楊藝

摘要：應用題是促使小學生將所學的理論知識轉(zhuǎn)變?yōu)閼媚芰Φ闹匾}型，尤其對于六年級較為復雜的應用題，教師更加需要引導其從生活實際出發(fā)，充分剖析應用題中的數(shù)學信息，進而將解題方法運用到解答過程中，以此為培養(yǎng)學生的數(shù)學能力以及學以致用能力奠定良好基礎。本文將對小學六年級數(shù)學應用題教學中的解題實踐路徑進行分析。

關鍵詞：數(shù)學;六年級;應用題;復雜

引言

六年級的數(shù)學應用題在內(nèi)容上更加具有整合性，因此為了更好地提升學生解答問題的能力，就需要認真剖析題目中的數(shù)學信息，進而使得學生能夠基于不同的數(shù)量關系以及解題方式求出答案。在六年級數(shù)學中“比和比例”“工程問題”和“行程問題”三類問題在解答的過程中呈現(xiàn)著更高的復雜性，因此以下將需要對其解題方式進行分析：

一、指導學生認真審視數(shù)學題目

認真、準確的審題，是正確解決數(shù)學問題的第一步。但是在實際教學中，很多學生往往由于審題不認真、不仔細，對題目中給出的條件或關系理解不清，分析不到位，而造成解題錯誤。在小學數(shù)學解決問題教學中，首先應從指導小學生學會認真、準確審視數(shù)學題目入手，幫助學生理解數(shù)學題目的條件和關系。找出已有條件中的聯(lián)系，建立完整的數(shù)量關系，為正確解決數(shù)學問題打好基礎。應讓學生學會認真觀察、分析、審視題目，反復閱讀題目，準確把握其中的條件和關系。在此基礎上準確利用已經(jīng)掌握的數(shù)學知識，抓住其中關鍵條件，進行正確計算、推理和分析。例如，有這樣一道數(shù)學題：要修一條長1200米的隧道，工人工作8天后，完成了隧道修建總工程的四分之一，問按照這個進度，還需要多少天才能全部完成隧道修建？首先，學生要認真閱讀，仔細檢查題目。找出“8天”、“四分之一”等關鍵條件，思考、計算完成全部工程需要的天數(shù)，然后減去已經(jīng)工作的“8天”，就會準確得出還需要的天數(shù)。

二、較為復雜的“比和比例”應用題的教學

“比和比例”是小學高年級的重要教學內(nèi)容同時也是應用題涉及較多的內(nèi)容之一。我們在為學生進行較為復雜的“比和比例應用題的教學過程中首先為學生明確轉(zhuǎn)化的概念讓學生在解答“比和比例”相關應用題的過程中有章可循。

例如“某高速公路收費站對于過往車輛收費標準是：大客車30元，小客車15元，小轎車10元。某日通過該收費站的大客車和小客車數(shù)量之比是5：6，小客車與小轎車之比是4：11，收取小轎車的通行費比大客車多210元，求這天這三種車輛通過的數(shù)量?！?/p>

在解答這道例題的教學中，有題目可得大客車：小客車=5：6，小客車：轎車=4：11，則大客車：小客車：轎車=10：12：33，然后求出三種車價錢的比，然后根據(jù)“收取小轎車的通行費比大客車多210元”，求出其中的一份是多少元，進一步解決問題。

解答過程如下：

大客車：小客車=5：6，小客車：轎車=4：11，則大客車：小客車：轎車=10：12：33，

大客車錢：小客車錢：轎車錢=（10×30）：（12×15）：（10×33）=10：6：11

1份錢=201÷（11-10）=210（元）

大客車：210×10÷30=70（輛）

小客車：210×6÷15=84（輛）

轎車：210×33÷10=231（輛）

答：大客車70輛，小客車84輛，轎車231輛.

此題解答的關鍵在于求出大客車、小客車和轎車的數(shù)量比，然后求得三種車的價錢比，進一步解決問題。學生在解答了這道問題之后不僅對比和比例的知識掌握得更為熟練還有效發(fā)展了他們的運用轉(zhuǎn)化的解題思維能力。

三、較復雜的工程問題類應用題的教學

工程問題類應用題是常見的應用題形式，工程量、功能所用時間工程速度是工程問題類應用題的三大要素，因此在解題的過程中就需要對這三者關系進行梳理，由此更好地提升解答的精準性。

例如“2、師徒二人合作生產(chǎn)一批零件，6天可以完成任務，師傅先做5天后，因事外出，由徒弟接著做3天，共完成任務的7/10，如果每人單獨做這批零件各需幾天？”

對于這道問題的解答，我們教學生要運用好單位“1”的概念，將工程總量設為單位“1”。在此題中師傅先做5天，因事外出，由徒弟接著做3天，相當于兩人合作了3天，則師傅單獨做了（5-3）天，用減去兩人合作完成的工作量，就是師傅（5-3）天完成的工作量，因此可以作出以下解答：

解：（5-3）÷（-×3）

=2÷（-）

=10（天）

1÷（-）=15（天）

由此可知師傅單獨做這批零件10天可以完成任務，徒弟單獨做這批零件15天可以完成任務。學生在解答完成之后認識到了單位“1”在應用題解答的作用，有效提升了數(shù)學能力。

四、較復雜的行程問題類應用題的教學

行程問題是應用題的經(jīng)典問題，其中距離、速度和時間是行程問題的三大要素，因此唯有充分將這三個要素結(jié)合起來，才能夠更好地提升解題的精準性。

例如“快、中、慢三輛車同時從同一地點出發(fā)，沿同一公路追趕前面的一個騎車人。這三輛車分別用6分鐘，10分鐘、12分鐘追上騎車人?，F(xiàn)在知道快車每小時走24千米，中車每小時走20千米，那么，慍車每小時走多少千米？”

對于這道題的解答我們首先啟發(fā)學生要根據(jù)速度=距離÷時間的公式計算。依據(jù)題意，可以畫出以下行程圖：

如圖所示，A點是三車的出發(fā)點，三車出發(fā)時騎車人在B點，A1、A2、A3分別為三車追上騎車人的地點。由此可以作出以下解答：

快車6分鐘行駛24×=24（千米），中車10分鐘行駛，所以騎車人的速度是每小時行駛。

騎車人在快車出發(fā)后6分鐘共行。這段時間快車走完2.4千米追上了他。由此可見三輛車出發(fā)時，騎車人已走的路程是AB=2.4-1.4=1（千米）

所以慢車的速度是每小時走

學生們在解答了這道問題之后，認識到了不同速度下的行程問題的解決方法，使他們的數(shù)學視野更加開闊收獲了更多的數(shù)學知識。

結(jié)束語

總而言之，對于復雜程度較高的六年級數(shù)學應用題，在解題的過程中更加需要將各種數(shù)學信息整合起來，而后通過合理地解題方式融入提升解題結(jié)果的精確性，進而為培養(yǎng)學生的思維能力奠定良好基礎。

參考文獻：

[1]趙翠萍.關于小學數(shù)學高年級教學中對較復雜應用題的教學實踐[J].考試周刊，2018（63）：97-97.

[2]唐明美.關于小學數(shù)學高年級教學中對較復雜應用題的教學實踐[J].神州，2019（29）：97-97.

湖南省湘鄉(xiāng)市虞唐中心學校 411400