文勇

課程改革一直在向前進(jìn)行，我國(guó)新課程改革進(jìn)步的一個(gè)標(biāo)志，便是從“雙基”到“三維目標(biāo)”再到“核心素養(yǎng)”。“核心素養(yǎng)”的界定意味著學(xué)校課程與教師教學(xué)從“知識(shí)本位”轉(zhuǎn)向“素養(yǎng)本位”，開(kāi)啟了新時(shí)代的知識(shí)觀與學(xué)習(xí)觀。在核心素養(yǎng)的大背景下，要求教師要站在單元整體教學(xué)的高度，以單元為整體對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行思考，不再局限于分課時(shí)的教學(xué)內(nèi)容考慮，而是著眼于單元——課時(shí)的整體考慮。單元教學(xué)內(nèi)容的處理就顯得非常重要，它有助于教學(xué)的整體性和知識(shí)的連貫性，使知識(shí)不再是呈現(xiàn)碎片化的堆積狀態(tài)，而是從一個(gè)系統(tǒng)，一種結(jié)構(gòu)來(lái)考慮。基于這種理念，對(duì)“一元一次方程”單元教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行了解析和初探。

一、“一元一次方程”單元教學(xué)內(nèi)容

方程及一元一次方程的概念，根據(jù)問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)建立方程模型;等式的兩條基本性質(zhì);一元一次方程的移項(xiàng)、去分母解法，歸納解一元一次方程的基本步驟;建立方程模型解決實(shí)際問(wèn)題（如配套問(wèn)題、工程問(wèn)題、行程問(wèn)題、銷(xiāo)售問(wèn)題、比賽積分問(wèn)題、電話(huà)計(jì)費(fèi)問(wèn)題等）。

二、“一元一次方程”單元教學(xué)內(nèi)容解析

（1）內(nèi)容的本質(zhì)：從算式到方程的一次飛躍，方法上實(shí)現(xiàn)了從算術(shù)到代數(shù)的轉(zhuǎn)變。

（2）蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法。本單元關(guān)于概念的教學(xué)，從一般的方程概念，再到特殊的一元一次方程的概念教學(xué)，運(yùn)用了從一般到特殊的研究方法，利用等式的基本性質(zhì)為依據(jù)，研究一元一次方程的解法過(guò)程中，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)中的“劃歸思想”。而本單元內(nèi)容在利用一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程中，經(jīng)歷了用算術(shù)方法到用代數(shù)方法來(lái)解決問(wèn)題，展現(xiàn)了實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題的過(guò)程，讓學(xué)生體會(huì)列方程所蘊(yùn)含的“數(shù)學(xué)建模思想”，以及“分類(lèi)討論思想”（電話(huà)計(jì)費(fèi)問(wèn)題，方案的選擇）。

（3）知識(shí)的上下位關(guān)系。有理數(shù)、整式的加減是一元一次方程解法的基礎(chǔ)知識(shí)，列式表示數(shù)量關(guān)系是建立方程模型解決實(shí)際問(wèn)題的基礎(chǔ)。

人教版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)共四個(gè)單元：有理數(shù)、整式的加減、一元一次方程、幾何圖形初步。這四個(gè)單元涉及數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、綜合與實(shí)踐三個(gè)部分，繼“有理數(shù)”、“整式的加減”兩個(gè)單元之后，本單元內(nèi)容仍然屬于“數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域”。前兩個(gè)單元的學(xué)習(xí)是為“一元一次方程”的研究做準(zhǔn)備，可見(jiàn)，一元一次方程的學(xué)習(xí)在本冊(cè)中的重要性?？梢哉f(shuō)，本單元的學(xué)習(xí)起著“承上啟下”的作用。

首先，解一元一次方程是前面兩個(gè)單元學(xué)習(xí)的綜合應(yīng)用和鞏固，小學(xué)階段學(xué)習(xí)完列式計(jì)算，用列算式的算術(shù)方法來(lái)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，進(jìn)入初中就開(kāi)始學(xué)習(xí)用方程的思想，用代數(shù)的方法來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題，從這個(gè)角度看，一元一次方程的學(xué)習(xí)起著“承上”的作用。

其次，方程是應(yīng)用廣泛的數(shù)學(xué)工具，在人教版教科書(shū)中，有關(guān)于方程的學(xué)習(xí)，如七年級(jí)下冊(cè)的二元一次方程組、不等式與不等式組、八年級(jí)上冊(cè)的分式方程、九年級(jí)上冊(cè)的一元二次方程，都是按照概念——解法——應(yīng)用三個(gè)方面來(lái)展開(kāi)的（有些單元在學(xué)習(xí)方程的解法之前，會(huì)安排相關(guān)性質(zhì)的學(xué)習(xí)，如：學(xué)習(xí)一元一次方程的解法之前，先學(xué)習(xí)等式的基本性質(zhì);學(xué)習(xí)不等式與不等式組的解法之前，先學(xué)習(xí)不等式的性質(zhì);學(xué)習(xí)分式方程的解法之前，先學(xué)習(xí)分式的性質(zhì)等），因此學(xué)習(xí)一元一次方程也為后續(xù)的其他方程的研究提供了思路和方法，對(duì)整個(gè)數(shù)學(xué)課程有重要的基礎(chǔ)作用，故一元一次方程起著“啟下”的作用。

三、育人價(jià)值

從發(fā)展核心素養(yǎng)的角度看，一元一次方程聚焦在數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算素養(yǎng)上，表現(xiàn)在如下方面：

（1）關(guān)于方程的解：解一元一次方程的過(guò)程，實(shí)質(zhì)上是等式的基本性質(zhì)的應(yīng)用，讓學(xué)生領(lǐng)會(huì)對(duì)于解任意一個(gè)一元一次方程，都是先通過(guò)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)，最終將方程化為“x=a”的形式。在解法教學(xué)的最后，還要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解方程的步驟進(jìn)行歸納總結(jié)，使解決所有方程解的問(wèn)題都要用到的“化歸思想”深入學(xué)生心;

（2）關(guān)于實(shí)際問(wèn)題與一元一次方程：在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)啟發(fā)誘導(dǎo)，讓學(xué)生在經(jīng)過(guò)自己的努力來(lái)克服困難的過(guò)程中，體驗(yàn)如何將實(shí)際問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)問(wèn)題，如何建立起方程模型，如何分析問(wèn)題、解決問(wèn)題。對(duì)于同一問(wèn)題，還可以嘗試設(shè)不同的未知數(shù)，列不同的方程，使課堂活躍起來(lái)，讓學(xué)生真正在數(shù)學(xué)課堂上碰撞出思維的火花。最后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)解決問(wèn)題的方法、一般步驟進(jìn)行歸納和總結(jié)，形成數(shù)學(xué)思維。

四、在實(shí)際教學(xué)中的注意事項(xiàng)

（1）方程及一元一次方程的概念，方程思想。

（2）引導(dǎo)學(xué)生探索和發(fā)現(xiàn)等式的基本性質(zhì)，等式基本性質(zhì)的結(jié)構(gòu)，等式基本性質(zhì)的作用。

（3）確定實(shí)際問(wèn)題中的相等關(guān)系，建立形如“ax+b=cx+d”的方程，利用移項(xiàng)與合并同類(lèi)項(xiàng)解一元一次方程，解含有分?jǐn)?shù)系數(shù)的一元一次方程，歸納解一元一次方程的基本步驟。

（4）體會(huì)實(shí)際問(wèn)題中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)問(wèn)題，學(xué)習(xí)通過(guò)問(wèn)題中的等量關(guān)系列方程，利用數(shù)學(xué)建模思想建立一元一次方程模型解決實(shí)際問(wèn)題。

對(duì)“一元一次方程”單元教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行整體考慮，合理整合，并對(duì)單元教學(xué)進(jìn)行精心設(shè)計(jì)，在可以節(jié)省課時(shí)，提高學(xué)習(xí)效率，可以“一鏡到底”，體現(xiàn)“整體學(xué)習(xí)”這一特征。它還可以幫助學(xué)生形成結(jié)構(gòu)化思維，有利于發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)。單元教學(xué)內(nèi)容的整體考慮，還在繼續(xù)實(shí)踐，還需不斷探索，不斷深入，只有腳踏實(shí)地去做事，我們才能在仰望星空時(shí)看到想要的那片夜空。