吳鳳和，鐘 浩，章 欽，郭保蘇，孫迎兵

（1.燕山大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，河北 秦皇島 066004；2.河北省重型智能制造裝備技術(shù)創(chuàng)新中心，河北 秦皇島 066004）

1 引言

近年來，鈦合金等難切削材料被廣泛地應(yīng)用于高端裝備制造領(lǐng)域中。與其它材料相比，難切削材料具有切削阻力大和傳熱性差等特點(diǎn)，導(dǎo)致加工刀具更容易磨損、破損或崩刃。在加工過程中，若未及時(shí)監(jiān)測(cè)刀具的磨損程度，甚至?xí)霈F(xiàn)“打刀”現(xiàn)象，影響加工效率，嚴(yán)重時(shí)會(huì)造成巨大的人身財(cái)產(chǎn)損失。因此，建立刀具磨損感知模型，實(shí)現(xiàn)復(fù)雜切削條件下刀具磨損在線監(jiān)測(cè)具有十分重要的意義。

隨著機(jī)器學(xué)習(xí)技術(shù)取得了突破，研究人員試圖通過數(shù)據(jù)的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，如監(jiān)測(cè)切削力、功率和電流等傳感器信號(hào)，以數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的方法來預(yù)測(cè)刀具磨損。其中切削力信號(hào)被認(rèn)為是最能反映刀具磨損狀態(tài)的傳感器信號(hào)。

常用的刀具磨損狀態(tài)監(jiān)測(cè)算法有BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（BP neural network，BPNN）、粒子學(xué)習(xí)（particle learning，PL）、K近鄰法（Knearest neighbor，KNN）等。文獻(xiàn)［1］構(gòu)建了帶危險(xiǎn)模型的隱馬爾可夫模型（hidden markov model，HMM）來估計(jì)刀具磨損狀態(tài)，實(shí)現(xiàn)了微銑削加工過程中刀具磨損監(jiān)測(cè)及刀具剩余使用壽命預(yù)測(cè)；文獻(xiàn)［2］利用模糊邏輯系統(tǒng)從聲發(fā)射信號(hào)中提取均方根誤差估計(jì)等信號(hào)特征，并選擇最可靠的特征變化整合到刀具壽命預(yù)測(cè)模型中，實(shí)現(xiàn)了微銑削過程刀具磨損監(jiān)測(cè)；文獻(xiàn)［3］提出了一種基于多傳感器信號(hào)和Mahalanobis-Taguchi系統(tǒng)的銑削過程刀具磨損分類及檢測(cè)方法，實(shí)時(shí)檢測(cè)出了刀具的中等磨損和臨界磨損狀態(tài)；文獻(xiàn)［4，5］提出了一種新的核主成分分析（kernel principal component anal-ysis，KPCA）方法，分別用高斯過程回歸（gaussian process regression，GPR）和相關(guān)向量機(jī)（relevance vector machine，RVM）對(duì)車銑過程中刀具的磨損狀態(tài)進(jìn)行監(jiān)測(cè)，有效地削弱了信號(hào)噪聲的負(fù)面影響，提高了監(jiān)測(cè)模型的準(zhǔn)確率；文獻(xiàn)［6］基于粒子學(xué)習(xí)（PL）方法提出了帶有線性系統(tǒng)轉(zhuǎn)換函數(shù)的刀具磨損監(jiān)測(cè)模型，在提高模型泛化能力的同時(shí)，大大減少了模型的運(yùn)行時(shí)間；文獻(xiàn)［7］利用一種可調(diào)系數(shù)的通用磨損模型研究銑削力與刀具后刀面磨損間的關(guān)系，提高了磨損預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確率；何志堅(jiān)等［8］將變分模態(tài)分解的關(guān)聯(lián)維數(shù)以及相關(guān)向量機(jī)（RVM）用于處理表征刀具磨損信息的非平穩(wěn)性信號(hào)，實(shí)現(xiàn)了刀具磨損狀態(tài)較高精度的監(jiān)測(cè)；朱堅(jiān)民等［9］基于磨損狀態(tài)特征數(shù)據(jù)序列之間的灰色關(guān)聯(lián)分析結(jié)果對(duì)刀具磨損狀態(tài)進(jìn)行判定，具有較高的判別正確率。

近年來，深度學(xué)習(xí)技術(shù)在顫振檢測(cè)等工業(yè)生產(chǎn)中取得了很好的應(yīng)用效果［10］。在刀具磨損監(jiān)測(cè)領(lǐng)域，由于傳感器的廣泛應(yīng)用，采集的數(shù)據(jù)足夠大，使得基于深度學(xué)習(xí)監(jiān)測(cè)刀具磨損狀態(tài)成為可能。Kothuru等［11］建立了基于卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（convolutional neural network，CNN）的刀具狀態(tài)監(jiān)測(cè)深度模型，通過分析加工過程中的聲音信號(hào)譜圖特征來監(jiān)測(cè)刀具磨損。Cao等［12］融合平移不變小波框架和卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行刀具磨損狀態(tài)智能識(shí)別；Chen等［13］將深度信念網(wǎng)絡(luò)（deep belief network，DBN）用于預(yù)測(cè)刀具后刀面磨損。相比于傳統(tǒng)淺層學(xué)習(xí)方法，深度學(xué)習(xí)模型借助深層次的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)自動(dòng)找出分類識(shí)別問題所需要的重要特征［14］，從而減少了人工選擇特征向量帶來的誤差，預(yù)測(cè)結(jié)果也更加準(zhǔn)確。

刀具磨損程度是隨時(shí)間變化的指標(biāo)，但上述由數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的刀具磨損監(jiān)測(cè)方法將刀具磨損過程扁平化，沒有充分挖掘數(shù)據(jù)之間的時(shí)間相關(guān)性。本文提出基于卷積門控循環(huán)（gated recurrent unit，GRU）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的刀具磨損狀態(tài)監(jiān)測(cè)方法。將小波分析降噪后的切削力信號(hào)輸入到卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模塊中，自學(xué)習(xí)表征刀具磨損狀態(tài)關(guān)鍵信息的高維特征，并通過門控循環(huán)單元對(duì)提取的高維特征進(jìn)行分類，使模型在時(shí)間尺度上的累積效應(yīng)得到充分表達(dá)。

2 卷積門控神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

2.1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）是一種典型的深度學(xué)習(xí)算法，是近些年來深度學(xué)習(xí)領(lǐng)域使用最廣泛的模型之一［15］。CNN通過共享卷積核、共享權(quán)重和局部感知大大減少了參數(shù)數(shù)量和訓(xùn)練時(shí)間。如圖1所示，CNN一般由卷積層、池化層、扁平層和全連接層組成。卷積層主要是對(duì)輸入的數(shù)據(jù)進(jìn)行卷積運(yùn)算，其內(nèi)部包含多個(gè)卷積核，組成卷積核的每個(gè)元素都對(duì)應(yīng)一個(gè)權(quán)重系數(shù)和一個(gè)偏差量，利用卷積層可以快速提取輸入數(shù)據(jù)的有效特征。經(jīng)過卷積層所提取的特征會(huì)被傳遞至池化層，其功能是通過池化層來減少參數(shù)。對(duì)于所預(yù)設(shè)的池化方法主要有最大池化和平均池化等。扁平層是將輸出的多維向量鋪平成一維形式，用于輸入到全連接層中。全連接層位于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的最后，通過全連接層可以輸出最后所需的特征向量。

圖1 卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)Fig.1 Convolutional neural network

2.2 門控循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

與其它的深度學(xué)習(xí)方法相比，循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（recurrent neural network，RNN）將時(shí)間通道引入到網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)中，模型輸出不僅取決于當(dāng)前時(shí)刻的輸入，還依賴于歷史數(shù)據(jù)的影響。如圖2所示，深度RNN中隱藏層內(nèi)節(jié)點(diǎn)互相連接，當(dāng)前時(shí)刻隱藏層的輸入不僅取決于上一層的輸出，還受到上一時(shí)刻隱藏層保留信息的影響。RNN的層間記憶特點(diǎn)使其在處理時(shí)序數(shù)據(jù)時(shí)效果更好。但是RNN在實(shí)際應(yīng)用時(shí)會(huì)發(fā)生梯度消失（vanishing gradient）現(xiàn)象。RNN網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行反向傳播時(shí)，遵循的是梯度下降準(zhǔn)則，隨著網(wǎng)絡(luò)層數(shù)的增加，梯度逐漸減小直至消失。梯度消失使得模型很難進(jìn)行反向傳播，模型前端的權(quán)重難以更新，并且需要耗費(fèi)極其漫長(zhǎng)的時(shí)間訓(xùn)練，因而很難應(yīng)用到生產(chǎn)實(shí)際中。為解決這些問題，門控循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GRU）、長(zhǎng)短時(shí)記憶（long shortterm memory，LSTM）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等RNN的變體應(yīng)運(yùn)而生。其中，門控循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（GRU）具有計(jì)算速度快、時(shí)序序列樣本預(yù)測(cè)準(zhǔn)確等優(yōu)點(diǎn)，而被廣泛應(yīng)用于文本翻譯、動(dòng)作識(shí)別、視頻行為分析等領(lǐng)域。

圖2 深度循環(huán)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.2 Deep recurrent neural network

如圖3所示，GRU單元設(shè)置了重置門rt和更新門實(shí)現(xiàn)門控功能，控制數(shù)據(jù)的流入和流出。其中更新門zt通過激活函數(shù)控制歷史信息是否被保留。在時(shí)間步t時(shí)，zt由式（1）迭代更新：

圖3 GRU門控循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)Fig.3 GRU Recurrent Neural Network

式中：xt為第t個(gè)時(shí)間步時(shí)的輸入向量，即輸入序列X的第t個(gè)分量，而ht－1保存的是前一個(gè)時(shí)間步t－1的信息。xt和ht－1經(jīng)過一個(gè)線性變換（與權(quán)重矩陣Wz相乘投入到激活函數(shù)σ中，輸出被壓縮到0到1之間。

而重置門rt采用式（2）計(jì)算：

同理，重置門得出的數(shù)值在［0，1］之間。當(dāng)結(jié)果為0時(shí)表示歷史信息全部丟棄，當(dāng)結(jié)果為1時(shí)表示歷史信息全部保留。當(dāng)前時(shí)刻的隱藏狀態(tài)ht可由式（3）和式（4）得到：

此時(shí)模型的輸出為：

一般情況下，式（1）～式（5）使用Sigmond激活函數(shù)。門機(jī)制對(duì)信號(hào)選擇性的保留和遺忘能夠弱化噪聲產(chǎn)生的負(fù)面影響。通過門機(jī)制，門控循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以利用時(shí)間序列中長(zhǎng)期信息，避免了梯度消失的問題，神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)可以更好地自學(xué)習(xí)信號(hào)中所包含的關(guān)鍵信息。

2.3 卷積門控循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

針對(duì)當(dāng)前刀具磨損狀態(tài)監(jiān)測(cè)存在的問題，本文構(gòu)建了基于卷積單元和門控循環(huán)單元的刀具磨損在線監(jiān)測(cè)模型，如圖4所示。通過疊加的卷積網(wǎng)絡(luò)實(shí)現(xiàn)切削力信號(hào)中表征刀具磨損關(guān)鍵信息的特征自學(xué)習(xí)、自提取，進(jìn)而由門控循環(huán)單元實(shí)現(xiàn)刀具磨損狀態(tài)的在線監(jiān)測(cè)。

圖4 卷積門控循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)Fig.4 Convolution-gated neural network model structure

圖4所示的網(wǎng)絡(luò)模型包括特征提取模塊和磨損狀態(tài)監(jiān)測(cè)模塊。特征提取模塊主要用來提取表征刀具磨損信息的特征向量，本文選用卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)（CNN）。模塊包含2個(gè)卷積層，2個(gè)池化層和1個(gè)全連接層。激活函數(shù)采用RELU函數(shù)，最大池化，卷積層步長(zhǎng)為1，池化層步長(zhǎng)為2。磨損狀態(tài)檢測(cè)模塊主要由兩層GRU神經(jīng)單元和softmax層構(gòu)成，時(shí)間步長(zhǎng)為2。傳感器信號(hào)經(jīng)過特征提取模塊自提取表征刀具磨損關(guān)鍵信息的特征向量作為磨損監(jiān)測(cè)模塊的輸入信號(hào)，最后經(jīng)由softmax層的處理輸出刀具當(dāng)前的磨損狀態(tài)。

3 刀具磨損狀態(tài)監(jiān)測(cè)流程

能夠表征刀具磨損狀態(tài)信息的傳感器信號(hào)有很多，其中切削力信號(hào)被認(rèn)為是描述切削過程、監(jiān)測(cè)刀具磨損和破損狀態(tài)的最直觀、最可靠的狀態(tài)變量。因此本文選擇切削力信號(hào)作為監(jiān)測(cè)刀具磨損狀態(tài)的原始信號(hào)，流程如圖5所示。

圖5 刀具磨損在線監(jiān)測(cè)模型Fig.5 Tool wear online monitoring model

3.1 信號(hào)預(yù)處理

由于傳感器直接輸出的切削力信號(hào)存在著大量的噪聲，蘊(yùn)含刀具磨損狀態(tài)關(guān)鍵信息的有用成分在復(fù)雜噪聲背景下難以得到充分挖掘，因此需要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理。與傅里葉變換去噪等傳統(tǒng)方法相比，小波變換通過伸縮和平移等操作對(duì)信號(hào)在多尺度下進(jìn)行分析，具有良好的檢驗(yàn)局部突變的能力，非常適合于處理非平穩(wěn)信號(hào)。因此，本文采用小波分析方法去噪。

圖6 小波去噪示意圖Fig.6 Wavelet denoising diagram

在去除無效值、異常值等噪聲影響之后，為了保持輸入樣本的連續(xù)性和一致性，需要對(duì)去噪切削力數(shù)據(jù)以滑窗的方式取樣。在每次取得固定長(zhǎng)度的樣本之后，滑動(dòng)窗口沿著同一方向移動(dòng)固定步長(zhǎng)，獲取下一個(gè)樣本，滑窗移動(dòng)步長(zhǎng)不應(yīng)小于滑窗本身長(zhǎng)度的一半。

為了加快模型訓(xùn)練速度，防止“過擬合”現(xiàn)象的出現(xiàn)，對(duì)去噪后的切削力樣本進(jìn)行歸一化處理。本文選擇最大最小值歸一化，其表達(dá)式如（6）所示。

式中：xs為歸一化后的數(shù)據(jù)；x為原始數(shù)據(jù)；xmax和xmin分別為原始數(shù)據(jù)集的最大值和最小值。

3.2 模型訓(xùn)練

獲取足夠多的樣本后，需要構(gòu)建切削力數(shù)據(jù)集，并建立對(duì)應(yīng)的刀具磨損狀態(tài)標(biāo)簽。本文將所有的帶標(biāo)簽樣本按一定比例劃分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，分別用于訓(xùn)練和測(cè)試。模型訓(xùn)練時(shí)，首先需要初始化模型參數(shù)；再利用訓(xùn)練集數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行一輪訓(xùn)練并更新網(wǎng)絡(luò)的權(quán)重和偏置值，依據(jù)梯度下降準(zhǔn)則對(duì)網(wǎng)絡(luò)反向更新，直至達(dá)到指定的迭代次數(shù)；最后，利用測(cè)試集數(shù)據(jù)對(duì)模型的性能進(jìn)行評(píng)價(jià)，判斷其是否滿足生產(chǎn)實(shí)際要求。模型一旦完成訓(xùn)練，在工況不變的情況下可以直接部署到生產(chǎn)加工中，實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)刀具磨損狀態(tài)。

本文在Windows平臺(tái)下使用Python語言完成網(wǎng)絡(luò)模型的構(gòu)建。硬件環(huán)境為Intel Core i7-8700k處理器和Nvidia GTX 1080Ti GPU，內(nèi)存為32 G。具體參數(shù)如表1所示。

表1 刀具磨損監(jiān)測(cè)模型參數(shù)Tab.1 Tool wear monitoring model parameters

使用adam優(yōu)化器來更新模型權(quán)重。為防止訓(xùn)練過程中發(fā)生梯度消失及深度神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)過擬合問題，隨機(jī)丟棄率設(shè)為0.2；選擇RELU激活函數(shù)，確保模型訓(xùn)練得到最佳狀態(tài)，并經(jīng)過1 000次迭代后評(píng)價(jià)模型性能。

為了評(píng)價(jià)上述模型對(duì)刀具磨損狀態(tài)監(jiān)測(cè)的有效性，本文利用準(zhǔn)確度（A）和損失函數(shù)（loss fuction）對(duì)模型效果進(jìn)行評(píng)價(jià)。精確度表示模型正確分類的樣本數(shù)與總樣本數(shù)的比率。選用均方誤差（EMS）作為模型的損失函數(shù)，數(shù)學(xué)描述如式（7）和式（8）所示。

式中：r為正確分類的樣本數(shù)量；n為全體樣本的數(shù)量；yi為標(biāo)簽的真實(shí)值為預(yù)測(cè)結(jié)果。

4 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證及結(jié)果分析

4.1 切削力數(shù)據(jù)采集

本文選用切削力信號(hào)作為表征刀具磨損狀態(tài)的傳感器信號(hào)，因此需要獲取機(jī)械加工時(shí)的切削力數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)采集分為2部分：第1部分是測(cè)力儀在線測(cè)量切削力數(shù)據(jù)，第2部分是離線測(cè)量刀具后刀面的磨損寬度。

切削力數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的實(shí)驗(yàn)裝置如圖7所示。試驗(yàn)在普通車床（CA6140）上進(jìn)行。試驗(yàn)所需切削參數(shù)如表2所示。工件為不銹鋼材料，工件毛坯直徑為155 mm、切削長(zhǎng)度為300 mm；切削刀具為機(jī)夾硬質(zhì)合金刀片。切削力采集系統(tǒng)由kistler測(cè)力儀、DH8300型動(dòng)態(tài)信號(hào)分析系統(tǒng)和上位機(jī)組成。車削過程中，切削力的采樣率設(shè)定為20 kHz。以1／2切削深度處后刀面上測(cè)定的磨損帶寬度VB來量化刀具磨損程度。在每次切削完成之后，通過光學(xué)顯微鏡來測(cè)量VB，切削力采集系統(tǒng)如圖8所示。

圖7 切削試驗(yàn)示意圖Fig.7 Schematic diagram of cutting test

圖8 刀具磨損測(cè)量Fig.8 Tool wear measurement

表2 試驗(yàn)用切削參數(shù)Tab.2 Cutting parameters for test

本文選擇4層的Sym6小波基對(duì)切削力信號(hào)進(jìn)行去噪處理，效果如圖9所示。原始信號(hào)經(jīng)過小波變換后，有效去除了趨勢(shì)項(xiàng)，并且保留了信號(hào)的突變信息，實(shí)現(xiàn)了對(duì)非平穩(wěn)信號(hào)的有效去噪。

圖9 小波分析去噪Fig.9 Wavelet analysis denoising

對(duì)獲得的去噪信號(hào)進(jìn)行滑動(dòng)樣本取樣，共獲得687個(gè)切削力樣本，如表3所示。將切削力樣本以4∶1的比例分為訓(xùn)練集和測(cè)試集，輸入到搭建的模型中進(jìn)行訓(xùn)練。

表3 刀具磨損數(shù)據(jù)樣本Tab.3 Tool wear data sample

4.2 試驗(yàn)結(jié)果與分析

將采集到的切削力數(shù)據(jù)進(jìn)行交叉驗(yàn)證訓(xùn)練，結(jié)果如圖10所示，分類模型隨著迭代次數(shù)的增多，訓(xùn)練集準(zhǔn)確率穩(wěn)定在99.3%附近，損失函數(shù)值穩(wěn)定在0.012附近。將訓(xùn)練好的模型用測(cè)試集進(jìn)行測(cè)試，測(cè)試集準(zhǔn)確率為97.6%，損失函數(shù)為0.032，單步操作耗時(shí)為16 ms，效果較好。

圖10 模型訓(xùn)練結(jié)果Fig.10 Model training results

為證明本文所提模型可以有效監(jiān)測(cè)刀具的磨損狀態(tài)，同時(shí)也為了體現(xiàn)該模型在分類精度上的優(yōu)勢(shì)，本文對(duì)比了支持向量機(jī)（support vector machine，SVM）、隨機(jī)梯度下降（stochastic gradient descent，SGD）以及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等經(jīng)典方法在刀具磨損狀態(tài)監(jiān)測(cè)上的應(yīng)用效果。傳統(tǒng)方法因無法自學(xué)習(xí)表征刀具磨損關(guān)鍵信息的特征向量，因此需要手動(dòng)提取特征向量。本文參考前人的研究成果，選取了切削力樣本均值、均方根值、峰值、峭度、小波能量比系數(shù)等10個(gè)特征作為表征刀具磨損的特征向量。不同算法的監(jiān)測(cè)對(duì)比結(jié)果如表4所示。

表4 不同算法對(duì)刀具磨損監(jiān)測(cè)的結(jié)果Tab.4 Results of tool wear monitoring by various algorithms

從表4可以看出，與傳統(tǒng)方法相比，本文所提出的刀具磨損狀態(tài)監(jiān)測(cè)模型準(zhǔn)確度最高達(dá)97.6%，而損失函數(shù)值最小，為0.032，說明本文方法有更好的分類效果。

5 結(jié)論

本文建立了一種基于卷積門控神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的刀具磨損在線監(jiān)測(cè)方法，所構(gòu)建的卷積門控神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型融合了卷積神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和門控循環(huán)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，不僅可以自學(xué)習(xí)表征刀具磨損狀態(tài)關(guān)鍵信息的高維特征，還具有良好的泛化與自適應(yīng)能力，通過門控循環(huán)單元對(duì)提取的高維特征進(jìn)行分類，使模型在時(shí)間尺度上的累積效應(yīng)得到充分表達(dá)。刀具磨損監(jiān)測(cè)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，與支持向量機(jī)（SVM）、隨機(jī)梯度下降（SGD）以及BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法相比，本文提出的刀具磨損監(jiān)測(cè)模型表現(xiàn)出了更好的預(yù)測(cè)效果和網(wǎng)絡(luò)性質(zhì)，刀具磨損狀態(tài)監(jiān)測(cè)的準(zhǔn)確率達(dá)到了97.6%，有較好的推廣應(yīng)用價(jià)值。