陳峰

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011）》對教學(xué)的建議中提到“……注重啟發(fā)學(xué)生積極思考，發(fā)揚教學(xué)民主，當(dāng)好學(xué)生教學(xué)活動的組織者、引導(dǎo)者、合作者，激發(fā)學(xué)生的潛能、鼓勵學(xué)生大膽創(chuàng)新與實踐……”數(shù)學(xué)教學(xué)歸根結(jié)底的是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生必備的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，學(xué)會用數(shù)學(xué)的方式發(fā)現(xiàn)和提出問題，分析和解決問題。筆者提出“導(dǎo)學(xué)啟思”的教學(xué)觀點，意為通過教師對學(xué)生積極的學(xué)習(xí)干預(yù)，引導(dǎo)學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)活動，喚醒學(xué)生已有的知識、經(jīng)驗和策略，激發(fā)學(xué)生的求知欲，促進學(xué)生核心素養(yǎng)不斷生長、發(fā)展，營造生動活潑、相互促進、自然生成、共同發(fā)展的課堂。

一、教學(xué)案例

（為了使預(yù)設(shè)達到預(yù)期的效果，本節(jié)課沒有要求學(xué)生提前預(yù)習(xí)。）

環(huán)節(jié)1：

任務(wù)1：填空：（）2=1;（引導(dǎo)學(xué)生回憶平方根的意義。）

任務(wù)2：判斷：方程x2=1是一元二次方程嗎？

追問1：你能求出此方程的根嗎？

追問2：你是怎么求出來的？說說你的理由。

教學(xué)解讀：有效的問題設(shè)計，是學(xué)生核心素養(yǎng)生長的土壤，教師通過精心設(shè)計問題，把學(xué)生自然帶進某個情境，使數(shù)學(xué)新知置于整個與之相關(guān)的知識體系中，激發(fā)學(xué)生主動追尋知識的本源，探索解決問題的方法，理清知識間的聯(lián)系，揭示問題本質(zhì)。

環(huán)節(jié)2：

提問：此一元二次方程的根有幾個根？

追問：你能寫出類似的一元二次方程讓大家求根嗎？

提問：你能求出一元二次方程x2-4=0的根碼？

追問1：x2-5=0呢？

追問2：你還能寫出類似的一元二次方程用直接開平方法解嗎？

此時，有位學(xué)生說出了x2+7=0這個方程。

追問3：你能求一下這個方程的根嗎？

討論：為什么沒有根？你覺得怎樣能使這個一元二次方程有根？（學(xué)生立刻反應(yīng)過來，改為x2-7=0）

提問：誰還能寫出不同運算的一元二次方程，前提是能用直接開平方法解？

學(xué)生1：2x2=1.

追問1：說說你的想法，并求出它的根？…

接著，學(xué)生2：3x2=12，兩邊同時除以3;學(xué)生3：2x2-8=1，先移項，再化系數(shù)為一;學(xué)生4：2x2+3=0.（此刻，課堂不安靜起來，大部分學(xué)生發(fā)現(xiàn)了問題…）

鼓勵追問：仔細看看，是否有問題？（學(xué)生立刻反應(yīng)過來…）

繼續(xù)鼓勵學(xué)生嘗試：

學(xué)生5：3x2-2=1+x2（驚喜）

追問：說說你是怎么想到的？（我想到通過移項時，可以把x2項和常數(shù)項進行合并，然后就可以解了.）

學(xué)生6：（x+1）2=3（意料之外）.

追問：這個方程中含有括號，能用直接開平方法解嗎？（安靜幾秒，有幾位學(xué)生舉手）

活動1：學(xué)生嘗試解方程（x+1）2=3，在巡視過程中發(fā)現(xiàn)有的學(xué)生把能x+1當(dāng)做一個整體直接開平方;有些學(xué)生去括號后做不下去了，還有幾個學(xué)生不會做

活動2：小組合作交流求方程（x+1）2=3的方法，后由學(xué)生展示，講解，學(xué)生能說出把x+1當(dāng)做一個整體和前面一樣用直接開平方法解.

（后續(xù)又出現(xiàn)了（x-1）2=6;（x+2）2+5=3;（x+2）2-5=3;（x-2）2+1=4;2（x-2）2=15等一元二次方程，對于方程（x+2）2+5=3學(xué)生在嘗試求根時很快發(fā)現(xiàn)問題，并重新修改為（x+2）2-5=3.）

教學(xué)解讀：學(xué)生在觀察——思考——實踐——質(zhì)疑——創(chuàng)新等一系列活動中，掌握用直接開平方法解一元二次方程的技能，獲得一元二次方程（直接開平方法）的模型，學(xué)生在模仿中完成了知識的遷移，創(chuàng)新，在思考和實踐中獲得了能力、素養(yǎng)。

二、“導(dǎo)學(xué)啟思”的教學(xué)體會

1、促進學(xué)生數(shù)學(xué)“核心素養(yǎng)生長”

本節(jié)課，學(xué)生愿學(xué)、會學(xué)，從引起思考——進入思考——參與思考——主動思考，這是“核心素養(yǎng)生長”在真正發(fā)生。筆者認(rèn)為：教學(xué)中把新知識置于整個數(shù)學(xué)知識體系中，順應(yīng)它的生長與延伸，讓自己的教學(xué)思路和學(xué)生的想法融合在一起，促進學(xué)生主動學(xué)習(xí)、主動思考，使靜態(tài)的知識呈現(xiàn)轉(zhuǎn)化為動態(tài)的建構(gòu)過程，應(yīng)是數(shù)學(xué)好課堂的基本樣態(tài)。

2、培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識

本課教師引導(dǎo)學(xué)生從模仿開始，經(jīng)歷質(zhì)疑，達到創(chuàng)新，通過對基礎(chǔ)知識的理解、挖掘、應(yīng)用，最后實現(xiàn)學(xué)生技能的獲得和學(xué)科素養(yǎng)的養(yǎng)成，在這樣的教學(xué)中，學(xué)生的應(yīng)變能力、創(chuàng)新能力都能得到培養(yǎng)和發(fā)展。本節(jié)課的嘗試不僅落實了教學(xué)目標(biāo)，完成了教學(xué)任務(wù)，更重要的是促進了學(xué)生的核心素養(yǎng)的生長.

參考文獻：

[1]杜育林.讓學(xué)引思，讓數(shù)學(xué)思維自然生長——以“一元一次方程章復(fù)習(xí)”為例[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考（中旬），2018.6，20-23.