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        分析錯因找正解,加強(qiáng)學(xué)生解題能力

        2021-09-10 13:43:22李海燕
        武魂·智慧課堂 2021年2期

        李海燕

        摘要:通過對學(xué)生在解題中的錯解的分析和總結(jié),發(fā)現(xiàn)在解題過程中出現(xiàn)的問題與產(chǎn)生這些問題的原因,再通過對原來題目的改變,會產(chǎn)生出更多的問題,讓學(xué)生們進(jìn)一步對題目加深理解,這是提高學(xué)生的解題能力和培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的辦法之一。

        關(guān)鍵詞:錯解;尋錯因;一題多變

        數(shù)學(xué)解題是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不可替代的實質(zhì)活動,解題活動的核心價值就是掌握數(shù)學(xué)知識[1]。在平時的解題中,常常會出現(xiàn)錯誤情況,這時候可以先讓學(xué)生自己分析出錯的原因,當(dāng)然不能讓他們總是簡單的歸結(jié)為粗心。其實出現(xiàn)這些錯誤的背后原因,往往不是這么簡單,往往是沒有注意到關(guān)鍵的條件,或者是用了錯誤的方法,又或者是對知識本身理解不到位,僅僅只是對知識的表面理解,卻沒有深入到概念知識的本質(zhì)理解。

        學(xué)生給出的解法是:由題意知,即,所以,所以(當(dāng)且僅當(dāng)時取等號).故選B.

        但仔細(xì)看,發(fā)現(xiàn)此解法,明顯有錯,條件里,但解法里當(dāng)且僅當(dāng)時取等號即,這與條件矛盾。分析學(xué)生的錯誤,在于錯誤使用了基本不等式,即取等號時的條件不符合題目給出的條件。那這題如何解才是正解。下面給出一個解法。

        此題考查利用函數(shù)圖像分析解決問題的能力,以及對數(shù)函數(shù)圖像的特點(diǎn),體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的思想,再利用導(dǎo)數(shù)解決函數(shù)的思想解決了此問題。

        當(dāng)然,此題還可以再改改條件若題目改為:已知函數(shù).若,且,則的取值范圍是( ),可以按照基本不等式的思路來解決。又或者是把問題變?yōu)槿缦吕}:已知函數(shù).若,且,則的取值范圍是(),此時的答案為[4,+∞)

        這也啟發(fā)我,在平時的教學(xué)中把學(xué)生在解題時的錯解當(dāng)做一種寶貴的教學(xué)資源,學(xué)生既然出現(xiàn)這種問題,就說明學(xué)生對這個知識點(diǎn)的理解不到位,還存在著知識上理解誤區(qū)及知識點(diǎn)上的漏洞或是錯誤的認(rèn)識。有錯解了,不僅讓學(xué)生找到出現(xiàn)錯誤的所在;教師自己也要深入的尋找出現(xiàn)問題的更深層的原因,從而找到解決問題的更好解決辦法。通過講解,不僅讓學(xué)生糾正錯誤,進(jìn)一步理解數(shù)學(xué)知識的本質(zhì),教會學(xué)生學(xué)會分析問題,找到問題的正確解法,這樣更能加深對知識的認(rèn)識。

        通過一題多變更能讓學(xué)生加強(qiáng)知識之間的聯(lián)系,通過變式訓(xùn)練增強(qiáng)學(xué)生對知識的融會貫通,能夠更好地解決數(shù)學(xué)問題。

        參考文獻(xiàn):

        [1]羅增儒.中學(xué)數(shù)學(xué)解題的理論與實踐[M].南寧:廣西教育出版社,2008

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