景曉東

摘要：伴隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，數(shù)學(xué)教學(xué)的方式也得到了更新和完善。geogebra是一種新型數(shù)學(xué)動態(tài)幾何軟件，geogebra的應(yīng)用突破了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂存在的弊端，對數(shù)學(xué)課堂的創(chuàng)新注入了全新的活力。同時geogebra相較于其它軟件有著更加鮮明的優(yōu)勢，geogebra整合了代數(shù)與幾何的知識，同時操作流程簡單易懂，應(yīng)受到全體初中數(shù)學(xué)教師的重視。本文將圍繞geogebra在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用展開探究。

關(guān)鍵詞：geogebra;初中數(shù)學(xué);應(yīng)用 中圖分類號：A ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ?文章編號：（2021）-23-073

近年來，我國的科學(xué)技術(shù)已經(jīng)逐漸成熟，同時，科學(xué)技術(shù)也被應(yīng)用到了教育事業(yè)當(dāng)中，促進(jìn)了教育事業(yè)的變革與完善。geogebra便是在此環(huán)境中應(yīng)運(yùn)而生的一種技術(shù)形式。geogebra與市面上眾多的數(shù)學(xué)教育軟件相比具有著鮮明的優(yōu)勢，geogebra在數(shù)學(xué)教育軟件的專業(yè)領(lǐng)域占據(jù)了關(guān)鍵的地位。初中數(shù)學(xué)教師通過利用geogebra這一數(shù)學(xué)教育軟件，可以將傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)弊局限進(jìn)行突破，為初中生營造更加生動的教學(xué)環(huán)境，保障各項動態(tài)幾何的教學(xué)任務(wù)得以完成。

一、geogebra的定義概述

geo0ra是在科學(xué)技術(shù)發(fā)展成熟的時代環(huán)境中誕生的一種數(shù)學(xué)動態(tài)幾何教育軟件。geogebra最初的起源國家是美國。近些年geogebra在美國取得了良好的發(fā)展，同時也在不斷地完成創(chuàng)新和完善。geogebra作為數(shù)學(xué)動態(tài)幾何教育軟件具有充分的優(yōu)勢，首先geogebra具有免費(fèi)性和開放性，可以為數(shù)學(xué)教師提供良好的教學(xué)方式。其次，geogebra與其他數(shù)學(xué)教育軟件相比有著更加豐富的優(yōu)勢。常規(guī)的數(shù)學(xué)幾何畫板軟件具有較為復(fù)雜的操作方式，同時僅局限在了相關(guān)的專業(yè)領(lǐng)域中使用。然而，geogebra這一項教育軟件突破了常規(guī)數(shù)學(xué)幾何畫板軟件的局限，教師可以在多種電腦系統(tǒng)中應(yīng)用geogebra，同時geogebra的界面內(nèi)容較為豐富，可以為教師提供豐富的教學(xué)資源。并且geogebra的操作簡單易懂，方便教師快速地掌握相關(guān)的應(yīng)用條例，實現(xiàn)良好的教育效果。

二、geogebra在初中數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)用的關(guān)鍵性

geogebra在初中數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用具有豐富的意義，無論是提升初中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)還是培養(yǎng)初中生更加全面的綜合素養(yǎng)，初中數(shù)學(xué)教師都可以借助geogebra來實現(xiàn)。隨著數(shù)學(xué)新課標(biāo)教育改革政策的不斷深入，數(shù)學(xué)教學(xué)方式的改革和創(chuàng)新成為了當(dāng)前初中數(shù)學(xué)教師最為關(guān)鍵的教學(xué)任務(wù)。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)方法存在缺陷和不足，無法為學(xué)生提供良好的學(xué)習(xí)環(huán)境。比如，在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)課堂中，教師無法將抽象的數(shù)學(xué)知識呈現(xiàn)給學(xué)生，導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)效果不佳。然而，通過geogebra的應(yīng)用，抽象的數(shù)學(xué)知識可以得到形象的轉(zhuǎn)化，初中生的學(xué)習(xí)效率顯著上升。并且，在當(dāng)前的教育背景中，為學(xué)生培養(yǎng)創(chuàng)新意識具有關(guān)鍵的意義。通過geogebra的應(yīng)用，教師為學(xué)生營造了創(chuàng)新的課堂學(xué)習(xí)環(huán)境，有助于使初中生在潛移默化的過程中完成創(chuàng)新思維的培養(yǎng)?？傊?，geogebra在初中數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用具有關(guān)鍵的意義和作用。

三、geogebra在初中數(shù)學(xué)課堂中的應(yīng)用

（一）圓周角定理

圓周角定理是初中數(shù)學(xué)課堂中重點教學(xué)內(nèi)容。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式下，初中數(shù)學(xué)教師對學(xué)生開展的圓周角定理教學(xué)過于形式化，教師講解的內(nèi)容比較生硬抽象，無法保障學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。因此，教師可以借助geogebra來完成圓周角定理這一堂課的教學(xué)內(nèi)容。通過geogebra的應(yīng)用，學(xué)生可以進(jìn)行自主的探究學(xué)習(xí)過程，教師需要引導(dǎo)學(xué)生觀察出圓周角的實際內(nèi)容，使學(xué)生可以自主地探究總結(jié)出圓周角等于圓心角一半的數(shù)學(xué)定理。geogebra的主要操作方式是繪制，教師可以借助geogebra繪制出圓周角與圓心角的相關(guān)圖形，同時通過相關(guān)的繪制操作，使學(xué)生在直觀的過程中觀圓周角與圓心角的變化。學(xué)生將會看到，無論圓心角如何變化，圓周角都是圓心角的一半。通過geogebra的應(yīng)用，初中生直觀地感受到了圓周角定理的內(nèi)涵，提升了數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率。

（二）勾股定理

勾股定理是初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中最為關(guān)鍵的一項知識內(nèi)容，然而在傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，數(shù)學(xué)教師無法為學(xué)生呈現(xiàn)直觀的學(xué)習(xí)效果，導(dǎo)致學(xué)生無法深刻地理解勾股定理相關(guān)的知識內(nèi)容，阻礙了初中生的學(xué)習(xí)發(fā)展。借助geogebra開展勾股定理的相關(guān)教學(xué)，數(shù)學(xué)教師可以有效地將勾股定理中蘊(yùn)含的數(shù)形結(jié)合思想體現(xiàn)出來，使學(xué)生感受到數(shù)與形之間的密切聯(lián)系。geogebra可以將數(shù)與形之間的聯(lián)系進(jìn)行動態(tài)轉(zhuǎn)化，為初中生呈現(xiàn)出直觀具體的數(shù)形結(jié)合教學(xué)。比如，初中數(shù)學(xué)教師可以借助geogebra開展直角三角形相關(guān)的知識，教師在geogebra中繪制出相關(guān)的例子，引導(dǎo)學(xué)生對直角三角形中三邊的關(guān)系展開探究。在geogebra的輔助下，初中生對于直角三角形中三條邊的關(guān)系有了更加直觀而深刻的理解，同時培養(yǎng)了初中生的數(shù)形結(jié)合思想，使初中生的數(shù)學(xué)思維能力得到強(qiáng)化。

（三）二次函數(shù)的性質(zhì)

在初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，二次函數(shù)與一次函數(shù)、正比例函數(shù)、反比例函數(shù)等都具有同樣重要的地位。二次函數(shù)是初中生需要理解學(xué)習(xí)的重要函數(shù)模型，然而由于二次函數(shù)的知識點比較抽象復(fù)雜，初中是數(shù)學(xué)教師往往在繪制二次函數(shù)的教學(xué)圖像時耗費(fèi)較多時間，降低了課堂教學(xué)的效率。通過應(yīng)用geogebra，初中數(shù)學(xué)教師可以顯著提升二次函數(shù)圖像的繪制效率，同時圖像的準(zhǔn)確度上升。學(xué)生可以直觀地在動態(tài)的繪制過程中感受到圖形與參數(shù)的變化，以及兩者之間的關(guān)系。geogebra的應(yīng)用為學(xué)生構(gòu)建了更加富有趣味性的教學(xué)課堂，促進(jìn)了對學(xué)生的興趣培養(yǎng)。

結(jié)束語

綜上所述，初中數(shù)學(xué)教師需要轉(zhuǎn)變自身的教學(xué)理念，將geogebra合理地應(yīng)用到教學(xué)過程中，為學(xué)生呈現(xiàn)直觀生動的動態(tài)幾何教學(xué)，保障學(xué)生的綜合素養(yǎng)發(fā)展。

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