尚貴佳，鄒振宏，王 鐵，于治信，李寶君

（金州地震臺，遼寧 大連 116100）

0 引言

水準標石是地殼垂直形變測量中最基礎(chǔ)的設(shè)施，其穩(wěn)定性直接影響到測量數(shù)據(jù)是否能真實反映所在點位的地殼形變信息。為了減少不利因素對水準標石的干擾，上個世紀80 年代初我國地震系統(tǒng)的跨斷層定點臺站陸續(xù)建起了鋼管基巖標石，意在從水準標石的結(jié)構(gòu)設(shè)計上去避免或削弱溫度、地下水和降雨所帶來的影響。但通過近40 多年的實踐，行業(yè)內(nèi)一致認為鋼管基巖標石對降低地下水、降雨和溫度的干擾有一定的作用。相比較而言，排除降雨直接影響的效果好一點，降雨主要會引起地下水位的變化并作用于標石而引起干擾，降雨本身的直接干擾作用已降為次要地位[1]。地下水對基巖標志存在影響，主要是水位變化引起巖層有效應(yīng)力的變化，最后使基巖發(fā)生變形[2]，其作用機理很清楚。相較于土層標石和基巖標石，鋼管基巖標石對削弱溫度變化帶來的熱應(yīng)變干擾有一定的作用，但不能消除溫度干擾[3]，原因是地溫變化相比較氣溫變化有高頻濾波的作用，而使溫度干擾以緩慢的年周變形式伴隨著水準觀測成果。這種熱形變信息，一方面包含所在點位基巖巖體隨溫度變化的變形信息，另一方面包含鋼管基巖標石本身的熱形變信息。而研究鋼管基巖標石本身的熱形變干擾量的大小，對認清地殼垂直形變的固有變化規(guī)律，提高水準觀測數(shù)據(jù)在防震減災(zāi)中的應(yīng)用成效具有巨大的現(xiàn)實意義，所以本文對溫度變化引起鋼管基巖標石本身的豎向熱形變進行了系統(tǒng)分析研究。

1 國內(nèi)對水準標石熱形變影響的認識和應(yīng)對措施

溫度變化對水準標石高程的影響，早就引起國內(nèi)相關(guān)行業(yè)的高度重視。在常年溫度變化很大的地方，基巖上覆蓋層較厚時，為避免溫度變化對標石高程的影響，往往深埋雙金屬標石，其結(jié)構(gòu)由兩根膨脹系數(shù)不同的金屬管（如鋼和鋁） 組成，在兩根管的頂部裝有讀數(shù)設(shè)備。由此讀數(shù)設(shè)備，可得出因溫度變化而引起的兩根管長度變化的差數(shù)Δ。由Δ 值便能計算出金屬管長度變化的量[4]，公式為：

其中α 為線膨脹系數(shù)。

顯然，采用這種標石，排除溫度變化對標石高程的干擾很容易。而我國地震臺站的水準測量采用的都是里、外套管的鋼管基巖標石，本身不具有這種功能，只是采取了一些保溫、隔熱措施來削弱和減緩溫度的干擾，熱形變對鋼管基巖標石本身的影響還是存在的，這就需要我們采用數(shù)學(xué)方法排除這種影響，來提高水準觀測數(shù)據(jù)在防震減災(zāi)中的應(yīng)用效果，而國內(nèi)的專家和學(xué)者開展這方面研究的還很少。

2 金州臺水準測線布設(shè)情況

金州臺水準觀測場地舊址位于金州區(qū)五一路道邊和路北側(cè)的居民小區(qū)內(nèi)，水準路線呈閉合環(huán)型（圖1a），鋼管基巖標石A 和B 位于金州斷裂的東盤（下盤），巖性為太古界鞍山群董家溝組黑云斜長片麻巖，埋設(shè)深度分別為20.0m 和49.0m；鋼管基巖標石C 位于金州斷裂的西盤（上盤），巖性為震旦系甘井子組石灰?guī)r，埋設(shè)深度為35.1m。2018 年11 月1 日起，該水準觀測場地停止使用，啟用新水準測量場地，位于金州臺院內(nèi)，水準路線呈L 型（圖1b），鋼管基巖標石BM1 位于金州斷裂的西盤，埋深7.4m；鋼管基巖標石BM2 和BM3 位于金州斷裂的東盤，埋深分別為9.1m 和17.4m。

圖1 水準測線示意圖Fig.1 Schematic diagram of leveling line

圖2 鋼管基巖標石結(jié)構(gòu)示意圖Fig.2 Schematic diagram of steel pipe bedrock markstone structure

3 鋼管基巖標石結(jié)構(gòu)和原理

鋼管基巖標石由標桿管和保護管組成（圖2），材質(zhì)均為普通碳素鋼管。標桿管位于保護管內(nèi)，通過保護管與覆蓋土層隔離。標桿管的下端與新鮮基巖牢固連接，固定在標桿管上的滑輪扶正器既起到扶正標桿管的作用，又使標桿管與保護管能相對滑動。這樣，標桿管上的測量標志將直接反應(yīng)地殼的垂直形變變化，同時也大大削弱覆蓋層中地下水位變化等因素對標桿管測量標志的影響。保護管底部與完整基巖用水泥砂漿連接牢固，不能滲油、滲水，頂部要建標口護井和保溫房（金州臺新水準場地沒建保溫房），以削弱溫度劇烈的日變化和年變化對鋼管基巖標石的不利影響。顯然，在結(jié)構(gòu)設(shè)計上也考慮了削弱溫度變化帶來的不利影響，但通過多年的觀測成果看，現(xiàn)有的措施只是減緩了溫度變化影響的波動頻次，溫度變化帶來的低頻率年周期干擾依然存在。

4 地殼表層溫度變化規(guī)律

按熱力狀態(tài)，地殼表層從地球表面往下依次分為變溫帶、恒溫帶和增溫帶[5]。地面溫度周期性變化對地殼表層溫度的影響隨深度的增加而減弱，到達一定深度時，這種影響即接近于消失，地溫基本保持恒定。地溫常年保持恒定的層（帶） 稱為恒溫帶。恒溫帶的地溫一般高于所在地區(qū)的年平均氣溫1～2℃，在概略計算時可用所在地區(qū)的年平均氣溫來代表。恒溫帶以上為變溫帶，其地溫主要受太陽輻射熱影響而呈周期性的日變化、年變化以至世紀性的長周期變化，且隨深度的增加，變化幅度呈指數(shù)規(guī)律衰減，相比較地表溫度有一個滯后。恒溫帶以下的地溫，主要受地球內(nèi)部熱力影響，隨深度的增加而有規(guī)律地升高，稱為增溫帶，一般平均每33m 升高1℃。實際工作中，對于地球最上部可及深度范圍內(nèi)的地溫采取直接測量的方法，而對直接測溫不可及的深度，只好利用其他地球物理探測手段和地球化學(xué)分析方法等估算，還有采用鉆井等專業(yè)方法直接測量，而這些方法費時費力，專業(yè)性極強，對長期觀測的水準測量來說，難以操作。在無法完全準確取得研究所需地溫的前提下，利用臺站現(xiàn)有資料去科學(xué)推算鋼管基巖標石深度范圍內(nèi)地溫的變化情況也不失為一種行之有效的解決辦法。

在天然條件下，變溫帶地層溫度變化的幅度由傅立葉建立的熱力狀態(tài)規(guī)律公式近似計算[4]：

式中，a 為深度H 處的地溫變化幅度（℃）；A 為大氣溫度的日（年）變化幅度（℃）；T 為常數(shù)，溫度日（年）變化的周期（s）；K 為地層土壤（或巖石）的導(dǎo)熱系數(shù)（m/s）；H 為地層深度（m）。

傅立葉指出，地溫變化周期在各個深度上都是不變的（在1 天時間內(nèi)，在1 年期間等），那么地層的導(dǎo)熱系數(shù)K 就可通過觀測到的氣溫和地溫推算求得。同樣，有了K 值，通過氣溫就能推算出不同深度不同周期的地溫變化幅度?，F(xiàn)有資料顯示，我國東部地區(qū)恒溫帶的深度一般為15～30m，大部分超過20m[5]。而這里要研究的鋼管基巖標石除B 點外，埋設(shè)深度都沒超過20m，應(yīng)該位于變溫帶的深度范圍內(nèi)?？紤]過了恒溫帶后，增溫帶的溫度增速很慢，每33m 才升高1℃，B 點鋼管基巖標石受增溫帶的影響量也許不大，所以這里先不去追究B 點鋼管基巖標石與變溫帶的相對深度，暫且認為在鋼管基巖標石深度范圍內(nèi)，地層溫度變化幅度都符合傅立葉熱力狀態(tài)規(guī)律。

5 鋼管基巖標石受溫度變化影響的計算

5.1 觀測數(shù)據(jù)的選取

目前，國內(nèi)大范圍開展地殼淺層測溫工作較多的是氣象部門，地溫通常最深測到3.2m處，是為了滿足農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的需要，與我們研究的十幾米乃至幾十米標石深度相差甚遠，難以滿足水準標石溫度影響分析的需求。我們臺站水準測量都有0.8m 深地溫輔助測項，每天測量一次；同時，臺站都有按分鐘自動采集的氣溫觀測數(shù)據(jù)，所以就用0.8m 深地溫和氣溫的年變幅度來反演每年的地層土壤（或巖石） 的導(dǎo)熱系數(shù)K，再用氣溫的日變幅度，通過公式（3）推算地表下不同深度處的地溫日變化幅度。

氣溫采用金州地震臺氣象三要素記錄儀自動采集的觀測數(shù)據(jù)，該儀器于2007 年6 月1 日安裝，并正式投入運行，儀器自動采集氣溫、降水和氣壓。其中，由于儀器故障，2011 年缺測較多；2013 年異常數(shù)據(jù)較多，有時前后1 分鐘氣溫差十幾度。2018 年10 月開始，水準觀測頻次由每天觀測一次，改為5 天觀測一次；11 月份啟用新觀測場地，舊觀測場地停止使用，造成同一觀測場地年觀測數(shù)據(jù)不完整。所以這里選取 2008、2009、2010、2012、2014、2015、2016、2017、2019 和 2020 年氣溫和水準數(shù)據(jù)都較完整的年份作為分析計算的依據(jù)。

溫度變化對水準標石高程的影響，一方面來自所在點位基巖隨溫度變化的變形信息，另一方面來自鋼管基巖標石本身的熱形變信息，而我們要研究后者。同樣的地溫變化幅度，不同巖性的巖石會帶來不同的熱形變量，而為了在后續(xù)計算鋼管基巖標石間高差時，消除或削弱所在點位基巖隨溫度變化的熱形變影響，以便更好地反映鋼管基巖標石自身的熱形變信息，我們選擇底部基巖巖性一致的鋼管基巖標石作為研究對象，所以舊場地選擇A、B 測向，新場地選擇BM2、BM3 測向。

5.2 鋼管基巖標石受溫度變化影響的豎向形變量計算

5.2.1 K 值的計算和地溫日變化幅度推算

由于每年降水、蒸發(fā)等自然因素不同，K值會略有不同，所以以年為單位計算K 值，由公式 （3） 可推得：

這里a 取0.8m 深的地溫年變化幅度（℃）；A 為大氣溫度的年變化幅度（℃）；T 為常數(shù)，溫度年變化周期（s），H=0.8m。

有了每年的K 值（表1），就可根據(jù)公式（3），由大氣溫度的日變化幅度，推算標石埋深內(nèi)不同深度處的地溫日變化幅度。圖3 為2019年6 月1 日和6 月6 日鋼管基巖標石BM3 不同深度處的地溫日變化幅度圖，相類似，標石埋設(shè)深度內(nèi)地溫的日變化幅度都與深度呈指數(shù)關(guān)系變化，只是有時是正指數(shù)關(guān)系，有時是負指數(shù)關(guān)系。

圖3 地層溫度日變化幅度圖Fig.3 Daily variation of the formation temperature

表1 計算結(jié)果統(tǒng)計表

5.2.2 標石的豎向形變量計算

將標石埋深內(nèi)不同深度處的地溫日變化幅度代入碳素鋼管的線膨脹伸縮量計算公式中[4]：

求出標石深度內(nèi)相應(yīng)單位長度的豎向形變量。

其中：碳素鋼管的線膨脹系數(shù)α =12×10-6/℃，Li為單位長度（m），ai為標石埋設(shè)深度內(nèi)不同深度處的地溫日變化幅度。

圖 4 為 2019 年 6 月 1 日和 6 月 6 日鋼管基巖標石BM3 不同深度處的日豎向形變幅度圖，相類似的是，標石不同深度處的日豎向形變幅度都與深度呈指數(shù)關(guān)系，有時是正指數(shù)關(guān)系，有時是負指數(shù)關(guān)系。

圖4 鋼管基巖標石日豎向形變幅度圖Fig.4 Daily vertical deformation amplitude diagram of steel pipe bedrock mark

每座標石的日豎向形變量為：

5.3 水準測量高差修正和年觀測精度計算

根據(jù)水準測量原理：h=a-b，溫度變化后，標石E 和標石F 之間的高差為：

經(jīng)過修正后，標石E 和標石F 之間高差為：

利用公式（8）對每天的觀測高差h測進行修正，然后分別計算修正前、后水準觀測高差的年觀測精度[6]，公式為：

5.4 計算結(jié)果及分析

表1 可以看出，受溫度影響，單座標石的日豎向形變量很大。有的年份最大日豎向形變量超過0.5mm，這對有效數(shù)位精確到0.01mm的臺站水準觀測成果來說，是絕對不可忽視的影響量，特別是計算標石高程時，必須加以考慮和修正。同時可看出，修正后每年的精度都比修正前有所提高，特別是2019 和2020 年新場地年觀測精度M公里明顯提高，說明溫度變化對鋼管基巖標石干擾引起的觀測誤差在水準測量成果中是確實存在的。

表1 還可以看出，溫度影響修正后，2019 年以前舊水準場地的測向高差年變幅度變化不明顯，而2019 年和2020 年新水準場地的測向高差年變幅度變化明顯，較改正前分別減小0.19mm 和 0.14mm。繪制 2019 年和 2020 年 BM2、BM3 測向改正前、后高差的日均值圖（圖5），修正后高差年周期變化的態(tài)勢明顯變緩。顯然，在應(yīng)用新水準場地的測量成果去認識金州斷裂活動情況、提取地震前兆信息時，排除溫度變化的干擾影響是必要的。

圖5 修正前、后水準高差日均值圖Fig.5 Daily mean value diagram of level height difference before and after correction

6 關(guān)于修正后舊場地年觀測精度提高不顯著和年變幅度變化不明顯的討論

從精度提高的程度上看，2019 年和2020年水準高差修正后精度明顯提高，而2019 年以前年份水準高差修正后精度提高不顯著，原因是2019 年投入觀測的新水準場地，鋼管基巖標石裸露在室外，更接近傅立葉建立熱力狀態(tài)規(guī)律公式的前提——天然條件；而2019 年以前的舊水準場地，每座鋼管基巖標石上建有保溫房，保溫房地面下鋪有1m 深的珍珠巖粉保溫層，這大大延緩了氣溫變化對鋼管基巖標石處地溫的影響速率和程度，所以用傅立葉建立的熱力狀態(tài)規(guī)律公式去改正鋼管基巖標石高程所受溫度變化的影響時，效果自然會差些。這從側(cè)面也反映了原場地鋼管基巖標石上建有保溫房和地面下鋪珍珠巖粉保溫層，對削弱溫度影響是有一定效果的。

特種工程測量標石埋設(shè)規(guī)定，為了提高控制點的穩(wěn)定性，控制點的埋設(shè)深度應(yīng)在不受各種荷載影響、地層溫度不變及地下水位變化的范圍以下。舊水準場地的A 和B 點鋼管基巖標石埋設(shè)相對較深，都可能已經(jīng)接近或穿越地下恒溫帶，溫度變化對A、B 鋼管基巖標石的影響量相差不大，所以在標石間高差計算時，這種影響得到了較大程度的消除，表1 中舊水準場地標石最大日豎向形變量較大，而測向高差年變幅度變化情況不明顯，也印證了這一點。這也是做溫度修正后，舊場地精度提高不顯著和測向高差年變幅度變化不明顯的另一個原因。

7 結(jié)論和建議

（1）溫度變化對鋼管基巖標石本身的干擾是確實存在的，其影響的數(shù)量級是高精度臺站水準成果應(yīng)用中必須加以考慮和排除的。

（2）新建鋼管基巖標石，建議采購溫度膨脹系數(shù)小的特種鋼管來制作鋼管基巖標石的標桿管，并在不同深度處安裝溫度傳感器記錄地溫值；安裝前，測出鋼管的線膨脹系數(shù)，以備日后對觀測結(jié)果進行溫度改正。

（3）在經(jīng)費和條件允許的情況下，水準標石可采取雙金屬管標，它由兩根膨脹系數(shù)不同的金屬管制成，根據(jù)溫度變化對兩金屬管長度產(chǎn)生的不同影響，就能求得各管受溫度變化而引起的長度變化量。

（4）鋼管基巖標石的埋設(shè)深度要達到或穿越恒溫帶，并盡可能使同一水準場地標石的埋設(shè)深度趨于一致，這樣每座鋼管基巖標石受溫度變化的影響量基本相當，在計算標石間高差時，就會得到大部分消除。

（5）對已建成的鋼管基巖標石，要做好保溫、隔熱措施，標石周圍地面以下要做保溫層，上面要建保溫房。