楊海紅

中圖分類號：A ?文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A ?文章編號：（2021）-25-142

“乘法分配律”這個(gè)內(nèi)容于我，已經(jīng)是相熟多年的“冤家”了。教這個(gè)內(nèi)容已然三次，本學(xué)期則是第二次了?？伤谖?，卻依然感覺如森林中的精靈一般，鬼魅，不易琢磨。這次，我是下定了決心，要捉住這只“精靈”的尾巴，讓它褪去神秘的面紗，讓我的學(xué)生不再屢屢受它的恐嚇與阻截。根據(jù)以往的經(jīng)驗(yàn)，學(xué)生在單一學(xué)習(xí)完乘法分配律的正反應(yīng)用之基本式后，還是能比較正確應(yīng)用;可問題就出在一學(xué)完，各種變式見面后，就全糊了鍋，原本明白的問題也弄得糊里糊涂了。有鑒于此，我琢磨，一可能是與我教學(xué)時(shí)只看到局部，沒有看到整體，缺乏“系統(tǒng)”這一的觀念;二可能是教學(xué)里一味遵照教參里劃定的課時(shí)，謹(jǐn)遵師訓(xùn)，不敢越雷池一步，忽略了學(xué)生的接受與否，忽略了學(xué)生對各種變式接受與應(yīng)用的時(shí)間表。

對應(yīng)策略：（1）教前孕育伏筆，突出乘法交換律、結(jié)合律的獨(dú)有特性;

（2）放慢腳步，將原定二課時(shí)的內(nèi)容增加為為四課時(shí)，另根據(jù)情況補(bǔ)充二節(jié)練習(xí)課;

（3）在練習(xí)課中，各種變式題依次呈現(xiàn)，同時(shí)直面問題，將學(xué)生易錯(cuò)的類型題在課堂上試做，思考并展開辯論?！罢胬聿晦q不明”嘛。

如此布局，這只狡猾的“精靈”會(huì)在我手中老實(shí)現(xiàn)出其本來的面貌嗎？只有實(shí)踐來檢驗(yàn)了！

剝皮去骨，呈現(xiàn)知識系統(tǒng)的筋骨

早在“加法交換律”教學(xué)時(shí)，引導(dǎo)對等號兩邊算式異同的觀察，突出該規(guī)律的特性：加數(shù)不變，和不變，只是位置變化;

緊隨其后的“加法結(jié)合律”中，突出該規(guī)律的特性：加數(shù)不變，位置也不變，和不變，僅僅是運(yùn)算順序變化了;

小結(jié)：比較這二種規(guī)律，有何異同？進(jìn)一步凸現(xiàn)兩種規(guī)律中變化的特點(diǎn)：一個(gè)僅是位置變化，另一個(gè)則僅是運(yùn)算順序變化。

總結(jié)得出，簡算的精髓就是要“湊整”。以“湊整”這一思想來統(tǒng)領(lǐng)本單元的教學(xué)。

如此一來，乘法交換律與乘法結(jié)合律的特點(diǎn)也就順勢遷移而來，全然不費(fèi)半點(diǎn)功夫。

在練習(xí)中加強(qiáng)判斷題的練習(xí)，一定要辨析說清道理，而且要借助兩種運(yùn)算定律的描述來辨析。

比如31+67+19=31+19+67 、56+72+28=56+（72+28）

翻看學(xué)生當(dāng)堂作業(yè)，心中一陣竊喜，知識性錯(cuò)誤一個(gè)沒有，也頗憤恨，這群小屁孩，不是抄錯(cuò)數(shù)與符號，就是純計(jì)算錯(cuò)。真是又可喜來又可氣?。?/p>

期盼已久的“重頭戲”就要登場了！

第一課時(shí)，教學(xué)乘法分配律的正應(yīng)用，即A×（B+C）=A×B+A×C，還要類推出A×（B-C）=A×B-A×C

僅僅就這一個(gè)內(nèi)容，突出它與眾不同的特性，既沒有位置變化，也非運(yùn)算順序的變化，數(shù)也沒有變，只是由左邊三個(gè)數(shù)變成右邊的四個(gè)數(shù)。我將之稱為“表現(xiàn)形式變化”了。（一家之言，不妥之處，還請指正）

練習(xí)：判斷題，簡便運(yùn)算題（相同類型的正應(yīng)用，課堂上完成5至6題）

雖然是基本式，但不可小瞧課堂練習(xí)當(dāng)堂完成的功效，因?yàn)閷W(xué)生往往易錯(cuò)于“分配不公”，如25×（4+40）=25×4+40，這就是典型的分配不公！再如125×（80-8）=125×80+125×8中-變成+，這就是受到第一種乘和這一形式的定式負(fù)面影響！

既然乘和與乘差都可以運(yùn)用乘法分配律，再次猜想：乘乘可以運(yùn)用乘法分配律嗎？乘除可以運(yùn)用乘法分配律嗎？當(dāng)時(shí)，全班孩子異口同聲齊答，能??！那是“相當(dāng)”的整齊呀?。?/p>

偶的神呀！當(dāng)時(shí)，心里面那個(gè)氣呀，小家伙們，讓你們猜想猜想，你們還真能猜?。。?！

實(shí)踐是檢驗(yàn)真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)！孩子們，列式舉例驗(yàn)證吧！

驗(yàn)證結(jié)果當(dāng)然是讓孩子們目瞪口呆！

此一舉，則收到“前驅(qū)豺狼，后絕虎豹”的功效！

這里我有一個(gè)心得，那就是越是學(xué)生做錯(cuò)的題，越是做錯(cuò)之處，越是要“煽動(dòng)”學(xué)生辯論對戰(zhàn)，捉對廝殺，那種無論得勝或失利之后的酣暢淋漓之感，都會(huì)讓學(xué)生對“錯(cuò)誤之處”印象深刻，有如鉻印過一番！

當(dāng)堂完成，當(dāng)堂訂正，再次練習(xí)（都于課堂之上）。

翻看當(dāng)天作業(yè)，檢驗(yàn)戰(zhàn)果，僅有一人出現(xiàn)知識性錯(cuò)誤！

得意?。〔煌敌茁暎。?！

第二課時(shí)，較隱蔽的正應(yīng)用，即38×102，25×99。

以此兩題為例2，我只引導(dǎo)第一題的第一步，即簡算的思路是什么？湊整！

觀察，算式中有沒有特別的數(shù)？102！

怎么特別？因?yàn)樗咏?00！那就把它拆成（100+2）的和。

你現(xiàn)在有辦法把它簡便計(jì)算了嗎？學(xué)生獨(dú)立完成。

類推，25×99呢？（就不用我贅述了吧？）

剩余時(shí)間當(dāng)堂練習(xí)，當(dāng)堂反饋，當(dāng)堂訂正。

檢驗(yàn)，作業(yè)中無一知識性“傷亡”！

第三課時(shí)，乘法分配律（正應(yīng)用）與乘法結(jié)合律的對比練習(xí)。

首先，復(fù)習(xí)兩種規(guī)律，回憶其獨(dú)有的特點(diǎn)。對比異同：

一，乘法分配律的左邊是三個(gè)數(shù)，右邊是四個(gè)數(shù);而乘法結(jié)合律兩邊都是三個(gè)數(shù);

二，乘法分配律里包含乘加或乘減，而乘法結(jié)合律里只有連乘;

出示一組對比題，例1：

25×（4+40）

25×4×40

觀察：這兩組算式有什么相同點(diǎn)？有什么不同點(diǎn)？

各應(yīng)該運(yùn)用什么定律計(jì)算？

再讓學(xué)生試算。

檢查的結(jié)果，令人滿意。

然后，再出示例2，25×44

觀察：題目中有能夠湊整的數(shù)嗎？你可以怎樣湊整？

得出：看到25，想到4。

44可以分成（4×11），44還可以分成（4+40）

25×44 25×44

=25×（4×11） =25×（4+40）

各要運(yùn)用什么運(yùn)算定律呢？學(xué)生試算。

最后，當(dāng)然要當(dāng)堂檢測，練習(xí)鞏固了。

125×（8+80） ?（125+9）×8

125×（8×80） （125×9）×8

25×96 ?125×88 ?125×92等類題。

第四課時(shí)，乘法分配律的反應(yīng)用

首先，從正應(yīng)用引入，即A×（B+C）=A×B+A×C， A×（B-C）=A×B-A×C這是正應(yīng)用。

如果反過來看，A×B+A×C=？ A×B-A×C=？

這就是乘法分配律的反應(yīng)用。

例題1：117×3+117×7 138×32-138×2

例2：37×99+37 84×101-84

容易混淆的題目有：

64×64+36×64 99×99+99

49×99+49 49×99+1

最后，一定要將書本上38頁例7，在課堂上進(jìn)行評講。

如 25×（200+4）

25×200+25×4

選擇哪道題計(jì)算最簡便。

當(dāng)時(shí)，我的課堂上爭論得是面紅耳赤，最后還是動(dòng)筆做比較后，才得出結(jié)論。

因?yàn)椋瑢W(xué)完正與反應(yīng)用后，學(xué)生往往“湊整”的觀念已經(jīng)拋諸腦后，哪里還想到什么正確應(yīng)用呀，看到小括號就分配，看到四個(gè)數(shù)就反應(yīng)用，根本不管簡算了。

所以，在這里，要花大力氣，讓學(xué)生爭辯，讓學(xué)生明理，凸現(xiàn)簡算的本質(zhì)思想—“湊整”，而不是一味的運(yùn)用運(yùn)算定律。這里呢，步子放慢一點(diǎn)，有點(diǎn)耐心。

因?yàn)閷W(xué)生的作業(yè)實(shí)在是讓我滿意。

“真是大意失荊州”呀！

本想，在第五課時(shí)，補(bǔ)充一節(jié)綜合應(yīng)用的課，就是加法與乘法的簡便計(jì)算，包括不能簡便計(jì)算的。

可看到別的班級已經(jīng)在上第三節(jié)內(nèi)容，又擔(dān)心課落后太多，咬咬牙，兵行險(xiǎn)招?？稍诘谒恼n時(shí)的作業(yè)中，出現(xiàn)各種類型的簡算時(shí)，作業(yè)的錯(cuò)誤率直線上升，什么分配不公的，什么乘法分配律與結(jié)合律混淆的，唉，心情中的跌到谷底。

最后的“收官”也很重要呢！

正好學(xué)校要抽測了，借此機(jī)會(huì)，好好再來綜合應(yīng)用一下吧！