郝永梅， 姚 強(qiáng)， 蔣軍成， 邢志祥， 許 寧

（1.常州大學(xué)環(huán)境與安全工程學(xué)院，江蘇常州213164；2.常州港華燃?xì)庥邢薰?，江蘇常州213161）

0 引 言

城市管網(wǎng)輸送系統(tǒng)運(yùn)行安全及泄漏問題直接影響城市運(yùn)行安全。近年來，全國(guó)主要城市管網(wǎng)泄漏事故頻發(fā)，給城市安全發(fā)展帶來威脅。由于管道泄漏對(duì)管道運(yùn)行參數(shù)幾乎沒有影響，信號(hào)特征不明顯，尤其在嘈雜的城市中，難以被及時(shí)檢測(cè)發(fā)現(xiàn)［1］。而城市管網(wǎng)多敷設(shè)于人口集中區(qū)域，穿越建筑物，一旦發(fā)生火災(zāi)爆炸，人員、財(cái)產(chǎn)損失大，社會(huì)影響惡劣。因此，研究管道泄漏技術(shù)，及時(shí)檢測(cè)發(fā)現(xiàn)管道泄漏對(duì)城市安全發(fā)展及社會(huì)穩(wěn)定都具有重要意義。

城市管網(wǎng)泄漏引發(fā)的振動(dòng)與噪聲處于同一頻帶，因此管道泄漏檢測(cè)的難點(diǎn)在于如何從城市特有的復(fù)雜環(huán)境噪聲中提取有用的泄漏信號(hào)［2］。次聲波法檢測(cè)技術(shù)具有檢測(cè)成本低、傳播距離長(zhǎng)、易識(shí)別等優(yōu)點(diǎn)［3］，國(guó)內(nèi)外目前已在管道泄漏檢測(cè)、地震、火山預(yù)測(cè)等方面有著初步應(yīng)用。于海濤等［4］通過對(duì)管道次聲波泄漏監(jiān)測(cè)系統(tǒng)優(yōu)化設(shè)計(jì)，提高次聲波泄漏監(jiān)測(cè)系統(tǒng)的定位精度和抗干擾能力，實(shí)現(xiàn)了對(duì)3 mm泄漏點(diǎn)的可靠檢測(cè)和定位；朱衛(wèi)東等［5］通過對(duì)長(zhǎng)輸管道和海底管道的管道泄漏次聲波監(jiān)測(cè)系統(tǒng)開發(fā)，實(shí)現(xiàn)了50 km系統(tǒng)監(jiān)測(cè)距離內(nèi)低誤報(bào)率、低漏報(bào)率，可以監(jiān)測(cè)3 mm孔徑的泄漏，定位誤差可達(dá)±20 m以內(nèi)；武偉強(qiáng)等［6］利用基于硬件的雙傳感器檢測(cè)方法，利用次聲波對(duì)輸油管道泄漏的檢測(cè)與定位；闞玲玲等［7］基于聲學(xué)和流體學(xué)等相關(guān)理論，研究天然氣管道發(fā)生泄漏時(shí)次聲波產(chǎn)生的機(jī)理及信號(hào)特點(diǎn)和采集方法，得到了天然氣管道泄漏檢測(cè)系統(tǒng)的軟、硬件設(shè)計(jì)方案。Blom等［8］提出了一種改進(jìn)的Bayes區(qū)域次聲定位算法，描述定位源的后驗(yàn)密度函數(shù)的精度；Matoza等［9］提出了一種基于地震傳感器和次聲傳感器采集信號(hào)相位相關(guān)和相干性的分析方法，實(shí)現(xiàn)火山的預(yù)測(cè)，但對(duì)于研究火山持續(xù)噴發(fā)過程中次聲波的特征還未深入探索；Dragomiretskiyk等［10］針對(duì)次聲波信號(hào)精度不高的問題，提出VMD算法來提高次聲信號(hào)的處理方法和精度；Cannata等［11］用小波變換相干聯(lián)合分析方法證明了地震和火山噴發(fā)的預(yù)測(cè)是可行的，但實(shí)驗(yàn)精度還需要進(jìn)一步提高。

以上研究不同程度對(duì)次聲波信號(hào)及其應(yīng)用進(jìn)行探索，促進(jìn)了次聲波檢測(cè)技術(shù)的發(fā)展，但在管道泄漏檢測(cè)方面，尤其是針對(duì)城市管道泄漏次聲波信號(hào)的傳播機(jī)制的研究很少，缺乏準(zhǔn)確全面的研究。本文基于流體力學(xué)和聲學(xué)原理，通過使用COMSOL軟件進(jìn)行模擬，利用有限元法和流體力學(xué)計(jì)算公式，以聲壓級(jí)作為次聲波能量的衡量標(biāo)準(zhǔn)對(duì)城市管道次聲波泄漏信號(hào)的傳播因素及其影響機(jī)制展開研究。

1 泄漏次聲波傳播影響因素及作用機(jī)理

次聲波是由機(jī)械振動(dòng)產(chǎn)生的頻率小于20 Hz的極低頻機(jī)械波，具有傳播距離長(zhǎng)、穿透能力強(qiáng)和衰減小的特點(diǎn)。其中頻率低于10 Hz的次聲信號(hào)適用于管道泄漏監(jiān)測(cè)，有利于管道泄漏信號(hào)的監(jiān)測(cè)和接收［12］。次聲波的傳播能量和速度在管道中傳播易受諸多因素影響，主要影響因素有泄漏孔徑、馬赫數(shù)、管道壓力和介質(zhì)。

1.1 泄漏孔徑對(duì)次聲波傳播的影響

管道泄漏孔徑對(duì)次聲波傳播的影響較大。PCCP水管泄漏試驗(yàn)［13］表明，隨著泄漏孔徑的增大，次聲波所屬的低頻段受泄漏孔徑的影響更明顯，傳播平面波，且出現(xiàn)了駐波的波腹與波節(jié)。

王黎宏［14］認(rèn)為基于次聲波傳感的泄漏檢測(cè)技術(shù)可以在一定運(yùn)行壓力的油氣管道上進(jìn)行應(yīng)用，檢測(cè)距離與管道運(yùn)行破壞孔徑的大小有關(guān)，在其他條件都不變的條件下，聲壓波動(dòng)值以及聲壓級(jí)隨泄漏孔徑的增大而增大。

1.2 壓力對(duì)次聲波傳播的影響

管道壓力對(duì)次聲波的傳播有著重要影響，在其他條件一定時(shí)，管道的壓力越大，單位時(shí)間流體泄漏量越大。管道壓力對(duì)次聲波傳播影響可通過對(duì)管道的流動(dòng)方程和水平管道流動(dòng)模型韋茅斯方程簡(jiǎn)化來表達(dá)，摩擦因數(shù)增大，導(dǎo)致泄漏孔處的振動(dòng)加強(qiáng)，再由次聲波的產(chǎn)生機(jī)理可知，振動(dòng)會(huì)產(chǎn)生聲波。振動(dòng)加強(qiáng)也就產(chǎn)生了能量更大的聲波［15］。壓力對(duì)次聲波傳播的影響可由下式表達(dá)：

式中：q指流體流速，m／s；Tb是溫度，K；pb是壓力，MPa；f是摩擦因數(shù)；γ是氣體重力，N；Z是氣體壓縮系數(shù)；ˉT是氣體平均溫度，K；L是管道長(zhǎng)度，mm；D是管道管徑，mm；p1是進(jìn)口段壓力，MPa；p2是出口段壓力，MPa。

本文采用有限元法分析計(jì)算，運(yùn)用簡(jiǎn)化的雷諾平均納維-斯托克斯描述管道網(wǎng)絡(luò)中流體的運(yùn)動(dòng)，并對(duì)速度和壓力場(chǎng)取時(shí)間平均值［16］。聲壓級(jí)計(jì)算公式可由下式表達(dá)：

式中：Lp為聲壓級(jí)大小，dB；p為聲壓，MPa；p0為基準(zhǔn)聲壓，MPa。

1.3 介質(zhì)對(duì)次聲波傳播的影響

介質(zhì)密度次聲波的傳播速度隨著介質(zhì)密度的變化和氣體壓縮系數(shù)的變化而變化，且流體介質(zhì)的密度越大，振動(dòng)頻率也越大，從而增大次聲波的能量。介質(zhì)對(duì)次聲波傳播的影響可由下式表達(dá)：

式中：Q為單極源強(qiáng)度，1／s2；ρ0為流體介質(zhì)密度，kg／m3；m為偶極源，N／m3；ω為角頻率，rad／s；c為次聲波在介質(zhì)中的傳播速度，m／s。

1.4 馬赫數(shù)對(duì)次聲波傳播的影響

馬赫數(shù)可以用來表征流體可壓縮程度。氣體泄漏所產(chǎn)生的馬赫數(shù)與氣體管道泄漏孔處的靜態(tài)壓力有一定的關(guān)系［17］。天然氣管道的初始?jí)毫?duì)管道泄漏孔處的靜態(tài)壓力有著決定性的作用。馬赫數(shù)對(duì)次聲波傳播的影響可由下式表達(dá)：

式中：u是天然氣管道泄漏孔附近的氣體流動(dòng)速度，m／s；Ma表示馬赫數(shù)；k表示天然氣的等熵指數(shù)，在常溫下可近似為定值1.29；T′表示管道泄漏孔附近溫度，K。

2 數(shù)值模擬

根據(jù)城市管道特點(diǎn)，結(jié)合試驗(yàn)管道，設(shè)計(jì)仿真模擬管道規(guī)格為φ63 mm×4.7 mm，長(zhǎng)10.16 m，管道材質(zhì)為PE管，距離管道進(jìn)氣段4.5 m處設(shè)置一個(gè)泄漏孔模擬單孔泄漏，距離進(jìn)氣段和出氣段4.5 m處分別設(shè)置泄漏孔模擬雙孔泄漏情況。

對(duì)流體速度、無壁面滑移以及壓力設(shè)置，設(shè)置出口面、入口面，其余為壁。初始流速為7 m／s；溫度為293.15 K，下方為壓力出口，設(shè)置其為管道內(nèi)壓；考慮管道邊界層，選擇剪切銳邊處理，平滑地過渡到其內(nèi)部網(wǎng)格，進(jìn)行4次迭代，處理最大單元深度為6 mm。采用非結(jié)構(gòu)化的幾種不同形狀相結(jié)合進(jìn)行區(qū)域劃分。本文對(duì)泄漏孔及鄰近區(qū)域采用密度盒加密處理，保證計(jì)算結(jié)果的收斂性。壁處理采取壁函數(shù)方式，出口則采用抑制回流，同時(shí)考慮重力影響。管道泄漏模擬見圖1。

圖1 管道泄漏模擬圖

3 泄漏次聲波傳播影響因素模擬

3.1 泄漏孔徑對(duì)次聲波傳播的影響

本實(shí)驗(yàn)?zāi)M單孔、雙孔泄漏管道，管道介質(zhì)為空氣，壓力設(shè)置為0.1 MPa。泄漏孔徑分別設(shè)置1、3、5、9 mm。實(shí)驗(yàn)?zāi)M結(jié)果如圖2所示。

圖2 不同泄漏孔徑聲壓級(jí)變化圖

3.2 壓力對(duì)次聲波傳播的影響

根據(jù)城市中低壓管道實(shí)際壓力，管道介質(zhì)為空氣，分別在管道壓力0.01、0.1、0.3 MPa下，用2 mm小孔泄漏和7 mm中孔泄漏進(jìn)行模擬比較。部分模擬結(jié)果如圖3所示。

圖3 不同壓力下聲壓級(jí)變化圖

3.3 不同介質(zhì)對(duì)次聲波傳播的影響

管道介質(zhì)為水，分別在管道壓力0.01、0.1、0.3 MPa下，通過2 mm小孔泄漏和7 mm中孔泄漏情況與介質(zhì)為空氣時(shí)管道泄漏情況進(jìn)行對(duì)比研究。部分模擬結(jié)果如圖4所示。

圖4 不同介質(zhì)中聲壓級(jí)變化圖

3.4 馬赫數(shù)對(duì)次聲波傳播的影響

管道介質(zhì)為空氣，分別在0.1、0.2、0.3 Ma下，對(duì)于2和7 mm單、雙孔泄漏進(jìn)行研究。部分模擬結(jié)果如圖5所示。

圖5 不同馬赫數(shù)下聲壓級(jí)變化圖

4 模擬結(jié)果分析

（1）泄漏孔徑對(duì)次聲波傳播影響規(guī)律。單、雙孔泄漏聲壓級(jí)數(shù)值隨著孔徑的增大總體呈增大趨勢(shì)；單孔泄漏管道孔徑＜3 mm時(shí)，聲壓級(jí)數(shù)值變化比較平緩，當(dāng)繼續(xù)增大泄漏孔孔徑，聲壓級(jí)數(shù)值變化呈增大趨勢(shì)；雙孔泄漏管道孔徑＜3 mm時(shí)，聲壓級(jí)變化呈增大趨勢(shì)，當(dāng)繼續(xù)增大泄漏孔孔徑，聲壓級(jí)增大的趨勢(shì)明顯減緩［見圖6（a）］。

（2）壓力對(duì)次聲波傳播影響規(guī)律。小、中孔泄漏聲壓級(jí)數(shù)值隨管道壓力的增大總體呈增大趨勢(shì)；中孔泄漏聲壓級(jí)數(shù)值大于小孔泄漏聲壓級(jí)數(shù)值。單孔泄漏實(shí)驗(yàn)中，不同壓力下，泄漏管道聲壓級(jí)數(shù)值總體呈增大趨勢(shì)，但變化比較平緩，聲波的特征頻率無太大變化；雙孔泄漏實(shí)驗(yàn)中，不同壓力下，泄漏管道聲壓級(jí)數(shù)值總體呈增大趨勢(shì)，且變化幅度較明顯［見圖6（b）］。

（3）介質(zhì)對(duì)次聲波傳播影響規(guī)律。單孔泄漏模擬中，在流體為水的管道中，當(dāng)管道壓力較小時(shí)，泄漏管道聲壓級(jí)數(shù)值增長(zhǎng)幅度較平緩，當(dāng)管道壓力大于0.1 MPa時(shí)，聲壓級(jí)數(shù)值變化幅度較明顯。而當(dāng)管內(nèi)流體為空氣時(shí)，當(dāng)管道壓力較小時(shí)，泄漏管道聲壓級(jí)數(shù)值變化幅度較明顯，當(dāng)管道壓力大于0.1 MPa時(shí)，聲壓級(jí)數(shù)值增長(zhǎng)幅度放緩。當(dāng)流體為空氣時(shí)，次聲波信號(hào)傳播受壓力的影響較大；管道內(nèi)介質(zhì)變化對(duì)次聲波傳播能量的影響不明顯；次聲波在介質(zhì)為水的管道比介質(zhì)為空氣的管道傳播信號(hào)強(qiáng)［見圖6（c）］。

（4）Ma對(duì)次聲波傳播影響規(guī)律。單、雙孔泄漏時(shí)聲壓級(jí)數(shù)值隨著Ma的增大總體呈增大趨勢(shì)。單孔泄漏管道中，孔徑較小，Ma＜0.2時(shí)，聲壓級(jí)增長(zhǎng)幅度較平緩，當(dāng)繼續(xù)增大Ma，聲壓級(jí)增大幅度較快；當(dāng)孔徑較大，Ma＜0.2時(shí)，聲壓級(jí)增長(zhǎng)幅度較快，當(dāng)繼續(xù)增大Ma，聲壓級(jí)增大幅度放緩。雙孔泄漏管道中，聲壓級(jí)變化幅度隨Ma增大呈加快趨勢(shì)。在單孔泄漏實(shí)驗(yàn)中，Ma大小的變化對(duì)次聲波傳播的影響較明顯；雙孔泄漏實(shí)驗(yàn)中，Ma變化對(duì)聲壓級(jí)影響較小；特征頻率隨Ma的增大呈增大的趨勢(shì)［見圖6（d）］。

圖6 聲壓級(jí)數(shù)值圖

5 結(jié) 語

本文基于計(jì)算流體力學(xué)和聲學(xué)理論，采用有限元法分析計(jì)算，使用COMSOL軟件對(duì)管道進(jìn)行模擬和實(shí)驗(yàn)，研究管道次聲波泄漏信號(hào)的傳播能量與影響因素之間的關(guān)系得出以下結(jié)論：

（1）管道泄漏孔徑越大，采集到的次聲波泄漏信號(hào)強(qiáng)度越大。由此得出管道泄漏孔徑對(duì)次聲波傳播的影響呈正相關(guān)；小孔泄漏聲壓級(jí)的值總體上小于中孔泄漏聲壓級(jí)的值；雙孔泄漏比單孔泄漏更易受次聲波傳播影響因素的影響。

（2）管道內(nèi)的壓力大小對(duì)次聲波傳播的影響相對(duì)較??；次聲波泄漏信號(hào)在水管道中的傳播能量比在空氣管道中傳播能量更大；次聲波信號(hào)的強(qiáng)度和特征頻率隨著Ma的增大呈增大趨勢(shì)。

（3）在軟件模擬研究中也發(fā)現(xiàn)，管道彎頭、三通等管道對(duì)研究次聲波傳播機(jī)制帶來了困難。因此，今后可進(jìn)一步找出管道彎頭、三通對(duì)次聲波影響的規(guī)律，從而消除管道彎頭、三通等對(duì)研究次聲波傳播機(jī)制帶來的干擾。