湯丹

一、原題重現(xiàn)

如圖1是一張矩形紙片，點(diǎn)E在邊AB上，把△BCE沿著直線CE對(duì)折，使點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)F處，連接DF，若點(diǎn)E、F、D在同一直線上，AE=2，則DF=_________，BE=_______.

二、變式研究

變式1：矩形變菱形

如圖1是一張菱形紙片，點(diǎn)E在邊AB上，把△BCE沿直線CE對(duì)折，使點(diǎn)B落在對(duì)角線AC上的點(diǎn)F處，連接DF，若點(diǎn)E、F、D在同一直線上，AE=2，則DF=_________，BE=_______.

數(shù)學(xué)是培養(yǎng)思維的學(xué)科，一道好題可以培養(yǎng)學(xué)生的思維，但是這遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，教師的變式?jīng)Q定了學(xué)生思維的拓展與提升的廣度與高度。本題來源于教材經(jīng)典問題的探究設(shè)計(jì)，助知識(shí)遷移，引思考探究，促素養(yǎng)提升。

幾何教學(xué)應(yīng)該重視培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力，應(yīng)該重視用數(shù)學(xué)的眼光去理解幾何的本質(zhì)，用數(shù)學(xué)的方法去解決問題。這就是素養(yǎng)培養(yǎng)。