蔡凱

求軌跡方程問題通常與動點有關(guān).在解題時，我們需先根據(jù)已知條件和圖形判斷出動點的軌跡的大致形狀和位置，然后設(shè)出動點的坐標，建立或求得關(guān)于動點的坐標的方程.可采用以下三種途徑.

運用相關(guān)點法解題的關(guān)鍵在于明確相關(guān)兩點之間的聯(lián)系，設(shè)出兩點的坐標后，將其代人題設(shè)中求解. 二、參數(shù)法 每種曲線都有與其對應(yīng)的參數(shù)方程.在求軌跡方程時，可將曲線上動點的坐標用曲線的參數(shù)方程或參數(shù)表示出來，然后將其代人題設(shè)中，建立關(guān)系式，再通過消參，便可得到所求的軌跡方程，

例2.已知過點M（a，b）的直線l交兩個坐標軸于A，B兩點，過點A，B的垂線相交于P點，求點P的軌跡方程，解答本題，需引人參數(shù)k，并將其當作直線l的斜率，便可得到直線Z的方程，求得A、B、P的坐標，再消去參數(shù)，就能求得P點的軌跡方程，

在求得軌跡方程后，要特別注意檢驗一些特殊點是否為曲線上的點，以確保所得方程的解都是曲線上的點.

通過上述分析我們不難發(fā)現(xiàn)，解答此類題目，需靈活運用數(shù)形結(jié)合思想，繪制出合適的圖形，借助圖形來確定動點的軌跡，然后運用相關(guān)點法、參數(shù)法、直接法進行求解.

（作者單位：湖北省武漢市第三中學）