曾維義

容量大、效率高是目前技術(shù)賦能課堂較為普遍的價(jià)值取向，對(duì)新課程改革倡導(dǎo)的新型教與學(xué)模式關(guān)注相對(duì)欠缺。如何在技術(shù)賦能中指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主、合作、探究學(xué)習(xí)呢？本期專欄兩個(gè)課例提出的“留白”與“試錯(cuò)”或許可以引發(fā)一些思考。其中，“留白”與“補(bǔ)白”是留給學(xué)生恰到好處的時(shí)間、空間、內(nèi)容進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，“試錯(cuò)”與“糾錯(cuò)”是引導(dǎo)學(xué)生尋找可能的路徑與方法進(jìn)行探究。

王松林、冉美玲兩位老師注重朗讀和隨文識(shí)字寫字，通過多種形式的朗讀，讓學(xué)生感受武夷山的美麗。讓學(xué)生抓住重點(diǎn)詞句，理解課文內(nèi)容，積累優(yōu)美詞句，并充分利用個(gè)性化教與學(xué)系統(tǒng)中小白板、圖片插入、插入視頻、載入音頻及遮罩和聚光燈等功能，增強(qiáng)課堂趣味性，拉近了學(xué)生與文本的對(duì)話。

①書寫訓(xùn)練，及時(shí)評(píng)價(jià)。課例利用個(gè)性化教與學(xué)系統(tǒng)的動(dòng)畫演示功能對(duì)重點(diǎn)字的筆順筆畫進(jìn)行動(dòng)態(tài)展示，學(xué)生掌握書寫要領(lǐng)后進(jìn)行書寫并拍照上傳反饋，教師對(duì)個(gè)別學(xué)生在關(guān)鍵筆畫中出現(xiàn)的問題進(jìn)行糾正。

②課外延伸，開拓視野。學(xué)生利用學(xué)習(xí)終端查閱武夷山特產(chǎn)和名人，賞名山識(shí)名人，將教學(xué)從課內(nèi)向課外延伸，利用其推送功能將同題材的閱讀文章推送給學(xué)生，實(shí)現(xiàn)課內(nèi)同題材閱讀的鏈接。

③情境朗讀，留白互動(dòng)。課例插入配樂音頻進(jìn)行朗讀訓(xùn)練，利用留白完成了背誦，同時(shí)將補(bǔ)白迅速反饋并進(jìn)行了具有時(shí)效性的評(píng)價(jià)。

需要指出的是，課例雖然使用了個(gè)性化教與學(xué)系統(tǒng)，但學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)并沒有得到充分的體現(xiàn)，希望在今后的教學(xué)中為學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)提供更多支持。

曹偉老師應(yīng)用編程思維開展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)探究，從編程視角和學(xué)科視角凸顯編程在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)探究中的獨(dú)特優(yōu)勢(shì)。在抽象、建模、表征的問題解決過程中對(duì)數(shù)學(xué)經(jīng)典問題“探究圓周率”進(jìn)行實(shí)驗(yàn)探究，通過編程思維與學(xué)科思維的碰撞與交互，幫助學(xué)生實(shí)現(xiàn)學(xué)科思維與方法的遷移與迭代。

①在試錯(cuò)中轉(zhuǎn)化。課例中修改正多邊形邊數(shù)和邊長(zhǎng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果變化，引發(fā)了學(xué)生的思考：正多邊形周長(zhǎng)與圓的周長(zhǎng)之間有什么關(guān)系？正多邊形對(duì)角線長(zhǎng)度與圓的直徑有什么關(guān)系？在不斷的“試錯(cuò)”過程中，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)正多邊形轉(zhuǎn)化為“圓”的趨勢(shì)，從而將圓周率從“圓的周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系”簡(jiǎn)化為“正多邊形周長(zhǎng)與最長(zhǎng)對(duì)角線長(zhǎng)度的關(guān)系”。這種不斷“試錯(cuò)”的方法和“分解”的思想，能夠幫助學(xué)生形成“極限”的初步概念，充分蘊(yùn)含和體現(xiàn)了計(jì)算思維和數(shù)學(xué)思維。

②在迭代中優(yōu)化。課例中，學(xué)生在教師的引導(dǎo)下建立數(shù)學(xué)模型，然后通過實(shí)驗(yàn)探索影響圓周率精確位數(shù)的因素，從而對(duì)圓周率的求解過程進(jìn)行迭代優(yōu)化。學(xué)生在正多邊形邊長(zhǎng)和邊數(shù)動(dòng)態(tài)變化的過程中很容易發(fā)現(xiàn)其對(duì)圓周率精確位數(shù)的影響，更好地形成問題解決中的極限思維，提升信息素養(yǎng)。

曹偉老師在課例中通過編程讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得生動(dòng)、有趣、可交互，實(shí)現(xiàn)了“做中學(xué)”，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)科與信息科技的深度融合及相互促進(jìn)是一種有益的嘗試。需要指出的是，在信息科技領(lǐng)域，自主可控技術(shù)對(duì)國(guó)家安全、信息安全具有深遠(yuǎn)的意義，建議教師們?cè)诮窈蟮慕虒W(xué)中選用自主可控的編程環(huán)境。