楊建華

（浙江大學光電科學與工程學院，杭州300027）

0 引 言

傾角是表征空間中物體姿態(tài)信息重要參數(shù)之一，從國家戰(zhàn)略層面的航天飛船、地月衛(wèi)星、跨海大橋到實驗室中的光學平臺、光學元器件安裝，都需要精確的傾角信息。早期傾角測量需要工作人員讀取水平儀中水泡的傾斜方向來判斷待測平面的傾斜方向和角度，這種依賴于操作人員主觀的測量方法會帶來較大的誤差。為了滿足工業(yè)生產(chǎn)和科研的高精度傾角測量需求，國內(nèi)外的研究機構和公司相繼提出并研制了種類繁多的傾角傳感器，并已廣泛應用在工業(yè)制造、基礎設施建設、醫(yī)療等多個領域。何聰?shù)龋?-2］經(jīng)設計了基于傾角傳感器的橋梁撓度測量系統(tǒng)。趙猛［3］設計了一種基于傾角傳感器的移動通信鐵塔形變預警系統(tǒng)，實現(xiàn)對通信鐵塔的檢測、預警以及數(shù)據(jù)統(tǒng)計和分析。此外，傾角傳感器還可以與其他測量技術相結合進行多維度和多功能性探測。郭俊康等［4］提出了一種運用光學與傾角傳感器組合方式實現(xiàn)直線導軌系統(tǒng)5自由度運動誤差同時測量的方法，用來提高精密機械裝配效率與質(zhì)量。

根據(jù)傳感單元的不同，傾角傳感器件可以分為機械傾角傳感器、電學傾角傳感器和光學傾角傳感器，機械傾角傳感器一般采用擺錘作為運動單元，通過探測重力加速度的分量實現(xiàn)傾角測量。電子水泡作為一種常見的電學傾角傳感器，其原理是通過在電解質(zhì)液體中預留一個空氣泡，通過電橋電路解調(diào)得到傾斜角度［5］。光學傾斜傳感器基于自準直原理和液體表面反射原理，利用PSD或者CCD探測傾角變化導致的光斑位置變化［6-7］。隨著微機電技術的發(fā)展，基于微電機系統(tǒng)（MEMS）加速度計的傾角傳感器憑借體積小、功耗低、集成度好等優(yōu)點，已經(jīng)被廣泛應用于構建傾角傳感系統(tǒng)［8-9］。

本文采用基于3D-MEMS技術的單軸傾角傳感器芯片，研制了一種高精度智能雙軸傾角傳感器件，描述了本雙軸傾角傳感器件的硬件組成、工作原理，并對其進行誤差分析，通過實驗室現(xiàn)有的高精度雙軸轉(zhuǎn)臺對其進行標定，并進行了傾角測量精度和溫度特性的測試。

1 硬件組成

由圖1可以看出，雙軸傾角傳感器器件主要由兩個單軸傾角傳感器芯片、模擬信號放大電路、濾波電路、模數(shù)轉(zhuǎn)換電路、單片機芯片等組成，將兩個單軸傾角傳感器感受到的傾角變化以數(shù)字量的形式輸出，此外，為了方便補償環(huán)境溫度引起的芯片角度測量靈敏度漂移，同時將芯片內(nèi)部的溫度信息采集出來，并與角度信息同步發(fā)送給上位機軟件。單軸傾角傳感器芯片采用了日本村田公司生產(chǎn)的SCA103T差分傾角傳感器，其采用3D MEMS技術將硅材料加工成三維結構并進行密封制備而成，具有結構穩(wěn)定、能耗低、精度高等優(yōu)點［10-11］。SCA103T差分傾角傳感器的內(nèi)部包括兩個不同的傳感單元，在同一測量方向上輸出相反的信號，繼而通過差分測量原理可以去除大部分的共模測量誤差，有效降低噪聲、提高傳感芯片的穩(wěn)定性。為了拓展傾角傳感器的應用范圍，采用了兩個SCA103T差分傾角傳感器，并將它們正交焊接在電路板上，使得所研制的雙軸傾角傳感器可以同時探測平面的傾斜角度。將SCA103T差分傾角傳感器芯片輸出的兩路模擬電壓信號連接到全差分輸入／輸出低噪聲放大器（THS4131），并且經(jīng)過外圍濾波電路濾除信號中的高頻分量，避免輸出的電壓信號受電源影響。兩路差分信號進入到模數(shù)轉(zhuǎn)換芯片（CS5532）的差分輸入端，CS5532芯片是美國Cirrus Logic公司生產(chǎn)的高集成度、多通道Δ-Σ模數(shù)轉(zhuǎn)換器，采用電荷平衡技術和極低噪聲的可編程增益斬波穩(wěn)定測量放大器，可以得到24位分辨率的輸出結果［12］。經(jīng)過模數(shù)轉(zhuǎn)換后的數(shù)字量通過SPI串行接口發(fā)送給單片機進行數(shù)據(jù)處理，選用的是單片機是基于ARM架構的STM32F103系列單片芯片。結合本文選用傾角傳感器芯片和模數(shù)轉(zhuǎn)換芯片，可以求得在理想情況下傾角傳感器的最小可分辨角度為0.006 4°／s，此時角度測量范圍為±15°，然而在實際情況下，由于存在電路和環(huán)境噪聲，很難達到理想值。

圖1 雙軸傾角傳感器硬件組成框圖

利用Altium Designer軟件設計高性能智能雙軸傾角傳感器的硬件電路，并進行軟件仿真，然后制備成PCB電路板，并將所選用的差分傾角傳感器芯片、運放芯片、模數(shù)傳感芯片、單片機芯片焊接在電路板上。圖2所示為研制的高精度智能雙軸傾角傳感器的實物裝置圖。由圖可見，SCA103T傾角傳感器芯片含有12個引腳，整體結構為矩形，傾角感應方向沿著短邊。這里，兩個傾角傳感器芯片垂直的焊接在電路板上，用于測量整個PCB平面的傾角變化。CS5532模數(shù)轉(zhuǎn)換芯片含有20個引腳，其中兩個輸入通道用于接收上述兩個傾角傳感器的差分模擬信號。進一步地，模數(shù)轉(zhuǎn)換芯片將兩個傾角傳感器探測的角度以數(shù)字量的形式傳遞給STM32單片機芯片，通過后續(xù)雙軸轉(zhuǎn)臺標定，將得到的標度因數(shù)通過程序燒錄到單片機內(nèi)部，從而可以直接在上位機軟件上得到實時的角度信息。電路板實物電學性能測試完畢后，將其安裝到設計好的結構中，進行后續(xù)的角度標定工作和性能測試實驗。

2 工作原理及誤差分析

對于傳統(tǒng)的傾角傳感器，按照原理可以分為“固體擺”式傾角傳感器、“液體擺”式傾角傳感器和“氣體擺”式傾角傳感器，它們的敏感質(zhì)量分別為擺錘質(zhì)量、電解質(zhì)以及氣體［13-15］。與上述傳統(tǒng)的傾角傳感器不同，本文的SCA103T傾角傳感器是采用3D MEMS技術制備而成的，其本質(zhì)上可以看作是一個MEMS加速度傳感器，具有使用壽命長、成本低、可靠性高、體積小、能耗低等優(yōu)點。本傳感器通過可動質(zhì)量塊感應加速度，利用平行板電容將質(zhì)量塊的相對位移轉(zhuǎn)換為電容的變化，再通過檢測電路將電容的微小變化轉(zhuǎn)化為與其成正比的電壓的變化。圖3為利用MEMS傾角傳感器測量傾角變化的工作原理示意圖，采用雙軸的加速度輸出得到單個方向的傾角。首先，假設傾角傳感器處于笛卡爾坐標系中，其中x、y軸相互正交，g表示傾角傳感器所受的重力加速度，方向沿y軸豎直向下，傾角傳感器內(nèi)部的加速度計感應軸分別沿i、j軸，相互正交。圖3（a）表示傾角傳感器在初始時刻處于水平位置時的工作狀態(tài)，此時，加速度計感應軸i軸和j軸與笛卡爾坐標系的x、y軸重合，加速計i軸輸出iout＝g，j軸輸出jout＝0。圖3（b）表示傾角存在時角傳感器的工作狀態(tài)，加速度計感應軸i、j軸與笛卡爾坐標系的x、y軸不再重合，存在夾角α，此時加速計i軸輸出和j軸輸出可以表示為：

圖3 MEMS傾角傳感器測量傾角變化的工作原理示意圖

當檢測電路得到加速計i軸輸出和j軸輸出后，就可以根據(jù)反正切方程求得到此時傾角傳感器與水平面的傾斜角度，有

本文研究的雙軸傾角傳感器件由兩個相同型號的單軸傾角傳感器實現(xiàn)的，每個單軸傾角傳感器只能感受到與其感應軸平行方向的傾角變化，通過將兩個單軸傾角傳感器焊接正交的焊接在PCB上，即可實現(xiàn)PCB平面內(nèi)的傾角測量。然而，在實際制備過程中，PCB的制作和雙軸傾角傳感器的焊接等都會給雙軸傾角傳感器件帶來誤差，這里分析了當傾角傳感器與PCB表面不平行以及兩個傾角傳感器焊接位置不正交等誤差對傾角傳感器的影響。

受加工精度限制，PCB表面尤其是傾角傳感器芯片焊盤并不能保證厚度完全一致，這就導致當PCB放置水平時，其輸出傾角不為零。所以當PCB與傾角傳感器之間的夾角控制在一定范圍內(nèi)時，只會影響傾角傳感器的零點位置，而對傾角傳感器的其他性能沒有影響。另外，兩個傾角傳感器放置位置不正交也會對雙軸傾角傳感器的性能產(chǎn)生影響。當雙軸傾角傳感器安裝到待測結構上進行測量時，讀取兩個傾角傳感器的輸出，分別記為φx和φy，則可以得到待測結構的傾角變化為

式中，θx和θy分別表示傾角傳感器與正交坐標軸的夾角。

3 器件標定與性能評估

為了保證研制的雙軸傾角傳感器使用效果，需要對其進行標定以及相關性能評測。首先利用實驗室現(xiàn)有的雙軸轉(zhuǎn)臺對其進行標定得到其標度因數(shù)k，將雙軸傾角傳感器PCB封裝在一機械結構中，并固定在雙軸轉(zhuǎn)臺的臺面上。由SCA103T傾角傳感器芯片資料可知，傾角傳感器的量程為±15°。由于2個傾角傳感器是正交安裝，理想情況下當轉(zhuǎn)臺沿著其中一個傾角傳感器的感應軸旋轉(zhuǎn)時，對另一個傾角傳感器沒有影響，所以分別對2個傾角傳感器進行標定。當改變雙軸轉(zhuǎn)臺臺面的傾斜角度從－15°增加到15°，步進角度設定為1°，讀取雙軸傾角傳感器輸出的數(shù)字量。假設兩個傾角傳感器分別記為TS1和TS2，圖4（a）、（b）表示兩個傾角傳感器TS1和TS2的標定結果。從圖中結果可以得到，TS1的標度因數(shù)和零偏分別為2.519×106和4.166×107；而TS2的標度因數(shù)和零偏分別為2.543×106和4.077×107。說明兩個傾角傳感器芯片之間存在比較好的一致性，其少量差異主要與廠家生產(chǎn)芯片的工藝有關。此外在標定過程中，假設兩個傾角傳感器的感應軸是嚴格正交的，實際情況中兩個感應軸非理想正交也會給標定過程帶來誤差。

圖4 雙軸傾角傳感器在－15°～15°范圍內(nèi)的標定結果

將標定得到的標度因數(shù)和零偏數(shù)據(jù)通過補償程序燒錄到雙軸傾角傳感器件的STM32單片機內(nèi)，就可以直接從雙軸傾角傳感器件得到傾角數(shù)據(jù)。進一步地，對研制的雙軸傾角傳感器的靜態(tài)輸出進行分析。將雙軸傾角傳感器放置在一固定平臺上，關閉實驗室空調(diào)，并盡量減少實驗室人員走動，利用上位機軟件記錄并保存雙軸傾角傳感器的輸出結果。從上電時刻起，雙軸傾角傳感器件在靜態(tài)條件下一直測試了400 s，測試結果如圖5中綠色曲線所示。從圖中可以看出，本研制的雙軸傾角傳感器在啟動時間52 s內(nèi)就達到了穩(wěn)定狀態(tài)，充分說明了此器件具有啟動時間快的優(yōu)點。之后雙軸傾角傳感器維持在穩(wěn)定狀態(tài)，此時測得的角度為0.49°左右。圖5中的橙色曲線表示在80～150 s測試時間段內(nèi)，雙軸傾角傳感器的輸出角度變化，從圖中結果看出，輸出角度控制在0.493 6°～0.495 6°以內(nèi)。可以計算得到這段時間內(nèi)的輸出角度均值為0.494 5°，標準偏差為0.000 294°，說明了研制的雙軸傾角傳感器具有較好的測量精度。此外，還可以對雙軸傾角傳感器的輸出進行濾波，進一步提高測量精度。

圖5 雙軸傾角傳感器靜態(tài)測試結果

對研制的雙軸傾角傳感器的溫度特性進行了實驗測定。將雙軸傾角傳感器件固定在實驗室的溫箱內(nèi)，實驗測試所用的溫箱為專門用于測定慣性器件的，其溫箱內(nèi)部的臺面與溫箱在結構上相對獨立，并且集成了電源和通訊接口，此外臺面上安裝由防風罩用防止溫箱內(nèi)部氣流對慣性器件測試的影響。將雙軸傾角傳感器通電一段時間后，設定溫箱的溫度從－20℃上升到60℃，采集雙軸傾角傳感器的輸出數(shù)據(jù)。圖6（a）和（b）分別展示了在溫箱工作過程中，雙軸傾角傳感器件輸出的溫度和傾角隨時間的變化關系。由圖可以看出，傾角傳感器內(nèi)部的溫度傳感單元可以準確反映溫箱內(nèi)部的溫度變化，并且隨著溫箱溫度的增加，雙軸傾角傳感器的輸出角度也在不斷增加。雙軸傳感器的輸出角度隨溫度的變化關系，如圖7所示?？梢钥闯觯敵鼋嵌群蜏囟戎g存在著函數(shù)關系，通過二項式擬合可以得到其函數(shù)表達式如下：

圖6 雙軸傾角傳感器溫度及輸出角度測試結果

圖7 雙軸傾角傳感器輸出角度隨溫度變化的關系

從圖中結果還可以看出，函數(shù)的擬合度達到了0.99，說明后續(xù)可以對雙軸傾角傳感器進行溫度補償，使其在－20～60℃范圍內(nèi)保證輸出的穩(wěn)定性。

4 結 語

介紹了一種高精度智能雙軸傾角傳感器的硬件組成和工作原理，并對其在傾角測量過程中的誤差進行了分析，最后對研制的雙軸傾角傳感器樣機進行了傾角標定和性能測試。實驗結果表明，研制的雙軸傾角傳感器具有很短的啟動穩(wěn)定時間以及比較高的測量精度，并且具有比較好的溫度特性，后續(xù)若溫度補償函數(shù)寫入控制程序后，將會在－20～60℃溫度范圍內(nèi)保證輸出的穩(wěn)定性。

傾角傳感器在實驗室儀器安裝調(diào)校和工程領域的應用越來越廣泛，本文提出的這種高精度智能雙軸傾角傳感器不僅提供大動態(tài)、高精度的整個平面的傾角測量，而且可以利用上位機軟件通過串口采集和保存實時的傾角數(shù)據(jù)，為用戶提供了極大的便利。