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        運用數(shù)形結(jié)合,巧解高考題中直線與圓的最值與范圍問題

        2021-09-10 07:23:04李志峰
        高考·中 2021年3期
        關(guān)鍵詞:圓心普通高中數(shù)學(xué)課程

        李志峰

        普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)明確指出,數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)包括:數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、直觀想象、數(shù)學(xué)運算和數(shù)據(jù)分析。這些數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)既相對獨立、又相互交融,是一個有機(jī)的整體。由此可見,數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)問題的高度概括,而直觀想象又是數(shù)學(xué)問題的形象體現(xiàn),兩者根據(jù)需要互相轉(zhuǎn)化。

        下面,我們通過近年的高考試題,著重研究運用數(shù)形結(jié)合的方法,巧解直線與圓中的最值與范圍問題。

        例1(2020·北京卷)已知半徑為1的圓經(jīng)過點(3,4),則其圓心到原點的距離的最小值為( )

        A.4B.5C.6D.7

        【分析】找出圓心的軌跡是解題關(guān)鍵,運用數(shù)形結(jié)合,可以快速解題.

        從以上例題中可以發(fā)現(xiàn),數(shù)學(xué)解題中的運用數(shù)形結(jié)合,往往起到巧妙解題的作用.我們在平時的數(shù)學(xué)教學(xué)中,應(yīng)該充分滲透數(shù)形結(jié)合的思想,培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力,教師畫龍點睛,學(xué)生插上想象的翅膀。

        參考文獻(xiàn)

        [1] 中華人民共和國教育部.普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(2017年版)[S].北京:人民教育出版社.2017

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