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        要讓學(xué)生聽得懂 學(xué)得會 用得上

        2021-09-10 07:22:44葉煉
        關(guān)鍵詞:思維方法教學(xué)方式數(shù)學(xué)

        葉煉

        摘 要:在平時的教學(xué)中,應(yīng)從中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、重點內(nèi)容、基本方法出發(fā)設(shè)計例題與習(xí)題,在解題教學(xué)中要強化通性、通法,特別要注意小題大題化、小題綜合化的發(fā)展趨勢,提高做題的思維品質(zhì).

        關(guān)鍵詞:數(shù)學(xué);思維方法;教學(xué)方式

        中圖分類號:G632文獻標識碼:A文章編號:1008-0333(2021)04-0002-02

        去年5月份,筆者有幸陪同江門市名師參加課堂教學(xué)調(diào)研,聽了不少教師的高水平的數(shù)學(xué)課,他們的教學(xué)設(shè)計大多都別出心裁,對例題與習(xí)題的設(shè)計更是“新、巧、活、難”,課堂上也充分體現(xiàn)了學(xué)生主體、教師指導(dǎo)、訓(xùn)練主線的宗旨,而名師的點評更是畫龍點睛,使我受益良多.其中個別題目的處理及名師的點評卻引起了我的思考,如:

        例 已知向量a=(1,2),b=(-2,-4),|c|=5,若(a+b)·c=52,則a與c的夾角為().

        A.π6B.π3C.2π3D.5π6

        教師A的處理是:

        分析 要求a與c的夾角,則先求cos<a,c>,

        而cos<a,c>=a·c|a||c|

        由已知易得|a||c|=12+22·5=5,故只需求出a·c,因此設(shè)c=(x,y)

        由|c|=5,得x2+y2=5①

        由(a+b)·c=52得

        [(1,2)+(-2,-4)]·(x,y)=-x-2y=52

        2x=-4y-5②

        由①②得

        x=-12-3,y=-1+32

        或x=-12+3,y=-1-32

        即c=(-12-3,y=-1+32)

        或c=(-12+3,y=-1-32)

        所以

        a·c=-52

        因此

        cos<a,c>=a·c|a||c|=-525=-12

        故<a,c>=2π3,因而選C.

        教師B的處理是:

        分析 由a+b=(1,2)+(-2,-4)=(-1,-2)知

        (a+b)是a的反向量

        故所求a與c的夾角即為(a+b)與c的夾角的補角.

        而由已知易得:

        cos<a+b,c>=(a+b)·c|a+b||c|=525·5=12

        所以<a+b,c>=π3

        故<a,c>=2π3,因而選C.

        在聽完兩位教師的課后,聽課教師都覺得兩位教師講解得都很清楚,更覺得老師B很厲害,一下子就能想到這么做,技巧性這么強,令不少聽課者自嘆不如!名師點評也給予老師B較高評價.

        但筆者更欣賞教師A的處理!筆者認為老師B的解法,學(xué)生不易掌握,老師只會高高在上,學(xué)生聽完之后,只能覺得這個老師很厲害!甚至?xí)箤W(xué)生產(chǎn)生自卑.

        我們講解題目的目的是為了讓學(xué)生能夠?qū)W會這種方法,以后再遇到問題時能夠變通我們所講過的方法,所以更主要的還是交給他們一種通用思想和方法,切忌技巧,要讓學(xué)生聽得懂,學(xué)得會,用得上!

        《數(shù)學(xué)考試大綱》明確指出:“要從學(xué)科整體意義和思想價值立意,注重通性通法,淡化特殊技巧,有效地檢測出考生對中學(xué)數(shù)學(xué)知識中所蘊涵的數(shù)學(xué)思想和方法的掌握程度.”新高考,新要求.對現(xiàn)在的高考來說,通性通法更加顯出了它的重要性.現(xiàn)在高考題很靈活,如果只靠平時的做題技巧應(yīng)付不了,畢竟技巧性對題目的要求很高,而通性通法是針對一類題目.

        什么是通性通法呢?“通性”是處理數(shù)學(xué)題的共同思維意識和策略,“通法”是一類題的共性特征,有普遍意義.在中學(xué)數(shù)學(xué)中,常用的數(shù)學(xué)思想有函數(shù)與方程思想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、化歸轉(zhuǎn)化思想、整體換元思想等.應(yīng)在解決問題的過程中加以揭示、運用和提煉.對于常用于數(shù)學(xué)解題的配方法、換元法、待定系數(shù)法等通法,盡管各自有其不同的特點和應(yīng)用范圍,但他們都是解決數(shù)學(xué)問題的強有力的工具,也應(yīng)在平時教學(xué)中進行滲透、解釋和運用,并適時進行系統(tǒng)化的訓(xùn)練,形成常規(guī)的解題意識和能力.因此,我們在平時的教學(xué)中,就應(yīng)從中學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、重點內(nèi)容、基本方法出發(fā)設(shè)計例題和習(xí)題,在解題教學(xué)中要強化通性、通法,特別要注意小題大題化、小題綜合化的發(fā)展趨勢,提高做題的思維品質(zhì).不能為顯示自己的“功力”而在技巧方面費盡辛勞!就本著“讓學(xué)生聽得懂,學(xué)得會,用得上”的思想,在教學(xué)中切實加強通性通法,淡化特殊技巧.

        參考文獻:

        [1]中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標準(實驗)[M].北京:人民教育出版社,2003.

        [責(zé)任編輯:李 璟]

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