劉佳

【摘要】本文以八年級上冊第十三章實驗與探究《三角形中邊與角之間的不等關(guān)系》為例，論述微課技術(shù)在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用策略，提出課前制作微課讓學(xué)生自行觀看，提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力;課中利用微課構(gòu)造新的圖形指導(dǎo)學(xué)生解決問題，提升學(xué)生的創(chuàng)新能力和實踐能力;課后利用微課布置練習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生自主檢測，拓寬學(xué)生的思維等教學(xué)建議。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 微課技術(shù) 《三角形中邊與角的不等關(guān)系》 教學(xué)策略

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2021）09-0054-03

自2018年參加廣西教育科學(xué)“十三五”規(guī)劃課題《初中數(shù)學(xué)幾何教學(xué)中微課資源的建設(shè)與應(yīng)用研究》以來，筆者深入研究了微課的制作、使用以及在課堂教學(xué)中發(fā)揮的作用，取得了一定的成效。《三角形中邊與角之間的不等關(guān)系》一課內(nèi)容及結(jié)論簡單，但是題型變化多樣，需要拓展的內(nèi)容較多，緊密聯(lián)系生活實際（最短路徑問題的應(yīng)用），其探究過程是將未知的邊角間的不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為學(xué)生熟悉的邊角相等關(guān)系來解決問題，可以提升學(xué)生解決問題的能力。因此，筆者將這節(jié)課分別錄制成幾個微課視頻，課后輔助學(xué)生理解及拓展知識，收獲了良好的教學(xué)效果。

一、教材分析

本節(jié)課是人教版第十三章《軸對稱》84頁“實驗與探究”，是學(xué)習(xí)了《軸對稱》一章后，在學(xué)習(xí)全等三角形的基礎(chǔ)上進一步利用軸對稱性質(zhì)，探究三角形中邊角不等關(guān)系。

主要考查知識點：軸對稱變換，三角形角平分線的定義，全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形內(nèi)、外角的關(guān)系及三角形三邊的關(guān)系。

二、學(xué)情分析

學(xué)生已掌握了全等三角形和軸對稱等知識，能夠利用這些知識證明邊和角相等關(guān)系，而要證明不等關(guān)系，對學(xué)生的認知而言是一個較大的跨越，學(xué)生很難找到解決的方法。為了讓學(xué)生在認知上得到突破，筆者引導(dǎo)學(xué)生動手折疊圖形，利用軸對稱的性質(zhì)，從形象具體的實驗活動來感受圖形、認識圖形，再將其抽象成數(shù)學(xué)問題，把不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為相等關(guān)系。

三、教學(xué)重點和難點

重點：將三角形邊角之間不等關(guān)系轉(zhuǎn)化為相等關(guān)系。

難點：輔助線作法。

四、教學(xué)過程

（一）制作微課，講解三角形中邊與角之間的不等關(guān)系

①大邊對大角。②大角對大邊。

微課內(nèi)容如下：

1.如圖1，在△ABC中，如果AB[>]AC，試猜想∠B與∠C的大小關(guān)系，并說明理由。

分析：明確題目的已知條件和結(jié)論。

①在同一個三角形中;②AB[>]AC;③求所對應(yīng)的角的大小關(guān)系。

學(xué)生對不等問題的解決會感到很困難，為了解決這個問題，筆者設(shè)計了以下練習(xí)進行鋪墊。

①如圖2，已知線段AB、CD，如何比較他們的大小？

②如圖3，已知∠A和∠B，如何比較它們的大小？

設(shè)計意圖：學(xué)生通過仔細觀察能夠找到解決問題的方法，如度量、截取等，將它們進行適當?shù)囊苿颖容^大小（方法是在長邊上截短邊，在大角內(nèi)截小角）。這兩個鋪墊練習(xí)為學(xué)生解決本題提供了一個思考的方向。

筆者將這兩道課后練習(xí)制作成微課，由學(xué)生自主檢測，如有其他更好的解決問題的方法可以在課堂上與大家交流，進一步拓寬學(xué)生的思維。

五、教學(xué)反思

此題主要解決幾何問題中三角形邊和角之間的不等關(guān)系，不等關(guān)系的探究對學(xué)生來說是一個難點。本題講解時通過學(xué)生動手折疊的方法體會軸對稱變換，將“不等”關(guān)系轉(zhuǎn)化為“相等”關(guān)系。這樣處理，將實驗幾何與論證幾何有機地整合在一起，使圖形的認識與證明有機整合，也滿足了學(xué)生多樣化的學(xué)習(xí)需求，真正為學(xué)生提供了個性化的學(xué)習(xí)空間，改變了學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，進一步提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力。在課后練習(xí)中適當?shù)卦黾舆吪c角的關(guān)系，讓學(xué)生感受到，利用軸對稱變換，構(gòu)造全等三角形是解決不等關(guān)系的一種有效的方法，在學(xué)生掌握了必備基礎(chǔ)知識和基本技能的基礎(chǔ)上提出更高的要求，進一步提升學(xué)生的創(chuàng)新能力和實踐能力，激發(fā)了學(xué)生探究學(xué)習(xí)的興趣。

利用現(xiàn)代信息技術(shù)可以讓枯燥乏味的幾何問題“動起來”，將幾何圖形的變化和對比制作成動畫，再結(jié)合課程內(nèi)容最終錄制成微課，讓圖形能夠更形象地展示在學(xué)生面前，通過教師的講解，使得知識更容易被理解，加深學(xué)生對圖形的認知。本節(jié)課通過學(xué)生自主預(yù)習(xí)，帶著疑問觀看微課，再到課堂上總結(jié)數(shù)學(xué)思想方法，提升了學(xué)生的思維能力，提高了課堂效率，也使得一些接受能力相對較弱的學(xué)生可以反復(fù)觀看，進而深入理解，照顧到了每一個層次的學(xué)生。課后還可以讓學(xué)生根據(jù)自己的學(xué)習(xí)能力選擇合適的練習(xí)，由簡入難，做完練習(xí)及時聽講解，讓學(xué)生在家也能和老師有思維的碰撞。結(jié)合學(xué)生的課后練習(xí)反饋情況，以及對微課調(diào)查問卷的反饋情況，筆者認為，在今后的教學(xué)中還可以挖掘一些輔助微課制作的軟件，加入動畫、視頻等于微課中，提升微課的趣味性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，以達到更好的輔助課堂教學(xué)的目的。

（責(zé)編 林 劍）