陳 資 陳春雨 張根保

(①?gòu)V東理工學(xué)院工業(yè)自動(dòng)化系，廣東 肇慶 526100；②重慶文理學(xué)院機(jī)械工程學(xué)院，重慶 402160)

數(shù)控機(jī)床是現(xiàn)代裝備制造業(yè)的“工業(yè)母機(jī)”，其質(zhì)量和可靠性很大程度上反映了一個(gè)國(guó)家工業(yè)技術(shù)發(fā)展水平和市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)力。針對(duì)國(guó)產(chǎn)數(shù)控機(jī)床長(zhǎng)期存在由于裝配不佳導(dǎo)致的故障頻發(fā)問(wèn)題，提高數(shù)控機(jī)床裝配合格率有著重要意義。針對(duì)裝配質(zhì)量預(yù)測(cè)這一領(lǐng)域，國(guó)內(nèi)外專家學(xué)者開展了大量學(xué)術(shù)研究，目前研究主要分為兩類：一類是基于統(tǒng)計(jì)過(guò)程控制(statistical process control，SPC)的傳統(tǒng)質(zhì)量預(yù)測(cè)方法研究，另一類是基于人工智能算法的質(zhì)量預(yù)測(cè)方法研究。

基于SPC的傳統(tǒng)質(zhì)量預(yù)測(cè)方法研究，一般通過(guò)建立數(shù)學(xué)或物理模型來(lái)實(shí)現(xiàn)質(zhì)量預(yù)測(cè)，其主要包括線性回歸預(yù)測(cè)法、時(shí)間序列預(yù)測(cè)法等。張洪和萬(wàn)方華等[1-2]建立軸承特性與零件幾何要素間關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，并利用偏最小二乘回歸法對(duì)軸承裝配質(zhì)量進(jìn)行控制與預(yù)測(cè)；劉銀華等[3]基于偏最小二乘回歸預(yù)測(cè)模型，實(shí)現(xiàn)對(duì)車身產(chǎn)品檢測(cè)條件下的裝配質(zhì)量預(yù)測(cè)與控制；韓衛(wèi)軍等[4]以petri網(wǎng)-THOR網(wǎng)為基礎(chǔ)，建立了機(jī)器人裝配系統(tǒng)裝配質(zhì)量預(yù)測(cè)模型。

隨著人工智能技術(shù)的迅速發(fā)展，基于人工智能算法的質(zhì)量預(yù)測(cè)方法受到國(guó)內(nèi)外研究人員廣泛關(guān)注，其主要包括灰色預(yù)測(cè)模型、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(artificial neural networks,ANN)預(yù)測(cè)模型、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型、支持向量機(jī)(support vector machine,SVM)預(yù)測(cè)模型等以及不同算法的整合模型。張根保等[5]先用灰熵關(guān)聯(lián)分析找出關(guān)鍵裝配特征，然后通過(guò)PSO-BP組合預(yù)測(cè)模型進(jìn)行產(chǎn)品裝配質(zhì)量的預(yù)測(cè)；賈振元等[6]建立了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的裝配產(chǎn)品特性預(yù)測(cè)模型；Patel A[7]等基于利用ANN預(yù)測(cè)出汽車OEM的裝配質(zhì)量缺陷。SVM作為一種可訓(xùn)練的機(jī)器學(xué)習(xí)方法，許多學(xué)者將其成功運(yùn)用于裝配質(zhì)量的預(yù)測(cè)，并取得了不錯(cuò)的預(yù)測(cè)效果，如Li Y等[8]對(duì)多源不確定性下裝配質(zhì)量特征進(jìn)行分析，并利用SVM實(shí)現(xiàn)了裝配質(zhì)量的預(yù)測(cè)和關(guān)鍵工藝參數(shù)的確定；Yu T T[9]等使用PSO-SVM對(duì)飛機(jī)裝配過(guò)程中的工時(shí)進(jìn)行定量預(yù)測(cè)。

相比于其他算法，SVM在解決小樣本、非線性問(wèn)題以及高維模式的識(shí)別中存在著特有的優(yōu)勢(shì)，但是卻容易出現(xiàn)局部最優(yōu)解的問(wèn)題，因此本文引入遺傳算法(genetic algorithm, GA)對(duì)其參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，以最大程度地尋求最優(yōu)參數(shù)組合，本文采用GA-SVM方法構(gòu)建了數(shù)控機(jī)床裝配質(zhì)量預(yù)測(cè)模型，從而為根據(jù)預(yù)測(cè)結(jié)果尋找裝配過(guò)程中可能出現(xiàn)的質(zhì)量問(wèn)題，制定相關(guān)調(diào)整措施和優(yōu)化裝配細(xì)節(jié)，以達(dá)到裝配質(zhì)量零缺陷的目標(biāo)提供一種可行有效的方法。

1 數(shù)控機(jī)床FMA結(jié)構(gòu)化分解

FMA是按照“功能(function)-運(yùn)動(dòng)(movement)-動(dòng)作(action)”的基本順序，將產(chǎn)品功能分解到運(yùn)動(dòng)的最小粒度—元?jiǎng)幼鞯姆纸夥椒?，以通過(guò)控制元?jiǎng)幼鞯男阅芴匦詠?lái)保證整個(gè)產(chǎn)品總功能的實(shí)現(xiàn)[10-13]。FMA結(jié)構(gòu)化分解模型如圖1所示。

以磨齒機(jī)的功能部件砂輪架為例，進(jìn)行運(yùn)動(dòng)FMA結(jié)構(gòu)化分解，砂輪架要能夠?qū)崿F(xiàn)砂輪主軸旋轉(zhuǎn)和砂輪X軸進(jìn)給運(yùn)動(dòng)，要實(shí)現(xiàn)砂輪X軸進(jìn)給運(yùn)動(dòng)，滾珠絲杠、絲杠螺母、快進(jìn)油缸以及導(dǎo)軌滑塊就都要能正常動(dòng)作，形成砂輪架的最后一層動(dòng)作即元?jiǎng)幼?，結(jié)果如圖2所示。

2 基于遺傳算法的支持向量機(jī)參數(shù)優(yōu)化

傳統(tǒng)SVM對(duì)核函數(shù)參數(shù)r和懲罰因子C關(guān)鍵參數(shù)設(shè)置通常采用人工試算方法，通常過(guò)度依賴專家主觀經(jīng)驗(yàn)，不僅費(fèi)時(shí)費(fèi)力、效率低下，而且針對(duì)稍微復(fù)雜的問(wèn)題很難實(shí)現(xiàn)參數(shù)的合理設(shè)置，一定程度上阻礙了SVM的推廣應(yīng)用[14]。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，許多相關(guān)研究將SVM參數(shù)設(shè)置轉(zhuǎn)換為最優(yōu)化問(wèn)題，并采用智能算法來(lái)求解該優(yōu)化問(wèn)題。遺傳算法作為一種基于生物進(jìn)化論中適者生存和自然選擇機(jī)制的優(yōu)化智能算法，其具有適用性好、尋優(yōu)效率較高、搜索速度快等優(yōu)點(diǎn)[15]?；贕A-SVM的算法流程圖如圖3所示。

步驟1：參數(shù)設(shè)置：合理設(shè)置遺傳算法運(yùn)行參數(shù)和SVM主要參數(shù)的尋優(yōu)范圍。

步驟2：編碼和初始種群的形成:本文采用二進(jìn)制編碼法將支持向量機(jī)的核函數(shù)參數(shù)r和懲罰因子C表示成具有遺傳特性的基因型數(shù)據(jù)，并隨機(jī)產(chǎn)生初始種群。

步驟3：個(gè)體適應(yīng)度的計(jì)算：計(jì)算所有個(gè)體的適應(yīng)度，用于衡量個(gè)體的優(yōu)劣程度。

步驟4：停止準(zhǔn)則的判斷：判定個(gè)體的適應(yīng)度是否滿足停止準(zhǔn)則，如果滿足，則執(zhí)行步驟6，否則繼續(xù)執(zhí)行步驟5。

步驟5：遺傳操作：運(yùn)用輪盤賭法，選擇個(gè)體的適應(yīng)度值高的進(jìn)行選擇、交叉、變異操作，最終形成新的種群，返回步驟3繼續(xù)執(zhí)行，直至滿足停止準(zhǔn)則。

步驟6：解碼并輸出參數(shù)最優(yōu)解。

步驟7：將最優(yōu)參數(shù)帶入到SVM中進(jìn)行模型求解。

3 實(shí)例分析

3.1 砂輪架裝配質(zhì)量關(guān)鍵影響因素的確定

砂輪架是磨齒機(jī)中極為關(guān)鍵部件之一，對(duì)磨齒機(jī)的正常運(yùn)行有著至關(guān)重要的作用。原因在于它不僅承載著砂輪主軸的高速轉(zhuǎn)動(dòng)，而且提供磨削過(guò)程中砂輪的軸向進(jìn)給運(yùn)動(dòng)。砂輪架主要包括電機(jī)組件、主軸箱、進(jìn)給組件和磨頭組件。

本文以砂輪架作為分析對(duì)象，基于文獻(xiàn)[16]，選取砂輪架X軸進(jìn)給運(yùn)動(dòng)下的元?jiǎng)幼麈湥簼L珠絲杠轉(zhuǎn)動(dòng)A1→絲杠螺母移動(dòng)A2→快進(jìn)油缸移動(dòng)A3→導(dǎo)軌滑塊移動(dòng)A4為例，將砂輪架在水平面內(nèi)的移動(dòng)直線度Y作為裝配質(zhì)量分析對(duì)象，并確定該元?jiǎng)幼麈溨嘘P(guān)鍵裝配影響因素如表1所示。

表1 砂輪架X進(jìn)給運(yùn)動(dòng)關(guān)鍵裝配質(zhì)量影響因素

3.2 基于GV-SVM的砂輪架裝配質(zhì)量預(yù)測(cè)

本文將砂輪架在水平面內(nèi)的移動(dòng)直線度Y作為模型的輸出數(shù)據(jù)，上述5個(gè)影響Y的關(guān)鍵裝配影響因素作為模型的輸入數(shù)據(jù)。通過(guò)對(duì)國(guó)產(chǎn)某型號(hào)磨齒機(jī)砂輪架裝配過(guò)程進(jìn)行數(shù)據(jù)搜集和整理，獲得60組樣本數(shù)據(jù)，如表2所示，將前50組作為預(yù)測(cè)模型的訓(xùn)練樣本，剩下10組作為測(cè)試樣本，由于各個(gè)變量間的量綱不同，所以首先要對(duì)這60組樣本數(shù)據(jù)歸一化處理，才能應(yīng)用于所構(gòu)建的GV-SVM模型中。

初始化完成后，把訓(xùn)練樣本送入 GA-SVM 模型中， 得到遺傳算法的參數(shù)尋優(yōu)過(guò)程如圖4所示，由圖可知，隨著迭代的推進(jìn)，最佳適應(yīng)度曲線并沒(méi)有波動(dòng)異?，F(xiàn)象發(fā)生，而呈現(xiàn)出穩(wěn)步下降，并最終趨于穩(wěn)定，這說(shuō)明遺傳算法對(duì)核函數(shù)參數(shù)r以及懲罰參數(shù)C的參數(shù)尋優(yōu)過(guò)程表現(xiàn)良好，并且，最佳適應(yīng)度曲線表現(xiàn)出光滑下降趨勢(shì)，這說(shuō)明針對(duì)該樣本空間，遺傳算法的全局尋優(yōu)能力較好，具有一定的穩(wěn)定性。最終獲得最優(yōu)懲罰因子C為29.413，最優(yōu)核函數(shù)參數(shù)r為0.051 5。

將這兩個(gè)最優(yōu)參數(shù)代入到SVM中進(jìn)行模型求解，得到訓(xùn)練樣本的訓(xùn)練回歸結(jié)果如圖5a，測(cè)試樣本的測(cè)試回歸結(jié)果如圖5b。由圖可知，模型對(duì)訓(xùn)練樣本擬合效果較好，其均方誤差為0.011 709，并且測(cè)試值基本與實(shí)際值一致。

為了驗(yàn)證GV-SVM的實(shí)用性和合理性，本文將GV-SVM得到的預(yù)測(cè)結(jié)果與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、常規(guī)SVM模型進(jìn)行對(duì)比分析，其預(yù)測(cè)結(jié)果如表3所示。結(jié)果顯示，GV-SVM、常規(guī)SVM模型與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)這3種質(zhì)量預(yù)測(cè)模型的預(yù)測(cè)結(jié)果平均相對(duì)誤差分別為3.83%、8.90%和10.16%，顯然，GA-SVM預(yù)測(cè)效果最好。GV-SVM有效地解決了常規(guī)SVM中參數(shù)選擇的問(wèn)題，并提高了預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確度，因此，GV-SVM是一種高效合理的裝配質(zhì)量預(yù)測(cè)方法。

表2 GA-SVM模型的樣本數(shù)據(jù)

表3 不同方法裝配過(guò)程質(zhì)量預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比

4 結(jié)語(yǔ)

針對(duì)傳統(tǒng)SVM大多采用人工試算法選取主要參數(shù)，且針對(duì)稍微復(fù)雜的問(wèn)題很難實(shí)現(xiàn)參數(shù)的正確設(shè)置和最優(yōu)搭配的問(wèn)題，構(gòu)建了基于GA-SVM的數(shù)控機(jī)床裝配質(zhì)量預(yù)測(cè)模型。以砂輪架X軸進(jìn)給運(yùn)動(dòng)下的元?jiǎng)幼麈溠b配質(zhì)量預(yù)測(cè)為例，在確定關(guān)鍵裝配風(fēng)險(xiǎn)控制點(diǎn)的基礎(chǔ)上，通過(guò)收集關(guān)鍵裝配風(fēng)險(xiǎn)控制點(diǎn)的歷史裝配數(shù)據(jù)，并將其作為輸入變量，最終預(yù)測(cè)了該元?jiǎng)幼麈溦w裝配質(zhì)量，并通過(guò)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和常規(guī)SVM模型預(yù)測(cè)結(jié)果對(duì)比分析，說(shuō)明本文提出的模型局具有實(shí)用性與有效性。

本文是引用遺傳算法來(lái)對(duì)SVM進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，但是遺傳算法是利用反復(fù)迭代進(jìn)行最優(yōu)解的尋找，參數(shù)尋優(yōu)的運(yùn)行速度會(huì)很大程度受限于樣本數(shù)據(jù)的數(shù)量和質(zhì)量，當(dāng)樣本數(shù)據(jù)過(guò)多時(shí)，其參數(shù)尋優(yōu)效率將嚴(yán)重影響整個(gè)GA-SVM裝配過(guò)程質(zhì)量預(yù)測(cè)模型的實(shí)際工作效率，因此，下一步工作可以嘗試改進(jìn)遺傳算法的參數(shù)尋優(yōu)效率。