王 煦, 黨 朋, 施楠楠, 黃國飛

(1.上海國纜檢測股份有限公司, 上海 200444; 2.上海電纜研究所有限公司 特種電纜技術國家重點實驗室, 上海 200093)

0 引 言

20 ℃時的直流電阻是架空導線的重要參數(shù)之一,在各種標準[1-2]中均對不同型號規(guī)格的絞線進行了明確規(guī)定,并給出了相應的計算原則。當絞線溫度升高時,其直流電阻隨溫度升高而增加。在計算絞線載流量或電阻損耗時[3-4],需要使用絞線在規(guī)定運行溫度(如70 ℃)下的直流電阻,這就需要利用電阻溫度系數(shù)進行換算。

但是,各種絞線標準均未給出絞線電阻溫度系數(shù),僅在材料標準[5-9]中給出了各種材料20 ℃時的電阻溫度系數(shù)。根據(jù)經(jīng)驗,當在計算絞線某運行溫度的直流電阻時,采用的電阻溫度系數(shù)均為絞線導體材料20 ℃時的電阻溫度系數(shù)。從理論上講,這一方法對于單一材料絞線(如全鋁絞線或全鋁合金絞線)是可行的;但是對于有加強芯的絞線,尤其是加強芯材料參與絞線電阻計算的絞線(如鋁合金芯鋁絞線等組合絞線),在計算組合絞線規(guī)定運行溫度時的直流電阻時,如何選擇電阻溫度系數(shù),將直接影響計算結果。本工作針對不同類型的架空導線,測試并計算其20 ℃時的電阻溫度系數(shù),基于絞線電阻的計算方法,推導絞線電阻溫度系數(shù)的計算方法,為載流量計算等工程設計計算提供理論依據(jù)和指導。

1 絞線電阻溫度系數(shù)試驗

根據(jù)GB/T 6148—2005[10],測試絞線20 ℃時的電阻溫度系數(shù):在密封試驗箱內,對導線施加低壓大電流緩慢升溫,每間隔約10 ℃測量絞線的直流電阻和對應溫度。測量時,電阻測量精度優(yōu)于0.1%,溫度測量精度為0.1 ℃,試驗箱內溫度波動控制在±0.5 ℃以內[11]。根據(jù)測試數(shù)據(jù)繪制絞線電阻-溫度曲線,并擬合方程得到絞線電阻-溫度曲線的斜率(g),由擬合方程計算得到絞線20 ℃時的直流電阻(R20),按照式(1)計算得到絞線20 ℃時的電阻溫度系數(shù)(α20):

1.1 單一材料絞線電阻溫度系數(shù)測試

對型號規(guī)格為JLHA3-775-91的中強度鋁合金絞線進行測試,測試曲線見圖1,根據(jù)圖1和式(1)得到20 ℃時的電阻溫度系數(shù)為0.003 79 ℃-1。

圖1 JLHA3-775-91中強度鋁合金絞線電阻溫度系數(shù)測試曲線

對型號規(guī)格為JL/G1A-500/45-48/7、JL/G1A-900/40-72/7的鋼芯鋁絞線進行測試,測試曲線見圖2和圖3,根據(jù)圖2、圖3和式(1)計算得到兩種規(guī)格絞線20 ℃時的電阻溫度系數(shù)均為0.004 03 ℃-1。

圖2 JL/G1A-500/45-48/7鋼芯鋁絞線電阻溫度系數(shù)測試曲線

圖3 JL/G1A-900/40-72/7鋼芯鋁絞線電阻溫度系數(shù)測試曲線

對型號規(guī)格為JLK/G1A-630/45-363的擴徑型鋼芯鋁絞線進行測試,測試曲線見圖4,根據(jù)圖4和式(1)計算得到該絞線20 ℃時電阻溫度系數(shù)為0.004 03 ℃-1。

圖4 JLK/G1A-630/45-363擴徑鋼芯鋁絞線電阻溫度系數(shù)測試曲線

1.2 組合絞線電阻溫度系數(shù)測試

對型號規(guī)格為JL/LHA1-800/550-54/37和JL/LHA1-465/210-42/19的鋁合金芯鋁絞線進行測試,測試曲線見圖5和圖6。根據(jù)圖5和式(1)計算得到JL/LHA1-800/550-54/37絞線20 ℃時的電阻溫度系數(shù)為0.003 88/℃;根據(jù)圖6和式(1)計算得到JL/LHA1-465/210-42/19絞線20 ℃時的電阻溫度系數(shù)為0.003 91 ℃-1。

圖5 JL/LHA1-800/550-54/37鋁合金芯鋁絞線電阻溫度系數(shù)測試曲線

圖6 JL/LHA1-465/210-42/19鋁合金芯鋁絞線電阻溫度系數(shù)測試曲線

2 絞線電阻溫度系數(shù)計算

根據(jù)絞線電阻計算原則[1-2],推導絞線電阻溫度系數(shù)計算原則如下:

(1) 單一材料絞線20 ℃時的電阻溫度系數(shù)參照各自的材料標準。

(2) 加強芯電阻不計入絞線電阻的組合絞線(如鋼芯鋁絞線、復合材料芯絞線等),其20 ℃時的電阻溫度系數(shù)參照條款(1)執(zhí)行。

(3) 加強芯電阻計入絞線電阻的組合絞線(如鋁合金芯鋁絞線,鋁包鋼芯鋁絞線等),應將各部分電阻并聯(lián)后得出絞線電阻,進而倒推計算其20 ℃時的電阻溫度系數(shù)。

2.1 單一材料絞線電阻溫度系數(shù)統(tǒng)計

統(tǒng)計各導體及加強芯材料標準[5-9]中各種材料20 ℃時的電阻溫度系數(shù),結果見表1。

由表1和1.1節(jié)可知:3種不同結構的鋼芯鋁絞線實測20 ℃時的電阻溫度系數(shù)與理論值完全一致。這表明:對于加強芯電阻不計入絞線電阻的絞線,其20 ℃時的電阻溫度系數(shù)即絞線材料或導體材料本身的電阻溫度系數(shù)。

表1 各種架空導線導體材料20 ℃電阻溫度系數(shù)

2.2 組合絞線電阻溫度系數(shù)計算

對鋁包鋼芯鋁絞線而言,鋁合金芯鋁絞線等加強芯電阻計入絞線電阻的組合絞線,計算其20 ℃時的電阻溫度系數(shù),方法如下。

首先計算組合絞線20 ℃時直流電阻,如式(2)所示:

式中:R絞為絞線20 ℃時的直流電阻,Ω·km-1;R1和R2分別為材料1和材料2在20 ℃時的直流電阻,Ω·km-1,其算法如式(3)所示:

式中:r為材料在 20 ℃時的體積電阻率,Ω·mm2·m-1;S為材料計算截面積,mm2;m為絞制增量。

然后計算組合絞線在溫度T時的直流電阻,如式(4)~式(7)所示:

式中:R絞T為絞線在溫度T時的直流電阻,Ω·km-1;R1T和R2T分別為材料1和材料2在溫度T時的直流電阻,Ω·km-1;α1和α2分別為材料1和材料2 20 ℃時的電阻溫度系數(shù),℃-1;Δt為溫度T與20 ℃之間的差值。

最后根據(jù)組合絞線20 ℃時的直流電阻與溫度T時的直流電阻,計算組合絞線的20 ℃時的電阻溫度系數(shù),如式(8)和式(9)所示:

式中:α為絞線20 ℃時的電阻溫度系數(shù),℃-1。

結合式(4)~式(6),推導出組合絞線的20 ℃時的電阻溫度系數(shù),如式(10)所示:

根據(jù)上述方法計算各種組合絞線20 ℃時的電阻溫度系數(shù),顯然,無法窮舉所有型號規(guī)格的組合絞線,本工作僅列舉常見型號和常用結構的組合絞線的計算電阻溫度系數(shù),結果見表2。

由表2可知,所有組合絞線在20 ℃時的電阻溫度系數(shù)均處于組成絞線的兩種材料的電阻溫度系數(shù)之間;當采用相同材料的加強芯時,絞線在20 ℃時的電阻溫度系數(shù)隨導體材料的導電率升高而增大;當加強芯結構相同時,絞線在20 ℃時的電阻溫度系數(shù)隨導體材料根數(shù)的增加而減小。結合1.2節(jié)測試結果,發(fā)現(xiàn)計算結果與測試結果相吻合,表明該計算方法準確、可行、有效。

2.3 組合絞線電阻溫度系數(shù)誤差分析

采用表2計算得到的電阻溫度系數(shù)及當前算法(采用導體材料電阻溫度系數(shù))分別計算絞線在規(guī)定溫度時的直流電阻。以JL/LHA1-465/210-42/19為例,計算結果見表3。

表2 常見材料和結構的組合絞線20 ℃時電阻溫度系數(shù)

由表3可知:導體隨溫度升高,由電阻溫度系數(shù)引起的計算偏差逐步增大,由于偏差的連鎖放大效應,可預見在絞線載流量計算過程中,由此引起的偏差將更大。采用計算得到的絞線電阻溫度系數(shù),將有效降低此種偏差。

表3 規(guī)定溫度時不同電阻溫度系數(shù)計算絞線電阻比較

3 結束語

本工作測試了不同型號規(guī)格和結構的絞線電阻溫度系數(shù),發(fā)現(xiàn)單一材料絞線和加強芯電阻不參與絞線電阻計算的絞線,其電阻溫度系數(shù)即所用材料的電阻溫度系數(shù)。測試結果發(fā)現(xiàn),組合絞線的電阻溫度系數(shù)處于組成絞線的兩種材料電阻溫度系數(shù)之間。根據(jù)絞線電阻計算方法,推導得出組合絞線電阻溫度系數(shù)計算方法,計算結果與測試結果吻合,可有效降低由電阻溫度系數(shù)引起的計算偏差。