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        有效使用學(xué)具操作,助力學(xué)生深度學(xué)習(xí)

        2021-09-10 16:49:49顧媛媛
        天府?dāng)?shù)學(xué) 2021年1期
        關(guān)鍵詞:學(xué)具植樹一棵樹

        顧媛媛

        摘 要:在課堂上,我們倡導(dǎo)給足學(xué)生探究的空間與時(shí)間,讓他們真正實(shí)現(xiàn)“生動(dòng)活潑、主動(dòng)的和富有個(gè)性的學(xué)習(xí)過程”。要想實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo),學(xué)生的探究就不能是無源之水無本之木,有實(shí)效的操作活動(dòng)必須有恰當(dāng)?shù)膶W(xué)具做支撐,才能透過現(xiàn)象挖掘出知識本質(zhì),達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目的。深度學(xué)習(xí)離不開直觀操作,恰當(dāng)?shù)膶W(xué)具才能使操作落到實(shí)處,落實(shí)好操作活動(dòng),實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。

        關(guān)鍵詞:恰當(dāng)?shù)膶W(xué)具操作;深度學(xué)習(xí)

        在小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)與計(jì)算、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率、實(shí)踐與綜合應(yīng)用四大領(lǐng)域中,絕大部分內(nèi)容都離不開學(xué)生的動(dòng)手操作,在動(dòng)手操作中發(fā)現(xiàn)問題掌握規(guī)律,進(jìn)而內(nèi)化成個(gè)人知識能量。在課堂上,我們倡導(dǎo)給足學(xué)生探究的空間與時(shí)間,讓他們真正實(shí)現(xiàn)“生動(dòng)活潑、主動(dòng)的和富有個(gè)性的學(xué)習(xí)過程”。要想實(shí)現(xiàn)這個(gè)目標(biāo),學(xué)生的探究就不能是無源之水無本之木,有實(shí)效的操作活動(dòng)必須有恰當(dāng)?shù)膶W(xué)具做支撐,才能透過現(xiàn)象挖掘出知識本質(zhì),達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的目的。

        筆者歷時(shí)十年兩次執(zhí)教《植樹問題》一課參賽,同一內(nèi)容不同的教學(xué)設(shè)計(jì)與實(shí)施,真切感受到教師教學(xué)理念的變化,帶來的教學(xué)行為變化。接下來結(jié)合這兩堂課談?wù)動(dòng)行褂脤W(xué)具操作,助力學(xué)生深度學(xué)習(xí)。

        一、深度學(xué)習(xí)離不開直觀操作

        數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活?!吨矘鋯栴}》蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)本質(zhì)是點(diǎn)段關(guān)系,它不僅僅應(yīng)用在植樹問題上,上樓梯、鋸木頭、公交車站點(diǎn)設(shè)置、栽電線桿等等,都是這一數(shù)學(xué)模型在生活中的廣泛應(yīng)用。第一次在教學(xué)這一內(nèi)容時(shí),著眼點(diǎn)在于這一知識的表象,所以用生活中大量看得見摸得著的實(shí)例來佐證,為此尋找了很多生活實(shí)景圖片,希望通過大量實(shí)例讓學(xué)生得出結(jié)論。因而所需要的學(xué)具幾乎沒有,學(xué)生通過看和數(shù)得出結(jié)論,輔以更豐富的實(shí)景練習(xí),學(xué)生也記住了這一結(jié)論。當(dāng)再次執(zhí)教這一課時(shí),筆者有了更深層次的思考。這個(gè)內(nèi)容蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)本質(zhì)是什么?通過怎樣的學(xué)習(xí)活動(dòng)讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)其本質(zhì)?支撐這一學(xué)習(xí)活動(dòng)的學(xué)具選什么?怎樣能讓學(xué)生自己將這一數(shù)學(xué)模型應(yīng)用出去?

        首先我們要思考,這一知識的來源。在等距離種樹時(shí),先有起始點(diǎn),在沒有障礙物的情況下,起點(diǎn)種一棵樹,然后每量出一個(gè)規(guī)定長度就種一棵,也就是一個(gè)間隔對應(yīng)一棵樹,這就是植樹問題中蘊(yùn)含的“一一對應(yīng)”思想。那么要想讓學(xué)生透過文字,理解這一動(dòng)作行為??梢杂^看視頻,可以實(shí)際操作。筆者的第一次教學(xué),就停留在“看”的層面,沒有動(dòng)態(tài)操作。看——只是找出了其中的數(shù)量關(guān)系,這一數(shù)量關(guān)系因何而來,卻不得知?!凹埳系脕斫K覺淺,絕知此事要躬行”。做——在做的過程中,才能體會(huì)一個(gè)間隔和一棵樹的對應(yīng)關(guān)系。那么課堂上,不可能抗來真的樹種一種,怎么辦呢?——用學(xué)具代替。

        二、恰當(dāng)?shù)膶W(xué)具才能使操作落到實(shí)處

        用學(xué)具代替實(shí)物,一是便于操作,二是數(shù)學(xué)高于生活。在選取學(xué)具時(shí),一定要聯(lián)系學(xué)生認(rèn)知水平,既讓他們可操作,又能讓他們從中有思考。接下來輔以例證。在二次教學(xué)植樹問題一課時(shí),筆者準(zhǔn)備了打印好的路、樹?!奥贰钡目傞L是例題的1:100縮小版,這也是數(shù)學(xué)上“化繁為簡”的思想?!皹洹钡倪x擇就值得琢磨了。樹干一定要細(xì),樹實(shí)質(zhì)上就是點(diǎn)。所以給學(xué)生準(zhǔn)備這一學(xué)具時(shí),既要讓學(xué)生一眼看出它就是樹,還要化樹為點(diǎn),這是一棵樹干細(xì)細(xì)的,樹冠不大的樹。有了這樣合適的學(xué)具,學(xué)生就可以模擬生活情景“種樹”了。在“種”的過程中,量一段間隔——種一棵樹——量一段間隔——種一棵樹,這就理解了間隔與樹的一一對應(yīng)關(guān)系。學(xué)生數(shù)形結(jié)合,看著自己“種樹”的實(shí)景圖,就可清晰地得出“間隔數(shù)”和“樹的棵數(shù)”之間的關(guān)系。我們繼續(xù)把這一操作向縱深拉去。如果小路一端有房屋之類的障礙物,結(jié)果會(huì)怎樣?如果兩端都有障礙物,又會(huì)怎樣?這時(shí)學(xué)生完全可以自己在種樹圖上加“料”——障礙物,從而可以把三種情況綜合起來思考,不變的量——間隔數(shù),變的量——樹的棵數(shù)。到此,植樹問題的知識點(diǎn)就非常清晰了。生活中還有哪些問題蘊(yùn)含著此規(guī)律?這里的“樹”可以替換成什么物體?可以讓學(xué)生充分發(fā)揮自己的能力,去比劃,去畫圖都可以。這也是數(shù)學(xué)上的“模型思想”的體現(xiàn)。不是老師強(qiáng)加給學(xué)生的“模型”,而是在學(xué)生的比劃、畫圖、思考中總結(jié)出的“模型”。

        三、落實(shí)操作活動(dòng),實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)

        首先要多讀、多聽、多看,從數(shù)學(xué)知識實(shí)質(zhì)思考。多讀原著,教科書上所呈現(xiàn)的內(nèi)容,要研究清楚這一內(nèi)容蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)本質(zhì)是什么?只有追根溯源,才能理解同一體系內(nèi)容在不同年級所要達(dá)成的目標(biāo)。有時(shí)候教師自己都不清楚這一知識的本質(zhì)是什么,就需要多聽名家解讀。教研水平高的專家,研究層面往往很深,而且還能在課堂上深入淺出的帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí),讓人觀課時(shí),總有一種大格局中帶著輕松感,所以多聽專家講座講課。多看課,每一位教師在公開課上,在備課過程中,一定查閱了大量資料,凝結(jié)了集體的智慧,我們在觀課時(shí),都可以從每一節(jié)課中取長補(bǔ)短。

        其次,精心準(zhǔn)備每堂課所需要的學(xué)具。準(zhǔn)備學(xué)具時(shí),首先教師要親身實(shí)踐,多次論證。自己操作時(shí),會(huì)遇到什么困難或困惑,只有自己做過,才能從操作者角度考量學(xué)具是否恰當(dāng)。其次,在部分學(xué)生中進(jìn)行前測。成人做和孩子做還有不同,教師是在實(shí)驗(yàn)自己學(xué)具的性能,而學(xué)生是被動(dòng)者,起初并不明白操作會(huì)帶來什么感悟,只有做了才帶來思考。所以操作時(shí),會(huì)發(fā)生什么狀況,要在實(shí)踐中才知道。再次,要多了解相關(guān)學(xué)具。不論是同仁上課用的,還是從商家購買,甚至是自制的,哪個(gè)利于操作用哪個(gè)。看似這一點(diǎn)很簡單,實(shí)質(zhì)上是最難的。因?yàn)楹枚辔覀兝硐胫邢胍膶W(xué)具,現(xiàn)實(shí)中無法制作出來,只能通過課件演示。但是毋庸置疑,做過就是比看過更刻骨銘心。

        最后,在操作要求上下功夫。有了合適的學(xué)具開展操作活動(dòng),教師要有大智慧掌控這個(gè)操作。不是讓學(xué)生按部就班的走過場,而是實(shí)實(shí)在在通過操作活動(dòng)有所收獲。教師要做個(gè)智者,仔細(xì)看學(xué)生的操作過程,認(rèn)真傾聽學(xué)生的操作想法,要讀懂孩子,產(chǎn)生共鳴。我們每堂課的目的,是讓學(xué)生自己學(xué)會(huì),而不是老師更會(huì)。要引著學(xué)生達(dá)到“學(xué)會(huì)”的目的,就要設(shè)計(jì)好操作要求,讓學(xué)生帶著問題去操作,在操作中思考問題。有所做,有所思,才能實(shí)現(xiàn)深度學(xué)習(xí)。

        從每一節(jié)課的數(shù)學(xué)知識本質(zhì)出發(fā),選用恰當(dāng)?shù)膶W(xué)具進(jìn)行操作活動(dòng),以明晰的操作要求指導(dǎo)操作活動(dòng),給足學(xué)生探究的時(shí)間和空間,深入學(xué)生的操作活動(dòng),聽取學(xué)生的探究觀點(diǎn),引領(lǐng)學(xué)生深度學(xué)習(xí),達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)目標(biāo)。

        課題題目:YJKG18-110《閱海小學(xué)數(shù)學(xué)教具學(xué)具的有效制作與使用的實(shí)踐研究》

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