么沒有得到問題的正確答案?

        ⑵這個問題之所以沒有得到解決,主要原因在哪里?

        ⑶你是如何改正的?

        二、規(guī)范學(xué)生行為 培養(yǎng)解題反思習(xí)慣

        “開始是我們創(chuàng)造習(xí)慣,后來是習(xí)慣創(chuàng)造我們。”可見,引導(dǎo)學(xué)生良好的解題反思習(xí)慣是一項長期的工作,但這個習(xí)慣一旦形成,將會對學(xué)生以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生巨大的影響。

        1.互批試題

        試題,筆者對學(xué)生形容有時就是敵人,知彼知己方能百戰(zhàn)百勝。因此,除了上面所說找到該試題方法外還要能意識到該題可能會出現(xiàn)的錯誤。有些是因為確實知識點沒有落實,但也有很多是因為沒有審清題意導(dǎo)致的。老師能意識試題的幾種錯誤是因為教學(xué)經(jīng)驗的積累,而積累是建立在學(xué)生的錯誤基礎(chǔ)之上的。于是,筆者想到通過學(xué)生互批試題的方法來積累學(xué)生的經(jīng)驗。每一次批閱中,班級分組分題批閱,由每組總結(jié)出本組負責(zé)試題的幾種錯誤所在,在課堂上對全班同學(xué)進行反饋。錯誤看多了,自然自己的犯錯機會也少了。

        2.反復(fù)檢查

        練習(xí)的繁多,去實施作業(yè)反復(fù)的檢查可能性較小。于是,筆者著重保證獨立測試的時間。這里想提醒的是,很多時候老師為了節(jié)省時間,除了規(guī)定的期中、期末的測試不進行額外的測試,要不就在有限的時間內(nèi)完成獨立測試,根本沒有給學(xué)生解題反思能力提高的舞臺。因此,筆者在保證學(xué)生獨立解題的時間外,規(guī)定學(xué)生的解題順序。第一遍黑筆,第二遍檢查后不同的用紅筆寫上答案,批閱時以紅筆的結(jié)果為準。學(xué)生享受了檢查帶來的勝利果實,反復(fù)檢查變成了自己的需求。

        3.強化數(shù)學(xué)思想方法的滲透

        數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中對于思想方法的體會和領(lǐng)悟是至關(guān)重要的。數(shù)學(xué)思想方法不是獨立的存在,也不是教師在課堂總結(jié)中的一言帶過,它需要內(nèi)化為學(xué)生解決問題的方法。課堂教學(xué)中轉(zhuǎn)化的思想、函數(shù)與方程的思想、數(shù)形結(jié)合的思想等等,通過老師的提示、歸納、點撥,經(jīng)過學(xué)生自己的反思,得到領(lǐng)悟和運用。

        這些都是筆者在平時的教學(xué)中對學(xué)生進行解題反思指導(dǎo)的心得體會,雖然總結(jié)語言不夠精煉,但筆者已經(jīng)看到學(xué)生的進步。筆者相信只要學(xué)生繼續(xù)在解題方面加強自我反思,這種能力的提升也會帶動其他能力的提升,翹首以待!

        參考文獻:

        [1]范良火.義務(wù)教育課程標(biāo)準實驗教科書(數(shù)學(xué)八年級上冊)[M].浙江:浙江浙江教育出版社.2013.

        [2]朱麗娟,陳海華.在數(shù)學(xué)解題中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)反思能力[J].中學(xué)數(shù)學(xué)月刊,2014(09):33-35.

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