朱琦鋒 龔 泉 施紅軍 張 崢,5 孫 波

（1.國網上海市電力公司 工程建設咨詢分公司 上海 201499；2.國網上海市電力公司 上海 201499；3.上海送變電工程有限公司 上海 201101；4.上海久隆電力（集團）有限公司 上海 200070；5.上海江鈞信息咨詢有限公司 上海 202157）

在大功率應用中，導體在電磁電纜的生產過程中可能會由于電磁力或外部因素而承受較大的拉伸載荷。 線纜的曲折結構容易受到這些載荷的影響，由于局部應力集中，該載荷在機械上削弱了電纜的穩(wěn)定性。電纜的幾何參數在降低其剛度和穩(wěn)定性方面起著至關重要的作用[1-4]。在承載高傳輸電流的多股電纜中，這些股線不僅要經受自身的電場作用，而且還要經受其他股線產生的電場作用。另外，電纜中每根絞線的位置在整根電纜的載流能力中也起著至關重要的作用[5-9]。因此，由于傳輸電流和磁化強度導致的電纜的交流損耗需要仔細觀察和研究，因為電纜中每根絞線的曲折形狀和變位會沿其長度方向移動每根絞線的位置。在目前的工作中，仔細研究了幾何參數對電纜的機電穩(wěn)定性的影響。改變內圓角半徑，外圓角半徑，橫斷面的線寬和直段中線束堆疊之間的間隙等參數，并觀察其對機械穩(wěn)定性和電磁特性的影響。有些作者研究了幾何變化對電纜機電性能的影響。研究了不同股數和寬度的電纜的運輸交流損耗的變化。他們開發(fā)并成功驗證了一種可縮放電纜中交流損耗的技術，該技術具有不同的特征，包括寬度，股間間隙和股數[10-12]。文獻[8]研究中他們忽略了每個股中的亞層，并將其視為由單一材料制成的整體股，其厚度為0.1 mm，機械性能等于穩(wěn)定層和基材的加權平均比。然后使用2D FEM模擬進行電磁分析。在工作中，研究了電纜中AC損耗隨幾何參數（例如，股數，換位長度和在直段中股線之間的縫隙寬度）的變化而變化的情況。

在這里，使用薄帶近似方法，試圖模擬絞線/電纜的3D機械和電磁分析，其規(guī)格非常接近真實情況下的絞線/電纜。在當前工作中，所有研究/仿真都是在77 K下進行的。由于電纜在潛在應用中的相關性是不可避免的，因此需要使用有助于設計和開發(fā)的3D有限元工具對電纜的實際物理條件進行仿真。

1 機械研究

使用有限元方法分析了電纜的各種幾何參數對其機械穩(wěn)定性的影響。使用SOLIDWORKS 2014對彎曲的股進行建模，并使用Ansys 19.1進行仿真。假定3D模型是從2G HTS SCS4050磁帶上剝離下來的。首先，對默認幾何形狀進行建模，并模擬其對外部施加的拉伸載荷的機械穩(wěn)定性。然后，在此默認幾何體上改變線纜的每個幾何參數。在每組變化之后，將執(zhí)行拉伸載荷模擬，并將其影響與默認幾何形狀進行比較。將拉伸載荷作為位移約束施加到模型的一個端面，并通過繪制應力-應變圖來評估其對機械穩(wěn)定性的影響。

1.1 力學分析的模型描述

假定分析用的電纜參數如表1所示。

表1 電纜特性參數表

為了研究幾何參數變化對電纜機械穩(wěn)定性的影響，首先考慮默認幾何形狀。表1中是電纜默認幾何形狀的規(guī)格。本文中的默認幾何形狀是指參考幾何形狀，根據參考幾何形狀對每個參數進行了更改，以評估其在傳遞拉伸載荷方面的影響。

1.2 仿真方法

線纜每個子層都有其自己的特定功能。但是，電纜的潛力取決于層抵抗外部載荷的性能。 線纜承受的外部負載足以在層中產生裂紋，會導致整個絞線的臨界電流降低，從而影響電纜性能。當膠帶在77 K時承受0.7%的拉伸應變（沿膠帶取向的縱向）時，裂紋的形成會以0.45%的固有軸向應變在超導膜中引發(fā)[12]。表1是默認的幾何配置，使用這些特定的幾何參數集[2,8,12]研究電纜的性能，因此，它是默認的幾何配置。

1.3 結果與討論

在線纜股線的外角處設置圓角的影響如圖 1所示。模擬結果表明，在線纜股線的外角處設置圓角會降低其機械穩(wěn)定性。從圖中可以推斷出，增加外角處圓角的尺寸會增加線纜股對外部施加的拉伸載荷的敏感性，并且在施加較早的應變時可能會發(fā)生電流衰減。因此，最好使線纜的外角始終保持銳利，可以注意到，在線纜股線的外角提供圓角會導致從默認的幾何設計中去除材料，該默認幾何設計會隨著圓角尺寸的增加而增加。這降低了股線的強度，這從其抵抗外部施加的載荷的性能可以看出。逐漸減小臨界應力/應變至8 mm，此后變化迅速。這是由于外圓角的尺寸進一步增加了線纜股線的曲折形狀，此外，由于材料的去除，股線在交叉區(qū)域開始處的寬度減小了。

圖1 線纜性能隨外徑變化

如圖2所示，內半徑對外部施加的拉伸載荷的依賴性。從圖中可以推斷出，增加內圓角半徑會增加線纜股的強度。提供內圓角可將應力分布在更大的區(qū)域上，而不是將應力集中在表面可見的尖銳內角上。

圖2 內半徑對外部施加的拉伸載荷的依賴性

如圖3所示，具有給定換位長度的線纜電纜中的股數也取決于所選的角度。如果角度較小，則在給定轉置長度的電纜中可占據的股數較少，反之亦然。但是，角度的增加限制了可在具有最大股數的電纜上提供的內部圓角的尺寸。例如，具有 6mm內圓角的電纜可以提供的角度在15°至45°之間。即使角度的增加，減少了線纜層在早期應變時產生裂紋的可能性，但交叉區(qū)域的長度卻減小了，這將影響線纜股線的真實曲折結構。由于線纜股的特定曲折形狀，當拉伸載荷作用在其上時，會發(fā)生面外扭曲[7]。 線纜抵抗拉伸載荷的面外扭曲在很大程度上受到角度的影響。注意到，在選擇用于模擬的每個角度時，由于拉伸載荷而導致的線纜股線的扭曲程度是不同的，這是在某些角度下臨界應力增加的主要原因。在不同的角度下，線纜電纜的層中的軸向應變分布顯示出相似的表面圖。但是，注意到在臨界應力和相應的施加應變的大小上存在差異。

圖3 角度及線纜股應力和相對應力的依賴性

從圖4中可以看出，隨著線纜電纜的相對寬度增加，機械強度增加，并且在層中產生裂紋的相應應變也增加。 股線的相對寬度是股線在交叉區(qū)域的寬度與股線在筆直部分的寬度之比。當相對寬度增加時，線纜電纜跨接區(qū)域中的載荷分布面積增加，從而提高了電纜抵抗外部載荷的機械穩(wěn)定性。盡管觀察到股線的強度有很大的變化，但是，股線在施加的拉伸載荷下的穩(wěn)定性并未得到很大的提高。由于相對寬度的增加極大地影響了線纜電纜中每根絞合線的空間需求，從而進一步減少了給定配置中的絞合線數量，因此線纜結構建議相對寬度在1到1.2之間[8]。在不同的相對寬度下，線纜股的層中軸向應變的模擬分布輪廓看起來相似，并且在臨界應力和相應的施加應變的大小上也觀察到了變化。還應注意，交叉區(qū)域中的應力分布隨相對寬度的增加而增加。使用有限元方法模擬了電纜直線段上的股線疊之間的間隙變化對線纜股線機械穩(wěn)定性的影響，研究結果如圖5所示。

圖4 相對寬度變化對線纜機械穩(wěn)定性的影響

圖5 電纜疊的間隙對機械穩(wěn)定性的依賴性

當股間間隙出現時增大，則臨界應力減小，并且施加在絞線上的相應應變增大。隨著線束堆疊之間的間隙增加，由于線纜線束的特定曲折結構，線束的平面外扭曲程度隨所施加的拉伸載荷的增加而增加。大部分施加的拉伸載荷會導致扭曲不均勻，而不是分布到股線中。因此，即使在線纜股線上施加的應變很高，在層中產生的軸向應變也會減小，并且股線在較低的應變下會失效（層中開始出現臨界電流的降解/裂紋在層中開始）。應當指出的是，作者考慮增加HTS膠帶的寬度，以在直段中的線束堆疊之間獲得所需的間隙，來保持表1中提到的線纜線束的其他幾何參數。

2 結語

在目前的工作中，仔細研究了幾何參數對電纜的機電穩(wěn)定性的影響。改變內圓角半徑、外圓角半徑、角、橫斷面的線寬和直段中線束堆疊之間的間隙等參數，并觀察其對機械穩(wěn)定性和電磁特性的影響。從機電分析可知，提供外部圓角將對電纜的性能產生不利影響。因此，應始終將電纜的外角從膠帶上切下來。提供內圓角可避免由于外部拉伸載荷而產生的應力集中，并將應力分布在更大的區(qū)域上。即使由于內圓角會導致AC損耗略有增加，但這種變化相對較小。因此，當電纜的機械穩(wěn)定性提高時，建議在從 HTS膠帶切出所需尺寸的絞線時提供合適的內圓角。增大角可提高電纜的機械穩(wěn)定性，并減少磁化和傳輸電流損耗。但是，通過導體的電流的平穩(wěn)流動，特別是在換位區(qū)域，將受到角增大的不利影響。因此，不建議將角度增加到建議的限制范圍之外。股線的相對寬度的增加僅引起電纜的磁化AC損耗的微小差異，并且交叉區(qū)域的電流密度降低。當電纜的相對寬度增加時，所施加的負載將分布在跨接區(qū)域的較寬區(qū)域上。然而，在抗施加的拉力方面，股線的穩(wěn)定性沒有經歷太多的增加。由于相對寬度的增加極大地影響了電纜中每根絞線的空間要求，因此建議相對寬度在1～1.2 mm之間。AC損耗對電纜直段處的線束堆疊之間間隙的依賴性取決于損耗在電纜的直段和換位區(qū)域中的組合局部效應。在電纜的直線部分，增加間隙會減少 AC損耗，而在換位區(qū)域，增加間隙會增加AC損耗。間隙的增加不會使電纜用于傳導電流的可用實心截面積有任何大的變化，因此電流密度的變化也可以忽略不計。隨著線束堆疊之間的間隙增加，由于線束具有特定的曲折結構，大多數施加的拉伸載荷會導致扭曲不均勻，而不是分布到線束中。因此，即使在股線上施加的應變較高，在層中產生的軸向應變也會減小，并且股線在較低應變下會失效。 電纜的優(yōu)化幾何形狀不僅取決于其電磁性能，還取決于其對外部施加負載的性能，選擇正確的幾何構型對于獲得穩(wěn)定的、使用壽命長的電纜非常重要。